第十一章 时空本性与终极梦想
第十一章 时空本性与终极梦想
宇宙探索之路漫长而修远 为什么我们的宇宙空间 是三维的？ 1030cm 为什么时间是一维单向 10-25cm 1025cm GUT? 流逝的？ axion? G 10-20cm susy? 为什么宇宙中有多种对 UNIFICATION DARK MATTER？ 1020cm 称性？为什么物质的运 WCAK 动速度不能超过光速？ 10-15 cm [W,Z 1015cm 自然界的基本常数会不 会变化？ STRONG 10-0cm 们的宇宙会不会有终 E&M 1010cm 结 10-5cm 105cm 1cm
宇宙探索之路漫长而修远 n 为什么我们的宇宙空间 是三维的？ n 为什么时间是一维单向 流逝的？ n 为什么宇宙中有多种对 称性？为什么物质的运 动速度不能超过光速？ n 自然界的基本常数会不 会变化？ n 我们的宇宙会不会有终 结？
宇宙之谜涉及五个物理学难题 李·斯莫林认为，宇宙之谜最终取决于五个物理学难题的解 决方式： 1.将广义相对论与量子理论结合为一个真正完备的自然理论。 2.解决量子力学的基础问题：要么弄清理论所代表的意义， 要么创立一个新的有意义的理论。 3.确定不同的粒子和力能否统一在一个理论并将其解释为一 个单独的基本作用。 4.自然是如何选择粒子物理学标准模型中的自由常数值的？ 5.解释暗物质和暗能量。或者，假如它们不存在，那么该如 何在大尺度修正引力理论，为什么修正？更一般地说，为什 么宇宙学标准模型的常数（包括暗能量）具有那样的数值？
宇宙之谜涉及五个物理学难题 n 李·斯莫林认为，宇宙之谜最终取决于五个物理学难题的解 决方式： n 1.将广义相对论与量子理论结合为一个真正完备的自然理论。 n 2.解决量子力学的基础问题：要么弄清理论所代表的意义， 要么创立一个新的有意义的理论。 n 3.确定不同的粒子和力能否统一在一个理论并将其解释为一 个单独的基本作用。 n 4.自然是如何选择粒子物理学标准模型中的自由常数值的？ n 5.解释暗物质和暗能量。或者，假如它们不存在，那么该如 何在大尺度修正引力理论，为什么修正？更一般地说，为什 么宇宙学标准模型的常数（包括暗能量）具有那样的数值？
1.四种相互作用的统一场论探索 基本类型 强度比 主要宇宙作 用 Gluons (8) 引力 10-38 把行星，恒 Quarks 星，星系结 Graviton? Mesons Solar systems quark 合起来 Baryons proton down a】9uark 弱力 1012 作用于所有 Gravity Force pC⊙on quark neutron 基本粒子 Strong force Electromagnetic force Weak force Hydrogen atom 电磁力 10-2 把原子结合 Oxygen atom Bosons (W.Z) 起来 Water molecule Protons and n5 Oxygen atom 强力 1 把原子核结 d Atoms u d Neutron decay Beta decay Photon Light proton 合起来 camer Neutrino interactions Chemistry neutron particle Electronics Burning of the sun
1.四种相互作用的统一场论探索 基本类型 强度比 主要宇宙作 用 引力 10-38 把行星，恒 星，星系结 合起来 弱力 10-12 作用于所有 基本粒子 电磁力 10-2 把原子结合 起来 强力 1 把原子核结 合起来
量子场论 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学 它给出的物理图象是在空间充满着各种不同物质的 场，它们互相渗透并相互作用着。真空就是基态的 量子场，场的激发态即为粒子的出现。不同激发态 则测表现为粒子的数目与状态的不同。场的相互作用 引起激发态改变，体现为粒子的各种反应过程。 量子场论=基本粒子物理=高能物理=量子力学+相 对论+对称性，对称性导致守恒定律
量子场论 n 量子场论实质上是无限维自由度系统的量子力学。 它给出的物理图象是在空间充满着各种不同物质的 场，它们互相渗透并相互作用着。真空就是基态的 量子场，场的激发态即为粒子的出现。不同激发态， 则表现为粒子的数目与状态的不同。场的相互作用 引起激发态改变，体现为粒子的各种反应过程。 n 量子场论=基本粒子物理=高能物理=量子力学+相 对论+对称性，对称性导致守恒定律
费曼图 “费曼找到了一个完美的图景去理解 动力学系统，在一个时刻的只指定图 形到下一时刻的指定图形的几率幅 他的处理建立在每一个可接受的历史 的绝对等价性上，这里可接受的历史 是指他能从初始态引向终了态，而不 管其中的运动是如何地疯狂。这些历 史的贡献完全不因相位而互相区别。 而相位不是别的，就是古典的作用量 积分。这个描述重新生成了全部标准 量子理论。在这里实现了以比较简单 方式去理解量子力学本质的愿望。” 惠勒致爱因斯坦
费曼图 n “费曼找到了一个完美的图景去理解 动力学系统，在一个时刻的只指定图 形到下一时刻的指定图形的几率幅。 他的处理建立在每一个可接受的历史 的绝对等价性上，这里可接受的历史 是指他能从初始态引向终了态，而不 管其中的运动是如何地疯狂。这些历 史的贡献完全不因相位而互相区别。 而相位不是别的，就是古典的作用量 积分。这个描述重新生成了全部标准 量子理论。在这里实现了以比较简单 方式去理解量子力学本质的愿望。 ” n ——惠勒致爱因斯坦
费曼路径积分的三个原理 1.体系由状态A演变到状态B的几率 由被称为几率幅的复数的绝对值的 平方表示。比如，从A到B的几率 幅为,从A到B的几率为 12。 2.如果体系有两个或两个以上的途 径从A演变为B,那么这个过程的 总几率幅等于所有可能途径的几率 幅的总和。 =1+2 3.如果体系从A经过一个中间态过 渡到B,则A到B的几率幅等于A到I 和从I到B的几率幅的乘积
费曼路径积分的三个原理 n 1.体系由状态A演变到状态B的几率 由被称为几率幅的复数的绝对值的 平方表示。比如，从A到B的几率 幅为，从A到B的几率为 ||2 。 n 2.如果体系有两个或两个以上的途 径从A演变为B，那么这个过程的 总几率幅等于所有可能途径的几率 幅的总和。 n 总 =1 +2 n 3.如果体系从A经过一个中间态I过 渡到B，则A到B的几率幅等于A到I 和从I到B的几率幅的乘积
反粒子等价于时间倒流的粒子 如果在费曼的路径积分中要考虑相对 论效应，就要把作用量改写为相对论 的形式，并把时空图由欧氏时空改为 闵可夫斯基时空就可。这种相对论化 的转变，导致了对反粒子的新理解 费曼的初始概念，就是过去和未来之 间的对称性的保持。从过去向未来运 动着的粒子，是和从未来向过去运动 着的一个反粒子相对应的
反粒子等价于时间倒流的粒子 n 如果在费曼的路径积分中要考虑相对 论效应，就要把作用量改写为相对论 的形式，并把时空图由欧氏时空改为 闵可夫斯基时空就可。这种相对论化 的转变，导致了对反粒子的新理解。 n 费曼的初始概念，就是过去和未来之 间的对称性的保持。从过去向未来运 动着的粒子，是和从未来向过去运动 着的一个反粒子相对应的
三种基本的对称性 事实上，正反共轭对称原来只是粒子相互作用 中三种基本对称性的一种： C正反共轭（物质与反物质交换）； P宇称（所有坐标相对于原点所做的镜像变 换)（即空间反射或镜象对称）； T时间反演 德国女数学家诺特证明了：满足哈密顿原理的 动力学体系的每一种对称性都对应一个物理守 恒量。时间平移不变性对于能量守恒定律，空 间的平移不变性对应于动量守恒定律。 爱因斯坦认为，这个纯数学定理是“一种逻辑 理念的诗篇
三种基本的对称性 n 事实上，正反共轭对称原来只是粒子相互作用 中三种基本对称性的一种： n C 正反共轭（物质与反物质交换）； n P 宇称（所有坐标相对于原点所做的镜像变 换）（即空间反射或镜象对称）； n T 时间反演 n 德国女数学家诺特证明了：满足哈密顿原理的 动力学体系的每一种对称性都对应一个物理守 恒量。时间平移不变性对于能量守恒定律，空 间的平移不变性对应于动量守恒定律。 n 爱因斯坦认为，这个纯数学定理是“一种逻辑 理念的诗篇。
物理学中的对称性 ■1.空间平移：动量守恒 ■2.时间平移：能量守恒 ·3.空间转动：角动量守恒 ■4.空间反射(P)：宇称守恒 ·5.时间反演(T)：正反演化率相等 ■6.电荷共轭(C):正反物质等量 ■7.相位变换：规范不变 ·8.全同粒子交换：波函数不变或反向
物理学中的对称性 n 1.空间平移：动量守恒 n 2.时间平移：能量守恒 n 3.空间转动：角动量守恒 n 4.空间反射（P）：宇称守恒 n 5.时间反演（T）：正反演化率相等 n 6.电荷共轭（C）：正反物质等量 n 7.相位变换：规范不变 n 8.全同粒子交换：波函数不变或反向