第4章正孩交流电路 4.1 正弦交流电 4.2正弦量的相量表示法 4.3单一元件的正弦交流电路 4.4」 正弦稳态交流电路的计算 4.5正弦交流电路的功率 4.6功率因数的提高 4.7 正弦交流电路的谐振 *4.8非正弦周期电压和电流 2025年4月2日星期三 1
2025年4月2日星期三 1 第4章 正弦交流电路 4.2 正弦量的相量表示法 4.4 正弦稳态交流电路的计算 4.1 正弦交流电 4.3 单一元件的正弦交流电路 4.5 正弦交流电路的功率 *4.8 非正弦周期电压和电流 4.7 正弦交流电路的谐振 4.6 功率因数的提高
第4章正弦交流电路 本章要求 1.理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2.掌握电路基本定律的相量形式及阻抗： 3.熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会 画相量图； 4.掌握有功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、 无功功率和视在功率的概念； 5.了解正弦交流电路的频率特性，掌握串、并联 谐振的条件及特征； 6.了解提高功率因数的意义和方法。 2025年4月2日星期三 2
2025年4月2日星期三 2 第4章 正弦交流电路 1. 理解正弦量的特征及其各种表示方法； 2. 掌握电路基本定律的相量形式及阻抗； 3. 熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会 画相量图； 4. 掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、 无功功率和视在功率的概念； 5. 了解正弦交流电路的频率特性，掌握串、并联 谐振的条件及特征； 6. 了解提高功率因数的意义和方法。 本章要求
4.1正弦交流电 正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。 )u 正弦交流电的优越性： 正半周 负半周 便于传输；易于变换； 便于运算； 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 电压，有利于电器设备的运行。 2025年4月2日星期三 3
2025年4月2日星期三 3 4.1 正弦交流电 正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。 i u R + _ _ + _ _ 正弦交流电的优越性： 便于传输；易于变换; 便于运算； 正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过 电压，有利于电器设备的运行。 正半周 负半周 i u R + _ i t u
设正弦交流电流： i=I sin(ot+) 初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 2025年4月2日星期三 4
2025年4月2日星期三 4 设正弦交流电流： 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。 初相角：决定正弦量起始位置 i i I t = + m sin ( i ) Im 2 T i O t
4.1.1振幅（幅值、最大值）Im、有效值1（要素之一） i=Imsin(at+=2 I sin(ot+) 矿反映正弦量变化幅度的大小。 ot 2元 3元 峰-峰值2Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 5 4.1.1 振幅(幅值、最大值) Im、有效值I (要素之一) o i t - 2 3 Im -Im 在放大器参数中有时用峰-峰值表达。 峰-峰值2Im i = Imsin(t + fi ) = 2 Isin(t + fi ) 反映正弦量变化幅度的大小
8关于有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 通过比较直流电流I和交流电流i在相同时间 T内流经同一电阻R产生的热效应来确定： PRT=Ra一1世7fge山 把Imsin(ot+p)代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im=√2I 同理可得：Um=√2U若一交流电压有效值为 U=220V,则其最大值为Um≈311V。 2025年4月2日星期三 6
2025年4月2日星期三 6 关于有效值 周期性电流、电压的瞬时值随时间而变，为了 衡量其平均效应，工程上采用有效值来表示。 I def T 1 0 T i 2 dt 通过比较直流电流 I 和交流电流 i 在相同时间 T 内流经同一电阻 R 产生的热效应来确定： I 2RT = 0 T i 2R dt 把 i=Imsin(t+i ) 代入上式计算可以得到： 正弦量的有效值与振幅之间的关系：Im = 2 I 同理可得：Um = 2 U 若一交流电压有效值为 U = 220V ， 则其最大值为Um≈311V
需要注意的是 电工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 邕区分电流、电压的瞬时值，振幅和有效值的符 号：i、u;Im、Um;I、U。 202电25牌2期星期三
20252025 年4月年2日星期三 4月2日星期三 7 7 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如 电网的电压等级、设备铭牌的额定值等。但绝 缘水平、耐压值指的是最大值。因此，在考虑 电器设备的耐压水平时应按最大值考虑。 在测量中，交流测量仪表指示的电压、电流读 数一般为有效值。 区分电流、电压的瞬时值 ，振幅和有效值的符 号：i、u；Im、Um；I、U。 需要注意的是
4.1.2角频率o、频率f周期T(要素之二) ©反映正弦量变化快慢的参数。 i=Imsin(ot+p） f:正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 wt 3元 在工程中，常用频率 2元 0T=2元 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 邕o:指正弦量单位时 微波电路等。 间内变化的电角度， 单位rad/s。 T:正弦量变化一次所 o、f子、T之间的关系 需要的时间，单位s。 0=2时f=7T= 2025年4月2日星期三
2025年4月2日星期三 8 4.1.2 角频率、频率f、周期T (要素之二) ：指正弦量单位时 间内变化的电角度， 单位rad/s。 f ：正弦量每秒钟变化 的周波数，单位是Hz。 T=2 T 2 、 f、T 之间的关系 =2f f = T 1 o i t - 2 3 T：正弦量变化一次所 需要的时间，单位s。 T = f 1 在工程中，常用频率 区分电路：如工频、 音频、中频、高频、 微波电路等。 反映正弦量变化快慢的参数。 i = Imsin(t + i )
4.1.3初相位（要素之三） ;i=Isin(@t+) 相位：⊙t+P 反映正弦量变化的进程。 初相位：表示正弦量在t=0时的相角。 P=at+Pilt=o 矿：反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 8注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负。 2025年4月2日星期三 9
2025年4月2日星期三 9 4.1.3 初相位(要素之三) + i 相位： t 初相位： 表示正弦量在 t =0时的相角。 反映正弦量变化的进程。 i ω t = + m sin( ) i i I ωt O i i = + t 0= t i 反映正弦量的计时起点，定义为从靠近原点的由 负变正所经过的零点到原点的距离用角度来表示。 注意 ①同一正弦量，计时起点不同，初相位不同。 ②若正零点在原点左侧，则初相位为正，右侧为负
4.1.4相位差p: 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 如：u=Usin(wt+1) i=Isin(wt+业2) p=(ot+1)-(ot+y2) =Ψ业1一Ψ2 若0=41-42>0 电压超前电流φ 2025年4月2日星期三 10
2025年4月2日星期三 10 sin( ) m ψ1 如： u =U ωt + ( ) ( ) = +1 - + 2 t t =ψ1 -ψ2 若 =ψ1 -ψ2 0 电压超前电流 两同频率的正弦量之间的初相位之差。 4.1.4 相位差 ： u i u i ωt O sin( ) m ψ2 i = I ωt +