数字滤波器(DF) 数的基本结构
§5-1数字滤波器结构的表示方法 数字滤波器的概念 1.滤波器: 指对输入信号起滤波作用的装置。 (NS h(n)y(n) y(n)=x(n)*h(n),对其进行傅氏变换得: Y(e/)=X(e10).H(e10) 2、当输入、输出是离散信号, 滤波器的冲激响应是单位抽样响应h(n)时, 这样的滤波器称作数字滤波器
§ 5-1 数字滤波器结构的表示方法 一. 数字滤波器的概念 １.滤波器： 指对输入信号起滤波作用的装置。 , 对其进行傅氏变换得: x(n) y(n) y(n) x(n)h(n) Y (e ) X (e ) H (e ) j j j h(n) 2、当输入、输出是离散信号， 滤波器的冲激响应是单位抽样响应 h（n）时， 这样的滤波器称作数字滤波器
X(e H(eo).矩形窗时 的情形 H(eo) Y(e°
ωc π ω ( ) j X e 0 0 ωc π ω ( ) j Y e 0 ωc π ω ( ) j H e H(e jω)为矩形窗时 的情形
、数字滤波器的系统函数与差分方程 1、系统函数 H(z)= k=0 X(2) k X(2) Y(2 H()
二、数字滤波器的系统函数与差分方程 N k k M k k a z b z X z Y z H z k k 1 0 1 ( ) ( ) ( ) H(z) X(z) Y(z) 1、系统函数
2、差分方程 对上式进行Z反变换,即得 N (n)=2any(n-k)+2bkx(n-k) k k=0 3、滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列κ(n)进行一定的运算操作。 从而得到输出序列y(n) 实现滤波从运算上看,只需三种运算 加法、单位延迟、乘常数 因此实现的方法有两种: (1)利用通用计算机编程,即软件实现; (2)数字信号处理器(DSP)即专用硬件实现
2、差分方程 对上式进行 Z反变换，即得 N k M k k k y n a y n k b x n k 1 0 ( ) ( ) ( ) 3、滤波器的功能与实现 滤波就是对输入序列 （n）进行一定的运算操作。 从而得到输出序列 实现滤波从运算上看,只需三种运算： 加法、单位延迟、乘常数。 因此实现的方法有两种： （1）利用通用计算机编程，即软件实现; （2）数字信号处理器（DSP）即专用硬件实现。 x y(n)
数字滤波器的结构表示法 1、方框图法 方框图法简明且直观,其三种基本运算 如下图所示: 单位延时 x(n 乘常数 a y(n avln
三、数字滤波器的结构表示法 1、方框图法 方框图法简明且直观，其三种基本运算 如下图所示： 单位延时: (n) 乘常数: (n） a x z -1 a x(n 1) y y(n)
相加 y(n-1)+x(n) x(n y(n-1) 例如: y(n)=a1y(n-1)+a2y(n-2)+b0x(m)
相加: 例如： y(n 1) x(n) y(n 1) x(n) ( ) ( 1) ( 2) ( ) y n a1 y n a2 y n b0 x n
y(n)=aiy(n-1)+a2y(n-2)+box(n) xin y(n) bar(n) y( a,y(n a2y(n-2)
x(n) b0 b0x(n) y(n) 1 Z 1 Z 1 a ( 1) a1 y n 2 a ( 2) a2 y n y(n 1) y(n 2) ( ) ( 1) ( 2) ( ) y n a1 y n a2 y n b0 x n
2、信号流图法 三种基本的运算: 单位延时: 乘常数: 相加: 这种表示法更加简单方便
2、信号流图法 三种基本的运算： 单位延时： 乘常数： 相加： 这种表示法更加简单方便。 1 Z a
几个基本概念: a)输入节点或源节点,x(n)所处的节点; b)输出节点或阱节点,y(m)所处的节点; c)分支节点,一个输入,一个或一个以上输 出的节点;将值分配到每一支路 d)相加器(节点)或和点,有两个或两个以 上输入的节点。 *支路不标传输系数时,就认为其传输系数为1; 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和
几个基本概念： a）输入节点或源节点， 所处的节点； b）输出节点或阱节点， 所处的节点； c）分支节点，一个输入，一个或一个以上输 出的节点；将值分配到每一支路; d）相加器（节点)或和点，有两个或两个以 上输入的节点。 *支路不标传输系数时，就认为其传输系数为1； 任何一节点值等于所有输入支路的信号之和。 x(n) y(n)