《大学物理》课程PPT教学课件：第二篇 实物的运动规律 第八章 相对论（8.3）狭义相对论时空观（续）

2第二篇实物的运动规律 第八章相对论 本章共5讲

? 本章共5讲 第二篇 实物的运动规律 第八章 相对论

§8.3狭义相对论时空观(续) “同时”的相对性 二.时间量度的相对性(动钟变慢) 空间量度的相对性(动尺缩短) 设尺相对于S紊静止,测量其两端坐标: S系 S'系 事件1事件2 L S系 1,“1 xS系

§8.3 狭义相对论时空观（续） 一.“同时”的相对性 二.时间量度的相对性（动钟变慢） 三.空间量度的相对性（动尺缩短） 事件1 事件2 系 系 S S  1, 1 x t 1, 1 x t 2, 2 x t 2, 2 x t x x y y z z  o o S系 S 系 u  设尺相对于 S 系静止，测量其两端坐标： 

S系 S'系 x 在相对于物体静止的参考系中测量的长度—原长 L =x-x 两端坐标不一定同时测量。 在S系中测尺的长度,两端坐标一定要同时测量(t1=t) L 一非原长(观测长度)

在相对于物体静止的参考系中测量的长度——原长 L x2 x1  =  −  两端坐标不一定同时测量。 在 S 系中测尺的长度，两端坐标一定要同时测量(t1=t2 ) L = x2 − x1 ——非原长(观测长度) x x y y z z  o o S系 S 系 u 

即:当尺相对于S系静止 S系 S系 静系 A不一定为零,Ax'为原长 L 动系: M一定为零,飞非原长 由洛仑兹变换:△x’=y(△x-△t) 原长观测长度0 (非原长) △x=yx>△x 在S系中测得尺的长度比原长短-动尺缩短!

由洛仑兹变换： x =  ( x − ut ) 原长 观测长度 0 （非原长） x = x  x 即：当尺相对于 S 系静止  在S系中测得尺的长度比原长短－动尺缩短！ 静系： t不一定为零，x 为原长 动系： t 一定为零，x非原长 x x y y z z  o o S系 S 系 u 

当尺相对于S系静止 S系 S系 静系 M不一定为零,A为原长; x动系: 0x定为零,Ax非原长 △x=y(△x+L△r)→△x=△x>△x 原长观测长度0 (非原长) 在S系中测得尺的长度比原长短-动尺缩短! 在一切长度测量中原长最长

x x y y z z  o o S系 S 系 u  当尺相对于 S 系静止 静系： t一定为零，x 非原长。 动系： t 不一定为零，x为原长； x =  ( x + ut )  x = x   x  原长 观测长度 0 （非原长） 在S'系中测得尺的长度比原长短－动尺缩短！ 在一切长度测量中原长最长

结论: 空间间隔的测量是相对的,物体的长度与惯性系的 选择有关; 在一切长度测量中原长最长; 在其它惯性系中测量相对其运动的尺,总得到比原 长小的结果—动尺缩短。 注意: 1)尺缩效应只在相对运动方向上发生 2)尺缩效应是高速运动物体的测量形象, 不是视觉形象。 因为物体的视觉效应是由同时抵达眼睛的光线形成的。而由于 传播距离不等,这些光线并不是从运动物体上同时发出的,所 以视觉形象不是观测长度

结论： 空间间隔的测量是相对的，物体的长度与惯性系的 选择有关； 在一切长度测量中原长最长； 在其它惯性系中测量相对其运动的尺，总得到比原 长小的结果 —— 动尺缩短。 注意： 1）尺缩效应只在相对运动方向上发生； 2）尺缩效应是高速运动物体的测量形象， 不是视觉形象。 因为物体的视觉效应是由同时抵达眼睛的光线形成的。而由于 传播距离不等，这些光线并不是从运动物体上同时发出的，所 以视觉形象不是观测长度

练习:一列高速火车以速率u驶过车站,站台上 的观察者甲观察到固定于站台、相距1m的两只机 械手在车厢上同时划出两个痕迹,求车厢上的观 察者乙测出两个痕迹间的距离为多少? u 思考: 哪个长度为原长? 个甲 站台系:动系,两端同时测△=1脚原长 车厢系:静系,△s'为原长 △s=y△s=

思考： 哪个长度为原长？ 练习：一列高速火车以速率 u 驶过车站，站台上 的观察者甲观察到固定于站台、相距 1m 的两只机 械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的观 察者乙测出两个痕迹间的距离为多少？ 站台系：动系，两端同时测 s = 1 ( 非原长 m) 车厢系：静系， s  = 为原长 ? 1(m) 1 1 2 2  −   =  = c u s  s 甲 乙 1m u 

练习: 一根米尺静止放置在s系中,与ox"轴成30°角, 如果在s系中测得米尺与ox轴成45角,那么 s'系相对于S系的运动速度为多大?S系中 测得米尺的长度是多少? 思考: J i 哪一个是原长? 尺在哪一个方向收缩? 请自行列式计算

一根米尺静止放置在 系中，与 轴成 角， 如果在 系中测得米尺与 轴成 角，那么， 系相对于 系的运动速度 为多大？ 系中 测得米尺的长度是多少？ 练习： s s ox ox  30  45 s s u s x x  y y  o o   u  思考： 哪一个是原长？ 尺在哪一个方向收缩？ 请自行列式计算

解:由题意可知 u △y t30° △ tg45- Ay O △ 由4=4y得△xg30 △xtg45° 根据相对论“尺缩”效应,有 △x 2即 △x

解： x y x y   =     =   tg45 tg30 由题意可知 y = y   tg45 tg30 =    x x 由 得 根据相对论“尺缩”效应，有 2 1 ) c u x = x − ( 即 2 1 ) c u ( x x = −    x x  y y  o o   u 

于是 tg30 to45 得 u c=0.816c 由于 所以 Lsin30°=Lsin45 在S系中测得米尺长度 sin30° L L=x-×1=0.707(m) sins 2

u c 0.816c 3 2 = =   tg45 tg30 1 2 2 − = c 于是 u 得 由于 y = y 在S系中测得米尺长度   Lsin30 = Lsin451 0 707 m) 2 2 sin45 sin30 L = L =  = . (   所以