第十章含有耦合电感的电路京互感10. 110.2含有耦合电感的计算10.3理想变压器1
第十章 含有耦合电感的电路 10.1 互感 10.2 含有耦合电感的计算 10.3 理想变压器
111111/11111111111111I111111-1111111重点1111111/T11E1111111111111/1I1111111111111111.含互感电路的计算1111111112.理想变压器原理一一111/种1111111福11111111111111111111111111I1I1111111111森111I111111
重 点 1.含互感电路的计算 2.理想变压器原理
10.1互感互感1.中Φ2互磁通自磁通圈1中通入电流i时，在线圈1中产生磁通同时，有部分磁通穿过临近线圈2，并在线圈2中产生感应电压的现象，叫互感现象。存在互感现象的电路叫耦合电感电路
1. 互感 线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通， 同时，有部分磁通穿过临近线圈2，并在线圈2中 产生感应电压的现象，叫互感现象。存在互感现 象的电路叫耦合电感电路。 21 + u11 – + u21 – i1 11 N1 N2 10.1 互感 自磁通 互磁通
定义：磁链W=Nd当只有一个线圈时i =Vi=Li?当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自感磁链与互感磁链的代数和：yi=Vin±Vi2=Li±Mi,V2= V22±V21=L2i2±Miu意①M--互感系数，单位：亨利，该值与线圈的形状、几何位置、空间媒质有关福12)土表示自感磁链与互感磁链的方向一森致或相反
当只有一个线圈时： 当两个线圈都有电流时，每一线圈的磁链为自 感磁链与互感磁链的代数和： M-互感系数，单位：亨利，该值与线 圈的形状、几何位置、空间媒质有关 ② ±表示自感磁链与互感磁链的方向一 致或相反 注意 1 11 1 1 = = L i 1 11 12 1 1 2 = = Li Mi 2 22 21 2 2 1 = = L i Mi 定义：磁链 =N
1/1111/2.耦合系数11用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度111def111111Mk =<≤1-11111111L,L,1福1111/k-1称全耦合k→1称紧耦合1一一.1k=0 称无耦合k—0称松耦合1福酒1111111.1111111111111111111I111111
2. 耦合系数 用耦合系数k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。 1 1 2 def = L L k M k=1 称全耦合 k→1 称紧耦合 k=0 称无耦合 k→0 称松耦合
111113.同名端-1定义：自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上电流的流入端 (或流出端）1作用：根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系79“"<6表示：用一对“"或等标记*1111111一一111111福-1福1福11111O1111111111
▪ 定义：自感和互感磁链方向相同时，对应两个端口上 电流的流入端（或流出端） ▪ 作用：根据同名端判断自感与互感磁链方向的关系 ▪ 表示：用一对“ · ”或“*”、“△”等标记 3. 同名端
同名端标记方法J(绕向)1)若知线圈的结构2a和c同名端i2i1dabc画法：1M
◼ 同名端标记方法： 1)若知线圈的结构（绕向） 画法： i1 i2 a和c同名端
2)若不知线圈的结构：实验法判断法当K闭合时，如电压表正偏，则a与c为同名端；反之a与d为同名端。111M1KaC票LL2Udb一一福福.11拉111111111
2) 若不知线圈的结构：实验法判断法 当K闭合时，如电压表正偏，则a与c为同名 端；反之a与d为同名端
114.耦合电感的伏安关系1当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。1.1自感电压互感电压1dizdi稻± M1u, = uii + ui2dtdt1udizdi,一一土M+ L2u, = U2i + u22dtdt福I互感电压1自感电压111
4. 耦合电感的伏安关系 当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的 电压均包含自感电压和互感电压。 1 2 1 11 12 1 1 2 2 21 22 2 d d d d d d d d i i u u u L M t t i i u u u M L t t = + = = + = + 互感电压 自感电压 互感电压 自感电压
1例：列出图示两个耦合电感的端口电压方程di,diz00M解： (a)M1十u*dtdtuu21di,diz*+00Mdtdt黏(a)di,diz0OMMu+(b)**dtdtuU2LL3di,diz4i3ML2u.聘dtdt(b)
例：列出图示两个耦合电感的端口电压方程 * 1 * i 2 i u1 + − u2 − + （a） L1 L2 M * * 1 i 2 i u1 + − u2 − + （b） L1 L2 M 分析： 互感元件端口电压包括两种成分 自感电压分量： 若端口u、i为关联方向，取“+”号 互感电压分量： 若互感电压与施感电流相对星标方向 一致，取“+”号 解： (a) (b) 1 2 1 1 d d d d i i u L M t t = −1 2 2 2 d d d d i i u M L t t = − t i M t i u L d d d d 1 2 1 = − 1 − t i L t i u M d d d d 2 2 1 2 = +