第七章压缩、膨胀、蒸汽动力循环与制冷循环 本章学习目的 通过本章的学习,掌握蒸汽动力循环和制冷循环的基本原理和基本计算方法。 本章主要内容 (1)气体的压缩和膨胀在热力装置中的作用和功量的计算。 (2)工业上获得低温和冷量的两种方法。 (3) Rankine循环的热力过程及热效率的计算。 (4)再热循环和回热循环的原理。 (5)制冷循环的基本概念和计算。 (6)蒸汽压缩制冷循环在T-S图和p-H图上的工作过程、各过程的特点及计算 (7)化工生产中常见的制冷设备。 (8)制冷过程中对制冷剂的基本要求 热能和功之间的相互转化通常是借助于工质在循环过程中的状态变化而实现的。据循环 效果及进行方向的不同,可以把循环分为正向循环和逆向循环。将热能转化为机械能的循环 为正向循环,也叫动力循环,这种循环是产功的过程,其主要设备是各种热机:将热能从低 温热源传给高温热源的循环为逆向循环,也叫制冷循环,这种循环是耗功的过程,其主要设 备是各种制冷机。这两类循环都是由工质的吸热、放热、压缩和膨胀四个过程所组成。目前 分析和讨论这两类循环均采用稳定流动系统的热力学第一定律。这种方法以能量的数量为立 足点,从能量转化的数量关系来评价循环的经济性,以热效率为其指标。基于这两类循环遵 循以上相同的原则,因此把它们放在同一章里讨论。 本章主要介绍这两类循环的工作原理和基本的热力学计算 71气体的压缩 压缩机、鼓风机等是化工生产中常用的压气机,它是借助于机械能或电能,来实现气体 由低压到高压的状态变化。各类压气机的结构和工作原理虽然不同,但从热力学观点来看, 气体状态变化过程并没有本质的不同,都是消耗外功,使气体压缩升压的过程,在正常工况 下都可以视为稳定流动过程 气体的压缩,一般有等温、绝热、多变三种过程,又分单级和多级压缩。对于稳定流动 体系,压缩过程的理论轴功可用稳定流动系统的热力学第一定律来描述。在忽略动能和势能 的情况下,有 Ws=AH-2 (7-1) 此式具有普遍意义,适用于任何介质的可逆和不可逆过程。 为了方便,对可逆过程的轴功,还可按下式计算
第 七 章 1 第七章 压缩、膨胀、蒸汽动力循环与制冷循环 本章学习目的 通过本章的学习，掌握蒸汽动力循环和制冷循环的基本原理和基本计算方法。 本章主要内容 （1） 气体的压缩和膨胀在热力装置中的作用和功量的计算。 （2） 工业上获得低温和冷量的两种方法。 （3） Rankine 循环的热力过程及热效率的计算。 （4） 再热循环和回热循环的原理。 （5） 制冷循环的基本概念和计算。 （6） 蒸汽压缩制冷循环在T − S 图和 p − H 图上的工作过程、各过程的特点及计算。 （7） 化工生产中常见的制冷设备。 （8） 制冷过程中对制冷剂的基本要求。 热能和功之间的相互转化通常是借助于工质在循环过程中的状态变化而实现的。据循环 效果及进行方向的不同，可以把循环分为正向循环和逆向循环。将热能转化为机械能的循环 为正向循环，也叫动力循环，这种循环是产功的过程，其主要设备是各种热机；将热能从低 温热源传给高温热源的循环为逆向循环，也叫制冷循环，这种循环是耗功的过程，其主要设 备是各种制冷机。这两类循环都是由工质的吸热、放热、压缩和膨胀四个过程所组成。目前， 分析和讨论这两类循环均采用稳定流动系统的热力学第一定律。这种方法以能量的数量为立 足点，从能量转化的数量关系来评价循环的经济性，以热效率为其指标。基于这两类循环遵 循以上相同的原则，因此把它们放在同一章里讨论。 本章主要介绍这两类循环的工作原理和基本的热力学计算。 7.1 气体的压缩 压缩机、鼓风机等是化工生产中常用的压气机，它是借助于机械能或电能，来实现气体 由低压到高压的状态变化。各类压气机的结构和工作原理虽然不同，但从热力学观点来看， 气体状态变化过程并没有本质的不同，都是消耗外功，使气体压缩升压的过程，在正常工况 下都可以视为稳定流动过程。 气体的压缩，一般有等温、绝热、多变三种过程，又分单级和多级压缩。对于稳定流动 体系，压缩过程的理论轴功可用稳定流动系统的热力学第一定律来描述。在忽略动能和势能 的情况下，有 WS = ∆H −Q （7-1） 此式具有普遍意义，适用于任何介质的可逆和不可逆过程。 为了方便，对可逆过程的轴功，还可按下式计算
(7-2) 只要有合适的状态方程代入上式积分即可。 下面简单介绍气体压缩过程的变化规律以及理论功耗的计算。 1.等温压缩 对于理想气体,p=RT,等温过程MH=0,则 -o=vdp= RT, In P2 (7-3) 式中Ws为等温可逆压缩的轴功。显然,压缩比越大,温度越高,压缩所需的功耗也越大 绝热压缩 绝热压缩时,Q=0,则 Ws=AH= vdp (7-4) 对于理想气体,可将pk=常数的关系式代入上式积分,得 p2 PI 或 (7-6) PI 式中k为绝热指数,与气体性质有关(见第二章)。 3.多变压缩 等温压缩和绝热压缩都是理想的,要做到完全的等温或绝热是不可能的。实际进行的压 缩过程都是介于等温和绝热之间的多变过程。多变过程的p、服从下式 p"=常数 该式即为多变过程的过程方程式,n为多变指数,它可以是-∞到+∞之间的任意值 对于给定的某一过程,n为定值 对于理想气体,进行多变压缩的轴功为 RT p2 PI P11 PI 图7-1是三种压缩过程的p-及T-S图
第 七 章 2 ∫ = 2 1 d p p S W V p （7-2） 只要有合适的状态方程代入上式积分即可。 下面简单介绍气体压缩过程的变化规律以及理论功耗的计算。 1． 等温压缩 对于理想气体， pV = RT ，等温过程 ∆H = 0，则 ∫ = − = = 2 1 1 2 1 d ln p p S p p W Q V p RT （7-3） 式中 WS 为等温可逆压缩的轴功。显然，压缩比越大，温度越高，压缩所需的功耗也越大。 2． 绝热压缩 绝热压缩时，Q = 0 ，则 ∫ = ∆ = 2 1 d p p WS H V p （7-4） 对于理想气体，可将 = k pV 常数的关系式代入上式积分，得 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 k k S p p RT k k W （7-5） 或 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 1 k k S p p p V k k W （7-6） 式中 k 为绝热指数，与气体性质有关（见第二章）。 3． 多变压缩 等温压缩和绝热压缩都是理想的，要做到完全的等温或绝热是不可能的。实际进行的压 缩过程都是介于等温和绝热之间的多变过程。多变过程的 p 、V 服从下式 pV n =常数 该式即为多变过程的过程方程式， n 为多变指数，它可以是 −∞ 到 +∞ 之间的任意值。 对于给定的某一过程， n 为定值。 对于理想气体，进行多变压缩的轴功为 ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 n n S p p RT n n W （7-7） ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + = − 1 1 1 1 2 1 1 n n S p p p V n n W （7-8） 图 7-1 是三种压缩过程的 p −V 及T − S 图
图7-1压缩过程的p-V和T-S图 其中1-2表示等温压缩,1-2n表示多变压缩,1-2s表示绝热压缩。 从图中得到 s绝热>HS、多变>Ws等温,72 绝热>12多2,等温,V2执>V2多变> 可见,把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终压时,绝热压缩消耗的功最多,等 温压缩最少,多变压缩介于两者之间,并随n的减少而减少。同时,绝热压缩后气体的温度 升高较多,这对机器的安全运行是不利的。所以,尽量减小压缩过程的多变指数n,使过程 接近于等温过程是有利的。 4.多级多变压缩 由以上讨论可知,气体压缩以等温压缩最有利,因此,应设法使压气机内气体压缩过程 的指数n减小。采用水套冷却是改进压缩过程的有效方法,但在转速高,气缸尺寸大的情况 下,其作用也较小。同时,为避免单级压缩因压缩比太高而影响容积效率,常采用多级压缩、 级间冷却的方法。 分级压缩,级间冷却式压气机的基本原理是将气体先压缩到某一中间压力,然后通过 个中间冷却器,使其等压冷却至压缩前的温度,然后再进入下一级气缸继续被压缩、冷却, 如此进行多次压缩和冷却,使气体压力逐渐增大,而温度不至于升得过高。这样,整个压缩 过程趋近于等温压缩过程。图7-2示出了两级压缩、中间冷却的系统装置及p-图,气体 从p1加压到P2,进行单级等温压缩,其功耗在p-图上可用曲线 AGEHA所包围的面积 表示。若进行单级绝热压缩,则是曲线 ABCDHA所包围的面积。现讨论两级压缩过程。先 将气体绝热压缩到某中间压力p2,此为第一级压缩,以曲线BC表示,所耗的功为曲线 BCIAB所包围的面积。然后将压缩气体导入中间冷却器,冷却至初温,此冷却过程以直线 CG表示。第二级绝热压缩,沿曲线GE进行,所耗的功为曲线GEHG所包围的面积。显 然,两级与单级压缩相比较,节省的功为 CDEGC所包围的面积
第 七 章 3 图 7-1 压缩过程的 p −V 和T − S 图 其中 1-2T表示等温压缩，1-2n 表示多变压缩，1-2S表示绝热压缩。 从图中得到 WS,绝热 >WS,多变 >WS,等温 ， T2,绝热 >T2,多变 >T2,等温 ，V2,绝热 >V2,多变 >V2,等温 可见，把一定量的气体从相同的初态压缩到相同的终压时，绝热压缩消耗的功最多，等 温压缩最少，多变压缩介于两者之间，并随 n 的减少而减少。同时，绝热压缩后气体的温度 升高较多，这对机器的安全运行是不利的。所以，尽量减小压缩过程的多变指数 n ，使过程 接近于等温过程是有利的。 4． 多级多变压缩 由以上讨论可知，气体压缩以等温压缩最有利，因此，应设法使压气机内气体压缩过程 的指数 n 减小。采用水套冷却是改进压缩过程的有效方法，但在转速高，气缸尺寸大的情况 下，其作用也较小。同时，为避免单级压缩因压缩比太高而影响容积效率，常采用多级压缩、 级间冷却的方法。 分级压缩，级间冷却式压气机的基本原理是将气体先压缩到某一中间压力，然后通过一 个中间冷却器，使其等压冷却至压缩前的温度，然后再进入下一级气缸继续被压缩、冷却， 如此进行多次压缩和冷却，使气体压力逐渐增大，而温度不至于升得过高。这样，整个压缩 过程趋近于等温压缩过程。图 7-2 示出了两级压缩、中间冷却的系统装置及 p −V 图，气体 从 p1加压到 p2，进行单级等温压缩，其功耗在 p −V 图上可用曲线 ABGFHA 所包围的面积 表示。若进行单级绝热压缩，则是曲线 ABCDHA 所包围的面积。现讨论两级压缩过程。先 将气体绝热压缩到某中间压力 p2 ′ ，此为第一级压缩，以曲线 BC 表示，所耗的功为曲线 BCIAB 所包围的面积。然后将压缩气体导入中间冷却器，冷却至初温，此冷却过程以直线 CG 表示。第二级绝热压缩，沿曲线 GE 进行，所耗的功为曲线 GEHIG 所包围的面积。显 然，两级与单级压缩相比较，节省的功为 CDEGC 所包围的面积
中间冷却器 冷却水 图7-2两级压缩、中间冷却的装置示意图与P-图 以上分析表明,分级越多,理论上可节省的功越多。若增多到无穷级,则可趋近等温压 缩。实际上,分级不宜太多,否则机构复杂,摩擦损失和流动阻力亦随之增大,一般视压缩 比之大小,分为两级、三级,最多四级 72膨胀过程 工业上通常利用高压气体的节流膨胀和绝热作功膨胀来获得低温和冷量,这两种获得低 温的方法虽然都是利用气体膨胀降温的原理,但它们的热力学特征是不一样的。下面对这两 种膨胀过程分别作介绍 7.2.1节流膨胀 流体在管道流动时,有时流经阀门、孔板等设备,由于局部阻力,使流体压力显著降低, 这种现象称为节流现象。因节流过程进行得很快,可以认为是绝热的,即ρ=0,该过程不 对外作功,Ws=0,故节流膨胀属绝热而不作功的膨胀 节流过程是典型的不可逆过程。流体在孔口附近发生强烈的扰动及涡流,处于极度不平 衡状态,如图7-3所示,故不能用平衡态热力学方法分析孔口附近的状态。但在孔口较远的 地方,如图7-3中截面1-1和2-2,由图可见,截面2-2又恢复到截面1-1的状态。若取管段 1-2为研究对象,根据稳定流动能量方程式,可得 H1=H2
第 七 章 4 图 7-2 两级压缩、中间冷却的装置示意图与 p −V 图 以上分析表明，分级越多，理论上可节省的功越多。若增多到无穷级，则可趋近等温压 缩。实际上，分级不宜太多，否则机构复杂，摩擦损失和流动阻力亦随之增大，一般视压缩 比之大小，分为两级、三级，最多四级。 7.2 膨胀过程 工业上通常利用高压气体的节流膨胀和绝热作功膨胀来获得低温和冷量，这两种获得低 温的方法虽然都是利用气体膨胀降温的原理，但它们的热力学特征是不一样的。下面对这两 种膨胀过程分别作介绍。 7.2.1 节流膨胀 流体在管道流动时，有时流经阀门、孔板等设备，由于局部阻力，使流体压力显著降低， 这种现象称为节流现象。因节流过程进行得很快，可以认为是绝热的，即Q = 0 ，该过程不 对外作功，WS = 0 ，故节流膨胀属绝热而不作功的膨胀。 图 7-3 绝热节流 节流过程是典型的不可逆过程。流体在孔口附近发生强烈的扰动及涡流，处于极度不平 衡状态，如图 7-3 所示，故不能用平衡态热力学方法分析孔口附近的状态。但在孔口较远的 地方，如图 7-3 中截面 1-1 和 2-2，由图可见，截面 2-2 又恢复到截面 1-1 的状态。若取管段 1-2 为研究对象，根据稳定流动能量方程式，可得 H1 = H 2
可见,节流前后流体的焓值不变,这是节流过程的重要特征。由于节流过程的不可逆性 节流后流体的熵值必定增加,即S2>S1。 对于理想气体,因焓只是温度的函数,焓值不变,则温度也不变,即η=T2。真实气体 节流过程的温度变化比较复杂,节流后温度可以降低,可以升高,也可以不变,视节流气体 的种类和气体所处的状态及压降的大小而定。 节流时的温度变化称为节流效应或 Joule- Thomson效应。节流中温度随压力的变化率称 为微分节流效应系数或 Joule- Thomson效应系数,即 利用热力学关系式 T 可得山与流体的p--T及CD的关系,即 Op ot (7-18) 由于节流过程压力下降(0,μ>0,则△T0,节流后温度升高(热效应) 例如,理想气体状态方程为p=Rr,(aH)R ,代入上式可得山=0,即理想气 体节流后温度不变。对真实气体,如已知状态方程,利用式(7-18)可近似算出μ/的值。 由y的定义可知,在T-p图的等焓线上任一点的斜率值即为该点的μ值。而由式 (7-18)可知,同一气体在不同状态下节流,其值可以是正、负或零。山=0的点应处 于等焓线上的最高点,也称为转化点,转化点的温度称为转化温度。连接每条等焓线上的转 化温度,就得到一条实验转化曲线,图74和图7-5是氮和氢的转化曲线,在曲线上任何 点的山y=0。从图上可看到,转化曲线把T-p图分划成两个区域:在曲线区域以内山y>0 称为冷效应区;在曲线区域以外<0,称为热效应区。 大多数气体的转化温度都较高,它们可以在室温下利用节流膨胀产生冷效应。对于临
第 七 章 5 可见，节流前后流体的焓值不变，这是节流过程的重要特征。由于节流过程的不可逆性， 节流后流体的熵值必定增加，即 S2 > S1。 对于理想气体，因焓只是温度的函数，焓值不变，则温度也不变，即T1 =T2 。真实气体 节流过程的温度变化比较复杂，节流后温度可以降低，可以升高，也可以不变，视节流气体 的种类和气体所处的状态及压降的大小而定。 节流时的温度变化称为节流效应或 Joule-Thomson 效应。节流中温度随压力的变化率称 为微分节流效应系数或 Joule-Thomson 效应系数，即 H J p T ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ µ = （7-17） 利用热力学关系式 T p T V V T p H ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ； p p C T H ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 可得 µ J 与流体的 p −V −T 及Cp 的关系，即 p p p T p J C V T V T T H p H p T ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ µ = （7-18） 由于节流过程压力下降（ dp 0，µ J > 0 ，则 ∆T 0 ，节流后温度升高（热效应）。 例如，理想气体状态方程为 pV = RT ， p R T V p ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ，代入上式可得 µ J ＝０，即理想气 体节流后温度不变。对真实气体，如已知状态方程，利用式（7-18）可近似算出 µ J 的值。 由 µ J 的定义可知，在T − p 图的等焓线上任一点的斜率值即为该点的 µ J 值。而由式 （7-18）可知，同一气体在不同状态下节流，其 µ J 值可以是正、负或零。 µ J = 0 的点应处 于等焓线上的最高点，也称为转化点，转化点的温度称为转化温度。连接每条等焓线上的转 化温度，就得到一条实验转化曲线，图 7-4 和图 7-5 是氮和氢的转化曲线，在曲线上任何一 点的 µ J = 0 。从图上可看到，转化曲线把T − p 图分划成两个区域：在曲线区域以内 µ J > 0 ， 称为冷效应区；在曲线区域以外 µ J < 0，称为热效应区。 大多数气体的转化温度都较高，它们可以在室温下利用节流膨胀产生冷效应。对于临
界温度极低的气体,如H2和He,它们的最高转化温度很低,约为-80℃和-236℃,故在常 温下节流后的温度不但不降低,反而会升高,所以,欲使其节流后产生冷效应,必须在节流 前预冷到最高转化温度以下 生产中人们最关心的是流体经节流后能达到多低的温度,这一温度值一般由“积分节流 效应”的表达式计算,即 (7-19) 式中T1、P为节流膨胀前的温度和压力;T2、p2为节流膨胀后的温度和压力;△nT 为积分节流效应,表示压力降为一定值时所引起的温度变化。 020.0 图7-4氢的转化曲线 图7-5氮的转化曲线 求气体节流效应最简便的方法是利用温熵图,只要节流过程确定后,可从温熵图上直接 读出△nT的数值。如图7-6所示。气体从状态1(p,T1)膨胀到p2,在T-S图上就可以 用等焓线定出状态2,并从纵坐标上读出72-T=△T。若气体在节流前压力为p3,节流膨 胀到状态4,已位于汽、液两相区,从T-S图上不但可以读出7-73=△nT,而且可以计 算气体液化的数量 T 户 图7-6节流效应在T-S图上的表示
第 七 章 6 界温度极低的气体，如 H2 和 He，它们的最高转化温度很低，约为 −80℃和 −236℃，故在常 温下节流后的温度不但不降低，反而会升高，所以，欲使其节流后产生冷效应，必须在节流 前预冷到最高转化温度以下。 生产中人们最关心的是流体经节流后能达到多低的温度，这一温度值一般由“积分节流 效应”的表达式计算，即 T T T p p p H J d 2 1 2 1 ∫ ∆ = − = µ （7-19） 式中 T1、p1为节流膨胀前的温度和压力；T2 、p2为节流膨胀后的温度和压力；∆ H T 为积分节流效应，表示压力降为一定值时所引起的温度变化。 图 7-4 氢的转化曲线 图 7-5 氮的转化曲线 求气体节流效应最简便的方法是利用温熵图，只要节流过程确定后，可从温熵图上直接 读出 ∆ H T 的数值。如图 7-6 所示。气体从状态 1（ p1，T1）膨胀到 p2，在T − S 图上就可以 用等焓线定出状态 2，并从纵坐标上读出T2 −T1 = ∆ H T 。若气体在节流前压力为 p3 ，节流膨 胀到状态 4，已位于汽、液两相区，从T − S 图上不但可以读出T4 −T3 = ∆ H T ，而且可以计 算气体液化的数量。 图 7-6 节流效应在T − S 图上的表示
722绝热作功膨胀 气体的绝热膨胀是自发过程,因此,只要采用适当的装置,即可由此过程获得有用的功。 所需的设备为活塞式膨胀机或透平式膨胀机。绝热作功膨胀的理想情况和极限情况是绝热可 逆膨胀,亦即等熵膨胀 气体进行绝热可逆膨胀时温度的变化,称为“等熵膨胀效应”。等熵膨胀中温度随压力 的变化率称为“等熵膨胀系数”或“微分等熵膨胀效应”,用μs表示 利用热力学关系式 op a7=7 可得 S (7-21) 由上式可知,对任何气体,Cp>0,T>0,6/T)。>0,所以s永远为正值。这表 明:任何气体进行等熵膨胀时,气体的温度必定是降低的,总是产生冷效应。 气体等熵膨胀时,压力变化为一定值时,所引起的温度变化称积分等熵膨胀效应,用 △sT表示,即 △sT=71-72 式中T、P1为气体膨胀前的温度和压力;T2、P2为气体膨胀后的温度和压力。 若已知气体的状态方程,利用式(7-21)和式(722)可计算出ΔsT的值。如有温熵图, 就可以直接从图中得到△sT值,如图7-6所示,膨胀前的状态为1(T1、p1),由此点沿等 熵线与膨胀后的压力p2的等压线相交,即为膨胀后的状态点2′(T、P2),可直接读出积 分等熵膨胀效应ΔsT的值。 综上所述,节流膨胀和绝热作功膨胀各有优、缺点,主要表现为:在相同的条件下,绝 热作功膨胀比节流膨胀产生的温度降大,且制冷量也大;另外,绝热作功膨胀适用于任何气 体,而节流膨胀是有条件的,对少数临界温度极低的气体(如H2、He和CH4),必须预冷 到一定的低温进行节流,才能获得冷效应。但膨胀机设备投资大,运行中不能产生液体;而 节流膨胀所需的设备仅是一个节流阀,其结构简单,操作方便,可用于汽、液两相区的工作 甚至可直接用于液体的节流。因此绝热作功的膨胀主要用于大、中型设备,特别是用于深冷 循环中,此时能耗很大,用等熵膨胀节能效果突出。至于节流膨胀则在任何制冷循环中都要 使用,即使在采用了膨胀机的深冷循环中,由于膨胀机不适用于温度过低和有液体的场合
第 七 章 7 7.2.2 绝热作功膨胀 气体的绝热膨胀是自发过程，因此，只要采用适当的装置，即可由此过程获得有用的功。 所需的设备为活塞式膨胀机或透平式膨胀机。绝热作功膨胀的理想情况和极限情况是绝热可 逆膨胀，亦即等熵膨胀。 气体进行绝热可逆膨胀时温度的变化，称为“等熵膨胀效应”。等熵膨胀中温度随压力 的变化率称为“等熵膨胀系数”或“微分等熵膨胀效应”，用 µ S 表示 S S p T ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ µ = （7-20） 利用热力学关系式 T p T V p S ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ， T C T S p p ⎟ = ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ 可得 p p p T S S C T V T T S p S p T ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ − ⎥ = ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ µ = （7-21） 由上式可知，对任何气体，Cp > 0 ，T > 0 ， (∂ ∂ ) > 0 p V T ，所以 µ S 永远为正值。这表 明：任何气体进行等熵膨胀时，气体的温度必定是降低的，总是产生冷效应。 气体等熵膨胀时，压力变化为一定值时，所引起的温度变化称积分等熵膨胀效应，用 ∆ST 表示，即 T T T p p p S S d 2 1 1 2 ∫ ∆ = − ′ = µ (7-22 ) 式中 T1、 p1为气体膨胀前的温度和压力；T2 ′ 、 p2为气体膨胀后的温度和压力。 若已知气体的状态方程，利用式（7-21）和式（7-22）可计算出 ∆ST 的值。如有温熵图， 就可以直接从图中得到 ∆ST 值，如图 7-6 所示，膨胀前的状态为 1（T1、 p1），由此点沿等 熵线与膨胀后的压力 p2的等压线相交，即为膨胀后的状态点 2′ （T2 ′ 、 p2），可直接读出积 分等熵膨胀效应 ∆ST 的值。 综上所述，节流膨胀和绝热作功膨胀各有优、缺点，主要表现为：在相同的条件下，绝 热作功膨胀比节流膨胀产生的温度降大，且制冷量也大；另外，绝热作功膨胀适用于任何气 体，而节流膨胀是有条件的，对少数临界温度极低的气体（如 H2 、He 和 CH4），必须预冷 到一定的低温进行节流，才能获得冷效应。但膨胀机设备投资大，运行中不能产生液体；而 节流膨胀所需的设备仅是一个节流阀，其结构简单，操作方便，可用于汽、液两相区的工作， 甚至可直接用于液体的节流。因此绝热作功的膨胀主要用于大、中型设备，特别是用于深冷 循环中，此时能耗很大，用等熵膨胀节能效果突出。至于节流膨胀则在任何制冷循环中都要 使用，即使在采用了膨胀机的深冷循环中，由于膨胀机不适用于温度过低和有液体的场合
还是要和节流阀结合并用 73蒸汽动力循环 工业上最早使用的热机是用水蒸汽做工质的蒸汽动力装置。下面以 Rankine循环为例来 说明蒸汽动力循环的工作原理。 73.1 Rankine循环 过热蒸汽 高压水 tol 图7-7理想的 Rankine循环及其在T-S图上的表示 图7-7(1)是简单蒸汽动力装置的示意图,由锅炉(a)、过热器、透平机(b)、冷凝器(c) 和泵(d)所组成,图(2)是工作循环的T-S图,这一循环即为 Rankine循环,它分以下四个 过程: (1)高温吸热:状态1的工质水在锅炉中吸热,升温、汽化并在过热器中吸热成为高 温的过热蒸汽4。 (2)膨胀作功:过热蒸汽4在透平膨胀机中经绝热可逆膨胀,成为低温低压的湿蒸汽 5(工程上习惯称乏气),同时对外作功。 (3)低温放热:膨胀后的乏气在冷凝器中放热冷凝,成为饱和水6,冷凝放出的热量 由冷却水带走。 (4)泵输送升压:来自冷凝器的饱和水6,用泵经绝热可逆压缩后送回锅炉循环使用 (状态1),此过程耗功。 上述四个过程不断地重复进行,构成对外连续作功的蒸汽动力装置。此循环没有考虑实 际运行过程中的各种损失,例如管路中的压力损失、摩擦扰动、蒸汽泄漏及散热等损失,因 此循环中的吸热和放热过程在T-S图上可表示为等压过程,蒸汽的膨胀和冷凝水的升压可 表示为等熵过程。这样的 Rankine循环又称为理想 Rankine循环,如图7-7(b)所示的 1-2-3-4-5-6-1循环
第 七 章 8 还是要和节流阀结合并用。 7.3 蒸汽动力循环 工业上最早使用的热机是用水蒸汽做工质的蒸汽动力装置。下面以 Rankine 循环为例来 说明蒸汽动力循环的工作原理。 7.3.1 Rankine 循环 图 7-7 理想的 Rankine 循环及其在T − S 图上的表示 图 7-7(1)是简单蒸汽动力装置的示意图，由锅炉（a）、过热器、透平机（b）、冷凝器（c） 和泵（d）所组成，图(2)是工作循环的T − S 图，这一循环即为 Rankine 循环，它分以下四个 过程： （1）高温吸热：状态 1 的工质水在锅炉中吸热，升温、汽化并在过热器中吸热成为高 温的过热蒸汽 4。 （2）膨胀作功：过热蒸汽 4 在透平膨胀机中经绝热可逆膨胀，成为低温低压的湿蒸汽 5（工程上习惯称乏气），同时对外作功。 （3）低温放热：膨胀后的乏气在冷凝器中放热冷凝，成为饱和水 6，冷凝放出的热量 由冷却水带走。 （4）泵输送升压：来自冷凝器的饱和水 6，用泵经绝热可逆压缩后送回锅炉循环使用 （状态 1），此过程耗功。 上述四个过程不断地重复进行，构成对外连续作功的蒸汽动力装置。此循环没有考虑实 际运行过程中的各种损失，例如管路中的压力损失、摩擦扰动、蒸汽泄漏及散热等损失，因 此循环中的吸热和放热过程在T − S 图上可表示为等压过程， 蒸汽的膨胀和冷凝水的升压可 表示为等熵过程。这样的 Rankine 循环又称为理想 Rankine 循环，如图 7-7(b)所示的 1-2-3-4-5-6-1 循环
732蒸汽参数对热效率的影响 在理想的 Rankine循环中,吸热过程和放热过程的温度和压力决定了循环的热效率。从 吸热过程来看,不论是1-2-3的升温、汽化过程,还是3-4的蒸汽过热过程,其吸热温度都 比高温燃气的温度低得多,致使热效率低下,传热不可逆损失极大,这是理想的 Rankine循 环存在的最主要问题。因此,要想提高 Rankine循环的热效率,主要就在于提高吸热过程的 平均温度。从放热过程来看,若降低冷凝温度也能提高 Rankine循环的热效率,但这受到冷 却介质温度和冷凝器尺寸的限制。下面通过r-S图来讨论蒸汽参数对热效率的影响 1.蒸汽温度对热效率的影响 在相同的蒸汽压力下,若提高蒸汽的过热温度,可使平均吸热温度提高,从而提高吸热 过程的热效率。此外,在透平机的出口压力(工程上也称为背压)不变时,透平机将热转化 为功的比率随过热温度的提高相应地增大。如图7-8所示,当温度由η提高到时,循环 净功的增加量由阴影面积表示,蒸汽增加吸收的热量由面积44894表示,由图可见,新增 加的这部分热量转化为功的比率比原循环高,因而提高了整个循环的热 提高蒸汽的过热温度还可提高蒸汽的干度,有利于透平机的安全运行。但温度的提高受 到设备材料性能的限制,不能无限地提高。 图7-8蒸汽温度对热效率的影响 图7-9蒸汽压力对热效率的影响 2.蒸汽压力对热效率的影响 在其它条件都不变的情况下,提高蒸汽的压力也可使平均吸热温度提高,从而使热效率 增大。此外,由图7-9可见,当压力由pH提高到p时,代表沸腾过程的直线由2-3变为2-3’, 因而使循环的净功增加了斜线部分的面积而减少了画有格子部分的面积,变化不大;但蒸汽 吸收的热量增加了斜线部分的面积而减少了面积734987′,净减量约为面积57895:即作功 量基本未变而吸热量减少,故热效率提高了 压力提高会产生一些新问题,如设备的强度问题。在热力学上注意到的是随着压力的提 高而引起乏气干度的迅速降低,乏气中所含的水分增加,这将引起透平机内部效率降低,且 不利于安全操作。通常干度应控制在0.88以上。因此,为了提高循环的热效率,必须同时
第 七 章 9 7.3.2 蒸汽参数对热效率的影响 在理想的 Rankine 循环中，吸热过程和放热过程的温度和压力决定了循环的热效率。从 吸热过程来看，不论是 1-2-3 的升温、汽化过程，还是 3-4 的蒸汽过热过程，其吸热温度都 比高温燃气的温度低得多，致使热效率低下，传热不可逆损失极大，这是理想的 Rankine 循 环存在的最主要问题。因此，要想提高 Rankine 循环的热效率，主要就在于提高吸热过程的 平均温度。从放热过程来看，若降低冷凝温度也能提高 Rankine 循环的热效率，但这受到冷 却介质温度和冷凝器尺寸的限制。下面通过T − S 图来讨论蒸汽参数对热效率的影响。 1． 蒸汽温度对热效率的影响 在相同的蒸汽压力下，若提高蒸汽的过热温度，可使平均吸热温度提高，从而提高吸热 过程的热效率。此外，在透平机的出口压力（工程上也称为背压）不变时，透平机将热转化 为功的比率随过热温度的提高相应地增大。如图 7-8 所示，当温度由T4 提高到T4 ′ 时，循环 净功的增加量由阴影面积表示，蒸汽增加吸收的热量由面积 4 4′ 894 表示，由图可见，新增 加的这部分热量转化为功的比率比原循环高，因而提高了整个循环的热。 提高蒸汽的过热温度还可提高蒸汽的干度，有利于透平机的安全运行。但温度的提高受 到设备材料性能的限制，不能无限地提高。 图 7-8 蒸汽温度对热效率的影响 图 7-9 蒸汽压力对热效率的影响 2． 蒸汽压力对热效率的影响 在其它条件都不变的情况下，提高蒸汽的压力也可使平均吸热温度提高，从而使热效率 增大。此外，由图7-9 可见，当压力由 pH 提高到 pH ′ 时，代表沸腾过程的直线由2-3 变为 2′ - 3′ ， 因而使循环的净功增加了斜线部分的面积而减少了画有格子部分的面积，变化不大；但蒸汽 吸收的热量增加了斜线部分的面积而减少了面积7′ 3498 7′ ，净减量约为面积 57895；即作功 量基本未变而吸热量减少，故热效率提高了。 压力提高会产生一些新问题，如设备的强度问题。在热力学上注意到的是随着压力的提 高而引起乏气干度的迅速降低，乏气中所含的水分增加，这将引起透平机内部效率降低，且 不利于安全操作。通常干度应控制在 0.88 以上。因此，为了提高循环的热效率，必须同时
提高透平机的进汽压力和进汽温度。 3.背压对热效率的影响 lnln/ 图7-10背压对热效率的影响 “背压”指透平机排出的乏气压力。乏气冷凝时将一部分热量排往冷却介质,其中所含 的有效能无法利用,因而浪费掉了。降低背压可降低乏气的冷凝温度,从而可降低有效能的 损失,使作功量增加。由图7-10可见,当背压由pL降低到p时,循环的净功增加如阴影 面积所示,而工质增加吸收的热量如面积11891所示。在实际的T-S图上,在常压附近时 阴影面积大于I1891',即降低背压时所增加的功比増加的热量大,因而提高了整个循环的 热效率。 背压的降低是有限的,其对应的冷凝温度应高于外界环境温度,以保证传热温差。此外, 降低背压会降低乏气的干度,其后果与单独提高蒸汽压力类似。有时,乏气的背压还与其利 用有关,若乏气用作加热(热电联用),则其压力的选择还要考虑加热用户的要求。 733 Rankine循环的改进 分析 Rankine循环可知:提高蒸汽的温度和压力有利于提高循环的热效率,从 Rankine 循环的发展历史看,蒸汽的温度和压力也是在不断提高的,但蒸汽参数的改变又受到透平机 材料和操作的限制,因此,对理想的 Rankine循环要作适当改进。下面介绍再热循环和回热 循环。 1.再热循环 由上节已知,提高透平机的进口压力可以提高热效率,但如不相应提高温度,将引起乏 气干度降低而影响透平机的安全操作。为了解决这一问题而提出了再热循环。再热循环是使 高压的过热蒸汽在透平中先膨胀到某一中间压力,然后全部导入锅炉中特设的再热器进行再 加热,升高了温度的蒸汽,送入低压透平再膨胀到一定的排气压力,这样就可以避免乏气湿 含量过高的缺点 2.回热循环
第 七 章 10 提高透平机的进汽压力和进汽温度。 3． 背压对热效率的影响 图 7-10 背压对热效率的影响 “背压”指透平机排出的乏气压力。乏气冷凝时将一部分热量排往冷却介质，其中所含 的有效能无法利用，因而浪费掉了。降低背压可降低乏气的冷凝温度，从而可降低有效能的 损失，使作功量增加。由图 7-10 可见，当背压由 pL 降低到 pL ′ 时，循环的净功增加如阴影 面积所示，而工质增加吸收的热量如面积1′ 1891′ 所示。在实际的T − S 图上，在常压附近时 阴影面积大于1′ 1891′ ，即降低背压时所增加的功比增加的热量大，因而提高了整个循环的 热效率。 背压的降低是有限的，其对应的冷凝温度应高于外界环境温度，以保证传热温差。此外， 降低背压会降低乏气的干度，其后果与单独提高蒸汽压力类似。有时，乏气的背压还与其利 用有关，若乏气用作加热（热电联用），则其压力的选择还要考虑加热用户的要求。 7.3.3 Rankine 循环的改进 分析 Rankine 循环可知：提高蒸汽的温度和压力有利于提高循环的热效率，从 Rankine 循环的发展历史看，蒸汽的温度和压力也是在不断提高的，但蒸汽参数的改变又受到透平机 材料和操作的限制，因此，对理想的 Rankine 循环要作适当改进。下面介绍再热循环和回热 循环。 1． 再热循环 由上节已知，提高透平机的进口压力可以提高热效率，但如不相应提高温度，将引起乏 气干度降低而影响透平机的安全操作。为了解决这一问题而提出了再热循环。再热循环是使 高压的过热蒸汽在透平中先膨胀到某一中间压力，然后全部导入锅炉中特设的再热器进行再 加热，升高了温度的蒸汽，送入低压透平再膨胀到一定的排气压力，这样就可以避免乏气湿 含量过高的缺点。 2． 回热循环