《爆破载荷下围岩的稳定性 2005.12.24
《爆破载荷下围岩的稳定性》 2005.12.24
煤矿生产中,不可避免地产生爆 破载荷,其主要形式:巷道掘进 (炮掘)、岩爆、瓦斯爆炸以及其 他动力型灾害。如何尽可能减少爆 破应力波对岩石损伤与破坏,有效 保护爆后保留岩体的稳定性,成为 目前研究探讨的热门话题
煤矿生产中，不可避免地产生爆 破载荷，其主要形式：巷道掘进 （炮掘）、岩爆、瓦斯爆炸以及其 他动力型灾害。如何尽可能减少爆 破应力波对岩石损伤与破坏，有效 保护爆后保留岩体的稳定性，成为 目前研究探讨的热门话题
通过大量实验发现:在爆炸源附近岩石中形成 中击波,影响半径为装药半径的3-7倍:随冲击波 向外传播,应力幅值不断衰减,波速不断降低,最 后演变成应力波,其影响半径为装药半径的120 150倍,随应力波进一步传播衰减,又演变成地震 波起影响半径为装药半径的150倍。考虑影响半径 以及其应力幅值衰弱程度则主要研究应力波对围岩 结构的影响和作用效果 塑性波 应力 面波瑞利波(R波) 波弹性波 「勒夫波(Q波) 体波纵波(P波)一压缩波 横波(S波)一剪切波
通过大量实验发现：在爆炸源附近岩石中形成 冲击波，影响半径为装药半径的3-7倍；随冲击波 向外传播，应力幅值不断衰减，波速不断降低，最 后演变成应力波，其影响半径为装药半径的120- 150倍，随应力波进一步传播衰减，又演变成地震 波起影响半径为装药半径的150倍。考虑影响半径 以及其应力幅值衰弱程度则主要研究应力波对围岩 结构的影响和作用效果。 勒夫波(Q波) 塑性波 应 力 波 弹性波 面波 体波 纵波(P波) 横波(S波) 瑞利波(R波) 压缩波 剪切波
当外载荷作用于可变形的固体的局部表面时 开始只有直接受到外载荷作用的表面部分的介质 质点因变形而离开了初始平衡位置,由于这部分介 质质点与相邻介质质点发生了相对运动,必然将受 到相邻质点的作用力,同时也给相邻介质质点予反 作用力,因而使相邻介质质点离开平衡位置而运动 起来。由于质点的惯性,相邻介质质点的运动将滞 后于表面介质质点的运动。依次类推,外载荷在表 面引起的扰动将在介质中逐渐由近及远传播开去 这种扰动在介质中的由近由近及远的传播即是应力 波。其中的扰动与未扰动的分界面称为波阵面,而 扰动的传播速度称为应力波波速
当外载荷作用于可变形的固体的局部表面时， 一开始只有直接受到外载荷作用的表面部分的介质 质点因变形而离开了初始平衡位置，由于这部分介 质质点与相邻介质质点发生了相对运动，必然将受 到相邻质点的作用力，同时也给相邻介质质点予反 作用力，因而使相邻介质质点离开平衡位置而运动 起来。由于质点的惯性，相邻介质质点的运动将滞 后于表面介质质点的运动。依次类推，外载荷在表 面引起的扰动将在介质中逐渐由近及远传播开去。 这种扰动在介质中的由近由近及远的传播即是应力 波。其中的扰动与未扰动的分界面称为波阵面，而 扰动的传播速度称为应力波波速
主要内 应力波基础知识 岩有动力学实验技术 数值分析 四、前人研究结论成果
主要内容 一、应力波基础知识 二、岩石动力学实验技术 三、数值分析 四、前人研究结论成果
应力波基础知识 1.无限介质中的弹性应力波 2.一维长杆中的应力波 3.应力波反射叠加引起的破坏 4.岩石中的爆破应力波
一、应力波基础知识 1. 无限介质中的弹性应力波 2. 一维长杆中的应力波 3. 应力波反射叠加引起的破坏 4. 岩石中的爆破应力波
1无限介质中的弹性应力波方程 弹性波的两种基本形式:无旋波和等容波 波动方程统一形式如下: CV at 表示波的位移势函数,C表示弹性波的 波速。对无旋波C=C1,对等容波C=C2 E为弹性模量,μ为泊松比, E(1-) p为介质密度 (1+p)(1-2)p E (+up p
1 无限介质中的弹性应力波方程 弹性波的两种基本形式：无旋波和等容波 波动方程统一形式如下： 2 2 2 2 = C t Ψ表示波的位移势函数，C表示弹性波的 波速。对无旋波C=C1，对等容波C=C2 E为弹性模量，μ为泊松比， ρ为介质密度 E G C E C = + = + − − = 2(1 ) (1 )(1 2 ) (1 ) 2 1
2一维长杆中的应力波 基本假设一:杆截面在变形过程中保持平面 沿轴向只有均布的轴向应力。使得各运动参量都 是X和t的参数,问题化为一维。 基本假设二:材料的本构关系限于应变率无关 理论,不考虑应变率对应力的影响 维杆中纵波的控制方程如下: 02l 1 do C at 2F20 C po a8 C为一维杆中的应力波速度
2 一维长杆中的应力波 基本假设一：杆截面在变形过程中保持平面， 沿轴向只有均布的轴向应力。使得各运动参量都只 是X和t的参数，问题化为一维。 基本假设二：材料的本构关系限于应变率无关 理论，不考虑应变率对应力的影响。 一维杆中纵波的控制方程如下： C为一维杆中的应力波速度 0 2 2 2 2 2 = − X u C t u d d C = 0 2 1
2.1—维杆中应力波方程求解 方程求解得到: chv=-CE(右行波) chv=+Ca(左行波) 对于线弹性应力波则有 O v=-Ca j=-pC(着行波 C(左行波) o=+oo8=+ 00
2.1 一维杆中应力波方程求解 = + = − C V C V 0 0 0 0 0 = + = − dv Cd dv Cd （右行波） （左行波） 方程求解得到： 对于线弹性应力波则有： （右行波） （左行波） = + = + = − = − 0 0 0 0 0 0 C C C v C
22弹性波在固定端和自由端的反射 有限长杆中的弹性波传播到另一端时,将发生反射 边界条件决定反射波的性质。入射波与反射波的总效果可 按叠加原理确定 3 图1 图1,V2=V1,则有v3=0,03=20两波相遇处质点速度为0,而应 力加倍.相当于法向入射弹性波固定端(刚壁)反射,反射波是入 射波的正象,拉伸波反射为拉伸波,压缩波反射为压缩波 图2,V2=V1,则有V32=2V23=0两波相遇处质点应力为0,而速 度加倍.相当于法向入射弹性波自由端(自由表面)反射,反射波 入射波的倒象,拉伸波反射为压缩波,压缩波反射为拉伸波
2.2 弹性波在固定端和自由端的反射 有限长杆中的弹性波传播到另一端时，将发生反射， 边界条件决定反射波的性质。入射波与反射波的总效果可 按叠加原理确定。 σ V o o V σ 2 3 1 1 2 3 图１ 图２ 图1，v2=-v1 ,则有v3=0,σ3＝2σ1两波相遇处质点速度为０，而应 力加倍．相当于法向入射弹性波固定端（刚壁）反射，反射波是入 射波的正象，拉伸波反射为拉伸波，压缩波反射为压缩波． 图2，v2=v1 ,则有v3=2v2 ,σ3＝0两波相遇处质点应力为０，而速 度加倍．相当于法向入射弹性波自由端（自由表面）反射，反射波 是入射波的倒象，拉伸波反射为压缩波，压缩波反射为拉伸波．