土木工程测量学教程 第1页共7页 第三章角度测量 本章教学目标：掌握经纬仪的使用、检校，掌握测回法观测水平角、竖直角的方法、了解误 差的消减措施。 本章教学重点：经纬仪，水平角、竖直角的外业实施和内业数据处理。 本章教学难点：竖直角计算公式推导。 ↓3-1水平角测量原理 一、水平角 地面点至两个观测目标的方向线垂直投影在水平面上所成的角，称为水平角。 如图，A、O、B为地面上任意三点。O为测站点（观 测时安置仪器或接收天线的位置称为测站)，A、B为目 a 0 标点。OA、OB方向线在水平面P上的铅垂投影为OA、 270 0 90 b A O1B1,其夹角β即为两目标方向线的水平角。因此水平 角B也就是过OA、OB两方向的铅垂面所夹的二面角。 180 该二面角可以在两铅垂面交线任意高度的水平面上进行 0 β 量度，且角值均等于水平角β。 为了测定水平角值，可在过O点铅垂线上任意位置 O水平地安置一个全圆分划的量角器（称为度盘），并 B 使其圆心位于过O点的铅垂线上。设两铅垂面与度盘的 A1 交线分别指向度盘的a刻划线和b刻划线，当度盘顺时 针刻划时，水平角B为 B=b-a 水平面P B1 光学经纬仪的水平度盘均为顺时针刻划。山图可见， 当观测者站在角顶外侧，面对角顶时，水平角的观测值 测量原理 应为 水平角(B)=右目标读数(b)-左目标读数(a) 水平角的取值范围为0°~360，若b<a,则b应加上360°减a。 二、对仪器的要求 能够量测水平角的度盘； 能将度盘中心安置在过测站点铅垂线上的对中设备； 能将度盘安置成水平的整平设备； 能瞄准不同方向目标，即既能水平转动又能竖直转动的照准设备； 能读取度盘读数的设备。 1
土木工程测量学教程第2页共7页U3-2光学经纬仪一、经纬仪概述D、J分别为“大地测量”和“经纬仪”的汉语拼音第一个字母07、1、2、6、15、30等下标数字，表示该仪器所能达到的精度指标可分为游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪等二、光学经纬仪的构成照准部+水平度盘+基座三部分照准部（望远镜、读数设备、竖直度盘（简称竖盘）、横轴、支架和水准器等）水平度盘简称平盘，是度量水平角的部件。三、读数设备度盘+指标1：分微尺测微器度盘格值为1°分微尺的长度相当于度盘1°间隔的影像宽度，它又分为60小格，每个小格为1”，估读至0.1读数格式度盘的最小分划：1:测微器最小分划值：0.1 *估读到：dbu9392度班29平板玻璃垂点分微尺测微器读数窗单平板玻璃测微原理2.单平板玻璃测微器读数格式：1°度盘的最小分划：测微器最小分划值：5"估读到：
上木工程测量学教利第3页共7页3．双平板玻璃测微器四、经纬仪使用1安置经纬仪(1) 对中对中的目的是将平盘的分划中心安置在过角顶的铅垂线上检查照准部水准管气泡是否居中，如有偏离，再次整平、对中，反复进行调整。其对中误差一般不超过Imm，(2)整平/整平的目的是使仪器的水@?平度盘置于水平位置。中官垂球：脚架一螺旋Ⅲ光学：螺旋→脚架D2照准目标GOOO目镜调焦使「字丝成像清晰再准确地照准目标3读数(b)(a)打开采光镜，读盘读数+分微尺或测微尺上的读数U3-3测回法观测水平角水平角观测方法应根据观测目标的多少而采用：两个方向采用测回法三个方向时可采用方向观测法当方向数多于二个采用全圆方向法本节只介绍测回法观测水平角水平角观测二、测回法观测水平角如图3-7，设O为测站点，4、B为观测目标，ZAOB为观测的水半角，具体观测步骤如下：1.安置仪器2.盘左观测盘左半测回观测(简称上半测回)，即B=b-a=8726.4
第4页共7页二木工程测量学教程3.盘右观测盘右半测回观测(简称下半测回)。βz=bz-az=87°26.2'盘左、盘右两个半测回，合称为一测回4．计算测回角值如果两半测回角值五差Aβ=β:-β若不大于其限差，则β=(β+β右)如果各测回角值五差不大于其限差，则取其算术平均值作为该角的角值。否则应重测。表3-2测回法观测水平角限差仪器级别两半测回间角值较差测回间角值较差DJ2城市测量规范DJ6±40*±40*DJ2±20*±15"工程测量规范DJ6±30±205测回间变换度盘读数对于DJ6级单指标读数的经纬仪按下式配置水平度盘盘左位置起始方向的读数360° (1)A式中，0为第1个测回起始方向盘左应安胃的半盘读数：1为测回序数：n为总测回数。对于对径分划线影像符合读数的经纬仪，按式（3-4）进行配置。180(-)+J(i-1)+(-)式中，j为度盘最小间格分划值（o为测微盘分格数（值）（DJ为60格；DJ为600"）：αi，i，n的含义同式（3-3）。度盘读数的配置方法，因仪器构造不同可分别采用以下两种方法：（1）复测经纬仪配置起始方向读数的方法“配盘→照目标（2）方向经纬仪配置起始方向读数的方法“照目标→配盘
上木工程测量学教利第5页共7页U3-4竖直角观测一、竖直角a水半方向线高度角，其值为0°～±90。，常以α表示。a仰角；俯角。天顶距，以z表示。取值范坚真角围为0°~180°同一目标方向线的天顶距和高度角互余，即α+ z= 90°高度角和天顶距都是铅垂面内的角，如果不做特别说明，竖直角通常指的是高度角。二、竖直度盘构造竖直度盘竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋三、竖直角的计算竖直角等于水平视线的竖盘读数与倾斜视线的竖盘读数之差。理想的情况是：当望远镜视线水平，指标水准管气泡居中时，竖盘读数应该是90°的整倍数。但山于仪器的长期使用以及长途运输，通常这个值会发生变化。要根据这个变化了的值计算竖直角水平始读数：MO顺时针注记的度盘，，天项方向的竖盘读数为0°逆时针注记的竖盘，天顶方向的竖盘读数为180°。竖盘的注记形式的判断方法。1．对于天顶读数为0°的仪器，即竖盘为顺时针注记的仪器（参照图3-9）盘左竖直角α=MO-L盘右竖直角α右=R-(MO+180°)2．对于天顶读数为180°的仪器，即竖盘为道顺时针注记的仪器盘左竖直角α±=L-MO盘右竖直角α右 =(MO+180°)-R理论上，α左=α右，山此得MO=(L+R-180)因为观测误差的影响，通常α与αz不相等，取其平均值作为竖直角的结果
第6页共7页二木工程测量学教程α=(α±+α右）表3-3指标差互差的限差准城市测量规范标铁路测量规仪器级别DJ2DJ6DJ2±25指标差互差±15四、竖盘指标差的计算竖盘指标差x为MO与其理论值之差，用公式表示为X=MO-90°本偏离的方向与竖盘注记方向一致时，取正号：反之取负号。将MO的计算公式代入式(3-11)，得x=(L+R-180°)-90°-(L+R360°)竖直角观测中，利用指标差x的五差可对观测质量进行检核。五、竖直角的观测步骤1.在测站上安置经纬仪；2．观测前，判断天顶的竖盘读数，确定竖盘的注记形式；3．测算水平始读数MO。选一个距离适中、成像清晰的目标，分别用盘左、盘右照准该目标的同一位置，当竖盘指标水准管气泡居中时，读取竖盘读数L和R，然后求出水平始读数MO：4.盘左照准目标，当竖盘指标水准管气泡居中时，读取竖盘读数并记入观测手薄5．盘右照准目标，当竖盘指标水准管气泡居中时，读取竖盘读数并记入观测手薄；根据所使用仪器的竖盘注记形式，按照相应的公式进行竖直角的计算。竖盘读数水平始读数MOC°竖盘指标差竖真角α各注测站目标LCXCRC犬顶为0°49237202672230895955-237250B87153+2 44 25+6 43 35764330六、竖盘指标自动归零装置U3-5经纬仪的主要轴线及应该满足的关系一、主要轴线：1、水准管轴LL2、竖轴 VV
上木工程测量学教利第7页共7页3、横轴HH4、视准轴CC5、1字丝竖丝J视准轮二、应满足的关系有1、望远镜上下翻转所扫过的面为竖直半面水准管轴视准轴 CC1横轴HH》横轴 HHI竖轴VV2、水平度盘应严格水平→水准管轴LL工竖轴VV3、字丝竖丝应垂直于横轴J工横轴HFV整轴13-6水平角观测误差来源一、仪器误差1、视准轴误差盘左、盘右取平均→消除2、横轴误差盘左、盘右取半均→消除3、竖轴误差4、度盘刻划误差多测回，变换起始读数5、照准部偏心差盘左、盘右取平均→消除二、观测误差1、仪器对中误差与对中误差成正比：与距离成反比短边上测角史应注意2、目标对点误差：与距离成反比。目标偏离，应竖直，照底部3、照准误差：视线偏离4、读数误差：三、外界条件的影响1、大气情况的影响2、温度变化的影响电了经纬仪ET-02↓3-7电子经纬仪随着电子技术的发展，传统的光学度盘已不能适应测角自动化的需要，以光电信号识别为基础的电子经纬仪应运而生。电子经纬仪也采用度盘测角，但不是在度盘上进行角度单位的刻线，而是从度盘上取得电信号，再转换成数字。并可将结果储存在微处理器内，根据需要进行显示和换算以实现记录的自动化，如图3－10。电子经纬仪按取得电信号的方式不同可分为编码度盘测角和光栅度盘测角两种