土木工程测量学教程 第1页共9页 第五章小地区控制测量 本章教学目标：了解控制测量的基本概念，掌握导线测量的外业实施和内业数据处理方法。 本章教学重点：导线转折角、导线边的外业观测，导线点坐标计算的方法。 本章教学难点：附合导线坐标方位角的推算。 §5-1概述 在测量工作中，为限制测量误差的累积，保证必要的测量精度，必须遵循“从整体到 局部，先控制后碎部”的原则。为此，必须首先进行控制测量，然后以控制测量为基础展 开碎部测量或测设工作。例如：在测绘各种大比例尺地形图时，要进行必要精度的控制测量； 在工程建设施工阶段，要进行一定精度的施工控制测量；在工程竣工后的运营阶段，为进 行变形观测而作的专用控制测量。 控制点：选定测区内具有控制意义的点位，并使用一定的标志固定下来，精确地测定 其位置，作为下一级测量的依据，这样的点称为控制点。 控制测量：为确定控制点位置而进行的测量工作称为控制测量。 控制测量分类：根据测量目的的不同，可分为平面控制测量和高程控制测量两类。 平面控制测量：确定控制点平面位置(x,y)的测量工作； 高程控制测量：确定控制点高程()的测量工作。 山控制点构成的几何图形，称为控制网。控制网分为平面控制网和高程控制网两种。 一、平面控制测量 平面控制网主要采用： 三角网：把控制点按三角形的形式连接起来，构成网状图形 三边网：三边网的网形结构和三角网相同 导线网：导线网是把控制点连成一系列折线构成的网状图形 国家平面控制网：在全国范围内建立的平面控制网，按其精度的不同，分为四个等级： 一等精度最高，边长为25km左右，不仅作为国家平面控制网的骨架，还为研究地球的 形状、大小和地壳形变提供科学资料； 二等，构成国家平面控制网的全面基础，平均边长为13km 三、四等，作为二等三角网的进一步加密，是工程测量和地形测量的基础。三等三角 网平均边长为8km,四等三角网平均边长为2~6km。 城市平面控制网：在城市地区为满足1：500~1：2000比例尺地形测图和城市建设施 工放样的需要，布设城市平面控制网。 城市平面控制网在国家控制网的控制下布设： 全球定位系统(GPS定位)： 三角测量 导线测量 20世纪80年代末，卫星定位系统(GPS)开始在我国用于建立平面控制网，目前已 成为建立平面控制网的主要方法。应用GPS卫星定位技术建立的控制网称为GPS控制网
昌学教利第2页共9页按其精度分为A、B、C、D、E五级。在全国范围内，已建立了山33个点组成的国家（GPS）A级网和山818个点组成的国家（GPS）B级网，国家（GPS）A级网的分布小地区控制网：在小于10km的范围内建立的控制网，称为小地区控制网。在这个范围内，水准面可视为水平面，一般不需要将测量成果归算到高斯平面上，而采用测区直角坐标系统。在建立小地区平面控制网时，应尽可能与国家或城市控制网进行联测，将国家或城市高等控制点的平面直角坐标作为小地区控制网的起算和校核数据，保持控制系统的公用性。如果测区内及附近无国家或城市控制点，或为工程建没的专用目的，以及一些重要工程出于某种特殊需要，可以建立独立的平面控制网当测区首级控制点的密度不能满足测图工作需要时，可采用不同的方法在首级控制点间进行控制点的加密，直到满足测图的需要为止。这种为测图而加密的控制点称为图根控制点，简称图根点点。测定图根点位置的称为图根控制测量图根平面控制点可采用二角网或图根导线的方法布设，亦可采用GPS和交会定点等方法布设。图根点的密度(包括高级控制点)，取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度。平地开阔地区图根点的密度应不低于规定，对于地形复杂、隐蔽的地区，以及建筑物案集的地区，表中规定的图根点数还应适当增加。二、高程控制测量测区的高程系统，宜采用1985国家高程基准在已有高程控制网的地区进行测量时，可沿用原高程系统；当小测区联测有困难时，亦可采用假定高程系统。建立高程控制网常用的方法是水准测量，在山区或丘陵地区低精度的高程控制测量，以及图根高程控制测量中，可以采用三角高程测量方法国家水准网：在全国范围内采用水准测量方法建立的高程控制网，称为国家水准网。国家水准网有四个等级，逐级控制，逐级加密。一等水准网是国家高程控制网的骨于：二等水准网，是国家高程控制网的全面基础三、四等水准网，直接为地形测图和工程建设提供高程控制点在国家水准测量的基础上，城市高程控制测量分为二、三、四等，在四等以下再布设直接为测绘大比例尺地形图用的图根水准网。S 5-2导线测量、导线测量概述导线：山相邻控制点连接而构成的折线图形，称为导线。导线点：组成导线的控制点，称为导线点。导线边：两相邻导线点的连线叫导线边，导线角：相邻两边之间的水平角叫导线转折角，简称转折角转折角和边长可分别用经纬仪、测距仪来测定，也可直接用全站仪同时测定。有了转折角的角值和导线边的边长之后，即可根据起始数据（起始边的坐标方位角和起始点的坐标），推算各边的坐标方位角从而求出各导线点的坐标，导线是沿着线形延伸布设控制点的一种形式，在地物分布较密集的建筑区、通视困难的隐蔽地区或带状地区是一种常用的建网方法
木工程测量学教程第3页共9页根据测区的不同情况和要求，导线一般可布设成以下几种形式：1．附合导线2．闭合导线3.支导线4.导线网b线的书技(h)图5-2导线网二、导线测量的外业工作导线测量的外业工作包括：踏勘选点及建立标志、量边和测角，联系测量等内容。踏勘选点及建立标志导线点位置的选择，应注意下列几点（1）相邻的导线点之间要五相通视，这是进行导线测量的基本条件。(2）点位应选择在土质坚实处，以便保存标志和安置仪器。(3）视野开阔，便于碎部测量。）同一导线的边长应大致相等，以避免望远镜调焦带来的误差影响，因此不宜出现过长与过短边长的交替(5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，以便控制整个测区。导线点位置选定以后，应进行统一编号，并埋设标志
新利第4页共9页图5-3混凝土标桩点之记2.观测转折角和连接角测角时，城市测量中一般观测导线前进方向的左角，铁路测量中一般观测导线前进方向的右角。对于闭合导线均测内角。联系测量图5-5联系测量测区附近无高级控制点时，可用罗盘仪测定导线起始边的磁方位角作为起算方向，并假定起始点的坐标为起算坐标，建立独立控制网系统。4边长的测量表5-1是导线测量的外业记录。观测记录的是测量的原始资料，应了迹端正清晰，不得涂改，并要妥善保存，作为以后计算和检查的依据表 5-1 导线测量手薄观测：李伟期：2001.5.10仪器：DJ6，TC307天气：日记录者：张袭水平度盘读数半测回角值平均角值平均边长测站置目标边长(m)78.792178.7925.830R85180926
土木工程测量学教程第5页共9页三、导线测量的内业计算导线内业计算的目的是：检查外业观测成果的精度分配各项闭合差之后求出导线点的平面直角坐标。1．坐标计算的基本公式（1）坐标方位角的推算当转折角为左角时αil=αui + βit+(a)当转折角为右角时，将图5-6坐标方位角推算β至=360°-β名代入上式得，i+=αi,i -βz +180%(2)坐标正算X,=XA+AXAP71y,=yA+Ayap式中AxAP、AVAp分别为纵坐标增量及横坐标增量，它们分别为AxAP=DApCosCFAyap=Dansinaa(3）坐标反算iga ap =AyAPSArDAp =sinαApcosαDap=VAx +Ay上两式即为坐标反算公式。其中ArAp=Xp-XAAVAP=yP-yA2.附合导线的计算导线计算一般在专门的表格中完成，如表5-2，其计算步骤如下：(1）计算数据准备(2）角度闭合差的计算及其分配
土木工程测量学教程第6页共9页设一附合导线，4和E为已知点，其坐标为x、y，和XE、VEGBA一般形式，导线终端已知方向EF的推算坐标方位角αEr为：αEr=αBA +Zβ-n-1800式中β为所有左转折角及左连接角之和，n为转折角和连接角总数。表5-2附合导线坐标计算表坐标增量改正后坐标坐转折角（石角）标计算值坐标增量方位角边Km观测角改正角Ax(m)Am)Aim)m)x(m)(m)1237.59 30 09 0 008 45 07.00215.000810120735157 00 3688157225.800207.865192 4 24 12 14 18299.165303.157-21115504 46 18139.03080.17236 48 30185.6153833466.48.3687 576.156172438513370.466170 39 18191.771555.7723170 39 2497 18 30100.07-12.71799243992585-12.730480 0208 0 3179.054655.015102470101.6259717.5413.004-13.01710101.640230 32 30166.050756.6402303236646.4524739944341047541751-340950541640127114 41127114 06g=αsPa +6-180α=- 36"Xc—XB=- 340.950JcyB= + 541.751m=30°6-73%助fp</p（合格）f= - 0.097J,= + 0.111=+F=0.147K<K#=4000（合格）K-709144- 500理论上αE应等于αEF，但山于观测误差的影响，根据实测各水平角推算的αEr与αEF般不相等，两者之间的差值称为方位角条件闭合差，或称为附合导线的角度闭合差，即Ig=C(gA +Zβ-n-180°-αep设其容许值为，群
土木工程测量学教程第7页共9页若f>，x，则认为角度观测成果不符合精度要求，应查找原因。如果计算无误，应去野外检测或重测。如果f≤f降，认为角度观测成果符合要求，则可对观测角度加上改正数，以消除闭合差。角度改正数为_IpVp:(6)山(b)式应有2va=-fp(e)按(b)式计算，若因凑整误差影响，不能满足式(c)时，可将舍入误差影响的剩余值调整到短边的邻角上，以满足式(b)。则改正角为(βa)=βA+Vp(Be)=βe+Vp(i-1,2,,n - 2)(β,)= β, +Vp值得注意，上述公式均是采用左角计算。当用右角计算时，附合导线的角度改正数v。应与，同号。(3）坐标增量闭合差的计算及其分配山于测量误差的影响，产生了纵坐标增量闭合差}，和横坐标增量闭合差、，即f, =ZAr-(xe -x)Jf, =ZAy-(y-ya)Ix导线全长闭合差，通常以「表示之，如图5f1-7所示。山图可知：EKf=r+f相对闭合差以分子为1的分数表示，即图5-7导线全长闭合差K-D"EDIT设相对闭合差的容许值为K*若K>K客，说明观测成果不合格，应对外业记录和计算作全面检查，必要时应到现场检查或重测。如果K≤K，则导线测量成果符合要求。当导线全长相对闭合差在容许范围内时，为了消除观测结果与已知数据不相符的矛盾
上木工程测量学教程第8页共9页对坐标增量闭合差进行分配。导线全长闭合差的分配原则应该是，将子，和，反符号后按与边长成正比分配到各边的坐标增量中。设V、，为第i边的纵、横坐标增量的改正数，则D-DL显然，坐标增量的改正数应满足下列关系ZVx=-fZyy=-现在的测量理论认为，采用光电测距手段后.测距误差已不是导致导线全长闭合差的主要因素,因此坐标增量闭合差的分配不再按与导线边长成比例的原则，而应按与坐标增量的绝对值成比例的原则，这种分配原则史为合理。(4)坐标计算根据起始点B的坐标和各导线边长改正后坐标增量值，按相应公式依次计算各导线点的纵横坐标。最后推算出C点的坐标应等于其已知坐标，作为计算的最后检核4.闭合导线的计算闭合导线起迄于同一已知点和已知方向，实际上，闭合导线是附合导线的特例。下面着重介绍不同之处，其余不再重复。(1）角度闭合差的计算及其分配图5-8闭合导线如图5-8所示，角度闭合差，即J=Zβa-Zβm=Z βal-(n-2)-1800若角度闭合差了。≤薛，则与附合导线同样计算角度改正数，将了，反符号平均分配给内角，并根据改正后的内角推算各边方位角。(2）坐标增量闭合差的计算及其分配ZAr=0ZAym=0坐标增量闭合差，即为f,=ZArJ,=ZAy
土木工程测量学教程第9页共9页表5-10闭合导线坐标计算表坐标增量改正后转折（左角）坐标巫计算值坐标增量方位角改正角cn观测角ufm11:125.0075.000681081 0011 124603567543867141.300052753445105.2839.02036.037131.784204210258595811.03756.7841.03856.7811250075000910.46893163520.00-000800180.000≥30 0 480 0 00辅- Pm-2-180-+54"F- 0.008f=+0.018m=30/4=60J=+-0.020020<Jm （(合格)K<K ε-4000(合格)K316.352 15000