土木工程测量学教程 第1页共7页 第六章 地形图 本章教学目标：掌握与地形图相关的概念，了解地形图的应用。 本章教学重点：地形图的构成和地形图的应用。 本章教学难点：高斯投影概念，地形图的应用。 §6-1地形图的基本知识 地物：地面上的河流、道路等天然形成的或人工修建的固定物体称为地物， 地貌：地球表面的起伏形态称为地貌， 地形：地物、地貌的总称。 地形图：是按一定比例尺表示地物地貌平面位置和高程的正射投影图。 在地形图上有比例尺、编号、坐标格网、图廓、地物符号和地貌符号等内容。 一、地形图的比例尺 地形图上一段直线的长度与地面上相应线段的实际水平距离之比，称为地形图的比例尺。 1.数字比例尺 坐标格网 \ 内图廓 20406080 2cm 外图廓 1:2000 图6-2图解比例尺 图6-1地形图的图廓与坐标格网 按比例尺的大小，可以将地形图分为三类： 大比例尺地形图1：500,1：1000；1：2000,1：5000； 中比例尺地形图1：1万，1：2.5万1：5万，1：10； 小比例尺地形图1：20万，1：50万，1：100万。 大比例尺地形图一般是在现场测绘，主要用作城市规划、市政建设和工程建设的初步设计和施 工设计的地形资料； 中比例尺地形图一般采用航空摄影测量方法测绘，主要用于各项工程建设的规划设计； 小比例尺地形图很少实测，通常是根据各种资料编绘的，主要用于大面积地理研究和国家发展 规划研究。 2.图解比例尺 比例尺精度 将地形图上0.1毫米所代表的水平距离称为比例尺精度。 1
土木工程测量学教科第2页共7页比例尺精度有两个作用：（1）利用比例尺精度可以确定测图的比例尺（2）根据比例尺精度可以确定测图时距离测量的精度二、坐标网地形图坐标网包括：直角坐标网经纬网。在测绘或编制地形图时，坐标网的主要作用是控制绘图精度，在应用地形图时，坐标网提供了量算直线方位角和点位坐标的依据。高斯坐标系的基本知识三、高斯坐标系建立在横圆柱正形投影的基础上，如图6-3，假设地球是一圆球，投影面是个横置的圆杜，圆杜面与球面上的某一子午线相切，该子午线称为中央子午线。按正形投影的原理，将球面上的点位投影到圆杜面上，然后将圆杜面展开成平面，就可以用平面直角坐标表示地面点的位置。图6-3高斯坐标每次只对中央子午线左右一定经度范围内的点进行投影，这样的投影范围称为投影带，投影带东西经度差称为投影带宽。通常投影带宽为6°，如果要求投影变形更小，还可采用3°或1.5°的投影带宽。6°带的划分是从0°子午线起，自西向东每隔6°分为一带，将地球分为60个投影带，东经0°～6°为第一带，6°～12°为第二带。相应的中央子午线的经度为3°、9°等。设N为第N个6°带的带号，L为该投影带中央子午线的经度，则有-6N-3°带的划分是从东经1°30"起，每3°为一带。第1带中央子午线的经度为3°，第n带中央子午线的经度为1-3r在高斯投影的方式下，将赤道面扩大后与圆杜面相交得到一条交线，它与中央子午线是垂直的。将圆杜面展开成为平面后，赤道面的交线与中央子午线是两条正交的直线，以这两条直线为坐标系的轴线，纵轴为X轴，横轴为Y轴，两轴的交点就是坐标原点。在每个投影带中，X轴以中央子午线的北方向为正，Y轴指向东为正，这就是高斯平面直角坐标系。我国位于北半球，所有点的X坐标都是正值，为了使Y坐标也都是正值，将坐标原点向西移500km，显然中央子午线的Y坐标为500km。为了能根据点的坐标确定该点位于哪个投影带中，在横坐标中要冠以带号，例如，某点的坐标为X= 3 571 245.63 m
土木工程测量学教程第3页共7页y= 16 423 117.17 m其中，Y坐标的前两位是投影带号，说明该点是第16投影带中的点，其横坐标为423117.17m，位于中央子午线以西76882.83m（50000-423117.17)。四、地形图的分幅与编号1．梯形分幅和编号梯形分幅以1：100方地形图为基础。如图6-4，行列号组成该图幅的编号。例如北京的地理经纬度为东经116°20，北纬39°40，则其1：100方地形图的图号为J50（我国地处北半球，图号前的N全部省略）。FS3BSS1:100万00增形图编的芬拳比例尺1/50002
土木工程测量学教程第4页共7页0030480102401302 049 004007005：OM09600602401-0070132097008144072018036145010010920122．-矩形分幅和编号矩形图幅的编号较多，常用的有以下几种：（1）坐标编号法（2）系统编号法（3）顺序编号法（4）行列编号法五、图名、图廓和图外注记图廊外还有一些资料说明，说明本图的投影方式、坐标系统、高程系统、成图方法、测图单位、成图口期等。S 6-2地物符号和地貌符号地形图是用规定的符号和注记表示地物地貌的。为使地形图具有通用性和易读性，国家测绘管理部门颁布了各种比例尺的《地形图图式》，它是测绘和使用地形图的重要工具，是在地形图上表示地物和地貌的标准。一、地物符号地物符号是地形图上表示地物的符号。自然界的地物种类繁多，主要有以下几种类型1.测量控制点：各种等级的二角点、导线点、水准点、图根点等。2.居民地：城镇、机关、企业、学校、医院、村庄、窑洞、毡包等。3.道路：铁路、公路、乡村道路、小路、桥梁、涵洞、隧道等。4.管线和垣栅：电力线、通讯线、管道、墙垣、栅栏、篱笛等。5.境界：国界、省、市、区、县等地区分界线及界碑、土地权属及其标志等。6.水系：河流、沟渠、湖泊、池塘、堤坝、水闸等。7.土壤植被：森林、灌木丛、果园、菜地、水田、旱地、荒地、沼泽、沙漠等。8.独立地物：碑、亭、塔、牌坊、独立树等。测绘地形图时，地物符号分类：
土木工程测量学教程第5页共7页比例符号，一一般用实线或点线表示其外围轮廓。非比例符号，非比例符号只表示地物的中心位置，不表示共形状和大小。半比例符号，半比例符号只表示地物的中心线位置和延伸长度，不表示其宽度。地物注记。平#二、地貌符号1.等高线地貌在地形图上通常是用等高线表示的。地面上高程相同的相邻点连成的闭合曲线称为等高线。等高距：等高线平距：图6-5等高线原理等高线分类：首曲线：计曲线：间曲线：助曲线。2．等高线的特性1）同一条等高线上各点高程相等。2）等高线是闭合曲线。3）除在悬崖、陡壁处，等高线不能重合或相交。悬崖、陡壁应用专门符号表示。4）等高线与地性线正交5）等高线平距越大，地面坡度越缓，等高线半距越小，地面坡度越陡。3.典型地貌的表示地面的起伏形态干变方化，但不外乎是各种形状的山头、洋地、山脊、山谷、悬崖、峭壁冲沟、台地等典型地貌组合而成。这些典型地貌大部分可以用等高线表示，见图6-6，不能用等高线表示的，则用规定的符号表示Xa山头b注地d山谷鞍音铃图6-6典型地貌的表示86-3地形图应用的基本内容一、确定点的坐标大比例尺地形图上绘制的坐标格网，其主要作用就是确定图上点的半面直角坐标。如图6-7
土木工程测量学教程第6页共7页xA=x0+AxyA=yo+Ay为了确定x和Ay，量取8x，8x"y，8y"四个线段长度，则IrSx'+SrA-式中，1为方格的理论边长，M为地形图比例尺分母。计算时注意，Ax和Ay的单位与1的单位相同。例如，设在26026.2图6-7中量得8x/=76.3，8x"=23.4,6y=21.6，8图6-7确定点的坐标和高程y"=77.2mm，方格理论边长/=10cm，！0.1×2000, 76.3=153.1mA76.3+23.40.1× 200021.6= 43.7m216+7A点坐标Xa=35353.1m,yy=26043.7m二、确定点的高程在地形图上确定点的高程，可以直接根据点与相邻等高线的距离进行估计。三、量算线段的长度和方向直接量取坐标反算四、量算线段的坡度和坡度角地面两点间的坡度：是指两点的高差与两点间水平距离之比。设地面直线AB的长度为D，两端点的高差为h，则地面线段的坡度为i=6公路、管道和建筑工程中，坡度常用百分数（%）表示，铁路工程中常用千分数（%）表示坡度角：是指地面斜坡与水平面的夹角。该线段的坡度角为arcta五、量算图形的面积1．解析法如果多边形轮廓转折点的坐标已知，可以用解析公式计算多边形的面积。设有n边形图形，各角点依次按逆时针方向编号，其任意一点/的坐标为（J)，则多边形的面积计算公式为-↓2(xi- x)(y + y)A=解析法是求算面积最精确的方法，其精度取决于坐标的精度
土木工程测量学教程第7页共7页2.几何法3.平行线法4.方格法六、绘制断面图断面图以，反映沿某一直线上地面起伏的情况，在铁路、公路、管道线路、电力或通讯线路等工程设计中有着重要的用途。断面图的：46纵坐标表示距离：45横坐标表示高程。4412会制断商