第四篇振动与波动 第14章波的产生和传播 第计第~分 本章共2讲
? 本章共2讲 第四篇 振动与波动 第14章 波的产生和传播
第十四章波的产生和传播 事实上,如一个硬币的两面,科学和 艺术源于人类活动最高尚的部分,都追 求着深刻性、普遍性、永恒和富有意义。 李政道(1926-) 获1957年诺贝尔物理奖 结构框图: 电磁浪 特征量_多普勒效应 非线性波平面简谐 简介 行浪 浪函数 能量 *声波
第十四章 波的产生和传播 事实上，如一个硬币的两面，科学和 艺术源于人类活动最高尚的部分，都追 求着深刻性、普遍性、永恒和富有意义。 －－－李政道（1926－ ） 获1957年诺贝尔物理奖 结构框图： 平面简谐 行波 特征量 波函数 能 量 多普勒效应 *电磁波 *声 波 *非线性波 简介
重点: 波动与振动的关系, 波的特征量, 平面简谐行浪的波函数,波形曲线, 波的能流密度 多普勒效应 难点: 平面简谐行波的波函数,多普勒效应 电磁浪的产生和传播 学时:4
重点： 波动与振动的关系， 波的特征量， 平面简谐行波的波函数，波形曲线， 波的能流密度， 多普勒效应 学时： 4 难点： 平面简谐行波的波函数，多普勒效应 电磁波的产生和传播
814.1平面简谐行波 平面简谐行波 实际振动都是有阻尼的 阻尼摩嫖阻尼:有序运动能量—无序运动能量 辐射阻尼:有序运动能量—有序运动能量 振动质点引起邻近质点的振动 振动在空间传播 浪动 波源介质振动的相位(状态)和能量 真空
§14.1 平面简谐行波 一. 平面简谐行波 振动在空间传播 波动 波源 介质 真空 振动的相位（状态）和能量 振动质点引起邻近质点的振动 实际振动都是有阻尼的 阻尼 摩擦阻尼: 辐射阻尼: 有序运动能量 无序运动能量 有序运动能量 有序运动能量
波自由振动(无能量补充)—波动不能长期维持 源1受迫振动(有能量补充)波动才能长期维持 简谐振动一简谐波(波源及介质中各质点均作谐振动) 浪线:由浪源出发,沿浪传播方向的线其上任一点切线 方向为该点波传播方向。 波面:某时刻介质中同相点的集合。(球面浪柱面波 平面浪…) 波前(波阵面):传在最前面的波面 在各向同性均匀介质中 被重( 线为直线 浪线与波面垂直 被线
波 源 自由振动（无能量补充）——波动不能长期维持 受迫振动（有能量补充）——波动才能长期维持 简谐振动 简谐波（波源及介质中各质点均作谐振动） 波线： 由波源出发，沿波传播方向的线.其上任一点切线 方向为该点波传播方向。 波面： 某时刻介质中同相点的集合。（球面波.柱面波. 平面波 ...） 波前(波阵面)： 传在最前面的波面 波面 波线 波面 波线 在各向同性均匀介质中， 波线为直线， 波线与波面垂直
平面简谐行波 波面为平面传播中的浪,与“驻波”相对照而言。 波的特征量 波的特征:空间和时间上的周期性 1.周期T频率v 即介质中各质点振动的周期和频率,由波源振动 情况决定。 描述波动的时间周期性v=时间频率 2.波长元 同一浪线上,相邻的相位差为2丌的两点间的距离 描述波动的空间周期性k 元空间频率
二、波的特征量 波的特征：空间和时间上的周期性 1. 周期T、频率 即介质中各质点振动的周期和频率，由波源振动 情况决定。 描述波动的时间周期性 T 1 = 时间频率 2. 波长 同一波线上，相邻的相位差为 2 的两点间的距离 描述波动的空间周期性 1 k = 空间频率 平面简谐行波 波面为平面 传播中的波，与“驻波”相对照而言
3.波速L 时间周期性在一个周期内,某一个确定的振动状态 空间周期性∫(相位)在空间正好传播一个波长。 振动相位传播的速度:u T 波速由介质的性质决定 弹性模量(P421例4推导) V介质密度 注意区分: :相位传播速度:在各向同性介质中为常数方向平行:纵波 v:质点振动速度p=- Rosin(ot+)方向垂直:横波
时间周期性 空间周期性 在一个周期内，某一个确定的振动状态 （相位）在空间正好传播一个波长。 振动相位传播的速度： = = T u 波速由介质的性质决定 介质密度 弹性模量 u = （P421 [例4] 推导） 3. 波速 u 注意区分： 相位传播速度：在各向同性介质中为常数 质点振动速度 sin( ) = = − +0 A t t y v d d 方向平行：纵波 v : 方向垂直：横波 u :
固体:纵波u=,;横波u 弦上波u 流体:纵波n=,B 弹性模量 杨氏模量Y 切变模量G 体变模量B P+△P △v 应力 应力 应变 应变 B=变 F/S FL F/S FD △P △L/LS△L △d/DS△d △
固体： T u G u Y 纵 波 u = ; 横 波 = ; 弦上波 = 流体： B 纵波 u = 弹性模量 杨氏模量Y S L FL L L F S Y = = = 应变 应力 切变模量G 应变 应力 G = S d FD d D F S = = 应变 应力 B = V V P = − 体变模量B
波形曲线 描述某时刻,波线上各点位移(广义)分布 对横浪:直观给出该时刻波形和浪峰、波谷的位置, 波峰 A元x 2 浪谷 思考:对纵浪,波形曲线是不是实际浪形? 波形曲线如何反映纵浪传播过程中介质质点的疏密 情况?疏部中心、密部中心各在何处?
三、波形曲线 思考：对纵波，波形曲线是不是实际波形？ 波形曲线如何反映纵波传播过程中介质质点的疏密 情况？疏部中心、密部中心各在何处？ 描述某时刻，波线上各点位移（广义）分布 对横波：直观给出该时刻波形和波峰、波谷的位置， x o u 2 波峰 波谷
纵浪的浪形曲线 u 入 形变最大形变为零 密部中心 疏部中心
纵波的波形曲线 x ψ