木工程测量学教程（下）教案2第3讲教学目标：掌握三角网条件评差方法和程序。重点难点：条件方程列立，闭合差检核3—4条件平差算例【例3-1】(p.49)某一级小三角网如图，知A点坐标为(500.000，500.000)，AB边坐标方位角α=32°12'36"，长度S-872.562m，三角网角度观测值如下表，计算各点坐标。【解】：1.列条件方程本题有2个未知点，需4个必要观测，实际有9个观测值，故应列出5个条件方程。其中3个图形条件，1个圆周角条件，1个极条件。2.闭合差检核级小三角网测角中误差应不大于5"图形条件闭合差检核：Wm=2mV3=±17.3"lwil max =1.6<w m圆周角条件闭合差检核Wo限=2mV3=±17.3"Wo=-3.2"<wom极条件闭合差检核 sin b,W=2m/[68]=±46.5""=-33.1"<W限4=II sin a
3-2土木工程测量学教程（下）教案3.列立条件方程条件方程的矩阵形式为：AV+W=0，本例中：Ve3)TV= (valvb1vclVa2vb2Vc2Va3vb311..1I1 .411 1IA:1111(1.67-1.101.50- 2.612.271.85-33.1)TW= (1.0-1.6-0.6-3.24.组成法方程法方程的组成与解算可以利用Matlab软件打开Matlab，进入命令编辑器后，先输入常数矩阵A和WAATLABCandind为邮邮台？口口区Forkapaco Biyten Cladobhi.wreyU-Grandtotai50denentsusing400byteCho口品品中临#？##Stackby(5,8)再进行矩阵运算，得到法方程式，N=A*A
土木工程测量学教程（下）教案3.3ile Edit Yiew lindow Help5．解算联系数和改正数：解法方程式得到联系数向量K和口美信#邮品#？改正数向量V。?N=A*A'K=-inv(N)V=A*KN=[?K--inu(N) *W3.80001.00060.5788K=3.8880-1.1186201.8000G3.008001.80068.4200-1.09391.8861.88801.0603.860060.67868.57868.428821.6364-1.1166D-0.48 041.3679?U-A'*K注意：本例中所有观测值都是等精度角度观测值，所以法方程中权矩阵为单位阵。6.精度评定直接在MATLAB中计算[PVV]:1.5836PVV=V" *V2.8576PVV0.2746=59.39723.6755据此计算测角中误差：-3.51402.038559.3972[p] -=±3.45"m=u:3.1591-3.4465m<10"说明该三角网角度观测达到精度要求。6.88757.计算观测量的平差值8.平差值闭合差检核图形条件：WI-Z1-180°=-0.01"W2Z2-180*+0.01"w3'=23-180°- 0.00"圆周角条件：wo=Zo-360=0.00"极条件：II sin b.w’=(1-)pII sin ai_0.11465112)206265"(10.114651163~0.00″
土木工程测量学教程（下）教案3-49.推算三角网各边长度从已知边AB起，应用正弦定理依次计算三角形角角度平差值边边长（m）305240.78BD467.884142 16 38.34AD613.3042bAB106 50±40.87872.562CD4057.88724.96532b205822.89BD(467.8841)BC1252039.241066.271923± 45±15.66AD613.3042rCDh282604.45(724.9653)1274839.89AC1202.862910.计算各点坐标（按闭合导线计算）点右角方位角边长AxAy+J号5000500.00032 12 36.00872.5620738.2748465.096475 57 36.221238.275965.096B136 14 59 781066.2719-770.2356737.3418c20 58 22.891702.438468.0392951636.89724.9653309.5555655.5533D232 11 20.11777.5951064.885243 05 16.78613.3042-277.5947-546.8850A30 52 40.78500.000500.00032 12 36.00B0.0000.0002360 00 00.00