电工技术 dlangong 第3章电路的暂态分析 3.1暂态过程的产生和初始值的确定 3.2一阶RC电路的响应 3.3一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.4微分电路和积分电路 3.5一阶RL电路的响应 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 第3章 电路的暂态分析 3.1 暂态过程的产生和初始值的确定 3.2 一阶RC电路的响应 3.3 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.5 一阶RL电路的响应 3.4 微分电路和积分电路
电工技术 教学要求： 1.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2.掌握换路定则及始值的求法。 3.掌握一阶线性电路分析的三要素法。 ⊙0◆00@0000000000@00◇000000000000000⊙000@00◇◇0000@◆0◇ 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 教学要求： 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 1. 理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状 态响应、全响应的概念，以及时间常数的物 理意义。 2. 掌握换路定则及初始值的求法。 3. 掌握一阶线性电路分析的三要素法
电工技术 dlangong 电路暂态分析的内容 ()暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 (2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。 研究暂态过程的实际意义 1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2.控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 直流电路、交流电路都存在暂态过程，我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 电路暂态分析的内容 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 研究暂态过程的实际意义 2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 (1) 暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。 直流电路、交流电路都存在暂态过程, 我们讲课的 重点是直流电路的暂态过程。 (2) 影响暂态过程快慢的电路的时间常数
电工技术 3.1暂态过程的产生和初始值的确定 0.回顾三种理想元件 电阻R 电容C 电感 u=iR ic=C duc u,i u.=L , dt dt ui duc Cuc dt Lit ir dt W ∫uit 2ca-2060 20-210 储能元件：某时刻有能量的存储 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 3.1 暂态过程的产生和初始值的确定 0. 回顾三种理想元件 电阻R 电容C 电感L u，i p W u iR = C C du i C dt = ui L L di u L dt = C C du Cu dt L L di Li dt 0 t uidt 1 1 2 2 ( ) (0) 2 2 Cu t Cu C C − 1 1 2 2 ( ) (0) 2 2 Li t Li L L − 储能元件：某时刻有能量的存储
电工技术 dlangong 1.电路中产生暂态过程的原因 例： 稳态 R:R;u2 (a) 图(a): 稳态 合S前：i=0,uR2=WR2=WR3=0 合S后：电流i随电压U比例变化。 所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 1. 电路中产生暂态过程的原因 合S后：电流 i 随电压 U 比例变化。 所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 图(a)： 合S前： 223 0 , 0 RRR i u u u = = = = 例： t i O (a) S + - U R2 R3 u2 + - i 稳态 稳态
电工技术 dlangong 1.电路中产生暂态过程的原因 暂态 (b) 图b): 合S前：ic=0,uc=0 稳态 稳态 合S后：Wc由零逐渐增加到U 所以：电容电路存在暂态过程(C储能元件)。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 图(b) ： 合S后： 由零逐渐增加到U uC 所以：电容电路存在暂态过程(C储能元件)。 uC + - iC C (b) U + - S R = 0 , C 合S前: i uC = 0 U 暂态 稳态 o t C u 1. 电路中产生暂态过程的原因 稳态
电工技术 dlangong 产生暂态过程的必要条件： ()电路中含有储能元件（内因） (2)电路发生换路（外因） 换路：电路状态的改变。如： 若c发生突变 电路接通、切断、短路、电 duc 则ic 之0 产生暂态过程的原因： 般电路不可能 由于元件所具有的能量不能跃变而誉成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 :C储能：Wc=C2 :uc不能突变 L储能： W=Li .i不能突变 2 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 产生暂态过程的必要条件： ∵ L储能： 2 2 1 WL = LiL 换路：电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压改变或参数改变 \ uC 不能突变 \i L 不能突变 ∵ C 储能： 2 2 1 WC = CuC 产生暂态过程的原因： 由于元件所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 若 uc 发生突变， = dt du i C C 一般电路不可能！ 则 (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因)
电工技术 dlangong 2.换路定则 0⊙◇0◇◇0◇◇◇◇◇◇◇0@◆0◇0 设：t=0一表示换路瞬间（定为计时起点） t=0.一表示换路前的终了瞬间 t=0+一表示换路后的初始瞬间（初始值） 电感电路：iz(0,)=iz(0_) 电容电路：wc(0+)=uc(0_) 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uc、iz初始值。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 电容电路： (0 ) (0 ) uC + = uC − 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 设：t = 0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t = 0- — 表示换路前的终了瞬间 t = 0+— 表示换路后的初始瞬间（初始值） 2. 换路定则 电感电路： (0 ) (0 ) L + = L −
电工技术 dlangong 3.初始值的确定 初始值：电路中各、i在t=0时的数值。 求解要点： (1)uc(0)人z(0)的求法： 1)先由t=0.(换路前)的电路求出uc(0_)、z(0_): 2)根据换路定律求出uc(0+)、z(0+)。 (2)其它电量初始值的求法： 1)由t=O(换路后瞬间)的电路求其它电量的初始值； 2)在t=0+时的电压方程中uc=u(0+): t=0+时的电流方程中z=z(0+)。 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 3. 初始值的确定 求解要点： (2) 其它电量初始值的求法： 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+时的数值。 (1) uC( 0+ )、iL ( 0+ ) 的求法： 1) 先由t =0- (换路前)的电路求出 uC ( 0– )、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+ )、iL ( 0+ ) 。 1) 由t =0+ (换路后瞬间)的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+ 时的电压方程中 uC = uC( 0+ )； t =0+ 时的电流方程中 iL = iL ( 0+ )
电工技术 dlangong 例1.下图暂态过程初始值的确定 已知：换路前电路处 稳态，C、L均未储能。 试求：电路中各电压和 电流的初始值。 (a) 解：（①）由换路前电路求u(0_),(0_) 由已知条件知uc(0)=0,i(0)=0 根据换路定则得：c(0)=4c(0_)=0 (0)=i,(0)=0 总目录章目录返回上一页下一页
总目录 章目录 返回 上一页 下一页 例1．下图暂态过程初始值的确定 解：(1) 由换路前电路求 (0 ), (0 ) C − L − u i 由已知条件知 uC (0− ) = 0, i L (0− ) = 0 根据换路定则得： (0 ) = (0 ) = 0 uC + uC − (0 ) = (0 ) = 0 L + L − 已知：换路前电路处 稳态，C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和 电流的初始值。 S (a) C U R2 R1 t=0 + - L