第六章投影变换 基本要求 §6-1概述 §62换面法
第六章 投影变换 §6-1 概 述 §6-2 换面法 基本要求
基本要求 (1)掌握换面法的基本原理和换面法作图的投影变 换规律。 2)掌握用换面法求线段实长、平面图形实形及其 对投影面的倾角基木作图方法 〔3)掌握用换面法解决一般空间几何元素间的定位 和度量问题
基本要求
§6-1概述 当直线或平面相对于投影面处于特殊位置(平行或垂直) 时,它们的投影反映线段的实长、平面的实形及其与投影面的 倾角 当直线或平面和投影面处于一般位置时,则它们的投影就 不具备上述的特性。 投影变换就是将直线或平面从一般位置变换为和投影面平 行或垂直的位置,以简便地解决它们的度量和定位问题 图例
§6-1 概 述
b′a b b 两点之间距离 角形实形 两平面夹角 直线与平面的交点
a a bb 两点之间距离 a a bb c c 三角形实形 a a bb c c dd 直线与平面的交点 a b c d a b d c 两平面夹角
§6-2换面法 换面法就是保持空间几何元素不动,用新的投影面替换 旧的投影面,使新投影面对于空间几何元素处于有利于解题 的位置。 换面法的基本概念 新投影面的选柽原则 三、点的投影变换规律 四、六个基本问题
§6-2 换面法 一、换面法的基本概念 二、新投影面的选择原则 三、点的投影变换规律 四、六个基本问题
换面法的基本概念 a b b bc X aH J体系变为V1体系 换面法空间几何元素的位置保持不动,用新的投影面来代替 日的投影面,使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置,然后 找出其在新投影面上的投影
一、换面法的基本概念 a1 c1 b1 V1 X1 X1 换面法—空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替 旧的投影面，使对新投影面的相对位置变成有利解题的位置，然后 找出其在新投影面上的投影。 V/H 体系变为V1/H 体系 c1 b1 a1 bc a b a c X
、新投影面的选择原则 b B b (二)、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件 1.新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 2.新投影面必须垂直于一个不变投影面
（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件： 1．新投影面必须和空间几何元素处于有利解题的位置。 2．新投影面必须垂直于一个不变投影面。 二、新投影面的选择原则
三、点的投影变换规律 1.点的一次变换 2.点的投影变换规律 3.点的两次变换
三、点的投影变换规律 1．点的一次变换 2．点的投影变换规律 3．点的两次变换
1.点的一次变换 作图过程t
1．点的一次变换 X1 V1 a1
X H
a 1 V1 a 1