土力学与土质学 (第5章)
土力学与土质学 (第5章）
第5章土的抗剪强度 学习要求: 1.掌握抗剪强度公式,熟悉抗剪强度的影响因素; 2.掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论; 3.掌握抗剪强度指标的测定方法; 4.掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义; 5.了解应力路径的概念。 基本内容: 5.1土的强度概念与工程意义 5.2土体强度理论 5.3饱和粘性土的抗剪强度 5,4应力路径
第5章 土的抗剪强度 学习要求： 1. 掌握抗剪强度公式，熟悉抗剪强度的影响因素； 2．掌握摩尔-库仑抗剪强度理论和极限平衡理论； 3．掌握抗剪强度指标的测定方法； 4．掌握不同固结和排水条件下土的抗剪强度指标的意义； 5．了解应力路径的概念。 基本内容： 5.1 土的强度概念与工程意义 5.2 土体强度理论 5.3 饱和粘性土的抗剪强度 5.4 应力路径
5.1土的强度概念与工程意义 ●土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力,是土的主要力 学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏 ●建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形,土具有 抵抗剪应力的潜在能力—剪阻力,它随着剪应力的增加而逐 渐发挥,剪阻力被完全发挥时,土就处于剪切破坏的极限状态, 此时剪应力也就到达极限,这个极限值就是~ ●建筑物安全正常使用,要求建筑地基必须同时满足以下两条件: 第一:地基的变形条件; 第二:地基的强度条件。 ●工程事例 ★加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故; ★巴西的大厦倒塌事件(1=29m,b=12m,柱长21m,99根,地基 土为软弱的沼泽土
5.1 土的强度概念与工程意义 ●土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力 学性质之一。土体的破坏通常部是剪切破坏。 ●建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有 抵抗剪应力的潜在能力——剪阻力，它随着剪应力的增加而逐 渐发挥，剪阻力被完全发挥时，土就处于剪切破坏的极限状态， 此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是～。 ●建筑物安全正常使用，要求建筑地基必须同时满足以下两条件： 第一：地基的变形条件； 第二：地基的强度条件。 ●工程事例 ★加拿大特郎斯特康谷仓倾倒事故； ★巴西的大厦倒塌事件（l=29m，b=12m，柱长21m，99根，地基 土为软弱的沼泽土。）
●土体强度问题在工程中应用 如果土体内某—部分的剪应力达到土的抗剪强度,在该部分 就开始岀现剪切破坏。随着荷载的増加.剪切破坏的范围逐渐 扩大,最终在土体中形成连续的滑动面,地基发生整体剪切破 坏而丧失稳定性 土体强度问题在工程实践中应用有以下三类 (1)地基承载力与地基稳定性问题; (2)挡土墙及地下结构土压力问题; (3)土坡稳定性问题 原地而 滑前边坡 滑动窗 滑动面
●土体强度问题在工程中应用 如果土体内某—部分的剪应力达到土的抗剪强度，在该部分 就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加．剪切破坏的范围逐渐 扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，地基发生整体剪切破 坏而丧失稳定性。 土体强度问题在工程实践中应用有以下三类： （1）地基承载力与地基稳定性问题； （2）挡土墙及地下结构土压力问题； （3）土坡稳定性问题
5.2土体强度理论 、库仑公式 1773年C.A.库仑( Coulomb)根据砂土的试验,将土的抗剪强度表达为滑动面上 法向总应力的函数,即 τ= o tand 以后(1776年)又提出了适合粘性土的更普遍的形式 to tan 式中 土的抗剪强度,kPa 剪切滑动面上法向总应力,kPa皇 土的粘聚力(内聚力),kPa 土的内摩擦角,度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律,c、φ称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数 Shear strength graphically
5.2 土体强度理论 一、库仑公式 1773年C．A．库仑(Coulomb)根据砂土的试验，将土的抗剪强度表达为滑动面上 法向总应力的函数，即 τf = tan 以后（1776年）又提出了适合粘性土的更普遍的形式： τf = c＋ tan 式中τf —— 土的抗剪强度，kPa —— 剪切滑动面上法向总应力，kPa c —— 土的粘聚力(内聚力)，kPa —— 土的内摩擦角，度。 以上两式统称为库仑公式或库仑 定律，c、 称为抗剪强度指标或抗 剪强度参数
由库伦公式可知 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比,其本质是由于土粒之间的 滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力,其大小决定于土粒表面的粗糙 度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成,一部分是摩擦力(与法向应力成正比,另一部 分是土粒之间的粘结力,它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因 素引起的。 大量试验表明,土的抗剪强度不仅与土的性质有关,还与试验时的排水条件 剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条 件.根据K.太沙基( erzagh)的有效应力概念,土体内的剪应力仅能由土的骨架承担 由此,土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数.库伦公式应修改 为: 无粘性土 tt=o tan =(o-u)tano 粘性土 tt=c+o tan =ct(o-u) tano 式中 剪切滑动面上的法向有效应力,kPa 孔隙水压力,kPa: 土的有效粘聚力(内聚力),kPa 土的有效内摩擦角,度 土的抗剪强度的两种表示方法
由库伦公式可知： 无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之间的 滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表面的粗糙 度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)，另—部 分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引力效应等因 素引起的。 大量试验表明，土的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验时的排水条件、 剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。其中最重要的是试验时的排水条 件．根据K．太沙基(Terzaghi)的有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架承担， 由此，土的抗剪强度应表示为剪切破坏面上法向有效应力的函数．库伦公式应修改 为： 无粘性土: τf =´ tan´ =( -u) tan´ 粘性土: τf = c ´＋´ tan´ = c´＋( -u) tan´ 式中 ´—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa u —— 孔隙水压力， kPa； c ´ —— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa ´—— 土的有效内摩擦角，度。 土的抗剪强度的两种表示方法
土的抗剪强度的构成 ●由土的抗剪强度表达式可以看出,砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成,而粘性土的抗剪 强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 ★内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬 合力是指当土体相对滑动时,将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力,土越密实。连 锁作用则越强。 ★粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力 原始粘聚力是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的,当土天然结构 被破坏时,原始粘聚力将丧失一些,但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的,当土的天然结构被破坏时,则固化 粘聚力随之丧失,不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的,一般可忽略不计 ●土的抗剪强度指标的工程数值: ★砂土的内摩擦角φ变化范围不是很大,中砂、粗砂、砾砂一般为ρ=32°~40°;粉 砂、细砂一般为=28°~36°。e愈小,愈大,但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳 因此对其内摩擦角的取值宜慎重,规定取φ=20°左右。砂土有时也有很小的粘聚力 (约10kPa以内),这是由于砂土中夹有一些粘土颗粒,也可能是由于毛细粘聚力的缘 故 ★粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大,它与土的种类有关,并且与土的天然结构是 否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范
二. 土的抗剪强度的构成 ●由土的抗剪强度表达式可以看出，砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪 强度则由内摩阻力和粘聚力两个部分所构成。 ★内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。咬 合力是指当土体相对滑动时，将嵌在其它颗粒之间的土粒拔出所需的力，土越密实。连 锁作用则越强。 ★粘聚力包括原始粘聚力、固化粘聚力和毛细粘聚力。 原始粘聚力是由于土粒间水膜受到相邻土粒之间的电分子引力而形成的，当土天然结构 被破坏时，原始粘聚力将丧失一些，但会随着时间而恢复其中的一部分或全部。 固化粘聚力是由于土中化合物的胶结作用而形成的，当土的天然结构被破坏时，则固化 粘聚力随之丧失，不能恢复。毛细粘聚力是由于毛细压力所引起的，一般可忽略不计。 ●土的抗剪强度指标的工程数值： ★ 砂土的内摩擦角 变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为 =32°～40°；粉 砂、细砂一般为 =28°～36°。e愈小， 愈大，但含水饱和粉砂、细砂很容易失稳， 因此对其内摩擦角的取值宜慎重，规定取 =20°左右。砂土有时也有很小的粘聚力 （约10 kPa以内），这是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘 故。 ★粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是 否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范 围大致为 ＝0°～30°；粘聚力则可从小于10 kPa变化到200 kPa以上
莫尔一库仑强度理论 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏,当任一平面上的剪应力等于材料 的抗剪强度时该点就发生破坏,并提出在破坏面上的剪应力是该面上法向应力G的 函数,即τ=f(o 这个函数在τ~σ坐标中是一条曲线,称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线),莫 尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力0与剪应力 的关系。理论分析和实验都证明,莫尔理论对土比较合适,土的莫尔包线通常近似 地用直线代替,该直线方程 就是库仑公式。由库伦 公式表示莫尔包线的强 sl 度理论称为莫尔一库仑 shallow foundations 强度理论 deep foundations la boratory tests Collom nb's equation and failure envelope
三、莫尔—库仑强度理论 1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪应力等于材料 的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应力τf 是该面上法向应力 的 函数，即τf ＝f () 这个函数在τf ～ 坐标中是一条曲线，称为莫尔包线(或称为抗剪强度包线)，莫 尔包线表示材料受到不同应力作用达到极限状态时、滑动面上法向应力与剪应力τf 的关系。理论分析和实验都证明，莫尔理论对土比较合适，土的莫尔包线通常近似 地用直线代替，该直线方程 就是库仑公式。由库伦 公式表示莫尔包线的强 度理论称为莫尔—库仑 强度理论
四、莫尔一库仑破坏准则—极限平衡条件 ●当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时,就发生剪切破 坏。即土体处于极限平衡状态,根据莫尔—库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体 中一点的剪切破坏条件,即土的极限平衡条件。 ●极限平衡状态时,大、小主应力之间的关系,称为莫尔一库仑破坏准则 ●将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三 种情况。 t-Tf 抗剪强度 剪应力 I稳定状态 Ⅱ极限平衡状态 Ⅲ不可能状态 莫尔圆与抗剪强度之间的关系
●当土体中任意一点在某一平面上的剪应力达到土的抗剪强度时，就发生剪切 破 坏。即土体处于极限平衡状态，根据莫尔—库伦理论、和莫尔应力圆可得到土体 中一点的剪切破坏条件，即土的极限平衡条件。 ●极限平衡状态时，大、小主应力之间的关系，称为莫尔—库仑破坏准则。 ●将抗剪强度包线与莫尔应力圆画在同一张坐标图上。它们之间的关系有以下三 种情况。 Ⅰ稳定状态 Ⅱ极限平衡状态 Ⅲ不可能状态 抗剪强度 剪应力 莫尔圆与抗剪强度之间的关系 τ＝τf 四、 莫尔—库仑破坏准则 ——极限平衡条件