密立根油滴实验MillikanOil-DropExperiment【实验目的】1.了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定电子电荷的设计思路和方法。2.了解CCD图像传感器的原理和电视显微测量方法。3.用平衡法和动态法（选做)测量电子电量的大小，验证电子电荷的量子化特性。4.培养学生列表法、作图法以及科学实验原始数据记录与处理等基本的科学素养：培养学生深度分析和解决复杂问题的综合能力，以及大胆质疑勇于创新的精神和能力。【预备问题】1.密立根利用油滴测定电子电荷的基本原理和设计思路是什么？2.什么是静态（平衡）测量法和动态（非平衡）测量法？两种方法有何不同与优缺点？测量中需注意哪些问题？3.为什么必须保证油滴在测量范围内做匀速运动或静止？怎样控制油滴运动？4.使用油滴喷雾器应注意什么问题？若喷油后，在显示器看不到油滴如何处理？5.如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？6.用CCD成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？【实验背景】1897年，英国物理学家汤姆逊(Thomson,JosephJohn)发现了电子，又利用正交的电磁场测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），并证实了这个比值是一个定值，但不能确定电子的电荷量是多少，从而也未能得到电子的质量。因此，电子的电荷量的测量成为当时物理学家面临的重大课题。美国物理学家密立根(RobertAndrewsMillikan)，以其卓越的研究方法和精湛的实验技术，历经9年的苦心钻研（1909年-1917年），设计了油滴实验，经过上千次测量，首次从实验上测得电子电荷的精确数值为e=1.60×10-19C；明确了电荷的量子化特性，即任何物体带电荷量都是电子电荷量的整数倍。密立根油滴实验堪称物理学的经典实验，实验结果对近代物理学发展有重要意义，其实验系统的结构和设计思路有着广泛应用，实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用。密立根因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。1
1 密立根油滴实验 Millikan Oil-Drop Experiment 【实验目的】 1. 了解密立根油滴仪的结构，掌握利用油滴测定电子电荷的设计思路和方法。 2. 了解 CCD 图像传感器的原理和电视显微测量方法。 3. 用平衡法和动态法(选做)测量电子电量的大小，验证电子电荷的量子化特性。 4. 培养学生列表法、作图法以及科学实验原始数据记录与处理等基本的科学素养；培 养学生深度分析和解决复杂问题的综合能力，以及大胆质疑勇于创新的精神和能力。 【预备问题】 1. 密立根利用油滴测定电子电荷的基本原理和设计思路是什么？ 2. 什么是静态(平衡)测量法和动态(非平衡)测量法？两种方法有何不同与优缺点？测 量中需注意哪些问题？ 3. 为什么必须保证油滴在测量范围内做匀速运动或静止？怎样控制油滴运动？ 4. 使用油滴喷雾器应注意什么问题？若喷油后，在显示器看不到油滴如何处理？ 5. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？不水平对实验结果有何影响？ 6. 用 CCD 成像系统观测油滴比直接从显微镜中观测有何优点？ 【实验背景】 1897 年，英国物理学家汤姆逊(Thomson, Joseph John)发现了电子，又利用正交的电磁场 测量了这种基本粒子的比荷（荷质比），并证实了这个比值是一个定值，但不能确定电子的 电荷量是多少，从而也未能得到电子的质量。因此，电子的电荷量的测量成为当时物理学家 面临的重大课题。 美国物理学家密立根(Robert Andrews Millikan)，以其卓越的研究方法和精湛的实验技 术，历经 9 年的苦心钻研（1909 年-1917 年），设计了油滴实验，经过上千次测量，首次从 实验上测得电子电荷的精确数值为 e=1.60×10 -19C；明确了电荷的量子化特性，即任何物体 带电荷量都是电子电荷量的整数倍。密立根油滴实验堪称物理学的经典实验，实验结果对近 代物理学发展有重要意义，其实验系统的结构和设计思路有着广泛应用，实验原理至今仍在 当代物理科学研究的前沿发挥着作用。密立根因此获得了 1923 年的诺贝尔物理学奖
日前，测量电子电荷的最好结果为：e=1.60217733±0.00000049）×10-19C。【实验原理】用油滴法测量电子的电荷e，可以用静态（平衡）测量法或动态（非平衡）测量法，也可以通过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。本实验主要采用静态测量法，原理如下：设质量为m、带电量为q的油滴处于两平行极板间，两极板间电压为U，极板间距为d。由手油滴半径在微米量级，可忽略油滴受到的空气浮力作用，则油滴在极板间将同时受到重力和电场力，如图1所示。如果调节两极板间的电压U，可使电场力和重力达到平衡Umg=qE=%"于是油滴的电量q可以表示为：d(1)q=msuqE:Udmg图1静电场中的带电油滴(电压U，板间距d)其中g为实验当地的重力常数，为已知或可查量，极板电压U和间距d不难测得。但因为油滴尺寸为微米量级，式子(1）中油滴质量m不能用常规的测质量的方法得到。在电场力和重力平衡的状态下，油滴保持静止不动，如果此时把平行极板间电压撤去，即U=0，油滴将在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力（粘滞阻力）作用。根据流体力学斯托克斯定律，粘滞阻力为f,=6元anV，其中a为油滴的半径，n为空气的粘滞系数，vg为油滴运动的速度。空气的粘滞阻力与油滴下落速度成正比，因此在撤去极板电压的初始阶段，油滴将作初速度为零的变加速直线运动，同时油滴受的空气阻力将不断增加，直至粘滞阻力和重力相等，随后油滴将匀速直线下落，此时有(2)f,=6元ang=mg微小油滴由于受表面张力的作用，油滴可以作球形近似，油滴质量与半径的关系可以表示为：4ap(3)m=pv=3由(2)和(3)式得：2
2 目前，测量电子电荷的最好结果为：e=(1.60217733±0.00000049)×10 -19C。 【实验原理】 用油滴法测量电子的电荷 e，可以用静态(平衡)测量法或动态(非平衡)测量法，也可以通 过改变油滴的带电量，用静态法或动态法测量油滴带电量的改变量。 本实验主要采用静态测量法，原理如下： 设质量为 m、带电量为 q 的油滴处于两平行极板间，两极板间电压为 U，极板间距为 d。 由于油滴半径在微米量级，可忽略油滴受到的空气浮力作用，则油滴在极板间将同时受到重 力和电场力，如图 1 所示。如果调节两极板间的电压 U，可使电场力和重力达到平衡 d U mg qE q ， 于是油滴的电量 q 可以表示为： mg d q U (1) 图 1 静电场中的带电油滴(电压 U，板间距 d) 其中 g 为实验当地的重力常数，为已知或可查量，极板电压 U 和间距 d 不难测得。但因为 油滴尺寸为微米量级，式子(1)中油滴质量 m 不能用常规的测质量的方法得到。在电场力和 重力平衡的状态下，油滴保持静止不动，如果此时把平行极板间电压撤去，即 U=0，油滴将 在重力作用下加速下降，同时也受空气阻力(粘滞阻力)作用。根据流体力学斯托克斯定律， 粘滞阻力为 g f 6 a v r ，其中 a 为油滴的半径，η为空气的粘滞系数，vg为油滴运动的速 度。空气的粘滞阻力与油滴下落速度成正比，因此在撤去极板电压的初始阶段，油滴将作初 速度为零的变加速直线运动，同时油滴受的空气阻力将不断增加，直至粘滞阻力和重力相等， 随后油滴将匀速直线下落，此时有 f a v mg r 6 g (2) 微小油滴由于受表面张力的作用，油滴可以作球形近似，油滴质量与半径的关系可以表示为： 3 3 4 m v a (3) 由(2)和(3)式得：
9mVs(4)a=V2pg考虑到油滴的半径为10-米量级，空气不能再看作连续介质，空气的粘滞系数应做如下修正nn=(5)b1+pa这里，b为修正常数，b=6.17×10-6m-cmHg，p为大气压强，a为未修正过的油滴半径。而则修正后的油滴半径α为9mVg1(6)a:2pg 1+ bpa若油滴在tg时间内匀速下落距离1，这匀速下落的速度v为1(7)Vs=A由(1)、(2)、(6)、(7)式，油滴的带电量9表示为73/2d18元nl(8)q=Ub2pgt.(1+-pa式（8）即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径α处于修正项中，可以不十分精确。因此，式(8)中油滴的半径α仍用(4)式计算。【实验仪器】P6701型密立根油滴仪：包括水平放置的平行极板（油滴盒）、调平装置、照明装置、电源、计时器、实验油、喷雾器、显微镜、CCD等。仪器的简要说明参见【附录3】【实验内容】实验1.仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。实验2.选择合适的油滴。实验3.平衡法测量电子电荷量的数值。实验4.动态法测量电子电荷量的数值（拓展选做）
3 g v a 2 9 g (4) 考虑到油滴的半径为 10 -6 米量级，空气不能再看作连续介质，空气的粘滞系数应做如下修正 pa b 1 (5) 这里，b 为修正常数，b=6.17×10 -6m·cmHg，p 为大气压强，a 为未修正过的油滴半径。而则 修正后的油滴半径 a 为 pa g b v a g 1 1 2 9 (6) 若油滴在 tg时间内匀速下落距离l ，这匀速下落的速度 g v 为 g g t l v (7) 由(1)、(2)、(6)、(7)式，油滴的带电量 q 表示为 U d pa b t l g q 3 / 2 g (1 ) 2 18 (8) 式(8)即静态测量法的油滴带电量的表达式，要注意的是，因为油滴的半径 a 处于修正项中， 可以不十分精确。因此，式(8)中油滴的半径 a 仍用(4)式计算。 【实验仪器】 P6701 型密立根油滴仪：包括水平放置的平行极板(油滴盒)、调平装置、照明装置、电 源、计时器、实验油、喷雾器、显微镜、CCD 等。仪器的简要说明参见【附录 3】 【实验内容】 实验 1. 仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。 实验 2. 选择合适的油滴。 实验 3. 平衡法测量电子电荷量的数值。 实验 4. 动态法测量电子电荷量的数值（拓展选做）
【实验步骤与要求】实验1.仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。(1）调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平；(2）将油从的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使CCD屏幕视场中出现大量清晰的油滴。(3）如果CCD方向调节镜没有调正，则需要先将CCD方向调节镜的固定螺钉松开后，微调CCD方向调节镜直至油滴在竖直方向上运动，然后固定好螺钉。实验2.选择合适的油滴。从实验误差角度分析，油滴太大或太小都会导致大的测量误差，油滴太大时，油滴下落过快，而且电荷量子化特性也不明显；油滴过小，油滴下落非常慢，布朗运动对1g测量会导致大的误差。大量实验结果表明，一般选择平衡电压位于100~300V之间、1g时间在10~40s范围的油滴比较合适，9-n图的线性性比较好（数据处理3）。可以将油滴仪的功能键置于“平衡”（即"BALANCE"）档，将极板电压调节在200V左右，喷油后进行显微镜调焦，在CCD屏幕上观察到的缓慢运动的油滴中挑选一颗可以自由控制的油滴，如果油滴匀速下降2mm所用时间在10~40s之间，就可以选择该油滴进行测量。实验3.平衡法测量电子电荷量的数值。选择满足上述条件的10颗油滴进行实验，每个油滴需要重复测量5次。注意：计时结束的同时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于“平衡”（即"BALANCE”）档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到，造成跟踪油滴丢失，进而无法测量5次。实验4，动态法测量电子电荷量的数值（自主设计，拓展选做）。略。【数据处理】1.计算每颗油滴的带电量q。q2.计算n值。n=取整e)3.采用图示法（坐标纸作图或计算机软件作图）作q-n曲线，求电子的电荷量数值e4
4 【实验步骤与要求】 实验 1. 仪器调整与熟悉，观察油滴运动，练习控制油滴。 (1) 调整仪器底部的调平螺丝，使水准泡指示水平； (2) 将油从的喷雾口喷入，微调显微镜的调焦手轮，使 CCD 屏幕视场中出现大量清晰 的油滴。 (3) 如果 CCD 方向调节镜没有调正，则需要先将 CCD 方向调节镜的固定螺钉松开后， 微调 CCD 方向调节镜直至油滴在竖直方向上运动，然后固定好螺钉。 实验 2. 选择合适的油滴。 从实验误差角度分析，油滴太大或太小都会导致大的测量误差，油滴太大时，油滴下落 过快，而且电荷量子化特性也不明显；油滴过小，油滴下落非常慢，布朗运动对 tg测量会导 致大的误差。大量实验结果表明，一般选择平衡电压位于 100~300V 之间、tg时间在 10~40s 范围的油滴比较合适，q-n 图的线性性比较好（数据处理 3）。可以将油滴仪的功能键置于“平 衡”（即“BALANCE”）档，将极板电压调节在 200V 左右，喷油后进行显微镜调焦，在 CCD 屏幕上观察到的缓慢运动的油滴中挑选一颗可以自由控制的油滴，如果油滴匀速下降 2mm 所用时间在 10~40s 之间，就可以选择该油滴进行测量。 实验 3. 平衡法测量电子电荷量的数值。 选择满足上述条件的 10 颗油滴进行实验，每个油滴需要重复测量 5 次。 注意：计时结束的同时，一定要迅速将油滴仪的功能键置于“平衡”（即“BALANCE”） 档，否则油滴就会运动到下极板而观察不到，造成跟踪油滴丢失，进而无法测量 5 次。 实验 4. 动态法测量电子电荷量的数值（自主设计，拓展选做）。 略。 【数据处理】 1. 计算每颗油滴的带电量 q。 2. 计算 n 值。 e q n 取整 。 3. 采用图示法（坐标纸作图或计算机软件作图）作 q-n 曲线，求电子的电荷量数值 e 测
二×100%。此外，e的数值还可再用最小二（即q-n曲线的斜率）和相对误差U,=e乘法来求得，并与图示法的结果作比较，分析这两种处理方法的异同点和优缺点。【注意事项】1.实验安全第一，认真操作，如实记录，规范处理。2.喷雾器喷口方向不能朝下，否则会导致漏油。平衡电压最佳取值范围：100~300V。3.注意针对选中油滴用显微镜调焦，呈现出清晰的亮点后再测量。4.个别情况下喷雾器产生的油滴数量过多且无法快速消散，严重妨碍了对油滴的选择和观察。这时要先通过风吹等方式消除过多的悬浮油滴。5.测量时要对油滴跟踪聚焦：计时结束时同时按下"BALANCE"键，以防油滴丢失。6.通电时极板带电，请勿用手接触。7.做完实验后请擦拭掉自己仪器上的油渍。8.请1~4号负责实验室清洁卫生，【思考题】1.如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？如果上下极板不水平，对测量结果有什么影响?参考解答：调节仪器底座上的两只调平螺旋手轮，将仪器上的水泡调平，使水平仪水平，这样平衡极板就水平了。或将外置小水准器放在仪器上，调节仪器底座的调平螺旋手柄。平行极板如果不水平，油滴横向漂移很厉害，影响实验结果。同时，电场力与重力不在同一方向，对于平衡电压的测量也有影响。2．对实验结果造成影响的主要因素有哪些？如何克服这些因素？参考解答：1）要制造（喷出）和选择合适的油滴，这是最主要的。油滴不能太大或大小，并且每次选的油滴带电量应该不一样。2）人为因素，每次计时测量的反应时间可能不一样，选择的平衡线也会有差别。3）测量时没有平视观测，有视差。4）在测量每个油滴的下落时间时，在第四、五次时，油滴可能会有挥发，下落时间会有差距；当油滴挥发时，可以移动显微镜重新聚焦，但这也会影响实验结果。5
5 （即 q-n 曲线的斜率）和相对误差 100% e e e Ur 测 。此外，e 测的数值还可再用最小二 乘法来求得，并与图示法的结果作比较，分析这两种处理方法的异同点和优缺点。 【注意事项】 1. 实验安全第一，认真操作，如实记录，规范处理。 2. 喷雾器喷口方向不能朝下，否则会导致漏油。平衡电压最佳取值范围：100~300V。 3. 注意针对选中油滴用显微镜调焦，呈现出清晰的亮点后再测量。 4. 个别情况下喷雾器产生的油滴数量过多且无法快速消散，严重妨碍了对油滴的选择 和观察。这时要先通过风吹等方式消除过多的悬浮油滴。 5. 测量时要对油滴跟踪聚焦；计时结束时同时按下“BALANCE”键，以防油滴丢失。 6. 通电时极板带电，请勿用手接触。 7. 做完实验后请擦拭掉自己仪器上的油渍。 8. 请 1~4 号负责实验室清洁卫生。 【思考题】 1. 如何判断油滴盒内平衡极板是否水平？如果上下极板不水平，对测量结果有什么影 响？ 参考解答： 调节仪器底座上的两只调平螺旋手轮，将仪器上的水泡调平，使水平仪水平，这样平衡 极板就水平了。或将外置小水准器放在仪器上，调节仪器底座的调平螺旋手柄。 平行极板如果不水平，油滴横向漂移很厉害，影响实验结果。同时，电场力与重力不 在同一方向，对于平衡电压的测量也有影响。 2. 对实验结果造成影响的主要因素有哪些？如何克服这些因素？ 参考解答： 1）要制造（喷出）和选择合适的油滴，这是最主要的。油滴不能太大或大小，并且每 次选的油滴带电量应该不一样。 2）人为因素，每次计时测量的反应时间可能不一样，选择的平衡线也会有差别。 3）测量时没有平视观测，有视差。 4）在测量每个油滴的下落时间时，在第四、五次时，油滴可能会有挥发，下落时间会 有差距；当油滴挥发时，可以移动显微镜重新聚焦，但这也会影响实验结果
【拓展思考】1.密立根油滴实验中，平衡法和动态法有何异同点，试分析其优缺点。2.密立根油滴实验的总结油滴筛选、跟踪、测量...)（经验分享；体会；感想；讨论；建议等）3.在实验中，你所感受和体验的物理经典真滋味。注：思考题和拓展思考题任选两题。其中，拓展思考题2和3必选一，在实验报告中回答和讨论。可以自己拟定题目，结合实际，具体分析讨论。鼓励在BBS分享和讨论。【重点难点】1.选出合适的油滴进行实验不易（合适油滴参数范围：平衡电压U（100-300V），t范围（8-30s）。指导建议：事先将极板电压设置在200V左右，喷油后加速跑掉的油滴非所选，在缓慢运动的油滴中选能自由操控的油滴，测量其t，看是否也符合要求，从而确定是否选中该油滴。2.调整水平泡和CCD方向镜让油滴保持在竖直方向上运动不易。指导建议：油滴从A位置“down”到B位置，再“UP”时不能回到A位置，可断定极板不水平；若油滴从A位置“down”到B位置，再“UP”时能回到A位置，但AB不在竖直方向，可断定CCD方向镜没有调正。【常见易错】1.．喷油后CCD屏幕上看不到油滴多次反复喷油。这样做的后果是很可能导致极板上的微孔被堵塞，油滴不能到达电场区，导致CCD屏幕上不可能再看到油滴。指导建议：先只喷1次油（切忌多次连续喷），如果CCD上找不到油滴，应该去检查显微镜调焦是否合适、油滴孔3是否打开、CCD屏幕的对比度是否调节适度等因素。若极板上微孔堵塞，为安全起见，务必找教师处理，学生严禁动手触碰带电极板。2．按下“down”键的同时就按下秒表的“start”键开始计时测量tg。这样测量的tg是错误的。指导建议：将所选油滴在“起始线”处调平衡静止后，按下“down”键待油滴下落到“Omm”线处时才能按下“start”键开始计时，以保证tg测量的是油滴匀速下落2mm6
6 【拓展思考】 1. 密立根油滴实验中，平衡法和动态法有何异同点，试分析其优缺点。 2. 密立根油滴实验的总结(油滴筛选、跟踪、测量 .) (经验分享；体会；感想；讨论；建议等) 3. 在实验中，你所感受和体验的物理经典真滋味。 注：思考题和拓展思考题任选两题。其中，拓展思考题 2 和 3 必选一，在实验报告中回答和 讨论。可以自己拟定题目，结合实际，具体分析讨论。鼓励在 BBS 分享和讨论。 【重点难点】 1. 选出合适的油滴进行实验不易（合适油滴参数范围：平衡电压 U（100-300V）， tg 范围（8-30s）。 指导建议：事先将极板电压设置在 200V 左右，喷油后加速跑掉的油滴非所选，在缓慢 运动的油滴中选能自由操控的油滴，测量其 tg看是否也符合要求，从而确定是否选中 该油滴。 2. 调整水平泡和 CCD 方向镜让油滴保持在竖直方向上运动不易。 指导建议：油滴从 A 位置“down”到 B 位置，再“UP”时不能回到 A 位置，可断定极 板不水平；若油滴从 A 位置“down”到 B 位置，再“UP”时能回到 A 位置，但 AB 不在 竖直方向，可断定 CCD 方向镜没有调正。 【常见易错】 1. 喷油后 CCD 屏幕上看不到油滴多次反复喷油。这样做的后果是很可能导致极板上 的微孔被堵塞，油滴不能到达电场区，导致 CCD 屏幕上不可能再看到油滴。 指导建议：先只喷 1 次油（切忌多次连续喷），如果 CCD 上找不到油滴，应该去检查 显微镜调焦是否合适、油滴孔 3 是否打开、CCD 屏幕的对比度是否调节适度等因素。 若极板上微孔堵塞，为安全起见，务必找教师处理，学生严禁动手触碰带电极板。 2. 按下“down”键的同时就按下秒表的“start”键开始计时测量 tg。这样测量的 tg是 错误的。 指导建议：将所选油滴在“起始线”处调平衡静止后，按下“down”键待油滴下落到 “0mm” 线处时才能按下“start”键开始计时，以保证 tg测量的是油滴匀速下落 2mm
时所用的时间。3.对油滴进行多次重复测量时，油滴水平漂移严重，甚至没测量满五次油滴便跑出了屏幕，这会导致较大测量误差。指导建议：一方面检查水平泡是否调平，另一方面检查CCD的方向镜是否调正。判断方法可参照【重点难点】2。【参考文献】[1] VHalyoV, PKim et.al, Search for freefractional electric chargeelementaryparticlesusing anautomated Millikan oil drop technique, Phys.Rev.Lett.84,2576, (2000)[2] RA Millikan, On the elementary electrical charge and the Avogadro Constant, Phys. Rev. 2,109, (1913)[3] CW Peterson, T Li et.al, Trapped fractional charges at bulk defects in topological insulators,Nature,Vol.589:376380 (2021).[4]熊永红等.大学物理实验（第一册).科学出版社,2007年8月[5]任忠明等.大学物理实验(第二册).科学出版社,2007年8月[6]潘仁培。密立根油滴试验仪说明书和光盘资料。南京培中科技开发研究所【附录1】实验数据记录表格与计算公式1.实验数据记录表格（推荐）tg/s油滴序号U/V10ttst2t41234567
7 时所用的时间。 3. 对油滴进行多次重复测量时，油滴水平漂移严重，甚至没测量满五次油滴便跑出了 屏幕，这会导致较大测量误差。 指导建议：一方面检查水平泡是否调平，另一方面检查 CCD 的方向镜是否调正。判 断方法可参照【重点难点】2。 【参考文献】 [1] V Halyo V, P Kim et.al, Search for free fractional electric charge elementary particles using an automated Millikan oil drop technique, Phys. Rev. Lett. 84,2576, (2000). [2] RA Millikan, On the elementary electrical charge and the Avogadro Constant, Phys. Rev. 2, 109, (1913). [3] CW Peterson, T Li et.al, Trapped fractional charges at bulk defects in topological insulators, Nature,Vol.589: 376–380 (2021). [4] 熊永红等. 大学物理实验(第一册). 科学出版社, 2007 年 8 月. [5] 任忠明等. 大学物理实验(第二册). 科学出版社, 2007 年 8 月. [6] 潘仁培. 密立根油滴试验仪说明书和光盘资料. 南京培中科技开发研究所. 【附录 1】实验数据记录表格与计算公式 1. 实验数据记录表格（推荐） 油 滴 序 号 U / V g t / s 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t g t 1 2 3 4 5 6 7
89102.油滴带电量测量的实际计算公式73/218元dnlq=bU/2pgi(l+pa9mVga=2pg1""式中，相关参数的取值：油滴密度p=981kg/m2，重力加速度g=9.795m/s2，空气的粘滞系数n=1.83×10-5kg/（ms)，油滴下落距离/=2mm，修正常数b=6.17×10-mcmHg，大气压强p=76.0cmHg，极板间距d=5.00×10-3m。3.油滴带电量与电子电荷e的倍数nn=取整式中，电子的电荷量取值：e=1.60×10-19C。【附录2】实验数据处理列表示例Ig/s油滴序号qU/Vn(×10-18C)1031t2t412345
8 8 9 10 2. 油滴带电量测量的实际计算公式 U d pa b t l g q 3 / 2 g (1 ) 2 18 g v a 2 9 g g g t l v 式中，相关参数的取值：油滴密度 =981 kg/m3，重力加速度 g=9.795 m/s 2，空气的粘滞系 数 =1.83×10 -5 kg/(m·s)，油滴下落距离l =2mm，修正常数 b=6.17×10 -6 m·cmHg，大气压强 p=76.0 cmHg，极板间距 d=5.00×10 -3 m。 3. 油滴带电量与电子电荷 e 的倍数 n e q n 取整 式中，电子的电荷量取值：e=1.60×10 -19 C。 【附录 2】实验数据处理列表示例 油 滴 序 号 U / V g t / s q (×10 -18C) n 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t g t 1 2 3 4 5
678910【附录3】仪器简要说明本实验采用P6701型密立根油滴仪（图3)。油雾室水平泡电压显示计时显示一平衡电压调节计时键和清零键电压控制开关显微镜聚焦调节CCD方向固定螺钉电源开关CCD方向调节图3.P6701型密立根油滴仪功能概要油雾室：产生带电油滴：水平泡：调节仪器水平：计时显示：0~99.9s；电压显示：0~999V：计时键：START/STOP：清零键：RESET：平衡电压调节：控制油滴静止，100~300V为宜；电压控制开关：UP/BALANCE/DOWN：CCD方向调节与固定：显微镜焦距调节。O
9 6 7 8 9 10 【附录 3】仪器简要说明 本实验采用 P6701 型密立根油滴仪(图 3)。 图 3. P6701 型密立根油滴仪功能概要 油雾室：产生带电油滴；水平泡：调节仪器水平；计时显示：0~99.9s；电压显示：0~999V； 计时键：START/STOP；清零键：RESET；平衡电压调节：控制油滴静止，100~300V 为宜； 电压控制开关：UP/BALANCE/DOWN；CCD 方向调节与固定；显微镜焦距调节
【附录4】评分细则实验课堂评分序号分值要求预习报告：内容完整（目的、原理、仪器、内容）。20原理部分描述清晰、重点突出。理解实验设计，善于发现问题、分析问题和解决问题，实验操作思路清40晰，方法得当。过程清楚，测量准确，数据记录完整，表格设计合理。40m按时完成实验，实验仪器的摆放整齐有序，桌面整洁等。重大扣分项与标准：上课未带预习报告：-30：有抄袭、造假等违纪等行为记0分。实验操作：未按时完成10颗油滴测量，实验方法错误，-30。平衡电压：不在100-300V范围，-5。4时间测量：不在10-40s范围，-5，每组时间测量值△t>0.5s，-5。油滴未按要求自由下落2mm距离，-20。数据记录：列表不规范，-5；有效数字错误，-5；记录不完整，-5。实验报告评分序号分值要求报告形式规范，文字清晰工整，实验结果表达清晰、简洁易懂。20实验简要步骤和数据的整理列表（注：原始数据记录纸随报告上交）实验数据符合要求，现象记录正确，坐标纸手绘作图，作图规范。602数据处理：过程清楚，计算正确，表达规范，误差分析。数据列表与计算（20）：图示法与测量结果（40）。误差分析、思考题和实验的经验分享等。203实验总结要求紧密结合自己在实验中的问题，重大扣分项与标准：原始数据记录未随报告上交：-10；有抄袭、造假等违纪行为记0分。数据处理：无数据列表或内容不完整，-5；有效数字错，-3；4图示法：未按图示法要求，-10：标度、分度格和过程等不规范，-5。直线未过零点，-2：计算结果与图示不符，-10。计算结果有效数字错误或无量纲表示，-5；结果错误，-5。无结果表达，-5：无误差分析和思考题，-15。10
10 【附录 4】评分细则 实验课堂评分 序号 要 求 分值 1 预习报告：内容完整（目的、原理、仪器、内容）。 原理部分描述清晰、重点突出。 20 2 理解实验设计，善于发现问题、分析问题和解决问题，实验操作思路清 晰，方法得当。 40 3 过程清楚，测量准确，数据记录完整，表格设计合理。 按时完成实验，实验仪器的摆放整齐有序，桌面整洁等。 40 4 重大扣分项与标准： 上课未带预习报告：-30；有抄袭、造假等违纪等行为记 0 分。 实验操作：未按时完成 10 颗油滴测量，实验方法错误，-30。 平衡电压：不在 100-300V 范围，-5。 时间测量：不在 10-40s 范围，-5，每组时间测量值∆t >0.5s，-5。 油滴未按要求自由下落 2mm 距离，-20。 数据记录：列表不规范，-5,；有效数字错误，-5；记录不完整，-5。 实验报告评分 序号 要 求 分值 1 报告形式规范，文字清晰工整，实验结果表达清晰、简洁易懂。 实验简要步骤和数据的整理列表（注：原始数据记录纸随报告上交）。 20 2 实验数据符合要求，现象记录正确，坐标纸手绘作图，作图规范。 数据处理：过程清楚，计算正确，表达规范，误差分析。 数据列表与计算（20）；图示法与测量结果（40）。 60 3 误差分析、思考题和实验的经验分享等。 实验总结要求紧密结合自己在实验中的问题。 20 4 重大扣分项与标准： 原始数据记录未随报告上交：-10；有抄袭、造假等违纪行为记 0 分。 数据处理：无数据列表或内容不完整，-5；有效数字错，-3； 图示法：未按图示法要求，-10；标度、分度格和过程等不规范，-5。 直线未过零点，-2；计算结果与图示不符，-10。 计算结果有效数字错误或无量纲表示，-5；结果错误，-5。 无结果表达，-5；无误差分析和思考题，-15