第3章电路的暂态分析 3.1暂态过程的产生和初始值的确定 3.2一阶电路的零输入响应 3.3一阶电路的零状态响应 3.4一阶电路的全响应 3.5一阶线性电路暂态分析的三要素法 2025/4/2 1
2025/4/2 1 3.2 一阶电路的零输入响应 3.3 一阶电路的零状态响应 3.4 一阶电路的全响应 3.5 一阶线性电路暂态分析的三要素法 3.1 暂态过程的产生和初始值的确定 第3章 电路的暂态分析
第3章电路的暂态分析 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 研究暂态过程的实际意义 1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 2.控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。 2025/4/2 2
2025/4/2 2 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 第3章 电路的暂态分析 1. 利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。 研究暂态过程的实际意义 2. 控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏
3.1暂态过程的产生和初始值的确定 3.1.1电路中产生暂态过程的原因 例： (a) 图(a:合S前：i=0uR1=uR2=ur=0 合S后：电流i随电压u比例变化。 所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。 2025/4/2 3
2025/4/2 3 3.1 暂态过程的产生和初始值的确定 3.1.1 电路中产生暂态过程的原因 合S后： 电流 i 随电压 u 比例变化。 所以电阻电路不存在暂态过程 (R耗能元件)。 图(a)：合S前： 0 0 i = uR1 = uR2 = uR3 = 例： t I O (a) S + - U R2 R3 u2 + - R1 i
例：电容电路 (=0) (t0■） 新稳定 )U uc状态等 效电路 S未动作前，电路 处于稳定状态： Us i=0,uc=0。 新的稳 R 定状态 S接通电源后很长 时间，电容充电完毕， 0 电路达到新的稳定状态：前一个稳 有-个1 i=0,uc=Uso 定状态 过渡期 2025/4/2 4
2025/4/2 4 例：电容电路 uC i US + - + - S R (t=0) C uC i US + - + - S R C (t ) S 接通电源后很长 时间，电容充电完毕， 电路达到新的稳定状态： S未动作前，电路 处于稳定状态： i = 0 , uC = US。 i = 0 , uC = 0。 ? 有一个 过渡期 0 t uC R US 前一个稳 定状态 US 新的稳 定状态 t1 i 新稳定 状态等 效电路
例：电感电路 新稳定 (t=0) ul 状态等 效电路 S未动作前，电路处于 稳定状态：i=0,w红=0。 R 新的稳 S接通电源后很长时 定状态 间，电路达到新的稳定 状态，电感视为短路： 0有一个4 uL=0,i= U 前一个稳 定状态 过渡期 R 2025/4/2 5
2025/4/2 5 例：电感电路 uL i US + - + - S R L (t ) S 接通电源后很长时 间，电路达到新的稳定 状态，电感视为短路： S未动作前，电路处于 稳定状态： uL = 0 , i = 0 , uL = 0。 有一个 过渡期 0 t i R US 前一个稳 定状态 US 新的稳 定状态 t1 uL uL i US + - + - S R (t=0) L US R 新稳定 状态等 效电路 i =
产生暂态过程的必要条件： ()电路中含有储能元件（内因） (2)电路发生换路（外因） 换路：电路状态的改变。如： 电路接通、切断、短路、电压 若Uc发生突变， 改变或参数改变 则ic三 duc →0 dt 产生暂态过程的原因： 般电路不可能！ 由于物体所具有的能量不能跃变而兰成 在换路瞬间储能元件的能量也不跃变 C储能： uc不能突变 L储能： W=L说 ) ,i不能突变 2025/4/2 6
2025/4/2 6 产生暂态过程的必要条件： L储能： 2 2 1 WL = LiL 换路: 电路状态的改变。如： 电路接通、切断、 短路、电压 改变或参数改变 \ uC 不能突变 \i L 不能突变 C 储能： 2 2 1 WC = CuC 产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 若 uc 发生突变， = dt du i C C 一般电路不可能！ 则 (1) 电路中含有储能元件 (内因) (2) 电路发生换路 (外因)
3.1.2换路定则 设：仁0一表示换路瞬间（定为计时起点） =0一表示换路前的终了瞬间（旧电路，稳态） =O,一表示换路后的初始瞬间（新电路，暂态) 仁0一表示换路后很长时间（新电路，稳态值) 电感电路：iz(0+)=iz(0_) 电容电路：uc(0+)=uc(0_) 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 初始值。 2025/4/2
2025/4/2 7 电容电路： (0 ) (0 ) uC + = uC - 注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、 iL初始值。 设：t=0 — 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0-— 表示换路前的终了瞬间（旧电路，稳态） t=0+—表示换路后的初始瞬间（新电路，暂态） t=∞—表示换路后很长时间（新电路，稳态值） 3.1.2 换路定则 电感电路： (0 ) (0 ) L + = L -
3.1.3初始值的确定 初始值：电路中各、i在t=0+时的数值。 求解要点： (1)uc(0+)iz(0+)的求法。 1)先由t=0.的电路求出uc(0_)、z(0_): 2)根据换路定律求出uc(0+)、z(0+)。 (2)其它物理量初始值的求法。 1)由t=0,的电路求其它电量的初始值； 2)在t=O+时的电压方程中uc=uc(0+),用电压源 代替： t=0+时的电流方程中=z(0+),用电流源代替。 2025/4/2 8
2025/4/2 8 3.1.3 初始值的确定 求解要点： (2)其它物理量初始值的求法。 初始值：电路中各 u、i 在 t =0+时的数值。 (1) uC( 0+ )、iL ( 0+ ) 的求法。 1) 先由t =0-的电路求出 uC ( 0– ) 、iL ( 0– )； 2) 根据换路定律求出 uC( 0+ )、iL ( 0+ ) 。 1) 由t =0+的电路求其它电量的初始值； 2) 在 t =0+时的电压方程中 uC = uC( 0+ )，用电压源 代替； t =0+时的电流方程中 iL = iL ( 0+ )，用电流源代替
例1.暂态过程初始值的确定 已知：换路前电路处稳态， C、L均未储能。 试求：电路中各电压和电 流的初始值。 (a) 解：（①）由换路前电路求4c(0_),z(0) 由已知条件知wc(0_)=0,iz(0)=0 根据换路定则得：4c(0,)=uc(0_)=0 i(0)=i(0)=0 2025/4/2 9
2025/4/2 9 例1．暂态过程初始值的确定 解：(1)由换路前电路求 (0 ), (0 ) C - L - u i 由已知条件知 uC (0- ) = 0, i L (0- ) = 0 根据换路定则得： (0 ) = (0 ) = 0 uC + uC - (0 ) = (0 ) = 0 L + L - 已知：换路前电路处稳态， C、L 均未储能。 试求：电路中各电压和电 流的初始值。 S C R2 (a) U R1 + t=0 - L
例1：暂态过程初始值的确定i0,)uc(0,)4,0) 0t R2 41(0) Wu(0+) (a) (b)t=0+等效电路 (2)由=0，电路，求其余各电流、电压的初始值 4c(0_)=0,换路瞬间，电容元件可视为短路。 i(0)=0,换路瞬间，电感元件可视为开路。 U (0,)=0)= (ic(0_)=0 c、u产生突变 R 4(0)=41(0)=U (u,0)=0) 42(0)=0 2025/4/2 10
2025/4/2 10 例1: 暂态过程初始值的确定 0 = 0 - ( ) uC , 换路瞬间，电容元件可视为短路。 L (0- ) = 0 , 换路瞬间，电感元件可视为开路。 R U C (0+ ) = 1 (0+ ) = ( (0 ) = 0) C - (0 ) 0 u u U u2 + = L (0+ ) = 1 (0+ ) = ( (0 ) = 0) uL - iC 、uL产生突变 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 S C R2 (a) U R1 + t=0 - L iL (0+ ) U iC (0+ ) uC (0+ ) uL (0+ ) _ u2 (0+ ) u1 (0+ ) i1 (0+ ) R2 R1 + + + _ _ + - (b) t = 0+等效电路