第十八卷总103期 自然辩证法通讯 Vol.18,Sum Ne 103 1996第3期 JOURNAL OF DIALECTICS OF NATURE 03,1996 ·科学技术史· 《周髀算经》一 中国古代 唯一的公理化尝试* 江晓，原 摘要：《周髀算经》构建了古代中国唯一的一个儿何宇宙模型。这个盖天字宙 的几何模型有明确的结构，有具体的、绝大部分能够自洽的数理。《周脾算经》的 作者使用了公理化方法，他引入了一些公理，并能在此基础上从他的几何模型出发 进行有效的演绎推理，去描述各种天象。尽管这些描述与实际天象吻合得并不十分 好，但确实是应用公理化方法的一次认真尝试。而且这样的尝试此后在中国就完全 绝响了。对于古代中国，科学史上这样一个突出的特例，有必要专门探讨一番。 关键词：《周酶算经》 公理化体系宇宙模型 引 言 根据现代学者认为比较可信的结论，《周髀算经》约成书于公元前100年。自古至今， 它一直毫无疑问地被视为最纯粹的中国国粹。而今视《周髀算经》为西方式的公理化体系， 似乎有一点异想天开。然而，如果我们能够先捐弃成见，并将眼界从中国扩展到其它古代文 明，再来仔细研读《周髀算经》原文，就会惊奇地发现，上述问题不仅不是那么异想天开， 而且还有很深刻的科学史和科学哲学意义。 西方科学史上的公理化方法，用之于天文学上时，主要表现为构建宇宙的几何模型。从 Budoxus,Callippus,Aristotle,到Hipparchus,构建了一系列这样的模型，至Ptolemy而 集前人之大成一Almagest中的几何模型成为公理化方法在天文学方面的典范。直至近代， Copernicus,.Tycho,Kepler等人的工作也仍是几何模型。 古代中国的传统天文学几乎不使用任何几何方法。“浑天说”虽有一个大致的“浑天” 图象，不失为一种初步的宇宙学说，但其中既无明确的结构（甚至连其中的大地是何形状这 样的基本问题都还令后世争论不休)，更无具体的数理，自然也不是宇宙的几何模型。事实 上古代中国天文学家心目中通常根本没有几何模型这种概念，他们用代数方法也能相当精确 地解决各种天文学问题，宇宙究竟是什么形状或结构，他们完全可以不去过问。 然而，《周髀算经》是古代中国在这方面唯一的例外一一《周髀算经》构建了古代中国 唯一的一个几何宇宙模型。这个盖天字宙的几何模型有明确的结构，有具体的、绝大部分能 ·本文系第七届国际中国科学史会议(7TH ICHSC)论文。 一43- ?1994-2017 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki
第十八卷 1 9 9 6 总 1 0 3 期 第 3 期 自 V o l . 1 8 . S u m 冲 O U R N L J A 辩 证 法 通 讯 I L E C T I C O F N T U R E 冲 3 , D A S A 1 0 3 1 9 9 6 然 O F · 科学技术史 《 周牌算经 》 — 中国古代 唯一的公理化尝试 ’ 江 晓 原 摘要 : 《 周 骸算 经》 构建 了古代 中国 唯一 的一 个 几何 宇 宙模型 。 这 个盖天 宇宙 的儿 何 模型有 明确的结构 , 有具体的 、 绝大 部分 能够自洽 的数 理 。 《 周 牌算经》 的 作者 使 用 了公 理化 方法 , 他 引入 了一 些 公理 , 并 能在 此基础 上 从他 的几 何 模型 出发 进行 有效的演绎 推理 , 去描 述 各种 夭 象 。 尽 管这 些描迷 与实际天 象吻合得 并不 十分 好 , 但 确实是 应 用公 理化 方法 的一 次认 真尝 试 。 而且这 样的尝试 此 后在 中国就 完全 绝响 了 。 对 于古 代 中国科 学 史上这 样一 个突 出的特 例 , 有 必要专 门探讨一 番 。 关键 词 : 《 周骸 算经》 公理化体 系 宇 宙模型 己 l ,全扩 J 日 .二〕 根据 现代 学者认为比较可信的 结论 , 《 周牌算经 》 约成书于公元前 1 0 年 。 自古至今 , 它一直毫无疑问地被视为最 纯粹的 中国 国粹 。 而今视 《 周牌算经 》 为西方式的 公理化体系 , 似乎有一点异想天 开 。 然而 , 如果我 们能够先捐弃成 见 , 并将 眼界 从 中国扩展 到其 它 古代 文 明 , 再来 仔细 研读 《 周牌算经 》 原 文 , 就会惊奇地发现 , 上述问题不 仅不 是那 么 异想天 斤 , 而且还有很深刻的科学史和科学哲 学意义 。 西方科学史上的公理化 方法 , 用之于天文学上时 , 主 要表现为构 建 宇宙 的几 何模型 。 从 B u d o 二 u s , e a l l i P p u s , A r i s t o t l e , 到 H i p p a r e h u s , 构建了一系y1I 这 样的模型 , 至 p t o l e m y 而 集前人之 大成— lA m ag se t 中的 几何模型成为公 理化方法 在天 文学方面的典范 。 直至近代 , e o P e r n i e u s , T y e h o , K e p l e r 等 人的工 作也 仍是 )L 何模 型 。 古代 中国的传 统天文学几乎不使用任何几何方法 。 “ 浑天说 ” 虽有一 个大 致的 “ 浑天 ” 图象 , 不失为 一种初步 的 宇宙学说 , 但其中既无 明确 的结 构 (甚至连其 中的大地是何形状这 样的 基本 问题都还令后世争论不 休 ) , 更无具体的数 理 , 自然也不是宇 宙的几 何模型 。 事 实 上 古代中 国天文学家 心 目中通常根本没有几 何模型这 种概念 , 他 们用 代 数方法 也能相 当精确 地解 决各种天文学 问题 , 宇宙究竟是什么形 状或结构 , 他们 完全 可 以不去过 问 。 然而 , 《 周牌算经 》 是 古代 中国在这方面唯一的例外— 《 周牌算经 》 构建了古代 中国 唯一 的一 个几 何宇宙模型 。 这个盖天 宇宙 的几何模型 有明确的结构 , 有具体的 、 绝大部分能 . 本文系第七届国际中国科学史会议 (7 T H CI H S )C 论文 。 一 4 3 一
够自洽的数理。《周脾算经》的作者使用了公理化方法，他引入了一些公理，并能在此基础 上从他的几何模型出发进行有效的演绎推理，去描述各种天象。尽管这些描述与实际天象吻 合得并不十分好，然而确实是应用公理化方法的一次认真尝试，对于古代中国科学史上这样 一个突出的特例，有必要专门探讨一番。 “日影千里差一寸”及其意义 在《周髀算经》中，陈子向荣方陈述盖天学说，劈头第一段就是讨论“日影千里差一 寸”这一公式，见卷上第3节：] 夏至南万六千里，冬至南十三万五千里，日中立竿无影。此一者天道之数。周髀长 八尺，夏至之日晷一尺六寸。牌者，股也；正晷者，勾也。正南千里，勾一尺五寸；正 北千里，勾一尺七寸。 这里一上来就指出了日影千里差一寸。参看图1：日影，指八尺之表（即“周髀”）正午时 刻在阳光下投于地面的影长，即图1中的1，八尺之表即h,当： h=8 1=1尺6寸 时，向南16,000里处“日中立竿无影”，即太阳恰位于此处天顶中央，这意味着： L=16,000公理，或 H=80,000里· 这显然就有： L/1=16,000里/1尺6寸=1,000里/1寸 即日影千里差一寸。 接着又明确指出，这一关系式是普适的一从夏至日正午时1=1尺6寸之处（即周 地).，向南移1,000里，日影变为1尺5寸：.向北移1,000里，则日影增为1尺7寸。这可以 在图1中看得很清楚。 s 天 图1“日影开里差寸示意图 同时，由图1中的相似三角形，显然还有： L/1=H/h=1,000里/1寸 China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup:/www.cnki
够 自洽的 数理 。 《 周脾算经 》 的 作者使用 了公理 化方法 , 他引入 了一些公理 , 并能 在此基 础 上从 他的几何模型 出发进行 有效 的演绎推理 , 去 描述各种天象 。 尽管这 些描述与实际夭象吻 合 得并不十分好 , 然而确实是应用 公理化方法 的一次认真尝 试 , 对于古 代 中国科学 史上这 样 一个 突出 的特例 , 有必要专门探讨一番 。 “ 日影千里差一寸 ” 及其意义 在 《 周牌算经 》 中 , 陈子 向荣 方陈 述盖 天学说 , 劈头 第一段就 是 讨 论 “ 日 影千里差一 寸 ” 这一公式 , 见 卷上 第 3 节 : 〔 ` , 夏至南万六千里 , 冬至 南十三万五千里 , 日中立竿无 影 。 此一者天道之数 。 周牌长 八尺 , 夏至之 日暑一尺六寸 。 牌者 , 股也; 正暑者 , 勾也 。 正南千里 , 勾 一尺五寸 ; 正 北千里 , 勾一尺七寸 。 这里 一上来就指出 了 日影千里差一寸 。 参看 图 1 : 日影 , 指八尺之 表 (即 “ 周 牌 ” ) 正午时 刻在阳光下投于地面的影长 , 即 图 1 中的 1 , 八尺之表即 h , 当 : h = 8 l 一 1 尺 6 寸 时 , 向南 16 , 0 0 0里处 “ 日中立竿无影 ” , 即太阳恰位于此处天顶 中央 , 这意味着 : L = 1 6 , 0 0 0公理 , 或 H = 8 0 , 0 0 0里 · 这显然就 有 : L / 1 = 1 6 , 0 0 0里 / 1 尺 6 寸 = 1 , 0 0 0里/ 1 寸 即 日影千 里差一寸 。 接着又明 确指出 , 这一关系式是普适的— 从夏至 日正 午 时 l 二 l 尺 6 寸 之 处 (即周 地 ) , 向南移 l , 0 0 里 , 日影变为 l 尺 5 寸 , . 向北移 l , 0 0 里 , 则 日影增为 1 尺 7 寸 。 这可以 在图 l 中看得很清楚 。 1 H I . .已口. .. 二f … 岁 返 同时 , 由 图 1 中的相 似三 角形 , 显然还 有 : L 八 = H / h = 1 , 0 0 0里 / 1 寸 一 4 4 一
在上式中代人h=8尺，即可得到： H=80,000里 即《周髀算经》中天与地相距八万里的结论，见原文卷上第3节： 候勾六尺，…从髀至日下六万里而髀无影。从此以上至日则八万里。 即在图1中令1=6尺，L=60,000里，h=8尺，就可得出H=80,000里。日在天上，故 从“髀无影”之地“上至日”80,000里，自然就是天地相距80,000里。 上述关系式其实无论1（即勾，也即日影）是否为6尺都能成立，《周髀算经》之所以 要“候勾六尺”，是因为它只掌握勾股定理在“勾三股四弦五”时的特例，故必须凑数据 以便套用这一特例一一勾6尺即表至日下60,000里，天地相距80,000里，于是从表“邪（即 斜)至日”为100,000里，正是3、4、5的倍数。 《周髀算经》明确建立日影千里差一寸的关系式之后，接着就拓展这一关系式的应用范 围。卷上第4节云： 周髀长八尺，勾之损益寸千里。…今立表高八尺，以望极，其勾一一丈三寸，由此 观之，则从周北十万三千里而至极下。 此处日影不再必要，这只需将图1中的S点（原为太阳所在位置)想象为北极位置，就可一 目了然，现在： h=8尺 1=1丈3寸 L=103,000里 “勾之损益寸千里”的关系式仍可照用不误。在《周髀算经下文对各种问题的讨论中，这 一关系式多次被作为已经得到证明的公式加以使用（必须始终在“正南北”方向上）。 讨论到这里，有一点必须特别注意，就是：无论上引第3节还是第4节中所述千里影差 一寸的关系式，若要成立，必须有一个暗含的前提一天与地为平行平面。这在图1中是显 而易见的，如果没有这一前提，上述各种关系式以及比例.相似三角形等等全都会无从谈 起。 这就是说，《周髀算经将天地为平行平面这一点视为不证自明的当然前提。要理解这 一状况，对于现代人来说会比古人困难得多。因为现代人已有现代教育灌输给他的先入之见 一大地为球形，所以现代人见到古人这一前提，首先想到的是它的谬误。但古人却无此成 见，他们根据直观经验很容易相信天与地是平行平面。这也正是《周髀算经·中“勾之损益 寸千里”之说在古代曾广泛被接受的原因。古人认为推出这一结论是显而易见、不容置疑 的，这里不妨举一些例： 欲知天之高，树表高一丈，正南北相去千里，同日度其阴，北表二尺，南表尺九 寸，是南千里阴短寸；南二万里则无影，则直日下也。] 日正南千里而（影）减一寸。【) 悬天之景，薄地之仪，皆移千里而差一寸。5] 这些说法都只要看图1即可了然。古人后来当然也发现了“勾之损益寸千里”不符合观测事 实，但这已是很晚的事了。们在《周牌算经成书以及此后相当长的年代里，古人对于这一 关系式看来并不怀疑。 一些现代论著也曾经注意到《周脾算经》中“勾之损益寸千里”是以天地为平行平面作 为前提的，但作者们首先想到的是这一前提的谬误（这一前提当然是谬误的），而他们在指 -45 ?1994-2017 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki
在上式中代入 = 尺 h 8 , 即可得到 : H 二 8 0 , 0 0 0里 即 《 周脾算经 》 中天与地相距八万里的 结论 , 见原文卷上第 3 节 : 候勾六尺 , … … 从脾至 日下六万里 而脾无 影 。 从 此以上至 日则八万里 。 即 在图 1 中令 1 = 6 尺 , L 二 6 0 , 0 0 0里 , h = 8 尺 , 就可得出 H = 8 0 , 0 0 0里 。 日在天上 , 故 从 “ 牌无 影 ” 之地 “ 上至 日” 80 , 0 0 里 , 自然就是 天地相 距80 , 0 0 里 。 上述关 系式其实无 论 1 (即 勾 , 也即 日影) 是否为 6 尺都能成立 , 《 周脾算经 》 之所以 要 “ 候勾六尺 ” , 是 因为它 只掌握勾 股定 理在 “ 勾三股四弦五 ” 时的 特例 , ￡月 故必须凑数据 以便套用 这一特例一一勾 6 尺即表至 日下 60 , 0 0 里 , 天地相距 80 , 0 0 里 , 于是从表 “ 邪 ( 即 斜) 至 日 , 为 10 0 , 0 0 0里 , 正是 3 、 4 、 5 的 倍数 。 ,<周牌算经 》 明确建立 日影千里差一寸 的关系式之后 , 接着就拓展这一关系式的应用范 围 。 卷上第 4 节云 : 周牌长八尺 , 勾之 损益寸千 里 。 · ” 一今立表高八尺 , 以 望极 , 其勾 一丈三寸 , 由此 观之 , 则从 周北十万三千里 而至极下 。 此处 日影不再必要 , 这只需将图 l 中的 S 点 (原 为太阳所在位置 ) 想象为北极位置 , 就可一 目了然 , 现在 : h = 8 尺 1 “ 1 丈 3 寸 L = 1 0 3 , 0 0 0里 “ 勾 之损益寸千里 ” 的关 系式仍可照 用不 误 。 在 《 周脾算经 》 下 文对各种问题的讨论中 , 这 一关 系式多次被作 为已经得到证明的公式加以使用 (必须始终在 “ 正南北 ” 方 向上 ) 。 讨论到 这里 , 有一点必 须特别注 意 , 就是 : 无 论上引第 3 节还是 第 4 节中所述千里影差 一寸 的关系式 , 若 要成立 , 必须 有一个暗含的前提— 天与地为平行平面 。 这在图 l 中是显 而易见的 , 如果没 有这一前提 , 上述各种关 系式以及 比例 . 相似三角 形 等 等 全都会 无从谈 起 。 这就是说 , 《 周 牌算经 》 将天地为平行平面这一点视为不证 自明的 当然前提 。 要理解这 一状 况 , 对于现代 人来说会比古 人困难得多 。 因为现代 人已 有现代 教育灌输给他的先人之见 — 大地为球形 ; 所以现代 人见到古人这一前提 , 首先想到的是它 的谬误 。 但古人却无 此成 见 , 他们根据直观经验很容易相信天与地是平行平面 。 这也正是 《 周牌算经 》 中 “ 勾之损益 寸 千 里 ” 之说在古代 曾广泛被接受的原因 。 古人认为推出这一结论是显而 易 见 、 不 容 置疑 的 , 这里不妨举一些例 : 欲知天之高 , 树表高一丈 , 正南北相去千里 , 同 日度其 阴 , 北 表二 尺 , 南 表 尺九 寸 , 是南千里阴短寸 ; 南二 万里则无影 , 则直 日下 也 。 〔 幻 日正南千里而 (影 ) 减一寸 。 川 悬 天之景 , 薄地之仪 , 皆移千里而差一寸 。 〔` , 这些 说法都只 要看图 1 即可 了然 。 古 人后来当然也发现了 “ 勾之 损益寸千里 ” 不符合观测事 实 , 但这已是很晚的事 了 。 〔 “ ’ 在 《 周牌算经 》 成书以及 此后相 当长的年代 里 , 古 人对于这一 关 系式看来并不 怀疑 。 一些 现代 论著也曾经 注意到 《 周脾算经 》 中 “ 勾之损益寸千里 ” 是以天 地为平行平面作 为前提的 , 但作 者们 首先想到的是这一前提的谬误 (这一前提 当然是谬 误的) , 而他们在指 一 4 5 一
出“自然都是错误的”之后，也就不再深究，转而别顾了。 指出《周髀算经》中的错误，在今天来说确实已经没有多少意义；然面，如栗我们分析 讨论“勾之损益寸千里”及其前提“天地平行平面”在《周髀算经》的盖天学说中究竞有什 么样的地位和意义，却是大有意义之事。 公理与定理 在西方历史上，建立科学学说有所谓“公理化方法”(axiomatic method),意指将所 持学说构造成一个“演绎体系”(deductive system)。这种体系的理想境界，按照科学哲学 家J.Losee的概括，有如下三要点： A,公理与定理之间有演绎关系： B,公理本身为不证自明之真理： C,定理与观测结果一致。 其中，B是Aristotle特别强调。而Euclid的《几何原本》.被认为是公理化方法确立的标 志。但是在天文学上，由于这一学科的特殊性，应用公理化方法会有所变通。 在理论天文学中，那些遵循着“说明现象”.传统的人采取了不同态度。他们摈弃了 Aristotle的要求一一为了能说明现象，只要由公理演绎出来的结论与观测相符即可。 这样，公理本身即使看起来是悖谬的甚至是假的，也无关紧要。【]也就是说，只需前述三要 点中的一、三两点即可。这个说法确实可以在天文学史上得到证实，Aristotle的“水晶球” 体系，Ptolemy的地心几何体系，以及中世纪阿拉伯天文学家种种奇情异想的宇宙几何模 型，都曾被当时的天文学家当作公理（在这里类似于现代科学家所谓的“工作假说”)来使 用而不问其真假。 现在再来看《周髀算经》中的盖天学说，就不难发现，“天地为平行平面”和“勾之损 益寸千里”两者之间，正是公理与定理的关系。仔细体味《周髀算经全书，“天地为平行 平面”这一前提是被作为“不证自明之真理”，或者说，是被作为盖天学说系统的公理（亦 即基本假设)之一的。 至于“天地为平行平面”之不符合事实，也应从两方面去分析。第一，如上所述，从公 理化方法的角度来看，即使它不符合事实也不妨碍它作为公理的地位。第二，符合事实与 否，也是一个历史性的概念一我们今天知道这一公理不符合事实，当然不等于《周牌算经》 时代的人们也已经如此。 剩下的问题是“定理与观察结果一致”的要求。我们现在当然知道，由公理“天地为平 行平面”演绎出来的定理“勾之损益寸千里”与事实是不一致的。演绎方法和过程固然无懈 可击，然而因引人的公理错了，所以演绎的结果与事实不符。但对此仍应从两方面去分析。 第一一，演绎结果与观测结果一致仍是一个历史性概念，在古人观测精度尚很低的情况下， “勾之损益寸千里”无疑在相当程度上能够与观测结果符合。第二，也是更重要的，从公理 演绎出的定理与客观事实不符，只说明《周髀算经》所构造的演绎体系在描述事实方面不太 成功，却丝毫不妨碍它在结构上确实是一个演绎体系。 “日照四旁”与字宙尺度 《周髀算经》作为一个演绎体系，并不止一条公理。它的第二条公理是关于太阳光照以 07China Academie Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/www.cnki
出 “ 自然都是 错误 的 ” 之后 , 「” 也就不再深究 , 转而别顾了 。 指出 《 周牌算经》 中的错误 , 在今天 来说确实已经没 有多少意义 ; 然 而 , 如果我 们分析 讨论 “ 勾之 损益 寸千 里 ” 及其前提 “ 天 地平行平面 ” 在 《 周牌算经 》 的 盖天 学说中究 竟有什 么样的地位和意义 , 却是大有 意 义之事 。 公理与定理 在西方历 史上 , 建立科学 学说有所 谓 “ 公 理化 方法 ” ( ax io m at ic m et h o d) , 意 指 将 所 持学说构造成一个 “ 演 绎体系 ” ( d e d cu it ve s y st e m ) 。 这种体系的 理想境界 , 按照 科学哲学 家 J . L o se e 的概括 , 有如下 三要点 : A . 公理与定 理 之间 有演绎关系 ; B . 公理本身为不 证 自明 之真理 ; C . 定理 与观测结果一致 。 其中 , B 是 A ir s ot lt e 特别 强调 。 而 E cn l id 的 《 几何原本> . 被认 为是公理化 方 法 确立的标 态 但是 在天文学上 , 由于这一学科的特殊性 , 应用公理化方法会有所变通 。 在理论天 文 学中 , 那些 遵循着 “ 说明现象 ,. 传统的 人 采 取 了 不 同 态 度 。 他们 摈弃了 rA ist ot le 的要 求— 为了 能说明现象 , 只要 由公理演 绎出 来 的 结 论 与 观 测 相 符 即 可 。 这样 , 公 理 本身即使看起来是 悖谬 的甚至是 假的 , 也无 关紧要 。 〔 8」也就是说 , 只需前述三要 点 中的一 、 三两 点 即可 。 这个说法确实可以 在天文学史上得到证实 , A r ist ot le 的 “ 水晶球 ” 体系 、 tP o l e m y 的地心几何体系 , 以及 中世 纪阿拉伯天文学家种种奇情异想 的 宇 宙 几 何 模 型 , 都曾被当时 的天文 学家当作 公理 (在这里类似于现代 科学 家所谓的 “ 工作假说 ” ) 来使 用 而不问其真假 。 现在再来看 《 周稗算经 》 中的盖天学说 , 就不难发现 , “ 天地为平行平面 ” 和 “ 勾之损 益寸千里 ” 两 者之间 , 正是公理与定理的关 系 。 仔细 体味 《 周牌算经 》 全书 , “ 天地为平行 平面 ” 这一前提是 被作 为 “ 不证 自明之真理 ” , 或者说 , 是被作 为盖天学说系统的公理 (亦 即基本假设) 之一 的 。 至于 “ 天 地为 平行平面 ” 之 不 符合 事实 , 也应从两 方面去分析 。 第一 , 如上所述 , 从公 理化方法 的 角度来看 , 即使它不符合事实也不妨碍它作为公理的 地位 。 第二 , 符 合 事 实 与 否 , 也是一个历史性的概念— 我们今天知道这一公 理不 符合事实 , 当 然不等于 《 周牌算经 》 时代的人们也已经如此 。 剩下 的 向题是 “ 定理与观察结 果一致 ” 的要求 。 我 们现在当然知道 , 由公理 “ 夭地为 平 行平面 ” 演绎 出来的定理 “ 勾 之损益寸千里 ” 与事 实是不一致的 。 演绎方 法和过程 固然 无懈 可 击 , 然而因 引人的公理 错了 , 所 以演绎的结果与事实不符 。 但对此仍应从两 方面去分析 。 第 一 , 演绎结果与观测结 果一 致仍是一个 历史性概念 , 在古 人观测 精 度 尚 很低的情况 下 , “ 勾之 损益寸千 里 ” 无疑在相 当程度上 能够与观测结呆符合 。 第二 , 也是更重要的 , 从公 理 演绎 出的定理与 客观事实不 符 , 只说明 “ 周牌算经 》 所构 造的演 绎体系在描述事实方 面不太 成功 , 却丝毫不妨碍它在结 构上确实是一个演绎 体系 。 “ 日照四旁 ” 与宇宙尺度 . 《 周牌算经 》 作 为一个演绎体系 , 并不止一条公理 。 它的第二条公理 是关于太阳光照 以 一 拐 一
及人目所见的极限范围，见卷上第4节： 日照四旁各十六万七千里。 人所望见，远近宜如日光所照。 这是说，日光向四周照射的极限距离是167,000里，而人极目远望所能见到的极限距离也是 同样数值，换言之，日光照不到167,000里之外，人也不可能看见167,000里之外的景物。 从结构上看，这条原则也属于《周髀算经中的基本假设，亦即公理。因为这条原则并非导 出，而是设定的。 以往学者们在这个问题上的研究，主要是根据《周髀算经所交代的有关数学关系式， 试图去说明167,000里之值因何而取。尽管各种说明方案在细节上互有出入，但主要结论是 一致的，即认为这个数值是《周髀算经作者为构造盖天宇宙模型而引入的，或者说是凑出 来的。然而这里必须注意，拼凑数据固然难免脱离客观实际，同时却也不能不承认这是作者 采用公理化方法（或者至少是“谁公理化方法”)构造盖天几何模型的必要步骤之一。而且 还应该注意到，《周髀算经》引人日照四旁167,000里之值后，在“说明现象”方面确实能 够取得相当程度的成功。正如程贞一、席泽宗所指出的： 由这光照半径，陈子模型（按即指周髀算经”的盖天字宙模型）大致上可解 释昼夜现象及昼夜长短随着太阳轨道迁移的变化。…同时也可以解释北极之下一 年四季所见日光现象。 应该看到，在将近两千年前的中国，构造出这样一个几何模型，并且能大致上解释实际天 象，实在已属难能可贵。11 《周髀算经”的盖天宇宙模型是一个有限宇宙：天、地为圆形的平行平面，两平面间相 距80,000里；而此两平面大圆形的直径为810,000里。此810,000里之值在《周牌算经 中属于导出数值。原书中有两处相似的推导，一处见卷上第4节： 冬至昼，夏至夜，差数所及，日光所逮观之，四极径八十一万里，周二百四十三万里。 另一处见卷上第6节： 日冬至所照过北衡十六万七千里，为径八十一万里，周二百四十三万里。 北衡即外衡，这是盖天模型中冬至日太阳运行到最远之处，以北极为中心，此处的日轨 半径为238,000里；太阳在此处又可将其光芒向四周射出167,000里，两值相加，得到宇宙半 径为405,000里，故字宙直径为810,000里，注意这里宇宙直径是在《周髀算经》所设定的 “日照四旁”167,000里之上导出的。 结 语 《周牌算经》的盖天学说，作为一个用公理化方法构造出来的几何宇宙模型，和早于它 以及约略与它同时代的古希腊同类模型相比，在“说明现象”方面固然稍逊一筹，然而我们 在《周髀算经》全书的论证过程中，确实可以明显感受到古希腊的气息。从科学思想史的角 度来说，公理化方法在两千前的遥远东方，毕竟也尝试了，也实践了，这是意味深长的。 《周髀算经之后，构造几何模型的公理化方法就在古代中国绝响了。特别令人疑惑的 是，《周髀算经》的几何宇宙模型究竟是某种外来影响的结果，还是中国本土科学中某种随 机出现的变异？而且，不论是上述哪一种情形，为何它昙花一现之后就归于绝响？可惜这些 令人兴奋的问题已经超出了本文的范围。 -47 ?1994-2017 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki
及 人 目所见 的极限范 围 , 见卷上 第 4 节 : 日照 四旁各十六万七千 里 。 人所望 见 , 远近宜 如 日光所照 。 这是说 , 日光 向 四周照 射 的极限距离是 1 67 , 0 0 里 , 而人极 目远 望所能 见到 的极限 距离也是 同样 数值 , 换言 之 , 日光 照 不到 167 , 0 0 里之 外 , 人也不可 能看见 1 67 , 0 0 里之外的景物 。 从结 构上 看 , 这条原 则也属于 《 周牌算经 》 中的 基本 假设 , 亦即公理 。 因为 这 条原 则并非导 出 , 而是 设定 的 。 以往 学者 们 在这个 问题 上 的研究 , 主 要是 根据 《 周牌算经 》 所交代 的 有关 数学关 系式 , 试 图去说明 16 7 , 0 0 里之值因何 而 取 。 尽管各种说 明方 案在 细节 上互有出人 , 但主要 结论是 一 致的 , 即认 为这个数值是 《 周牌算经 》 作者为构造盖 天 宇宙模型而引入的 , 或者说是凑出 来的 。 然 而这里 必须 注意 , 拼凑数 据 固然难免 脱 离客观实 际 , 同时却也不能 不承认这是作者 采用公理化方法 (或者至 少是 “ 准公 理化方法” ) 构造盖 天几何模型的必要步骤之一 。 而且 还 应该注意到 , 《 周脾算经 》 引人 日照 四旁 1 67 , 0 0 里之 值后 , 在 “ 说明现象 ” 方 面确 实能 够取 得 相 当程度 的成 功 。 正如 程贞一 、 席泽 宗所指 出的 : 由这光照 半径 , 陈子 模型 (按即指 《 周牌算经 》 的盖 天字 宙模型) 大致上可解 释昼夜 现象及昼 夜长短随着 太阳轨道迁移的变化 。 … … 同时也可 以解释北极之下一 年 四 季所 见 日光现 象 。 〔 , ’ 应该 看 到 , 在将 近 两千年前 的中国 , 构 造 出这样一个 几何 模型 , 并且能大致 上 解 释 实际天 象 , 实在 已属 难 能可贵 。 〔 ’ 。 , 《 周牌算经 》 的盖 天宇 宙模 型是 一个 有限 宇宙 : 天 、 地为圆形 的平行 平面 , 两平面间相 距 80 , 0 0里 ; 而此 两 平面 大圆 形 的直径为 81 0 , 0 0 里 。 〔 ` ” 此 8 10 , 0 0 里之值在 《 周牌算经 》 中属于导 出数值 。 原 书 中有两 处相 似的推导 , 一 处见卷上 第 4 节 : 冬 至昼 , 夏至 夜 , 差数 所及 , 日光所逮观之 , 四极径八十一万里 , 周二百 四十三万里 。 另一 处见卷上第 6 节 : 日冬 至所 照过北衡十六 万七千 里 , 为径八十一万里 , 周二百 四十三万里 。 北衡 即外衡 , 这是盖天模型 中冬 至 日太 阳运行 到最远 之处 , 以 北极 为 中心 , 此处的 日轨 半径为 2 38 , 0 0 里 ; 太 阳在 此处又可 将其光 芒 向四 周射 出 16 7 , 0 0 里 , 两值相加 , 得 到 宇宙半 径为 4 05 , 0 0 里 , 故 宇 宙直径为8 10 , 0 0 里 , 注意这里宇 宙直径是在 《 周 牌 算 经 》 所 设定 的 “ 日照 四旁 ” 16 7 , 0 0 里之上 导 出的 。 结 语 《 周脾算 经 》 的盖 天 学说 , 作为 一个用 公理化方 法构 造 出来的几何宇 宙模 型 , 和早于它 以及 约略 与它 同时 代 的古希 腊 同类模型相 比 , 在 “ 说明现象 ” 方面 固然稍逊 一 筹 , 然而我们 在 《 周牌算经 》 全 书的论证过程 中 , 确 实可以 明显 感受 到古希 腊 的气 息 。 从科学思想史的 角 度 来说 , 公 理化方 法 在两千 前的遥远东方 , 毕竟也尝 试 了 , 也实 践了 , 这是意 味深长的 。 《 周牌算经 》 之后 , 构 造 几何模型 的公理化方 法就在古 代 中国绝响 了 。 特 别令人疑惑 的 是 , “ 周 牌算经 》 的几何宇宙 模型 究竟是某种外来影响 的结果 , 还是 中国本土 科学 中某种随 机 出现的 变异 ? 而且 , 不论是上述哪一种 情形 , 为何它 昙花一现之 后就归于 绝响? 可惜这些 令人兴奋 的问题已经超出了本文 的范 围 。 一 47 一
注释与参考文献 [1]本文所依据的《周髀算经》文本为：江晓原、谢筠：《周髀算经译注》，辽宁教育出版社(1995)。 节号是这一文本中所划分之节的序号。 [2] 《周髀算经》原文共有两处直接讲到勾股定理，一处在全书第1节：“故折矩以为勾广三，股修四， 径隅五。既方其外，半之一矩。环而共盘，得成三四五。两矩共长二十五，是为积矩。”另一处在 第3节：“候勾六尺，…若求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾、股各自乘，并而开方除之， 得邪至日一一从脾所旁（即前文之‘邪'，音，义俱同斜）至日所十万里。”皆为三、四、五之特例。 但也有学者认为《周髀算经》中有普适的勾股定理，理由是原文第4节中有三个数据系用勾股定理算 出而又非三、四、五之特例。然而《周牌算经》在给出这三个数据时，并未明确陈述勾股定理。我 们必须注意：《周髀算经》在明确陈述勾股定理时皆为三四、五之特例；况且，《周髀算经》全书 中从未给出勾股定理的任何证明一一对勾股定理的普适情形的证明是汉代赵爽在为《周髀算经》所 作注文中完成的。 [3]《淮南子·天文训。 [4]《尚书纬·考灵曜》。 [5]张衡：《灵宪》。 C6]唐李淳风(A.D.602一670)为《周牌算经作注，列举历史上多次实测记录，明确否定了“日影 千里差一寸”的关系式。他可能是历史上最早这样作的人。 [7]钱宝踪：盖天说源流考，《科学史集刊》创刊号(1958)。这是现代学者系统研究《周髀算经》中 盖天学说的第一篇重要文献。 [8]J.Losee,A Historical Introduction to the Philosophy of Science,Oxford University Press, 1980,Pp.24-26. [9了程贞一、席祥宗：陈子模型和早期对于太阳的测量，《中国古代科学史论·续篇》，（日本）京都大 学人文科学研究所(1991)· [10] 当然，《周脾算经》设定“日照四旁”167,000里之后，在其字宙模型中“说明现象”时并非没有捉 襟见肘之处。最明显的例子之一是春、秋分日的日出方位。在这两天，太阳应是从正东方升起而在 西方落下；依据日照167,000里的设定，此两日的太阳却是从周地的东北方升起而在西北方落下，这 是不符合事实的。不过对于冬至日的日出方位，《周髀算经》仍能正确描述。 [11]关于《周髀算经》中盖天字宙模型究竞是何种形状与结构，现代论著中始终有重大误解。对此笔者 另有专文“《周髀算经》盖天字宙结构考”详细剖析论证。 [作者简介]：江晓原，科学史博士，中国科学院上海天文台研究员。 (本文责任编辑王大明) ·新书信息· 《科学的历程》出版 吴国盛著《科学的历程》1995年12月由湖南科 六卷，十九世纪：古典科学的全面发展，第七卷， 技出版社出版，这是我国出版的第一部大型文献图 十九世纪：科学的技术化、社会化；第八卷，二十 片本综合科学史读物，全书77万字，606幅历史文 世纪：探究字宙和生命之谜，第九卷，二十世纪： 献图片，珍戴本大16开定价88元，普及本大32开定 高技术时代。， 价48元。中科院院长周光召教授为本书作序。 作者以新人文主义的科学史观为写作立意，充 《科学的历程》由绪论及正文九卷四十四章组 分吸收西方科学编史学的成就，将综合史、编年史 成：第一卷，东方：古老文明的源头；第二卷，希 与国别史、思想史与社会史、科学史与技术史等多 腊：科学精神的起源：第三卷，中世纪：西方不亮 种编史因素溶于一炉。本书可以成为高等院校科学 东方亮；第四卷，十六、十七世纪：近代科学的诞 技术史和自然辩证法数学的重要参考书。 生，第五卷，十八世纪：技术革命与理性启蒙；第 207China Academie Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.cnki
注释与 参考文献 [ 1 〕 本文所 依据的 《 周脾算经 》 文本为 : 江 晓原 、 谢药 : 《 周脾算经译注 》 , 辽宁教育 出版社 ( 19 9 5 ) 。 节号是这一文本 中所划分之节 的序号 。 〔 2 」 《 周脾算 经》 原 文共有两处直接讲到勾股 定理 , 一处在全书第 1 节 : “ 故折矩 以为勾广三 , 股修四 , 径隅五 。 既方其外 , 半 之一矩 。 环而 共盘 , 得成三四 五 。 两矩共长二 十五 , 是为 积 矩 。 ” 另一处在 第 3 节 : “ 候勾六尺 , ” 一若求邪至 甘者 , 以 日下 为勾 , 日高为股 , 勾 、 股各 自乘 , 井而开方除之 , 得邪至 日一一从 牌所旁 (即前文之 `邪 , , 音 , 义俱 同斜 ) 至 日所十 万里 。 ” 皆为三 、 四 、 五之特例 。 但也 有学者认为 《 周牌算经》 中有普适 的勾股定理 , 理 由是原 文第 4 节 中有三个数据 系用勾股定理算 出而 又非三 、 四 、 五之特例 。 然而 《 周辞算经》 在给出这三个数据时 , 并 未 明 确陈述勾 股定理 。 我 们必须 注意 : 《 周脾算经》 在 明确陈述勾股定理时 皆为三、 四 、 五之特例 , 况且 , 《 周脾算 经》 全书 中从未 给出勾股定理的任何证 明一一对勾股定理 的普适情形 的证明是汉代赵爽 在为 《 周 解 算 经》 所 作注 文中完成的 。 [ 3 〕 《 淮南子 · 天文习11 》 。 〔 4 〕 《 尚书纬 · 考灵暇》 。 [ 5 〕 张衡 : 《 灵宪》 。 〔 6 ] 唐李淳风 ( A . D . 6 02 一6 7 0 ) 为 《 周牌 算经》 作注 , 列举历史上多次实测记录 , 明 确否 定了 “ 日影 千里差一 寸 ” 的关系式 。 他可能是历史上最早这样 作的人 。 〔 7 〕 钱宝琼 : 盖 天说 源流考 , 《 科学史集 刊》 创刊号 ( 1 9 5 8 ) 。 这是 现代 学者系统研究 《 周牌 算经》 中 盖天学说 的第一篇重要文献 。 [ s 〕 J . L o s e e , A H i s t o r i e a l I n ` r o ` “ e t i o n t o 忿h e p h i l o : o 夕 h y o f s e i e n e e , o x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s , 1 9 8 0 5 PP . 2 4一2 6 · 〔 9 〕 程贞一 、 席泽 宗 : 陈子模型和早期对于太 阳的测 量 , 《 中国古代科学史论 · 续篇》 , ( 日本 ) 京都大 学人文科 学研究所 ( 1 9 9 1) . 〔 1。〕 当然 , 《 周脾算 经》 设定 “ 日照 四旁” 1 6 7 , o 。。里之后 , 在其宇宙模型 中 “ 说 明现象” 时并非没有捉 襟见肘之 处 。 最 明显的例子之一是春 、 秋分 日的 日出方位 。 在这两 天 , 太阳应是从 正 东 方升起而在 西方落下 ; 依据 日照 16 7 , 。 0 里 的设 定 , 此 两 日的太阳却是从周地的东北方升起而在西北方落下 , 这 是不符 合事实的 。 不过对于冬至 日的 日出方位 , 《 周脾算经》 仍能正确描述 。 〔 1 1〕 关于 《 周牌 算经》 中盖夭宇宙模型究竟是何种形状 与结构 , 现代论著 中始终 有重大 误 解 。 对 此笔者 另有专文 “ 《 周牌算经》 盖天宇宙结构考 ” 详细剖析论证 。 、 〔作者 简介 〕 : 江晓原 , 科学史博士 , 中国科学院上海天 文台研究员 。 (本 文 责社 编辑 王 大 明 ) 了 一 口, 创 、 产护 、 护 z / ~ ~ 尹 副、 、 r , , 娜 勺 ~ 、 产沪了 曰 伊、 ~ 八产 2 侧、 尸 勺 、 、 产了 了 甲、 尸 v 、 ~ 、 、 、 、 甘、 勺 , 、 ~ , 一 侧 、 , J 勺~ 、 翻 、 ~ 甲 ~ ~ ~ 一 甲 叫 别 、 、 ~ 一 z 与产 / 了 训 、 产 甲 、 、 ~ 了以、 尹 曰八 创 v 勺 、 · 新书信息 · 《 科学的历程》 出版 吴国盛 著 《 科学的历程》 1 9 9 5年 12 月 由湖 南科 技 出版社出版 , 这是我国 出版的第一部大 型 文献 图 片本综 合科 学史读物 , 全书 7 万字 , 6 06 幅 历 史 文 献 图片 , 珍藏本大 16 开定价 8 元 , 普及 本大 32 开定 价 48 元 。 中科院 院长周光召教授为本书作序 。 《 科学 的历程》 由绪论及正文九卷四 十 四章组 成 : 第一卷 , 东 方 : 古老文明的源头 ; 第 二卷 , 希 腊 : 科学精 神的起源 , 第三卷 , 中世纪 : 西方 不亮 东方亮 ; 第 四卷 , 十六 、 十 七世 纪 : 近代科 学的诞 生; 第五卷 , 十八世纪 : 技术革命 与理性 启蒙 , 第 六卷 , 十九世纪 : 古典科学的全面发展 ; 第 七 卷 , 十九世纪 : 科学的技术 化 、 社会化; 第八 卷 , 二十 世纪 : 探究宇宙和生命 之谜 ; 第九卷 , 二十 世 纪 : 高技术时代 。 作者以新人文主义 的科 学史观为写作 立意 , 充 分吸收西方科学编史学 的成就 , 将综合史 、 编 年史 与国别史 、 思想史与社会史 、 科学史与技术 史等多 种编史 因素溶于一炉 。 本书 可以成为高等院 校 科学 技术史和 自然辩证法教学的重要 参考 书 。 一 48 一
Abstract Why Didn't Chinese Discover the Halley's Comet? In the beginning of 18th century,Halley discovered the Halley's Comet,because of the laws on elliptic orbit of planet motion and gravitation. There were the earliest,maniest and most continuos historic records of the Comet in China.But Chinese scientists had not discovered the Comet before Halley's time, because of that they did not have any idears of two laws mentioned above. ZHOU BI SUAN JING,the Exclusive Axiomatic System in Ancient China The famous Chinese astronomical text ZHOU BI SUAN JING (ZBSJ),accompli- shed in about B.C.100.Now we find it is really an axiomatic system.There are at least two axioms in this system: 1.Heaven and earth are two parallel planes. 2.The most ambit of sunlight illumination and human set eye on is 167,000 Li. Based on these two axioms,ZBSJ deduced a series of theorems: a.gnomon shadow (in meridian)changes 1 Cun,it's corresponding distance is 1,000Li. b.the distance between heaven and earth is 80,000 Li. c.the diameter of discoid universe is 810,000 Li. The axiomatic system of ZBSJ is one and only in ancient China,and after ZBSJ, no one tried the axiomatic method again.So,we'll unavoidably ask a question:are there any Hellenic influence in ZBSJ? 不更好？ 和精神上的痛苦和损害。 我们大家都知道，正是在对从事如此残酷折磨 我到这里来是为了与朋友和同行们讨论伦理问 和致命人体实验的重大纳粹战犯进行审判之后，才 题，不是为了谴责任何人或任何政府。我只是对我 产生了关于人体实验的纽伦堡法典。让我们牢记它 所知道的关于日本731部队细菌战罪行感到悲痛。 的一些十分重要的原则： 我认为我们大家都应该面对过去，汲取一些历史教 (1)人类受试者的自愿同意是绝对不可缺少 训。所有有正义感的人都应该对未来负责，并且尽 的。 一切努力来避免历史悲刚的重演。让我们大家一起 (2)实验应该产生有益于社会的结果。 来做到这一点。 (3)实验的进行应该避免所有不必要的身体 参考文献 [1]Harris,Sheldon H.,Factories of Death:Japanese Biological Warfare 1932-1945 and the American Cover-up,Routledge,London and New York,1994. C2门参考消息，1995年8月11日。 [3]《参考消息》，1995年8月8日。 〔作者简介〕：陈元方，1930年生，中国协和医科大学、北京协和医院内科教授兼研究员、 博士生导师。 (本文贡任编辑李醒民) 07China Academie Jourl Electronic Publishing House.All rights reserved.hp://www.cnki
s A b t r a e t W y i d h D n ` C i s t h n e e i s o v r D e e t h e H a l l y e ` s C o m e t ? I n t h e b e g i n n i n g o f 1 8 t h u e en t r y , Ha l l e y d i s e o v e r e d t h e H a l l e y ` 5 C o m e t , o f t h e l a w s o n e l l i P t i e o r b i t o f P l a n e t m o t i o n a n d g r a v i t a t i o n · T h e r e w e r e t 五e e a r l i e s t , m a n i e s t a n d m o s t e o n t i n u o s 五i s t o r i e r e e o r d s o f t h e i n C h i n a . B u t C h i n e s e s e i e n t i s t s h a d n o t d i s e o v e r e d t五e C o m e t b e f o r e H a l l e y b e e a u s e o f t h a t t h e y d i d n o t h a v e a n y i d e a r s o f t w o l a w s m e n t i o n e d a b o v e · b e e a u s e C o m e t 5 t i m e , Z H O U B l S U A N J I N G , t h e E x e l u s i v e A x i o m a t i e S y s t e m i n ’ A n c i e n t C h i n a T h e f a m o u s Ch i n e s e a s t r o n o m i e a l t e x t Z H O U B l S U AN J I N G ( Z B S J ) , a e e o m p l i ` s h e d l e a s t i n a b o u t B . C . t w o a x i o 班 5 i n f i n d i t 1 5 r e a l l y a n a x i o m a t i e s y s t e m . T h e r e a r e a t 1 . 2 . B a s e d a . H e a v e n a n d 1 0 0 . N o w w e t h i s s y s t e m : e a r t h a r e t w o P a r a l l e l P l a n e s . T h e m o s t a m b i t o f s u n l i g h t i l l u m i n a t i o n a n d h u m a n s e t e y e o n 1 5 1 6 7 , 0 0 0 L i . o n t h e s e t w o a x i o m s , Z B S J d e d u e e d a s e r i e s o f t h e o 工e m s : g n o m o n s h a d o w ( i n m e r i d i a n ) e h a n g e s 1 , 0 0 0 L i . t h e d i s t a n e e b e t w e e n h e a v e n a n d e a r t h t h e d i a m e t e r o f d i s e o i d u n i v e r s e 1 5 8 1 0 1 C u n , i t ’ 5 e o r r e s P o n d i n g d i s t a n e e i s , 0 0 0 L i . L i . T h e a x i o m a t i e s y s t e m o f Z B S J n o o n e t r i e d t h e a x i o m a t i e m e t h o d 1 5 O n e a n d 5 0 , 1 5 8 0 , 0 0 0 o n l y w e , 11 i n a n e i e n t C h i n a , a n d a f t e r Z B S J a g a l n · u n a v o i d a b l y a s k a q u e s t i o n : a r e t h e r e a n y H e l l e n i e i n f l u e n e e i n Z B S J ? 不更好了 和精神上的痛苦和损害 。 我们大家都知道 , 正是在对从事如此残 酷折 磨 我到这里来是为 了与朋 友重尸同行们讨论伦理 问 和致命人体实验的重大纳粹战犯进行 审判之 后 , 才 题 , 不 是为了谴责任何人或任 何政府 。 我只是 对我 产生 了关 于人体 实验的纽伦堡法典 。 让我们 牢记 它 所知道 的关于 日本 7 31 部队细菌战罪行感 到 悲 痛 。 的一些十分 重要的原则 : 我 认为我们大家都应该面对过去 , 汲取 一些历史 教 C l) 人类受试者的 自愿 同意是 绝对不 可缺 少 训 。 所 有有正义感的人都应该对 未来负责 , 并 且尽 的 。 一切努力来避免历史悲剧 的重演 。 让我 们大家一 起 ( 2 ) 实验应该产生有益于社会 的结果 。 来做到 这一点 。 ( 3 ) 实验的进行应该避免所有不必要 的身 体 参 考 文 献 [ 1 〕 H a r r i s , S h e l d o o H . , F a e t o r i e ` o f D e a `h : J a P a 几 e ` e B i o l o g i e a l 平 a r f a r e 19 3 2 一 1 9 4 5 a . ` t h ` A 爪e r i C a n Co 刀 e r 一 “ P , R o u t l e d g e , L o n d o n a n d N e w Y o r k , 1 9 9 4 · 〔 2 〕 《 参考消息》 , 1 9 9 5年 s 月 1 1 日 。 〔 3 〕 《 参考消息》 , 1 9 9 5年 8 月 8 日 。 〔作者简介〕 : 陈元方 , 1 9 3 0年生 , 中国协和医科大 学 、 北 京协和医院内科教授兼研究员 、 博士 生导师 。 (本 文责任编挥 李醒 民) 一 8 0 一
