西南石油大学：《油层物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第三章 饱和多相流体的油藏岩石的渗流特性 第三节 油藏岩石的毛管力 第四节 饱和多相流体岩石的渗流特征

第三节油藏岩石的毛管力 、弯液面在毛细管中上升的现象 B B B 日 01,3 空气(2) 油(2) 水(1) 水f1 图3,3,1毛细管中的液体上升与压力的相互关系 生管力 Igh=201.2 cos 0

1 第三节 油藏岩石的毛管力 一、弯液面在毛细管中上升的现象 ( ) r Pc w o gh     2 cos 1.2 = − =

1.玻璃毛细管和水-气系统 (1)由表面张力推导毛管力公式 空气(2) 油(2) 水(1) 水f1) (a) (c) 图3,3,1毛细管中的液体上升与压力的相互关系 水在毛细管内上升至一定高度h,是毛细管管壁 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。 2

2 水在毛细管内上升至一定高度h，是毛细管管壁 对水的附着张力与毛细管中液柱的重力平衡的结果。 (1)由表面张力推导毛管力公式 1. 玻璃毛细管和水-气系统

作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系: o,2-0,=o,,cos6 2.3 附着张力A 附着张力是固体对水柱产生的作用于单位长度三 相周界上的拉力,其大小等于水的表面张力在垂直 方向的分力。 则:2mσ12C0S6=m2hg 2012 Cos 6 -pgh h= 2G12c0s6 rpg 3

3 作用于三相周界上的各个界面张力之间的关系：  2.3 − 1.3 =  1.2 cos 附着张力A r  r hg 2 1.2 则： 2 cos = 附着张力是固体对水柱产生的作用于单位长度三 相周界上的拉力,其大小等于水的表面张力在垂直 方向的分力。 r g h  2 1.2 cos gh = r    = 2 cos 1.2

(1)由流体力学推导毛管力公式 空气02) 油(2) 水(1 水〔1 图3,3,1毛细管中的液体上升与压力的相互关系 设弯液面内侧B′点压力为PB;弯液面外侧的B点压力为P ′=Pa(大气压力、PA=Pa(大气压力); 水面上A′点压力为PA,毛细管中A点的压力为PA 根据U形管原理:PA′=PA=Pa;而P4=B+pgh 毛管力 Pr-PR=pgh=P

4 (1)由流体力学推导毛管力公式 根据U形管原理： PA′=PA=Pa； PB − PB = gh = Pc   设:弯液面内侧B′点压力为PB ′；弯液面外侧的B点压力为PB； 水面上A′点压力为PA ′，毛细管中A点的压力为PA； PB′=Pa (大气压力)、PA′=Pa 则 (大气压力)； 而 PA = PB + gh

Pc为毛细管压力简称毛管力),它的物理意义: 毛细管中弯液面两侧两种流体(非湿相流体与 湿相流体)的压力差,是附着张力A与界面张力o平衡 时在弯液面上产生的附加压力。 ck、201,2COSO 毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力;方 向指向弯液面内侧(毛管力的作用使弯液面两侧的 非湿相流体的压力高于湿相流体的压力)

5 PC为毛细管压力(简称毛管力),它的物理意义： 毛细管中弯液面两侧两种流体(非湿相流体与 湿相流体)的压力差,是附着张力A与界面张力σ平衡 时在弯液面上产生的附加压力。 毛管力的大小等于毛细管中水柱的重力；方 向指向弯液面内侧(毛管力的作用使弯液面两侧的 非湿相流体的压力高于湿相流体的压力)。 r Pc gh    2 cos 1.2 = =

2.玻璃毛细管和油-水系统 B Pa A' 油(2) 水(1) 水〔1 (a) 图3,3,1毛细管中的液体上升与压力的相互关系 27uro12 cos0=/r2hew-Pog 又P4=P+p8hPA=PB+pgh 所以PB-PB=(pn-pn)gh=P 6

6 2. 玻璃毛细管和油-水系统 r  = r h( w −  o )g 2 1.2 2 cos PA PB + o gh  = 又  PA = PB +  w gh PA = PA  ( ) PB − PB = w − o gh = Pc  所以  

P posh=201.2 CoS 20 cos 归纳如下: (1)毛管力P与cos成正比,90°,毛管憎水(亲油),P为负值, 弯液面下降。 (2)毛管力P和两相界面的界面张力o成正比 (3)毛管力P和毛管半径r成反比,毛管半径越小,毛管力 则越大,毛管中弯液面上升(或下降)高度越大

7 归纳如下： (1)毛管力Pc与cosθ成正比,θ＜90° ,毛管亲水，Pc为正 值,弯液面上升；θ＞90° ,毛管憎水(亲油)，Pc为负值, 弯液面下降。 (2)毛管力Pc和两相界面的界面张力σ成正比； (3)毛管力Pc和毛管半径r成反比,毛管半径越小,毛管力 则越大,毛管中弯液面上升(或下降)高度越大。 gh r Pc    = = 2 cos ( ) r Pc w o gh     2 cos 1.2 = − =

二、毛管力公式的应用 1油藏中流体界面是过渡带 气 对于气-液界面: 2o cos =pogo og 0g 对于油-水界面: cOw =(em-PogI 2σ cos 8 图33.3油一水、油-气过渡带示意图 过渡带高度取决于最细的毛管中的油(或水)柱的上升高度。 gc很小故气液过渡带高度较小。 因为pwpo<po,所以油-水过渡带比气液过渡带宽,且油 越稠,pwP越小,油水过渡带越宽

8 二、毛管力公式的应用 1.油藏中流体界面是过渡带 对于气-液界面： 对于油-水界面： r P gh o g o g cog o o g    2 cos = = ( ) r P gh ow ow cow w o ow     2 cos = − = 过渡带高度取决于最细的毛管中的油(或水)柱的上升高度。 因为ρw-ρo＜ρo ,所以油-水过渡带比气-液过渡带宽,且油 越稠，ρw-ρo越小,油水过渡带越宽。 σog很小,故气-液过渡带高度较小

2若石亲水,毛管力是水驱油的动力,否则毛 管力是水驱油的阻力。 2 当毛管倾斜时,水沿毛管上 升,但垂直高度不变;当毛管水 平放置时,毛管力则成为水驱油 的动力。若岩石亲油,毛管力将 油(2) 阻止水进入毛管,从而成为水驱 水 油的阻力。 3判断岩石的润湿性 图334水平毛细管中水驱油示意图 岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、方向有 关。毛管力的方向主要受控于流体对岩石的选择 性润湿

9 当毛管倾斜时,水沿毛管上 升,但垂直高度不变；当毛管水 平放置时,毛管力则成为水驱油 的动力。若岩石亲油,毛管力将 阻止水进入毛管,从而成为水驱 油的阻力。 2.岩石亲水,毛管力是水驱油的动力, 否则毛 管力是水驱油的阻力。 3.判断岩石的润湿性 岩石自动吸入流体的能力与毛管力的大小、方向有 关。毛管力的方向主要受控于流体对岩石的选择 性润湿

三、任意曲面的附加压力 拉普拉斯方程: P R P一曲面的附加压力压强); 两相流体的界面张力 R1、R2任意曲面的两个主曲率 半径。 图3.3.5任意弯曲界面的附加压力

10 三、任意曲面的附加压力 拉普拉斯方程：         = + 1 2 1 1 R R Pc  Pc— 曲面的附加压力(压强)； σ— 两相流体的界面张力； R1、R2—任意曲面的两个主曲率 半径