维普资流hitp/www.cqvip.com 控制与制导 现代控制理论在战术导弹控制系统 设计中的应用展望 刘赵云 摘要为了在未来的高科技 网络以及模糊榜制理论等现代控 控制系统设计是根据标称模 制理论的发展，高速DSP芯片和 型设计的。但是实际模型往往存 海量存储器的技术的日臻成熟， 在不确定性和未建模动态。模型 在战术导弹控制系统设计上有广 中的非匹配和不确定性的特点非 包络 高机动性等方 向发展。 泛的应用前景。 常突出。在存在参数摄动，外部 于以上要求，经典控制理论已经很 保证战术子弹的控制系就既满足 扰动，传统的PID控制方法很难 性又满足性能指标的要求。随着现代 1传统方法设计的主要问题 保证系统的鲁棒性。比如，导弹 控制理论和计算机技术的发展，现代 战术导弹的运动模型是 一个 做大空城飞行时，气动参数不很 控制理论在战术导弹控制系统设计中 十分复杂的非线性变参数模型。 精确，存在摄动，PID控制很难 的应用有很广泛的前景。 传统的设计方法在根据模型上存 达到顶期的效果。 关键词导弹 拉制系统 在以下几个间题 1)对非线性系统的小扰动 2现代控制理论的应用 线性化处理 2.1微分几何理论的应用 引言 传统的战术导弹榜制系统设 非线性系统的几何理论起源 0世纪的几次局部战争表 计是采用“参数固化”和 小扰 于20世纪70年代初期，Bock 明，战术导弹是实施精确打击的 动”两个假设。把它进行线性化 ett、Sussmann以及Krener等人 主要武器。为了在未来的高科技 解处理种传统的设计方法 作了许多开创性的和奠基性的工 战鱼中拥有技术优热。各国对于 忽略了非线性和耦合的影响， 作 类似于线性系统的几何理 战术导弹的战术技术指标要求越 以解决多个通道快速变化，由于 论，可以通过引入微分流形的概 来载高，突出体现在向着超声 耦合造成控制效果欠佳。同时 念来讨论非线性系统的性质。直 速、远距离、大包络飞行和高机 随着战术导弹技术的 下断发展和 接讨论微分流形是很困难的，借 动性等方向发展。对于以上突出 现代战争的技术要求，在高速机 助于Frobenius定理、Chow定理 问题，经典控制理论已经很难保 动和大扇面的战术导弹控制系统 以及它们的推广，把对微分流形 证战术导弹的控制系统既满足鲁 设计中，传统的方法难以满足各 的讨论转换为对向量场及分布性 棒性又满足性能指标的要求。 种性能要求。 质的研究，而e 代数 Lie导数 者徽分几何理论、变结构控制理 2)对系统的不确定性和未 是这其中的主要工具。经过10 论、H控制理论、自适应、神经 建模动态的处理 余年的努力，非线性系统的几何 本文2004-1122收到，作者系中国人民解放军驻三院军事代表室上尉 .58 飞航导弹 2005年第3期
i翱 晦 现代控制理论在战术导弹控制系统 ≥≥设计中的应用展望 。 - 摘 要 为 了在 未来的 高科技 战争中拥有技术优 势，各 国对 于战术 导弹的战术技 术指标要 求越 来越 高， 突出体现在向着超声速、远距 离、大 包络飞行和高机动性等方向发展。对 于以上要求 ，经典控制理论 已经很难 保证战术导弹的控制 系统既满足鲁棒 性又满足性能指标的要 求。随着现代 控制理论和计算机技 术的发展 ，现代 控制理论在战术导弹控制 系统设计 中 的应用有很广泛的前景。 关键词 导弹 控制系统 鲁棒性 引 言 20世纪 的几次局部 战争 表 明，战术导弹是实施精确打击的 主要武器 。为了在未来的高科技 战争中拥有技术优势，各 国对于 战术导弹的战术技术指标要求越 来越 高，突出体 现在 向着 超声 速 、远距离、大包络飞行和高机 动性等方 向发展。对于以上突出 问题 ，经典控制理论 已经很难保 证战术导弹的控制系统既满足鲁 棒性又满足性能指标的要求。随 着微分几何理论、变结构控制理 论、H 控制理论、自适应、神经 刘赵云 网络以及模糊控制理论等现代控 制理论的发展，高速 DSP芯片和 海量存储器 的技术 的 日臻成熟， 在战术导弹控制系统设计上有广 泛的应用前景。 1 传统方法设计 的主要问题 战术导弹的运动模型是一个 十分复杂的非线性变参数模型。 传统的设计方法在根据模型上存 在以下几个问题 。 1)对非线性系统的小扰动 线性化处理 传统的战术导弹控制系统设 计是采用 “参数 固化”和 “小扰 动”两个假设。把它进行线性化 解耦处理，这种传统的设计方法 忽略了非线性和耦合的影响，难 以解决多个通道快速变化，由于 耦合造成控制效果欠佳。同时， 随着战术导弹技术的不断发展和 现代战争的技术要求，在高速机 动和大扇面的战术导弹控制系统 设计中，传统的方法难 以满足各 种性能要求。 2)对系统 的不确定性和未 建模动态的处理 控制系统设计是根据标称模 型设计的。但是实际模型往往存 在不确定性和未建模动态。模型 中的非匹配和不确定性 的特点非 常突出。在存在参数摄动，外部 扰动，传统的 PID控制方法很难 保证系统的鲁棒性。比如，导弹 做大空域飞行时，气动参数不很 精确，存在摄动 ，PID控制很难 达到预期的效果。 2 现代控 制理论 的应用 2．1 微 分 几何 理 论 的 应 用 非线性系统的几何理论起源 于 20世纪 70年代初期，Brock— ett、Sussmann以及 Krener等 人 作了许多开创性的和奠基性的工 作。类似 于线性 系统 的几何 理 论 ，可 以通过引入微 分流 形 的概 念来讨论非线性系统的性质。直 接讨论微分流形是很 困难 的，借 助 于 Frobenius定 理 、Chow定 理 以及它们的推广，把对微分流形 的讨论转换为对向量场及分布性 质的研究 ，而 Lie代数 、Lie导数 是这其 中的主要工具。经过 10 余年的努力 ，非线性系统的几何 本文 2004．11~22收到 ，作者系中国人民解放军驻三院军事代表室上尉 ． 58． 飞航导弹 2005年第 3期 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资说http/www.eqvip.com 理论已经有了很大的发展。它不 统、时滞系统、离散系统、随机 这种H.最优控制的求解实际上 但在理论上已初步形成了自己的 系统、学习控制、神经网络、模 可以解决一系列鲁棒控制问题 完整体系，而且在一些尖端工程 糊系统、极大极小控制。 H控制理论中一个具有里程碑 持术及T业上得到了应用A 变结构控制设计比较简单 的结果是L C.Dovle篓四人的姜 isidori曾指出：近年来用微分几 便于理解和应用，所以广泛应用 名文章。他们将H问题的求解 何方法研究非线性系统所取得的 于许多工程实际系统，如：飞行 归结到求解两个Riccati方程， 成功，就象20世纪50年代用拉 器伺服系统、飞行器姿态控制、 从而沟通了二次型最优控制与 普拉斯变换及复变函数理论对单 导弹拦截、动力系统、柔性空间 H控制的本质联系，这一突破 输人-单输出系统的研究，或20 飞行器控制等，所有应用都显示 性的联系就使得H.的研究获得 世纪60年代用线性代数对多变 它对系统不确定的鲁棒性。 了新的推动力，使在理论上和计 量线性系统的研究 样 在系统分析与设计领域中 算上均取得了极大的发展，从而 对于导弹运动学和动力学仿 般的变结构控制系统（即系统 使线性H.控制的研究在几年内 射非线性系统，通过微分同胚和 的结构随着其正在运行着的环境 就取得了成功并达到了基本完 反馈，可以变换成能控的线性系 而改变)已被以各种各样的方式 善。 统，这也就是一个精确线性化的 使用，如飞行控制中的Gain 在用传统的方法设计导弹的 过程。根据导弹运动学和动力学 Schedualing、时间驱动系统、机 控制系统时，数学模型的建立通 模型应用微分几何理论，根据相 动目标跟踪问题， 对阶理论，对速度、姿态角、角 分布式系统 常基于如下假设：1)忽略重力 等，只是在这些系统的设计中， 影响（重力影响很容易在导引律 速度每个状态量实现精确线性 按着各自的目标，使用变结构的 中得到补学，仅考空气动力 化，在保证导弹具有足够的稳定 思想，还没有形成统 的分析与 推力的作用：2)仅考虑导弹的 性和优良的操纵性以外，提高了 设计方法。 短周期运动，认为导弹速度变化 导弹的突防能力以及诸多战术技 在导弹制导和制中，由干 缓慢；3)导弹的攻角、侧滑角均 术指标。这对于将微分几何理论 弹体气动系数的变化和目标机或 为小量：4)忽略舵机的非线性 引人导弹飞行控制领域方面十分 及外界风干扰等因素的影响，导 用等效的一阶惯性环节或简化为 有音义 弹系统动态特性非线性且高度不 二阶系统代替实际舵机：5)忽 2.2变结构控制理论的应用 确定。如受弹体空间和价格及控 略速度陀螺和加速度计的动态转 由于滑动模态对摄动的不变 制体制的约束，导弹控制系统中 性。H控制设计控制系统可以 性十分有益于控制系统设计，所 可测量想到的特征变量有限，所 基于标准弹道上某特征点的数学 以，在近三十几年来，变结构理 以，导弹的高精度鲁棒制导律和 模型设计的，由于导弹的作战空 论得到迅速发展。对线性系统， 控制律一直是人们长期以来致力 域较大，弹道上气动力及力矩系 海动横本的云动品质，除了通过 研究的果颗。恋结物整制理论的 数变化较严重，相应模型变化很 选择切换函数使它渐进稳定外 日渐成熟为导弹制导和控制提供 大。用H控制方法设计控制系 还可使其极点任意配置，或使 了一条比较有效的解决途径。 统目的是为应对导弹沿弹道飞行 次型指标最优。但变结构控制理 2.3H.控制理论的应用 时模型的变化，H。控制方法设 论更重要的特色是，滑模控制器 G.Zames在1981年发表的 计出的控制系统允许的模型变化 逐渐被用来解决参数不确定或模 著名论文可以看成是H控制理 范围内保证系统的鲁棒性要求 型非线性控制系统，成为控制系 仑的先驱。它以最优敏感性，即 为此，基于简化处理的、标准弹 统的一般综合方法，并且推广到 干扰在输出上影响最小作为H 道上某特征点的线性时不变数学 各种类型的控制对象和控制目的 控制的基本提法。这实际是 模型设计的导弹的控制系统，能 中夫。如，模型跟踪系统、自话适 Wiener-Hopf理论和二次最优控 够满足导弹这一非线性时变系统 应控制、大系统、分布参数系 制的发展。但随后的研究发现， 在预定空间内按设计要求的性能 飞航导弹2005年第3期 .59
理论已经有了很大的发展。它不 但在理论上已初步形成了自己的 完整体系 ，而且在一些尖端工程 技术 及工业上得到 了应用。A． isidori曾指出：近年来用微分几 何方法研究非线性系统所取得的 成功 ，就象 20世纪 50年代用拉 普拉斯变换及复变函数理论对单 输入一单输 出系统的研究，或 20 世纪 60年代用线性代数对多变 量线性系统的研究一样 。 对于导弹运动学和动力学仿 射非线性系统 ，通过微分同胚和 反馈，可以变换成能控 的线性系 统 ，这也就是一个精确线性化的 过程。根据导弹运动学和动力学 模型应用微分几何理论 ，根据相 对阶理论 ，对速度 、姿态角、角 速度每个状态量实 现精确线性 化 ，在保证导弹具有足够的稳定 性和优 良的操纵性 以外 ，提高了 导弹的突防能力 以及诸多战术技 术指标。这对于将微分几何理论 引入导弹飞行控制领域方面十分 有意义 。 2．2 变结构控制理论 的应 用 由于滑动模态对摄动的不变 性十分有益于控制系统设计，所 以，在近三十几年来 ，变结构理 论得到迅速发展。对线性 系统 ， 滑动模态的运动品质 ，除了通过 选择切换函数使它渐进稳定外 ， 还可使其极点任意配置 ，或使二 次型指标最优。但变结构控制理 论更重要的特色是 ，滑模控制器 逐渐被用来解决参数不确定或模 型非线性控制系统 ，成为控制系 统的一般综合方法 ，并且推广到 各种类型的控制对象和控制 目的 中去。如：模型跟踪系统、自适 应控制、大 系统、分 布参 数 系 飞航导弹 2005年第 3期 统、时滞系统、离散系统、随机 系统、学习控制、神经网络、模 糊系统、极大极小控制。 变结构控制设计 比较简单 ， 便于理解和应用 ，所 以广泛应用 于许多工程实际系统，如 ：飞行 器伺服系统、飞行器姿态控制、 导弹拦截、动力系统、柔性空间 飞行器控制等，所有应用都显示 它对系统不确定的鲁棒性。 在系统分析与设计 领域 中， 一 般的变结构控制系统(即系统 的结构随着其正在运行着的环境 而改变 )已被以各种各样的方式 使用 ，如 飞 行 控 制 中 的 Gain ScheduMing、时 间驱动 系统、机 动 目标跟 踪 问题 ，分布式 系统 等，只是在这些系统的设计 中， 按着各 自的目标 ，使用变结构的 思想，还没有形成统一 的分析与 设计方法。 在导弹制导和控制中，由于 弹体气动系数的变化和 目标机动 及外界风干扰等因素的影响，导 弹系统动态特性非线性且高度不 确定。如受弹体空间和价格及控 制体制的约束，导弹控制系统中 可测量得到的特征变量有限，所 以，导弹的高精度鲁棒制导律和 控制律一直是人们长期以来致力 研究的课题 。变结构控制理论的 日渐成熟为导弹制导和控制提供 了一条比较有效的解决途径。 2．3 H 控 制理 论的应 用 G．Zames在 1981年发表 的 著名论文可以看成是 H 控制理 论的先驱。它以最优敏感性 ，即 干扰在输 出上影响最小作为 H 控制 的基 本 提 法。这 实 际 是 Wiener—Hopf理论 和二次最优控 制的发展。但随后 的研究发现 ， 这种 H 最优控制的求解实际上 可以解决一系列鲁棒控制 问题 。 H 控制理论中一个具有里程碑 的结果是 J．C．Doyle等四人的著 名文章。他们将 H 问题的求解 归结到 求解 两个 Riccati方 程， 从而沟通 了二次型最优控 制与 H 控制的本质联 系，这一 突破 性的联系就使得 H 的研究获得 了新的推动力 ，使在理论上和计 算上均取得了极大的发展 ，从而 使线性 H 控制的研究在几年 内 就取得 了成功并达到 了基本完 善 。 在用传统的方法设计导弹的 控制系统时 ，数学模型 的建立通 常基于如下假设 ：1)忽 略重力 影响(重力影响很容易在导引律 中得到补偿)，仅考虑空气动力 、 推力的作用 ；2)仅考虑导弹的 短周期运动，认为导弹速度变化 缓慢 ；3)导弹的攻角、侧滑角均 为小量 ；4)忽略舵机的非线性 ， 用等效的一阶惯性环节或简化为 二阶系统代替实际舵机；5)忽 略速度陀螺和加速度计的动态特 性。H 控制设计控制系统可以 基于标准弹道上某特征点的数学 模型设计的，由于导弹的作 战空 域较大 ，弹道上气动力及力矩系 数变化较严重，相应模型变化很 大。用 H 控制方法设计控制系 统 目的是为应对导弹沿弹道飞行 时模型 的变化 ，H 控制方法设 计 出的控制系统允许的模型变化 范围内保证系统 的鲁棒性要求。 为此，基于简化处理 的、标准弹 道上某特征点的线性时不变数学 模型设计的导弹的控制系统 ，能 够满足导弹这一非线性时变系统 在预定空间内按设计要求的性能 ． 59 · 维普资讯 http://www.cqvip.com
维普资流hitp/www.cqvip.com 指标稳定飞行的目的。 时变系统，并且飞行参数是很多 展，经典的控制理论已经不能满 2.4模糊神经网络应用 物理量的函数，对其建立精确的 足未来战术导弹控制系统设计的 系统的复杂性与所要求的精 数学模型是非常困难的。在前面 需要。现代控制理论在战术导弹 确性之间存在尖锐矛盾。为此 提到过，对飞行器的设计和分析 控制系统设计中应用有着很广泛 通讨模拟人类学习和自话应能 都是建立在简化模型的基础上进 的前景。 力，人们提出了智能控制的思 行的，简化模型与精确模型之间 想。通常专家系统建立在专家经 往往存在着差异，这种差异就是 参考文献 验上，并非建立在工业过程所产 系统存在的不确定性，并且导弹 1查旭，崔平远，关世义，刘永才.导 生的操作数据上，且一般复杂系 系统的这种不确定性是非匹配不 弹飞行非线性H.与PD复合控制。 统所具有的不精确性、 不确定 确定性。因此研究具有非匹配不 宇航学报，2004.25(4)：7 甚至领域专家也很难把握，这使 确定性的非线性系统的控制问题 杏胡云安等.BT异遭分块相 建市专家系统非营困难。而模糊 对提高导弹系统的性能，提高其 可仿 逻辑和神经网络作为两种典型的 作战能力具有重大的实际意义 7真学报 (12):2 3 le,K.Glover.鲁棒 智能控制方法，各有优缺点，模 模糊神经网络设计方法是处理不 糊逻辑与神经网络的融合一 确定性尤其是非匹配不确定性的 与最优控制.北京：国防工业出版 杜.2002,7 糊神经网络(Fu四 ral Net- 种有效手段。模糊神经网络算 4 宋间，魏毅寅。非线性系统理论在 wok)由于吸取了模糊逻辑和神 法来估计系统的不确定性，然后 导弹控制中的应用研究进展与展 经网络的优点，群了两者的缺 应用反演控制器来稳定所有状 望.战术导弹技术，2003(6)：11 点，已经成为当今智能控制研究 态，可取得较好的控制效果 5郑律华，BTT导H棒自动 的热点之一。 驶仪的6DOF数学仿真.计算机仿 模糊神经网络与自适应反演 3 结论 315(4):10 (Backstepping)控制技术，以及 综上所述，随者战术导弹的 6 宋建梅，张天桥。变结构控制在导 Lyapunov稳定性理论结合应用可 战术技术指标要求越来越高，突 弹制导与控制中的应用综述，弹箭 与制导学报，1999(4)：12 以保证系统的稳定性 出体现在向着超声速、远距离、 战术导弹是 一类高度非线性 大包络飞行和高机动性等方向发 MBDA公司希望法国新型两栖舰 装备垂直发射麦卡导弹 MBDA公司目前正瞄准法 该导弹推向市场。 明，垂直发时表卡导弹与其平 国海军的发射与指挥舰(BPC) 目前，MBDA、法国国防 台和作战系统的整合相对简 项目，旨在获得垂直发射麦卡 部以及法国武器装备部正就 单。为导弹提供目标探测和跟 (VL MICA)舰载点防御导弹 2005年进行垂直发射麦卡导 踪数据的是舰载MRR-3D-NG 的首批订单。 弹的全技术和作战话用性试验 三维雷达。 面空型麦卡导弹，即V 展开对话。为进行验证试验 公司方面称，法国海军和 MICA导弹既可配备主动雷达 要生产适于在海上和陆基环境 陆军均对垂直发射麦卡导弹表 又可以配各红外导引头。自 下讲行试验的第一个垂直发射 示出极大的兴趣。 20O0年以来，MBDA公司就把 麦卡系统。公司开展的研究表 旭 60 飞航导弹2005年第3期
指标稳定飞行的目的。 2．4 模糊神 经 网络应 用 系统的复杂性与所要求的精 确性之间存在尖锐矛盾。为此 ， 通过模 拟人类学 习和 自适 应能 力 ，人 们提 出 了智 能控 制 的思 想。通常专家系统建立在专家经 验上 ，并非建立在工业过程所产 生的操作数据上，且一般复杂系 统所具有的不精确性、不确定性 甚至领域专家也很难把握，这使 建立专家系统非常困难 。而模糊 逻辑和神经网络作为两种典型的 智能控制方法，各有优缺点，模 糊逻辑与神经网络的融合——模 糊神经 网络 (FuzzyNeuralNet— work)由于吸取了模糊逻辑和神 经网络的优点 ，避免了两者的缺 点 ，已经成为当今智能控制研究 的热点之一 。 模糊神经网络与 自适应反演 (Backstepping)控制技术 ，以及 Lyapunov稳定性理论结合应用可 以保证系统的稳定性。 战术导弹是一类高度非线性 时变系统 ，并且飞行参数是很多 物理量的函数，对其建立精确 的 数学模型是非常困难的。在前面 提到过 ，对飞行器的设计和分析 都是建立在简化模型的基础上进 行的，简化模型与精确模型之间 往往存在着差异，这种差异就是 系统存在的不确定性 ，并且导弹 系统的这种不确定性是非匹配不 确定性。因此研究具有非匹配不 确定性的非线性系统的控制问题 对提高导弹系统的性能 ，提高其 作战能力具有重大的实际意义。 模糊神经网络设计方法是处理不 确定性尤其是非匹配不确定性的 一 种有效手段。模糊神经网络算 法来估计系统的不确定性 ，然后 应用反演控制器来稳定所有状 态，可取得较好的控制效果。 3 结 论 综上所述 ，随着战术导弹的 战术技术指标要求越来越高，突 出体现在向着超声速、远距离、 大包络飞行和高机动性等方向发 展 ，经典的控制理论已经不能满 足未来战术导弹控制系统设计 的 需要。现代控制理论在战术导弹 控制系统设计 中应用有着很广泛 的前景。 参考文献 1 查旭 ，崔 平远 ，关 世义 ，刘永 才．导 弹飞行非线性 H 与 PD复合控制． 宇航学报 ，2004，25(4)：7 2 查旭 ，胡 云安等．B 导 弹分块模 型组合非线性控制器设计与仿真． 系统仿真学报 ，2004，16(12)：12 3 周克敏，J．C．Doyle，K．Glover．鲁棒 与最优控制．北 京 ：国防工业 出版 社，2002，7 4 宋 闯 ，魏毅寅．非线性 系统理 论在 导弹控制 中的应用 研究进展 与展 望．战术导弹技术 ，2003(6)：11 5 郑建华．B1Tr导弹 H 鲁棒 自动 驾 驶仪的 6DOF数学仿真．计算机仿 真 ，199815(4)：10 6 宋建 梅，张天桥．变结构控制在 导 弹制导与控制 中的应用综述．弹箭 与制导学报 ，1999(4)：12 MBDA公司希 望法国新型两栖舰 装备垂直发射麦卡导弹 MBDA公司目前正瞄准法 国海军的发射与指挥舰(BPC) 项 目，旨在获得垂直发射麦卡 (VLMICA)舰 载点 防御 导弹 的首批订单。 面空型麦卡导 弹，即 VL MICA导弹既可配备主动雷达 又可 以配备 红外 导引 头。 自 2000年以来 ，MBDA公司就把 · 60 · 该导弹推向市场。 目前 ，MBDA、法 国国 防 部以及法 国武器装备部 正就 2005年进行垂 直发射麦卡导 弹的全技术和作战适用性试验 展开对话。为进行验证试验， 要生产适于在海上和陆基环境 下进行试验的第一个垂直发射 麦卡系统。公司开展的研究表 明，垂直发射麦卡导弹与其平 台和作 战系统 的整合 相对简 单。为导弹提供 目标探测和跟 踪数据的是舰载 MRR一3D—NG 三维雷达 。 公司方面称 ，法国海军和 陆军均对垂直发射麦卡导弹表 示出极大的兴趣 。 晗 旭 飞航导弹 2005年第 3期 维普资讯 http://www.cqvip.com