《信息、控制与系统》系列教材 线性系统理论 郑大钟编著 清华大学出版社
《信息、控制与系统》系列教材 线性系统理论 郑大钟 清华大学出版社
内客简介 绳性系绕围论是系统与控制科学领城的一门最蒸萄的课辐。本书按服少而精的原测： 对线性系线的时间城理论和复频率城理论分别作了系统而面全面的隔述。本书内容率富、 论述予道、常点突出，体系结构和取材强调基醋性和实用性，编写符合理工科学生的认识 规排。每章均配有习愿。本书可作为理工科大学生和研究生的教材，也可供科技工作者 学习套考。 线性系统理论 郑大钟编着 清华大学由成社出版 北京华园 中国科学院印刷厂印刷 断华书店总店科技发行所发行 ☆ 开本：787×1021/16印张：27字数：640千字 1990年3月第1服1990年考月第1次印M 印数：0001-5000 15BN7-302-0056-9/TP·202 定价：10元
《信息、控制与系统》系列教材 出版说明 《信息、控制与系统》系列教材是一套关于信息、控制和系统学科的基本理论和应用技 术的高等学校教材。选题范围包括信号和信息处理、模式识别、知识工程、控制理论，自动 化技术、传感技术、自动化仪表、系统理论、系统工程、机器入控制、智能控制、计箅机应用 和控制等方面。主要读者对象为官动控制、计算机、过程自动化、无线电等系科的高年级 大学生和研究生，以及在这些领域和部门工作的科学工作者和工程技术人员。 信息、整制与系统科学是在本世纪上半叶形成和发展起来的新兴学科。它们的应用 和影响已经遍及众多的部门和领域，贯穿其中的许多恩想和方法已用于经济和杜会现象 的研究，而以这些学科为理论基础的自动化技术的广泛应用更是实现现代化的重要标 志之二。这套系列教材正是在这样的客观要求下，为适应教学和科研工作的需要而组织 编著和出版的。它以清华大学自动化系等近年来经过教学实践的新编教材为主，力求反 映这些学科的基本理论和最新进展，并且反映清华大学在这些学科中科学研究和教学研 究的成果。我们希望这套系列教材，既能为在校大学生和研究生的学习提供较为系统的 教科书，也能为广大科技人员提供有价值的参考书。 组蝙和出版这套系列教材是一次尝试。我们热忱欢迎选用本系列教材的老师、学生 和科技工作者提出批评和建议。 《信息，控制与系统》系列教材编委会
《信息、控制与系统》系列教材编委会 主编常迥 编委常迥童诗白方崇智韩曾晋 李衍达郑大钟夏绍玮徐培忠 责任编辑蔡鸿程
前 言 在系统和控制理论的领域内，线性系统始终是被研究的主要对象，在过去的几十年中 取得了众多的结果和重要的进展，已形成和发展为十分完整和成热的线性系统理论。线 性系统理论的匠要性首先在于它的基础性，其大量的概念、方法、原理和结论，对于系统和 控制理论的许多学科分支，诸如最优控制、非线性控翻、随机控制、系统辨识、信号检测和 估计、过程控割、数字滤波和通讯系统等，都具有十分重要的作用，成为学习和研究这些学 科的必不可少的预备知识。因北，国内外的许多大学都瘙无例外地把线性系统理论列为 系就与控制科学课程方面的一门最基础的课程。 本书以大学理工科为背景，系统地且有面点地阐述了分析和综合线性多变量系统的 理论与方法。由于线性系统理论的内容丰官，材料繁多，方法多样，因此本书从既定的对 象和目标出发对此作了必要的选择和取舍，力求以尽可能少的篇幅按照少而精的原则来 介绍线性系统理论的基本概念、基本方法和基本结论。本书的内容包括线性系统的时间 城理论和线性系统的复频率域理论两个部分，前者以状态空间描述和方法为核心，后者则 以传递函数矩阵的矩阵分式播述和方法为基础。两个部分既有着内在的联系和相互的衔 接，又具有一定程度的相对独立性。在线性系统理论中，这两种方法在强论上是最具有基 础性的，而在工程上是最富于实用的。而且，它们对于进一步学习和研究线性系统理论 的更具-一般性和更为抽象的分支，如线性系统的几何方法和线性系统的代数理论等，也都 是必不可少的。 本书中线性系统的时间城理论部分，是在作者1978年编写的《现代控制理论（第一 册)》讲义的基础上，经别简和增补，重新改写而成的。那本讲义普作为高年级本科生和 年烫研究生的教材在清华大学使用多年，同时也曾为-一生兄弟院校所采用，受到了好评： 另一部分，即线性系统的复频率域理论部分，则是根据作者近年来的课程讲稿，加以扩展 和补充而编写成的。此外，作者还普以此体系和材料，多次应邀去一些高等学校授课。所 有这些教学实践，都为提高和改善本书的质量，特别是使本书的安排和编写更加符合理工 科学生的认识规律，比较有效地处理好拙象性和直观性及数学方法和系统概念间的关系， 提供了非常重要的帮助。 本书可供高年级本科生和研究生使用，也可供系统与控制领域的广大工程技术人负 和科学工作者自学和参考。本书所需的数学基础是微分方程和矩阵运算的基本知识。对 于高年级本科生，可速学本书的第-一部分，即前4章和第5章的前半部分，作为一 个学期 课程的教学内容。对于已具有状春空间法基本知识的研究生而言，则可略去第1章到第 章，以第5章的大部分内容和整个第二部分的内容，来组成 个学期课程的敦学内容
尽管书中对绝大多数结论都提供了严格的和完全的正明，但对于学附较少的情况，在讲授 中完全可以略夫某些正明过程，而着重于解释清莎结论的正确内汤、直观意义和需要满足 的条件。此外，习题是构成本书的不可缺少的组成部分，它对于帮助正确理解和应用书中 所给出的概念、方法和结论，具有重要的作用。在习题中，包含了一些证明题，这对于提高 工科学华的推理能力无餐是会右卷处的。 书中难免会有不妥和错误之处，恳请读者批评指正。 郑大钟 1989年2月于清华大学
录 前古 绪论 第一部分线性系统的时间域理论 第1章线性系统的状态空间描述. 7 .1系统的状态空间描述. 7 1.2 系统按其状态空间描述的分类 12 1.3 化轮入一输出指述为状态空间描述.*. 1.4状态方程的对角线规范形和约当规范形 20 5 由状态空间描述导出传溢函数矩阵 27 上.6线性系统在坐标变换下的特性. 31 17组合系统的状态空间描述. 34 习题· . 第2童线性系统的标动分折 41 2.1 引客 41 22线性定常系统的运动分析. 42 23线性岸微系统的状本线窝跑 0 2. 线性定常系统的脉冲响应矩阵 51 25线胜时系球的元动什折. 54 2.6线性连续系统的时间离散化. 59 2.7 线性滴散系统的运动分析“ 习题. 67 第3章线性系统的能控性和能观测性. 0 3】能控性和能观测性的定义. 70 3.2 线性连缕时间系统的能控性判据. 73 线性连续时间系统的能观测性判据 3.4对偶社原理44*4.4”90
35线性离散时间系统的能控性和能观测性 能控规范形和能观测规范形：单输人一单籀出情形. 98 37能控规范形和能观测规浩形：多输人-多输出情形. 38线性系统的结构分解 109 习题. 第4章系统运动的定性 121 4.1外部稳定性和内部稳定性.121 4.2 李亚普诺夫意义下运动稳定性的一些基本概念 李亚普诺夫第二方法的主要定理 126 4.4 线性系统的状态运动稳定性的判据.13】 45 线性定常系统的稳定自由运动的衰减性能的估计 136 离散时间系统的状态运动稳定性及其判据 138 第5章 线性反债系统的时间综合. /2 5】引言. 5.2状本缔和输出反情 5.3极点配置问题：可配置条件和算齿 148 5,4镇定问题：可镇定条件和算法. ,159 5.5解辋控制问题：可解辋条件和算法 5.6 跟踪问题：无静差性和鲁棒控制 173 57线性二次型最优控制问题.。 5.8状态重构问题和状态观附器. .196 5.9引入观测器的状态反债控制系统的特性 21 习题 .216 第二部分线性系统的复频率域理论 第6章数学基础：多项式矩阵速论 ,04.223 6.】多项式矩阵.**.**“44 223 62奇异和非斋异 6.3 线性相关和线性无关 224 6,5单模矩阵 6.6 初等变换 227 67埃尔米特形.*4*444*+44”228 6,8公因子和最大公因子 .23}
6.9互质性. 23 6.10列次数和行次数 .239 611既约性. 6.12中密折形*41， 243 6.13 波波夫形. 6.1年矩阵束和克罗内克尔形.252 习题. 253 第7章传递函戴矩阵的矩阵分式描述.259 7,1矩阵分式描述 .259 7.2矩阵分式描述的真性和严真性.26 7,3由非真矩阵分式描状中导出严热直矩陈分式描述.+.26 7.4 不可简约矩阵分式描述 . .267 75确定不可简约矩阵分式描述的算法.20 7.6规范矩阵分式描迷 .273 7.7史密斯一麦克米伦形“. .27万 习题 .278 结8章传递函数矩阵的结构特性， 291 极点和季点 281 8.2转构指数 285 83无穷远处的极点和零点.287 8.4 传递函数矩阵的评价值 283 8.5传弟函致矩阵的罗空间.+.294 8.6 最小多项式基和克罗内克尔指数 8.7 传递函数矩阵的亏数 299 习题.302 第》章传递函数矩阵的状态空间实现.305 9.1实现的一些共本感令和属性 92 标量传递函数的一些典型实现 311 93有理分式矩阵传递函数的一些典型实现. 317 9.4 基于矩阵分式描述的典型实现：控制器形实现和观测器形实现 319 9.5 基于矩阵分式描述的典型实现：能控性形实现和能观测性形实现 9.6不可简约矩阵分式描述的最小实现.“. 336 97规范矩阵分式描述的最小实现 40338 习题. 339 第10章线性系统的多项式矩阵描述 342