第5章知识表示与推理 5.1概述 5.2基于谓词逻辑的机羅推理 5.3基于产生式规则的机器推理 5.4几种结构化知识表示及其推理 5.5不确定性知识的表示与推理
第5章 知识表示与推理 5.1 概述 5.2 基于谓词逻辑的机器推理 5.3 基于产生式规则的机器推理 5.4 几种结构化知识表示及其推理 5.5 不确定性知识的表示与推理
5.1概述 5.1.1知识及其表示 些常用的知识表示形式: 阶谓词逻辑、产生式规则、框架、语义网络、类和 对象、模糊集合、贝叶斯网络、脚本、过程等。 5.1.2机器推理 ◆演绎推理、归纳推理和类比推理 ◆不确定性推理和不确切性推理 ◆约東推理、定性推理、范例推理、非单调推理
5.1 概述 5.1.1 知识及其表示 ◆一些常用的知识表示形式： 一阶谓词逻辑、产生式规则、框架、语义网络、类和 对象、模糊集合、贝叶斯网络、脚本、过程等。 5.1.2 机器推理 ◆演绎推理、归纳推理和类比推理 ◆不确定性推理和不确切性推理 ◆约束推理、定性推理、范例推理、非单调推理
5.2基于谓词逻辑的机器推理 基于谓词逻辑的机器推理也称自动推理。 它是人工智能早期的主要研究内容之 阶 胃词逻辑是一种表达力很强的形式语言,而且 这种语言很适合当前的数字计算机。因而就成 为知识表示的首选。基于这种语言,不仅可以 实现类似于人推理的自然演绎法自动推理,而 且也可实现不同于人的归结(或称消解)法自 动推理。本节主要介绍基于谓词逻辑归结演绎 推理
5.2 基于谓词逻辑的机器推理 基于谓词逻辑的机器推理也称自动推理。 它是人工智能早期的主要研究内容之一。一阶 谓词逻辑是一种表达力很强的形式语言，而且 这种语言很适合当前的数字计算机。因而就成 为知识表示的首选。基于这种语言，不仅可以 实现类似于人推理的自然演绎法自动推理，而 且也可实现不同于人的归结（或称消解）法自 动推理。本节主要介绍基于谓词逻辑归结演绎 推理
归结演绎推理是基于一种称为归结原理(亦称 消解原理 principle of resolution)的推理规则 的推理方法。归结原理是由鲁滨逊(J.A. Robinson) 于1965年首先提出。它是谓词逻辑中一个相当有 效的机械化推理方法。归结原理的出现,被认为 是自动推理,特别是定理机器证明领域的重大突 破
归结演绎推理是基于一种称为归结原理(亦称 消解原理principle of resolution)的推理规则 的推理方法。归结原理是由鲁滨逊(J.A.Robinson) 于1965年首先提出。它是谓词逻辑中一个相当有 效的机械化推理方法。归结原理的出现，被认为 是自动推理，特别是定理机器证明领域的重大突 破
5.2.1子句集 定义1原子谓词公式及其否定称为文字, 若千个文字的一个析取式称为一个子句,由r 个文字组成的子句叫r文字子句,1文字子 句叫单元子句,不含任何文字的子句称为空子 句,记为或NIL。 例 PVOV-R P(x,y)V-o(x)
5.2.1 子句集 定义1 原子谓词公式及其否定称为文字， 若干个文字的一个析取式称为一个子句，由r 个文字组成的子句叫r—文字子句，1—文字子 句叫单元子句，不含任何文字的子句称为空子 句，记为或NIL。 例： P∨Q∨﹁R P(x,y)∨﹁ Q(x)
定义2对一个谓词公式G,通过以下步骤所得的 子句集合S,称为G的子句集 1)消去蕴含词→和等值词 (2)缩小否定词一的作用范围,直到其仅作用于原子公式。 (3)适当改名,使量词间不含同名指导变元和约束变元。 (4)消去存在量词。 (5)消去所有全称量词。 (6)化公式为合取范式。 (7)适当改名,使子句间无同名变元。 (8)消去合取词∧,以子句为元素组成集合S
定义2 对一个谓词公式G，通过以下步骤所得的 子句集合S，称为G的子句集。 (1)消去蕴含词→和等值词←→ 。 (2)缩小否定词﹁的作用范围，直到其仅作用于原子公式。 (3)适当改名，使量词间不含同名指导变元和约束变元。 (4)消去存在量词。 (5)消去所有全称量词。 (6)化公式为合取范式。 (7)适当改名，使子句间无同名变元。 (8)消去合取词∧，以子句为元素组成集合S
定理1谓词公式G不可满足当且仅当其子句集 S不可满足。 定义3子句集S是不可满足的,当且仅当其全 部子句的合取式是不可满足的
定理1 谓词公式G不可满足当且仅当其子句集 S不可满足。 定义3 子句集S是不可满足的，当且仅当其全 部子句的合取式是不可满足的
5.2.2命题逻辑中的归结原理 定义设C1,C2是命题逻辑中的两个子句,C1 中有文字L1,C2中有文字L2,且L1与L2互补,从 C1,C2中分别删除L1,L2,再将剩余部分析取起来, 记构成的新子句为C12,则称C12为C1,C2的归结 式(或消解式),C1,C2称为其归结式的亲本子句 L1,L2称为消解基 例59设C1=- PVOVR,C2=-QVS,则 C1,C2的归结式为 PVRVS
5.2.2 命题逻辑中的归结原理 定义 设C1,C2是命题逻辑中的两个子句，C1 中有文字L1，C2中有文字L2，且L1与L2互补，从 C1,C2中分别删除L1,L2，再将剩余部分析取起来， 记构成的新子句为C12，则称C12为C1,C2的归结 式(或消解式)，C1,C2称为其归结式的亲本子句， L1,L2称为消解基。 例5.9 设C1= ﹁ P∨Q∨R, C2= ﹁ Q∨S, 则 C1,C2的归结式为 ﹁ P∨R∨S
定理2归结式是其亲本子句的逻辑结果。 由定理2即得推理规则: C1∧C2冰=>(C1-{L1})U(C2-{L2)) 其中C1,C2是两个子句,L1,L2分别是C1C2中的文字, 且L1,L2互补。 此规则就是命题逻辑中的归结原理
定理2 归结式是其亲本子句的逻辑结果。 由定理2即得推理规则： C1∧C2＝＞ (C1-｛L1｝)∪(C2-｛L2｝) 其中C1,C2是两个子句，L1,L2分别是C1,C2中的文字， 且L1,L2互补。 此规则就是命题逻辑中的归结原理。
例3.10用归结原理验证分离规则和拒取式 A∧(A→B)=>B (A→→B)∧一B=>-A 解 A∧(A→B)=A∧(_AVB)=>B (A→B)∧B=(-AVB)∧(B)=>-A
例3.10 用归结原理验证分离规则和拒取式 A∧(A→B) ＝＞ B (A→B)∧﹁ B ＝＞﹁ A 解 A∧(A→B) ＝ A∧(﹁ A∨B) ＝＞ B (A→B)∧﹁ B ＝ (﹁ A∨B)∧(﹁ B) ＝＞ ﹁ A