第二篇实物的运动规律 第六章能量能量守恒定律 第~ 本章共1讲
? 本章共1讲 第二篇 实物的运动规律 第六章 能量 能量守恒定律
第六章能量能量守恒定律 在牛顿以前很久,已经有一些有胆识的 思想家认为,从简单的物理假说出发,通 过纯逻辑的演绎,应当有可能对感官所能 知觉的现象作出令人信服的解释。但是 是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清 楚表述的基础,从这个基础出发,他能用 数学的思维,逻辑地、定量地演绎出范围 很广的现象,并且能同经验相符合。 -爱因斯坦(1879-1%55) 提出自学要求,学生自学 总给 自学 讨论 并完成作业和自学报告, 第六章 总结、习题课(2学时) 作业
第六章 能量 能量守恒定律 提出自学要求，学生自学 并完成作业和自学报告， 总结、习题课（2学时） 第六章 自学 作业 总结 讨论 在牛顿以前很久，已经有一些有胆识的 思想家认为，从简单的物理假说出发，通 过纯逻辑的演绎，应当有可能对感官所能 知觉的现象作出令人信服的解释。但是， 是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清 楚表述的基础，从这个基础出发，他能用 数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围 很广的现象，并且能同经验相符合。 －－－爱因斯坦（1879－1955）
结构框图 动动能 动能 功能机械能守恒 能变化率 定理 原理 定律 功 能量守恒定律 保守力 势能 重点 概念:动能,功,保守力,势能, 规律:动能定理,功能原理,机械能守恒定律 难点:转动动能,变力的功,一对力的功,势能曲线, 复杂问题的分阶段求解,三个守恒定律的综合应用
动 能 动能 定理 功能 原理 机械能守恒 定律 能量守恒定律 动 能 变化率 功 势 能 保守力 结构框图 重点: 概念：动能，功，保守力，势能， 规律：动能定理，功能原理，机械能守恒定律 难点：转动动能，变力的功，一对力的功，势能曲线， 复杂问题的分阶段求解，三个守恒定律的综合应用
功一力对空间累积 中学:恒力作功 F A=F·S·cos6=FS 扩展:1功的概念;2变力的功;3.保守力的功 1功的概念 A>0力对物体做功 1)功是标量4<0物体反抗阻力做功 (代数量)(A=0力作用点无位移 力与位移相互垂直 A=A1+A2+
一 . 功 力对空间累积 F s F 中学：恒力作功 A F S F S = cos = 扩展：1.功的概念；2.变力的功；3.保守力的功 1.功的概念 1）功是标量 （代数量） A总=A1+A2+……. A>0 力对物体做功 A<0 物体反抗阻力做功 A=0 力作用点无位移 力与位移相互垂直
2)功是过程量 与作用点的位移相关 个力所做的功与参考系的选择 相关,是相对量。 例如图中 地面系:A≠0;电梯系:Ac=0 3)一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 质点系内力做功的代数和不一定为零 *一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。(证明见教材118页)
2） 功是过程量 3） 一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零 力作用点的位移不一定相同 与作用点的位移相关 一个力所做的功与参考系的选择 相关，是相对量。 例如图中 地面系：AG≠0；电梯系：AG=0 h v mg *质点系内力做功的代数和不一定为零 *一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系 的选择无关。(证明见教材118页)
举例说明质点系内力做功的代数和不一定为零 厂图 A+A,<0 N 0 什么条件下,一对内力做功为零? 作用点无相对位移 相互作用力与相对位移垂直 注意:对刚体 内=0
举例说明质点系内力做功的代数和不一定为零 AN + AN = 0 N c N v Af + Af 0 v m c f f s s M = 0 什么条件下,一对内力做功为零? •作用点无相对位移 •相互作用力与相对位移垂直 注意： 对刚体：A内 = 0
注 意 ∑F内=0∑纳=0 ∑ M:≡0 ∑4内卢0 2.变力的功 微元分析法: 取微元过程 以直代曲 再求和 以恒代变
注 意 0 0 i i i i F 内 I 内 0 0 i i i Mi内 A 内 2.变力的功 微元分析法： 取微元过程 以直代曲 以恒代变 再求和 a b o F r d ds r r P P
元功 d4=F·d F·dr|·cos6 Fcos eds 直角坐标系:F=Fi+Fj+Fk dr= dxi t dyj+dzk dA= Fdr= Fdx+ F dy+ Faz 总功:A=「dA=「 Fcos eds=「F.d F- dx+ Fdy+ Fd
a b o F r d ds r r P P 元功： F s F r A F r cos d d cos d d = = = A F r F x F y F z d = d = x d + y d + z d 直角坐标系： F Fx i Fy j Fz k = + + r xi yj zk d = d + d + d 总功： A A F s F r b a b a b a = d = cosd = d ( ) = + + b a x y z F dx F dy F dz
练习: 如图M=2kg,k=200Nm,S=0.2m,gmp 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度, 缓慢下拉,则A=? 解:用F将绳端下拉0.2m,物体 M将上升多高? ∵k=Mgyx=0.1m S=0.2m k S 弹簣伸长01m 得 物体上升0.1m
如图 M=2kg , k =200N.m-1 , S=0.2m , g≈ 10m.s-2 不计轮、绳质量和摩擦,弹簧最初为自然长度， 缓慢下拉,则 AF=? 解: 用 F 将绳端下拉0. 2 m , 物体 M将上升多高? 0 2 m 0 0 0 1 m S . kx Mg x . = = → = 弹簧伸长 0.1 m 物体上升 0.1 m 得 练习： M F k S
缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态 kx(0<x≤0.1m)前0.1m为变力 kxo=Mg(0.,1<x0.2m)后0,1m为恒力 A= kxdx+ Mgd ge 0 2 k 1o.+Mgx lo. 1 k S 3 M
缓慢下拉:每时刻物体处于平衡态 F= k x (0<x≤0.1 m) 前0.1 m为变力 k x0 =Mg (0.1<x≤0.2 m) 后0.1 m为恒力 3(J) | | d d 0.2 0.1 0.1 0 2 2 1 0.2 0.1 0.1 0 = = + = + kx Mgx A kx x Mg x M F k S