材料工程2000年7期 材料界面增韧的力学机理及其强韧化设计 Toughen ing m echan ics M echan ism and Toughen ing design for M aterial Interfaces 向毅斌,陈敦军,吴诗惇(西北工业大学材料科学与工程学院,西安710072) XANG Yrbin, CHEN Dun-jun, WU Shichun College ofM aterials Science and Engineering, Northw estern Poly techn ical U niversity XIan 710072. China 摘要基于界面断裂力学理论,以界面的断裂能和混合度为基本细观参数,揭示了材料界面增韧的主要力学机理 提高界面断裂韧性,二是实现最佳断裂路径,并以此为依据,分析了材料界面强韧化设计的主要原理和方法,为实 际材料界面设计提供了理论基础。 关键词:界面,断裂力学,强韧化 中图分类号O346.1文献标识码A文章编号:1001-4381(2000) Abstract Based on the interfacial fracture m echan cs, th is paper presents the princpal toughen ing m echan ics m echan ism for the m aterial nterfaces using nterfacial fracture energy and m ixture mode as prm ary m icro structural param eters one is to m prove interfacial fracture toughness, the other is to realize optm um fracture path. And accord ing to the toughen ing m echan im the m ain prncp les and m ethods n toughen ng design of m aterial interfaces are stud ed, w hih prov ides theory basis for the actual nterface design Key words interface, fracture m echan, toughen ing 界面在工程材料中几乎无处不在:组合构件的搭力应变集中,且界面形成过程中会不同程度地留有连 接界面,复合材料层合结构的层间界面,不同材料扩接的工艺性缺陷,使得界面往往成为发生断裂的源 散连接形成的界面,多晶体材料中不同晶粒之间的界泉:多相材料的大多数断裂现象源于硬软相的界面, 面等。依不同的尺度划分,可将这些界面分别定义为复合材料中常见的分层和纤维拔出也是典型的界面 宏观界面,细观界面以及微观界面。然而,对于实际断裂。由于界面断裂成为多相材料的主要破坏模式, 的材料系统,往往不能严格区分不同层次界面的界针对以韧性为主要性能指标的先进结构材料,对材料 限,它可以同时存在这些界面结构,也可能只存在其界面进行研究并通过界面设计提高材料断裂韧性就 中任何一种层次的界面。本文主要讨论不同组分材料显得尤为重要。本文以界面的断裂能和混合度为基本 之间通过物化或固化反应形成的界面,这样的界面往细观参数,用界面断裂力学方法,揭示了材料界面增 往不是一个单纯的几何面,而是一个过渡区域2 韧的主要力学机理,并分析了材料界面强韧化设计的 般说来,这个过渡区域是从其中一种组分材料性质开主要原理和方法,为材料界面强韧化设计提供了理论 始变化的那一点到与另一种组分材料性质相一致的依据 那一点为止。该区域材料的结构与性能不同于两种组 分材料中的任何一种,故而常称之为界面层 1界面断裂力学理论 界面的形成和作用机理十分复杂,至今仍未形成 考虑各向同性双弹性材料界面,其力学问题可由 统一的理论。总的来说,影响界面的形成、结构及其两个无量纲的 Dund参数控制 稳定性的因素大致可分为两类:物理因素和化学因 山(K+1)-g(Ku+1 素。物理因素包括吸附、扩散、机械等作用,而化学 1(K2+1)+p(K1+1) 因素则主要是化学键结合。无论是物理因素还是化学 山(K2-1)-(K1- 因素,都与形成界面的组分材料及其工艺条件有关。 工艺、界面以及材料宏观性能三者之间有着不可分割式中,μ是剪切模量,K是与泊松比U有关的无量纲数 联系。由于界面两侧材料的失配使连接界面产生应(对于平面应力有(3-U/(1+U,对于平面应 o1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp:/www.cnki.net
材料界面增韧的力学机理及其强韧化设计 Toughening M echanicsM echanism and Toughening Design for M aterial Interfaces 向毅斌, 陈敦军, 吴诗忄享 (西北工业大学材料科学与工程学院, 西安 710072) X IAN G Yi2bin, CHEN Dun2jun, WU Sh i2chun (College of M aterials Science and Engineering, Northw estern PolytechnicalU niversity, Xi’an 710072, Ch ina) 摘要: 基于界面断裂力学理论, 以界面的断裂能和混合度为基本细观参数, 揭示了材料界面增韧的主要力学机理: 一 是提高界面断裂韧性, 二是实现最佳断裂路径, 并以此为依据, 分析了材料界面强韧化设计的主要原理和方法, 为实 际材料界面设计提供了理论基础。 关键词: 界面; 断裂力学; 强韧化 中图分类号: O 34611 文献标识码: A 文章编号: 100124381 (2000) 0720010203 Abstract: Based on the interfacial fracture m echanics, th is paper p resents the p rincipal toughening m echanics m echanism for the m aterial interfaces using interfacial fracture energy and m ixture mode as p rim ary m icrostructural param eters: one is to imp rove interfacial fracture toughness, the other is to realize op tim um fracture path1 A nd according to the toughening m echanism the m ain p rincip les and m ethods in toughening design of m aterial interfaces are studied, w h ich p rovides theory basis for the actual interface design1 Key words: interface; fracture m echanics; toughening 界面在工程材料中几乎无处不在: 组合构件的搭 接界面, 复合材料层合结构的层间界面, 不同材料扩 散连接形成的界面, 多晶体材料中不同晶粒之间的界 面等。依不同的尺度划分, 可将这些界面分别定义为 宏观界面, 细观界面以及微观界面。然而, 对于实际 的材料系统, 往往不能严格区分不同层次界面的界 限, 它可以同时存在这些界面结构, 也可能只存在其 中任何一种层次的界面。本文主要讨论不同组分材料 之间通过物化或固化反应形成的界面, 这样的界面往 往不是一个单纯的几何面, 而是一个过渡区域[1, 2 ]。一 般说来, 这个过渡区域是从其中一种组分材料性质开 始变化的那一点到与另一种组分材料性质相一致的 那一点为止。该区域材料的结构与性能不同于两种组 分材料中的任何一种, 故而常称之为界面层。 界面的形成和作用机理十分复杂, 至今仍未形成 统一的理论。总的来说, 影响界面的形成、结构及其 稳定性的因素大致可分为两类: 物理因素和化学因 素。物理因素包括吸附、扩散、机械等作用, 而化学 因素则主要是化学键结合。无论是物理因素还是化学 因素, 都与形成界面的组分材料及其工艺条件有关。 工艺、界面以及材料宏观性能三者之间有着不可分割 的联系。由于界面两侧材料的失配使连接界面产生应 力应变集中, 且界面形成过程中会不同程度地留有连 接的工艺性缺陷, 使得界面往往成为发生断裂的源 泉: 多相材料的大多数断裂现象源于硬软相的界面; 复合材料中常见的分层和纤维拔出也是典型的界面 断裂。由于界面断裂成为多相材料的主要破坏模式, 针对以韧性为主要性能指标的先进结构材料, 对材料 界面进行研究并通过界面设计提高材料断裂韧性就 显得尤为重要。本文以界面的断裂能和混合度为基本 细观参数, 用界面断裂力学方法, 揭示了材料界面增 韧的主要力学机理, 并分析了材料界面强韧化设计的 主要原理和方法, 为材料界面强韧化设计提供了理论 依据。 1 界面断裂力学理论 考虑各向同性双弹性材料界面, 其力学问题可由 两个无量纲的Dundurs 参数控制: Α= Λ1 (K 2+ 1) - Λ2 (K 1+ 1) Λ1 (K 2+ 1) + Λ2 (K 1+ 1) Β= Λ1 (K 2- 1) - Λ2 (K 1- 1) Λ1 (K 2+ 1) + Λ2 (K 1+ 1) (1) 式中, Λ是剪切模量, ϑ是与泊松比 Τ有关的无量纲数 (对于平面应力有 ϑ= (3- Τ) ö(1+ Τ) , 对于平面应 10 材料工程ö2000 年 7 期
材料界面增韧的力学机理及其强韧化设计 11 变有爬=3-4U,下标1,2分别表示材料1和材料2。真实意义。考虑到界面厚度参数的重要性,可将厚度 由 Dundurs第二参数β可构成振荡指数∈ 作为表征界面特性的广义参数,而并不一定是界面层 的真实厚度 它是界面断裂中一个关键无量纲量。 1.1.2断裂混合度 1.1界面层断裂模型 对具有相同取向的正交各向异性双材料,在界面 界面层断裂模型由 a tk in son13l, Delle 层内扩展裂纹的尖端场可通过J积分来与界面裂纹 Yang561等人先后提出,主要假定从组分材料其中 远场K=相联系 Kip- ge h K (3) 相至另一相的界面结构呈连续过渡,于是可以用一个式中,q为与材料有关的能量转换系数,为相移位, 物理界面层来代替数学界面,如图1所示。此模型不 仅能避免应力振荡、位移相互贯穿等病态行为,而且 为振荡指数,h为界面层厚度的一半,下标和 唯一确定了裂纹尖端断裂混合度,从而为界面设计,分别表示裂纹尖端和裂纹远场。由式(3)可知 裂尖断裂混合度调控以及材料增韧提供了有效途径。 式中,甲为裂尖断裂混合度,而相移位ω可由片层模 ,,组分材料→ 型按积分平均法加以估算,若取界面材料过渡函数 界面层 则可求得 土。±+土土土土土 ++十十+++ G0.1584a+0.0630 (7) ++++十十 ++++ 纽分材料二 式中,参数m代表界面材料过渡函数的形状。 ++++十 对于 Griffith裂纹,其应力强度因子K可由下式 表示 图1材料界面层 Sketch map of materal interfaces K=1=(1+2)L·“πh 式中,l为施加的外载,其相角即为外载混合度ψ-, 界面厚度和界面材料过渡曲线 为裂纹特征长度。将式(8)代入式(5),即有 界面厚度是界面问题中一个极为重要的几何参 =a+tan2∈∈n+ (9) 数。在实际细观材料界面结构中,界面厚度是很小的,考虑式(7),并假设界面材料过渡函数呈线性变化 从几个到几百个微米,并且整个界面层的厚度并不均(即m=1),上式可近似表达为 匀。界面层与基体材料之间的界面也很难有一个比较 (10) 明显的区分标志,材料之间互相渗透,通常是以原子 由此可知,对确定的外载状态,裂尖断裂混合度与界 或分子为单位进行的。为了简化起见,理论上均以等面层厚度和界面层材料过渡函数有关 厚度的形式出现,两个界面之间的距离称之为界面层1.1.3界面断裂韧性曲线 由于界面层材料不同于组分材料其材料性质也趋界面裂纹能量释放率可建立相应的界面断裂 的厚度 同样有所差异,但是,其在界面层中的变化规律目前 G=(甲) 仍不清楚。人们往往是事先假设材料性质服从某一变上式右端的即为界面断裂韧性,对确定的材料对 化规律从而展开对材料界面的研究。 Papan ico laou在与混合度有关。(甲)即称之为界面断裂韧性曲 研究复合材料刚度时认为界面层材料按指数规律变线,可唯象地表示为下列公式之一19 化,并认为在纤维一界面层和界面层一基体交接处性 (H-)=Ic[I+(}1)sm 质不一定连续。 Theocaris则按照界面层材料不同的 [1+tan2((1-N)](12) 变化规律(抛物线、双曲线和对数函数)认为材料性 r()=Ic[1+(1-tan2= 质是连续的。这种界面层材料沿界面层厚度按一定规式中,I是界面纯I型断裂韧性,λ是材料参数,反映 律变化的性质可以用一定参数为变量的曲线形式表界面对加载模式的敏感程度。一般说来,裂尖断裂混 示出来,这就是界面材料过渡曲线。由于界面层材料合度屮越高,界面断裂韧性也越高。界面断裂韧 性质并不清楚,导致所选择的界面厚度参数已失去其性口对断裂混合度依赖极大,对某些材料甚至可高达 201994-2009ChinaAcademicJournalElectronicpUblishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
变有 ϑ= 3- 4Τ) , 下标 1, 2 分别表示材料 1 和材料 2。 由Dundurs 第二参数 Β可构成振荡指数 Ε Ε= 1 2Π 1n 1- Β 1+ Β (2) 它是界面断裂中一个关键无量纲量。 111 界面层断裂模型 界 面 层 断 裂 模 型 由 A tk inson [3 ] , Delale [4 ] , Yang [5, 6 ]等人先后提出, 主要假定从组分材料其中一 相至另一相的界面结构呈连续过渡, 于是可以用一个 物理界面层来代替数学界面, 如图 1 所示。此模型不 仅能避免应力振荡、位移相互贯穿等病态行为, 而且 唯一确定了裂纹尖端断裂混合度, 从而为界面设计, 裂尖断裂混合度调控以及材料增韧提供了有效途径。 图 1 材料界面层示意图 Fig11 Sketch m ap of m aterial interfaces 11111 界面厚度和界面材料过渡曲线 界面厚度是界面问题中一个极为重要的几何参 数。在实际细观材料界面结构中, 界面厚度是很小的, 从几个到几百个微米, 并且整个界面层的厚度并不均 匀。界面层与基体材料之间的界面也很难有一个比较 明显的区分标志, 材料之间互相渗透, 通常是以原子 或分子为单位进行的。为了简化起见, 理论上均以等 厚度的形式出现, 两个界面之间的距离称之为界面层 的厚度。 由于界面层材料不同于组分材料, 其材料性质也 同样有所差异, 但是, 其在界面层中的变化规律目前 仍不清楚。人们往往是事先假设材料性质服从某一变 化规律从而展开对材料界面的研究。Papanicolaou [7 ]在 研究复合材料刚度时认为界面层材料按指数规律变 化, 并认为在纤维—界面层和界面层—基体交接处性 质不一定连续。Theocaris [8 ]则按照界面层材料不同的 变化规律 (抛物线、双曲线和对数函数) 认为材料性 质是连续的。这种界面层材料沿界面层厚度按一定规 律变化的性质可以用一定参数为变量的曲线形式表 示出来, 这就是界面材料过渡曲线。由于界面层材料 性质并不清楚, 导致所选择的界面厚度参数已失去其 真实意义。考虑到界面厚度参数的重要性, 可将厚度 作为表征界面特性的广义参数, 而并不一定是界面层 的真实厚度。 11112 断裂混合度 对具有相同取向的正交各向异性双材料, 在界面 层内扩展裂纹的尖端场可通过 J 积分来与界面裂纹 远场 K∞相联系 K tip= qe iw h iΕ K ∞ (3) 式中, q 为与材料有关的能量转换系数, Ξ 为相移位, Ε为振荡指数, h 为界面层厚度的一半, 下标 tip 和∞ 分别表示裂纹尖端和裂纹远场。由式 (3) 可知 K tip = q K ∞ (4) arg (K tip ) = 7 tip = arg (K ∞h iΕ ) + Ξ (5) 式中, 7 tip为裂尖断裂混合度, 而相移位 Ξ 可由片层模 型按积分平均法加以估算[6 ] , 若取界面材料过渡函数 z (y ) 为 z (y ) = [ 1- sgn (y ) û y û m ] ö2 (6) 则可求得 Ξ≈ 011584Α+ 010630Β- 1 2 tan - 1 2Ε m (7) 式中, 参数m 代表界面材料过渡函数的形状。 对于 Griffith 裂纹, 其应力强度因子 K ∞可由下式 表示 K ∞= t∞ (1+ 2iΕ) L - iΕ ΠL ö2 (8) 式中, t∞为施加的外载, 其相角即为外载混合度 7 ∞, L 为裂纹特征长度。将式 (8) 代入式 (5) , 即有 7 tip= 7 ∞+ tan - 1 2Ε- Ε1n L h + Ξ (9) 考虑式 (7) , 并假设界面材料过渡函数呈线性变化 (即m = 1) , 上式可近似表达为 7 tip= 7 ∞+ 011584Α- Ε1n L 212h (10) 由此可知, 对确定的外载状态, 裂尖断裂混合度与界 面层厚度和界面层材料过渡函数有关。 11113 界面断裂韧性曲线 由界面裂纹能量释放率可建立相应的界面断裂 准则 Gi= Гi (7 tip ) (11) 上式右端的 Гi 即为界面断裂韧性, 对确定的材料对, Гi 与混合度有关。Гi (7 tip ) 即称之为界面断裂韧性曲 线, 可唯象地表示为下列公式之一[9 ] : Гi (7 tip ) = ГIC [ 1+ (Κ- 1) sin 2 7 tip ] - 1 Г(7 tip ) = ГIC [1+ tan 2 ( (1- Κ) 7 tip ) ] Г(7 tip ) = ГIC [ 1+ (1- Κ) tan 2 7 tip ] (12) 式中, ГIC是界面纯 I型断裂韧性, Κ是材料参数, 反映 界面对加载模式的敏感程度。一般说来, 裂尖断裂混 合度 7 tip越高, 界面断裂韧性 Гi 也越高。界面断裂韧 性 Гi 对断裂混合度依赖极大, 对某些材料甚至可高达 材料界面增韧的力学机理及其强韧化设计 11
材料工程00年7期 个量级。典型的界面断裂韧性如图2所示 计是通过对材料界面过渡层的结构特征设计(如界面 层厚度和界面层材料过渡函数)来达到更高的裂尖混 二L家 合度,以实现界面的强韧化。界面断裂韧性曲线设计 是通过材料对的匹配选择、界面结合工艺和界面涂层 技术来改变界面断裂韧性曲线,从而实现相同裂尖混 合度下更高的界面断裂韧性。最佳断裂路径设计则是 通过界面取向配置来改变裂尖混合度屮,优化裂纹 扩展路径,实现材料界面的强韧化。 裂尖断裂泥合度/m 3结论 图2典型的界面断裂韧性曲 Fig. 2 Typial nterfacial fracture toughness curve 应用细观力学的方法研究了材料界面的力学行 为,基于相应的界面断裂力学模型,以界面的断裂能 和混合度为基本细观参数,揭示了材料界面增韧的主 对于双材料界面、界面裂纹扩展路径取决干下列要力学机理,分析了材料界面强韧化设计的主要原理 参数:裂尖断裂混合度,界面断裂韧性I=和方法,为实际材料界面设计提供了理论基础。 (平),组分材料1和2的I型断裂韧性I和I2。 参考文献 (1)当II,I2时,对于任意的,裂纹沿 界面扩展。 [1 LW. HalL T, Kyono, A. D wanji. On the fibre/matrix nterface (2)当II2,I2a,裂纹折入组分材料2。 1988,71:929933 其中围m与αβ和I/T2有关。 [3] C. Atkinson. On quasistatic problm s of cracks n a non-homo 利用上述准则基本上可以确定界面裂纹的扩展 geneous elastic layer J), Acta M echan ia, 1977, 26: 103-113 路径,其控制参数主要是界面断裂能和裂尖断裂混合hpp,AMh,18 lale, F. Erdogan. On the m echan ical modeling of the nter- 度等表示材料性能的参量。对于不同的组分材料搭 配,合适的界面断裂能能够使裂纹沿着一条优化的路(5]w.Yang, New insights of interfac al fracture m echan is{R].h 径扩展,进而为材料的宏观增韧提供途径。 C.H. Teoh, K.H. Lee eds. Fracture of Eng ineering M aterials and Structures, Proc. Of CF/FEFG Symposium, Singapo 2界面增韧机理及强韧化设计 London: Elsevier Pub., 1991, 5r 56 [6] W. Yang, C F. Shh. Fracture abng an interlayer J). ht.J. 由上述界面断裂力学理论可知,针对材料界面增 Solids structs. 1994. 31: 985-1002 韧主要从以下两个方面考虑其一提高界面断裂韧17,C. apan Ioo lou,,J. essan is s.s. arakat san d is. the 性,其二是实现最佳断裂路径。我们知道材料界面的 effect of interfacal cond it ons on the elast ic-bng itud inal modulus of fibre reinforced composites [J]. J Mater. Sci, 1989, 24 细观结构参数与宏观断裂韧性之间存在相应的关系, 通过控制材料界面的细观结构参数来改变决定界面8]p.s. Theocaris. T.P. Philpp iis. Influence of the m emphases 通过工艺过程改进界面的粘结状况来控制断裂能,例(914.198,22074 eephase composites,Maer 断裂破坏性能的界面断裂能矿就显得十分必要。界面 断裂能实际上反映了界面的粘合功与偏折效应,可以 terials [ J]. Advances n A pp lied M echan is, 1991, 28 如改变组分材料的组合,在组分材料表面涂层,控制 界面形成时的工艺参数等。此外界面的断裂能还与外基金项目:高等学校博士学科点专项基金资助项目(98069912) 载相角密切相关,也可使界面的受力状态与外载相匹收稿日期199-26 配来提高材料界面的韧性。 作者简介向毅斌(1974-),男,西北工业大学材料科学与工程学院博 根据材料界面增韧的力学机理,即可进行界面强 士研究生。联系地址:西安市西北工业大学341信箱(710072) 本文编辑全宏声 韧化设计,对确定的外载状态,主要从以下几个方面 来考虑(1)界面层结构特征设计,(2)界面断裂韧 性曲线设计,(3)最佳断裂路径设计。界面层结构设 o1994-2009ChinaAcademicjOurnalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
一个量级。典型的界面断裂韧性如图 2 所示。 图 2 典型的界面断裂韧性曲线 Fig1 2 Typ ical interfacial fracture toughness curve 112 界面裂纹扩展 对于双材料界面, 界面裂纹扩展路径取决于下列 参数: 裂尖断裂混合度 7 tip , 界面断裂韧性 Гi= Гi (7 tip ) , 组分材料 1 和 2 的 I型断裂韧性 ГIC 1 和 ГIC 2。 (1) 当 Гi 7 m ax , 裂纹折入组分材料 2。 其中 7 m ax与 Α, Β和 ГIC 1öГIC 2 有关。 利用上述准则基本上可以确定界面裂纹的扩展 路径, 其控制参数主要是界面断裂能和裂尖断裂混合 度等表示材料性能的参量。对于不同的组分材料搭 配, 合适的界面断裂能能够使裂纹沿着一条优化的路 径扩展, 进而为材料的宏观增韧提供途径。 2 界面增韧机理及强韧化设计 由上述界面断裂力学理论可知, 针对材料界面增 韧主要从以下两个方面考虑: 其一提高界面断裂韧 性; 其二是实现最佳断裂路径。我们知道材料界面的 细观结构参数与宏观断裂韧性之间存在相应的关系, 通过控制材料界面的细观结构参数来改变决定界面 断裂破坏性能的界面断裂能 Гi 就显得十分必要。界面 断裂能实际上反映了界面的粘合功与偏折效应, 可以 通过工艺过程改进界面的粘结状况来控制断裂能, 例 如改变组分材料的组合, 在组分材料表面涂层, 控制 界面形成时的工艺参数等。此外界面的断裂能还与外 载相角密切相关, 也可使界面的受力状态与外载相匹 配来提高材料界面的韧性。 根据材料界面增韧的力学机理, 即可进行界面强 韧化设计, 对确定的外载状态, 主要从以下几个方面 来考虑: (1) 界面层结构特征设计; (2) 界面断裂韧 性曲线设计; (3) 最佳断裂路径设计。界面层结构设 计是通过对材料界面过渡层的结构特征设计 (如界面 层厚度和界面层材料过渡函数) 来达到更高的裂尖混 合度, 以实现界面的强韧化。界面断裂韧性曲线设计 是通过材料对的匹配选择、界面结合工艺和界面涂层 技术来改变界面断裂韧性曲线, 从而实现相同裂尖混 合度下更高的界面断裂韧性。最佳断裂路径设计则是 通过界面取向配置来改变裂尖混合度 7 tip , 优化裂纹 扩展路径, 实现材料界面的强韧化。 3 结论 应用细观力学的方法研究了材料界面的力学行 为, 基于相应的界面断裂力学模型, 以界面的断裂能 和混合度为基本细观参数, 揭示了材料界面增韧的主 要力学机理, 分析了材料界面强韧化设计的主要原理 和方法, 为实际材料界面设计提供了理论基础。 参考文献 [ 1 ] I1W 1 Hall, T1 Kyono, A 1 D iw anji1 On the fibreöm atrix interface in boronöalum inum m etalm atrix composites [J ] 1 J1M ater1 Sci1, 1987, 22: 1743～ 1748 [ 2 ] C1H1 H sueh, P1F1 Becher, P1 A ngelini1 J1 Am 1 Ceram 1 Soc1, 1988, 71: 929～ 933 [ 3 ] C1 A tkinson1 On quasistatic p roblem s of cracks in a non2homo2 geneous elastic layer [J ], A cta M echanica, 1977, 26: 103～ 113 [ 4 ] F1 Delale, F1 Erdogan1 On the m echanicalmodeling of the inter2 facial region in bonded half2p lanes [J ] 1 J1 App l1M ech1, 1988, 55: 317～ 324 [5 ] W 1 Yang1 N ew insights of interfacial fracture m echanics [R ] 1 In: C1H1 Teoh, K1H1 L ee eds1 Fracture of Engineering M aterials and Structures, Proc1 Of ICFöFEFG Symposium , Singapore1 London: Elsevier Pub1, 1991, 51～ 56 [ 6 ] W 1 Yang, C1F1 Shih1 Fracture along an interlayer [J ] 1 Int1 J1 Solids Structs1, 1994, 31: 985～ 1002 [7 ] G1C1 Papanicolaou, G1J1 M essinis, S1S1 Karakatsanidis1 The effect of interfacial conditions on the elastic2longitudinal modulus of fibre reinforced composites [J ] 1 J1 M ater1 Sci1, 1989, 24: 395～ 401 [ 8 ] P1S1 Theocaris, T1P1 Philipp idis1 Influence of the m esophases on the m echanicalp roperties of three2phase composites[J ]1 J1M ater1 Sci1, 1987, 22: 3407～ 3415 [ 9 ] J1W 1 Hutchinson, Z1 Suo1M ixed mode cracking in layered m a2 terials [J ] 1 A dvances in App lied M echanics, 1991, 28 基金项目: 高等学校博士学科点专项基金资助项目 (98069912) 收稿日期: 1999212226 作者简介: 向毅斌 (1974 2) , 男, 西北工业大学材料科学与工程学院博 士研究生。联系地址: 西安市西北工业大学 341 信箱 (710072) 本文编辑: 全宏声 ● 12 材料工程ö2000 年 7 期