木工程测量学教程（下）教案51第5讲教学目标：掌握线路初测的内容和方法，了解两化改正和坐标换带计算的意义掌握初测高程测量的内容和精度评定的方法。重点难点：初测导线闭合差计算与检核第2章线路测量线路测量是指铁路、公路、管道、输电线路、水渠、河道等线状工程在勘测设计、施工建造和运营管理三个阶段中所进行的测量工作的总称。线路测量的任务，在勘测设计阶段是为线路工程的各设计阶段提供充分、详细的地形资料；在施工建造阶段是将线路中线及其构筑物按设计文件要求的位置、形状和规格，正确地放样于地面；在运营管理阶段，是检查、监测线路的运营状态，并为线路上各种构筑物维修、养护、改建、扩建提供资料。4—1初测导线一、初测导线的外业工作1．踏勘选点2．导线观测水平角观测，J2--15”，J6--30”光电测距往返观测各一测回，一测回应读数两次，两次读数间较差的限差5mm往返测之差不大于2V2"VN导线点到加桩的距离，可只进行往测，但要在相邻导线点上进行检核，两段平距之和与对应导线边长之差不应大于40mmN
S2土木工程测量学教程（下）教案3. 联系测量导线的起点和终点处以及每延伸不远于30km处，应与国家平面控制点或其它不低于四等的大地点、GPS点进行联系测量二、初测导线的成果检核铁路初测导线测量限差表4-21．角度闭合差计算fp =αo+n-180°-Zβ-αC92对于延伸的开口导线，只能用真方位角进行角度观测成果的检核，因此必须考虑子午线收敛角，令1.0-A0则a,-A,-Jg=Ao+n-1800-ZB-A, +其中，子午线收敛角的计算公式为otg中=p"=tgem= p"式中，om为导线0点到n点间的平均纬度；I-yn-ya为导线0点到n点间的横坐标差；R=6371km为地球的平均半径。大地水准面例4-1P942．导线长度闭合差的计算进行导线长度的检核，必须首先将导线测量成果改化的大地水准面上，然后再改化到高斯平面上，方可进行比较检核。这样的改化称为”两化改正“将导线长度归化到大地水准面上的过程称为归化/改正。设导线在地面上的长度为s，归化到大地水准面图4-4上的长度为sO，则
呈测量学教程（下）教案木工程RSo"R+H."1+H,/R按台劳级数展开后取至Hm/R的一次项，得So~S·(1 -Hm/R)令S=S·H/R则So=S+8将大地水准面上的长度So改化到高斯平面上可按下式计算：Sg =so(I+Sg =(s+8,)1+22整理上式，考虑到8Hym2/2R?2为二阶小量，工程测量中可略去不计，并令.元得：Sg=S+8H +8g式中：8H称为归化改正数，而8。称为投影改正数。初测导线是根据坐标增量计算导线长度闭合差的，因此应该将导线坐标增量总和（X，AY）进行两化改正。将△X和△Y代入上述公式得：Hm发ZAr, =ZAr(1-2R2RH.ZAy, =ZAv(1 -R2R?式中-500kmV为导线两端点横坐标的平均值；Axg和Ayg为经两化改正后的坐标增量总和；Ax，Ay为实测的导线坐标增量总和；R=6371km，为地球平均半径；Him为导线两端点的平均高程。初测导线的坐标增量总和经两化改正后，改化成了高斯平面上的长度，从而可以与已知坐标差进行比较，检核导线长度闭合差
土木工程测量学教程（下）教案例 4-2 导线长度闭合差计算表P96三、坐标换带计算坐标换带计算的基本公式坐标换带计算所依据的公式为X2=XI+(m+m1 A Y)A Yi+ 8, (14 = 13)7Y2=Yo+(n+ni4Yi)△Yi+8或X2=Xi+(m+ (mi+m2AYr) AYI)A Yi+0 x/ (14 - 14) 7Y2=Yo+(n+ (mi + n2 4Y) △Y)AYi+0 y公式（14-13）应用简便，但如果4Yi的绝对值大于60Km且需保持1mm的换带精度时，应按（14-14）式计算。式中：Xi，YI为换带前的坐标值，由西带换至东带时,Y前取正号，由东带换至西带时,Yi前取负号：X2，Yz为换带计算后在邻带坐标系中的坐标值，由西带换至东带时Y2取负值，由东带换至西带时Y2取正值；m、mi、m2、n、ni、nz为换带系数；Y。为换带计算中辅助点的横坐标；△Yi=Yi-Y。，Yi 取坐标系中应有的符号;0×、为换带常数，与AYi有关。x、 8y)2．坐标换带表换带计算的方法和步骤例4-3已知某三角点在20带的坐标为x=4593760.100（m），y=20732025.600（m），计算该点在21 带的坐标解：计算在表14－5中进行。计算步骤与方法如下：（1）将y去掉带号再减500Km后得到该点坐标的自然值x1，y1，并将其填入表14-5顺序1，2中：(2）先以比x1略小的表列数值xo=4592Km为引数，查取yo8 y0v d (8g0),再按下式计算yo，并填入表14-5顺序3中；Ax=xi-X0yo-yo* +Ax(8 o+d (8 y0) )以xi为引数查算换带系数m、n、mi、n并填入顺序4，5，6.7中；6928638310-14m=（-6926473+1.76013（-1230.0)）310-n=（-99759831+1.7601385.5）310-99759681310-14
木工程测量学教程（下）教案5-5m=（63970+1.760132) 310-463974310-14(- 612995+1.76013 (- 8)) 310-14_ - 612842310-14(3)计算Ayi填入顺序8中：Ayl-yl-yo-232025.600 -250741.855=-18716.255 m因为是由西带换到东带，yi取+号。(4)查取8,8填入顺序9，10；计算nAyi，mAy填入顺序13，14；(5)ni Ayl=612842310-143 (- 18716.255)=- 0.00011470 mm1A yl=63974310-143 (- 18716.255)= - 0.00001197 m(6)计算NAyi=（n+niAyi）△yi，MAyi=（m+mAyi）Ayi填入顺序13，14;Nyl=（-0.99759681-0.00011470)3 (-18716.255)=+18673.423 mMA yl=(- 0.06928638 - 0.00001197) 3 (- 18716.255) =+1297.006 m(7）将顺序1、16、9的值相加得x2，3、15、10的值相加得y2，填入顺序17，18于是由西带换到东带，故y2取－号。(8)检核计算。将东带的x2、J2换算成西带的XI、JI 进行检核。注意，此时是由东带向西带换算，故y2取-号4—2初测高程测量初测高程测量的任务，一是沿线路布设水准点构成线路的高程控制网，二是测定导线点和加桩的高程，为地形测绘和专业调查使用。一、水准点布设与观测水准点布设的基本要求亦称”基平测量”，其目的是沿线路附近布设一定密度的高程控制点，作为地形测绘或施工测设的依据。附和路线的长度应不大于30km一般地段每隔2km左右布设一个，重点工程地段应根据实际情况增加水准点的密度。水准点的位置一般应在距线路100米范围内，并应设置在不易受施工破坏的位置上水准点最好设置在不易风化的基岩上，也可埋设混凝土水准点。布设在岩石上的水准点应凿成凸出的球面，外刻凹槽圆圈并加填红油漆。建筑物基础、顶面或凸边上的水准点，其表面为坚实、光洁的水平面时，应在周围凿刻矩形凹槽并加填红油漆。水准点旁边应刻划或书写编号。2．水准点高程测量的方法水准点高程测量的精度：五等水准测量。水准测量或光电三角高程测量的方法进行。采用水准测量方法时，DS3级，整体式标尺，一组往返观测或两组并测的方式进行。视线长度一般不大于150米，跨越深沟或河流时，视线长度可增至200米。当跨越大河深沟，视线长度大于200米时，应按五等跨河水准测量的要求进行观测。采用光电测距三角高程测量的方法时，可与平面导线测量合并进行。观测时棱镜应安置在支架上，仪器高和棱镜高应在测距前和测角后分别量测一次，两次量测的较差小于2mm
5-6土木工程测量学教程（下）教案时取平均值。导线点应作为高程转点，高程转点之间的距离和竖直角必须往返观测，往返测较差大于60VD时，必须往返重测一组，两组高差之差小于30/D时，取两组高差的平均值3．水准点高程测量的精度评定水准点高程测量结束后，应评定每条水准路线的精度。水准测量的精度是用每千米水准测量的偶然中误差衡量的，其计算公式如下Am=4R]△为测段往返测高差不符值（mm）；式中：R 为测段长度(km);n为测段数。例 4-4二、导线中桩高程测量导线中桩高程测量的目的，是测定所有导线点和加桩的高程，为地形图测绘提供高程依据。单独进行中桩高程测量时，附和路线的闭合差应不大于表4-8的规定。4—3初测地形测绘采用全站仪数字化测图时，应绘制草图，草图上的测点编号应与仪器记录的测点编号致，测点的地形编码应与草图绘制的符号对应；地形图上需注记的各种名称、地物属性、相互关系等，草图上应标记正确、清楚；为了便于内业绘图，必须在野外根据实际情况将地性线在草图上描绘出来。野外数据经计算机解码、分流、平差和处理后，应生成控制点坐标文件、碎部点文件和图形文件。图形文件中的数据可按表4-10的规定分层存放，以便进行分层编辑和进行相关层的编辑