《大学物理》课程PPT教学课件：第三篇 相互作用和场 第十一章 变化中的磁场和电场（11.1）电磁感应（续）

第三篇相互作用和场 第十一章变化中的磁场和电场 第≈二 本章共3.讲

? 本章共3.5讲 第三篇 相互作用和场 第十一章 变化中的磁场和电场

§11.1电磁感应(续) .法拉第电磁感应定律 二.动生电动势 感生电动势(涡旋电场) 四.自感 K接通时:B立即亮,A逐渐亮; 1·自感现象(实验)断开时,B立即灭,A逐海灭 A灯电流: R. 0

§ 11.1 电磁感应（续） 一 . 法拉第电磁感应定律 二 . 动生电动势 三 . 感生电动势（涡旋电场） 四 . 自感 1 . 自感现象(实验) K B R A R , L   K接通时：B立即亮，A逐渐亮； K断开时：B立即灭，A逐渐灭。 t LI o LI o t A灯电流：

由于回路中电流变化,引起穿过回路包围面积的全 磁通变化,从而在回路自身中产生感生电动势的现 象叫自感现象 2.自感系数 自感电动势EL (1)定义:由毕沙定律:dB∞I 由叠加原理:B=∫dBB 磁通链:vn= N[B-ds Vm.IWm=L 自感系数:L L等于当线圈中通有单位电流时,穿过线圈的全磁通 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定

由于回路中电流变化，引起穿过回路包围面积的全 磁通变化，从而在回路自身中产生感生电动势的现 象叫自感现象 自感电动势 L  2 .自感系数 由叠加原理：  B  B   d B  I 磁通链：    s m N B S    d I  m  LI  m  （1）定义： 由毕-沙定律： dB  I 自感系数： I L  m  L等于当线圈中通有单位电流时，穿过线圈的全磁通 . 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定

(2)物理意义 由法拉第定律E1= dym d(Ln) dt dt 若L为常数 L L=-EL/ dt L等于当线圈中电流变化率为一个单位时,线圈中自 感电动势的大小 负号:楞次定律内容,E1总是阻碍I的变化 dl 若ar定,L个,个线圈阻碍/变化能力越强 L:描述线圈电磁惯性的大小 (3)计算 设厂→B分布一求v=NyB一L=ym

（2）物理意义 负号：楞次定律内容， L 总是阻碍 I 的变化 由法拉第定律 t LI) t m L d d( d d       若 L 为常数 t I L L d d    t I L L d d   L等于当线圈中电流变化率为一个单位时,线圈中自 感电动势的大小 . L : 描述线圈电磁惯性的大小 . 若 一定, L  ,  L  线圈阻碍I变化能力越强 . t I d d （3）计算 设 I B 分布 求     s m N B S    d I L  m 

气例求长直螺线管自感系数(已知n,V=S,p=A14) 解:设螺线管通有电流Ⅰ AN 由安培环路定理 S H B H yn=NVBS=nBS=nⅣ L= Ym= uny 增大V 提高L的途径提高n 实用 放入p,值高的介质

r n S l [例]求长直螺线管自感系数（已知 n , V  l S ,    0  r ） m NBS nlBS n IV 2      n V I L m 2     提高 L 的途径 增大 V 提高 n 放入  r 值高的介质 实用 解：设螺线管通有电流I 由安培环路定理 H  nI B H nI   0 r   I

练习:p34311-12 已知:l=20cm,d=15cm,L=10×10-4H 求:(1)该螺线管应该绕多少匝? (2)实际上绕的匝数应该比理论值多还是少, 为什么? 解:(1)L=p0n2V=40(x)2l 4L nm2≈300匝 元 (2)实际上不可能真正线密绕、B线泄漏, 绕的匝数要多一些

练习： p343 11 - 12 已知： 求：（1）该螺线管应该绕多少匝？ （2）实际上绕的匝数应该比理论值多还是少， 为什么？ 20cm, 1 5cm, 1.0 10 H 4 l  d  . L   （2）实际上不可能真正线密绕、 线泄漏， 绕的匝数要多一些 . B  （1） 300 4 4 ( ) 2 0 2 2 0 2 0      d lL N d l l N L n V      匝 解：

五.互感 1.互感现象 回顾中学原副线圈实验: K 副线圈 y R 原线圈 ,变化一2变化→线圈2中产生E2 变化一v12变化一线圈1中产生E12 个载流回路中电流变化,引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象一互感现象 互感电动势

五 .互感 1 .互感现象 回顾中学原副线圈实验： R  K G 原线圈 副线圈 一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中 产生感生电动势的现象 — 互感现象 . 互感电动势 2 I 1 2  12  21 1 I 1 2 I 1 变化 变化 线圈 2 中产生 21  2 I 变化  1 2变化 线圈 1 中产生 12   21

2.互感系数 (1)定义 当线圈几何形状、相对位置、周围介质均一定时 21=N221∞CI M M1,=M,=M 21 y12=N12∝I y12=M122 (P330例2) 互感系数M M=yi=yi2 M等于当一回路中通过单位电流时,引起的通过另 回路的全磁通

2 . 互感系数 2 12 1 21 I I M     M等于当一回路中通过单位电流时，引起的通过另 一回路的全磁通. 互感系数 M 当线圈几何形状、相对位置、周围介质均一定时 . 21 2 21 1   N   I 21 21 1   M I 12 1 12 2   N   I 12 12 2   M I M12  M21  M （P330 例2） （1）定义

(2)物理意义 12 M M dt dt dt M= 12 d/, S d l d t d t M等于当一个回路中电流变化率为一个单位时,在 相邻另一回路中引起的互感电动势 (3)计算 设I1→I1的磁场分布B1一穿过回路2的v2 N,B,·dS 得M

（2）物理意义 , d d d d 21 1 21 t I M t       t I M t d d d d 12 2 12          t M I d d 21 1  t I d d 12 2   M等于当一个回路中电流变化率为一个单位时，在 相邻另一回路中引起的互感电动势 . （3）计算 设 I 1 I 1 的磁场分布 B 1 穿过回路 2 的   21 得 1 21 I M      2 21 2 1 d s N B S   

[例]求两共轴长直细螺线管的互感系数 已知:R.N.L.l 尼.N2·L2.P2RR L 求:M= N 自学教材:P327例9(设外管通电流L,求解) 采用设内管通电流L2重做 解:设内管通电流I2 N n212= 12(rR2)

[例]求两共轴长直细螺线管的互感系数 ? 2 2 2 1 1 1 M R . N . L . l 已知： R . N . L . l 求： N 1 N 2 l 2 2R1 2R L 1 L2 自学教材：P327 例9（设外管通电流 求解） 采用设内管通电流 I2 重做 . 1 I B2  ( ) 2 2 2 2 2 I r R l N  n I    0 ( ) R2 r  解：设内管通电流 2 I 2 I