《工程科学学报》：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型（北京科技大学）

工程科学学报 Chinese Journal of Engineering 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 王举金张立峰陈威王胜东张月鑫任英 Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold WANG Ju-jin,ZHANG Li-feng.CHEN Wei.WANG Sheng-dong.ZHANG Yue-xin,REN Ying 引用本文： 王举金，张立峰，陈威，王胜东，张月鑫，任英.卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型.工程科学学报， 2021,43(6:786-796.doi:10.13374.issm2095-9389.2020.04.13.003 WANG Ju-jin,ZHANG Li-feng.CHEN Wei,WANG Sheng-dong.ZHANG Yue-xin,REN Ying.Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold[J].Chinese Journal of Engineering,2021,43(6):786- 796.doi:10.13374/i.issn2095-9389.2020.04.13.003 在线阅读View online:https::/doi.org10.13374.issn2095-9389.2020.04.13.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 Research overview of formation and heat transfer of slag film in mold during continuous casting 工程科学学报.2019,41(1：12htps:/doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.01.002 浸入式水口对结晶器钢水流动与液面波动的影响 Effect of SEN on fluid flow and surface fluctuation in a continuous casting slab mold 工程科学学报.2018.40(6：697 https:1doi.org10.13374j.issn2095-9389.2018.06.007 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报.2020.42(4)：516 https:1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.07.07.001 微波场下的钒渣氧化动力学 Kinetics of chlorination of vanadium slag by microwave heating 工程科学学报.2020,42(9：外1157 https:/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.09.20.003 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 Development of prediction method for mold sticking breakout based on density-based spatial clustering of applications with noise and dynamic time warping 工程科学学报.2020.423：348 https::/1doi.org/10.13374.issn2095-9389.2019.04.02.004 铝含量对TWIP钢中夹杂物特征及AIN析出行为的影响 Influence of Al content on the characteristics of non-metallic inclusions and precipitation behaviors of AlN inclusions in TWIP steel 工程科学学报.2017,397)：1008 https:1doi.org/10.13374/.issn2095-9389.2017.07.005

卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 王举金 张立峰 陈威 王胜东 张月鑫 任英 Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold WANG Ju-jin, ZHANG Li-feng, CHEN Wei, WANG Sheng-dong, ZHANG Yue-xin, REN Ying 引用本文: 王举金, 张立峰, 陈威, 王胜东, 张月鑫, 任英. 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型[J]. 工程科学学报, 2021, 43(6): 786-796. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.003 WANG Ju-jin, ZHANG Li-feng, CHEN Wei, WANG Sheng-dong, ZHANG Yue-xin, REN Ying. Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold[J]. Chinese Journal of Engineering, 2021, 43(6): 786- 796. doi: 10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.003 在线阅读 View online: https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.003 您可能感兴趣的其他文章 Articles you may be interested in 连铸结晶器内渣膜形成及传热的研究现状 Research overview of formation and heat transfer of slag film in mold during continuous casting 工程科学学报. 2019, 41(1): 12 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.01.002 浸入式水口对结晶器钢水流动与液面波动的影响 Effect of SEN on fluid flow and surface fluctuation in a continuous casting slab mold 工程科学学报. 2018, 40(6): 697 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2018.06.007 结晶器旋转数值模拟及对高速钢电渣锭碳化物的影响 Numerical simulation of mold rotation and its effect on carbides in HSS ESR ingot 工程科学学报. 2020, 42(4): 516 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.07.07.001 微波场下的钒渣氯化动力学 Kinetics of chlorination of vanadium slag by microwave heating 工程科学学报. 2020, 42(9): 1157 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.09.20.003 基于密度聚类和动态时间弯曲的结晶器黏结漏钢预报方法的开发 Development of prediction method for mold sticking breakout based on density-based spatial clustering of applications with noise and dynamic time warping 工程科学学报. 2020, 42(3): 348 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.04.02.004 铝含量对TWIP钢中夹杂物特征及AlN析出行为的影响 Influence of Al content on the characteristics of non-metallic inclusions and precipitation behaviors of AlN inclusions in TWIP steel 工程科学学报. 2017, 39(7): 1008 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2017.07.005

工程科学学报.第43卷.第6期：786-796.2021年6月 Chinese Journal of Engineering,Vol.43,No.6:786-796,June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.003;http://cje.ustb.edu.cn 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 王举金)，张立峰1,2)四，陈威》，王胜东1，)，张月鑫)，任英) 1)北京科技大学治金与生态工程学院，北京1000832)燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，素皇岛0660443)首钢京唐 钢铁联合有限责任公司炼钢部.唐山063200 ☒通信作者，E-mail:zhanglifeng@ysu.edu.cm 摘要国内某厂镀锡板缺陷处夹杂物主要来自结晶器保护渣的卷入，但其成分与结晶器保护渣有明显差别.为了进一步研 究这种成分差别的原因，建立了耦合热力学平衡和动力学扩散的结晶器卷渣类夹杂物的成分转变动力学模型，明确了卷渣类 夹杂物的尺寸和密度对其成分转变的影响规律，并通过对结晶器和液相穴内的钢液流动和夹杂物运动的数值模拟研究了夹 杂物在钢液中的停留时间.结果表明：结晶器保护渣卷人钢液后与钢液不断发生反应，成分会发生明显改变.卷渣类夹杂物 转变为缺陷处夹杂物所需要的时间与夹杂物尺寸以及夹杂物密度有关，夹杂物的尺寸和密度越大，转变为缺陷处夹杂物成分 所需的时间越长.卷渣类夹杂物转变为缺陷处夹杂物所需时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，与夹杂物密度呈二次函数关系 夹杂物在钢液中的平均停留时间随夹杂物直径的增大而减小，并且随着拉速的增大而减小.小尺寸夹杂物一旦被卷入钢液 中，将有充足的时间转变为缺陷处的成分，大尺寸夹杂物在钢液中的平均停留时间小于成分转变时间，但最大停留时间远大 于成分转变所需时间.表明部分大尺寸夹杂物依然具有充足的停留时间转变为缺陷处的成分 关键词卷渣类夹杂物：动力学模型：结晶器保护渣：线状缺陷：镀锡板 分类号TF777.1 Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold WANG Ju-jin,ZHANG Li-feng2,CHEN Wei,WANG Sheng-dong ZHANG Yue-xin),REN Ying 1)School of Metallurgical and Ecological Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China 3)Steelmaking Department,Shougang Jingtang United Iron&Steel Co.,Ltd.,Tangshan063200,China Corresponding author,E-mail:zhanglifeng @ysu.edu.cn ABSTRACT The inclusions at the defects of tinplate originated from the entrainment of the mold flux,but their composition differed significantly from that of the mold flux.To investigate this difference,a kinetic model was established of the transformation of the composition of the slag inclusions,coupled with the thermodynamic equilibrium and kinetic diffusion.The influences of the size and density of slag inclusions on the variation of their composition were also evaluated.The residence times of the inclusions in the molten steel were studied by simulating the flow of molten steel and the movement of the inclusions in the mold and steel cavity.The results show that after entrainment into the molten steel,the mold flux reacts continuously with the molten steel,which results in a significant change in its composition.The time required for the transformation was related to the diameter and density of inclusions.The larger the diameter and the bigger the density,the longer the time was required for the transformation.The time required for the transformation had a root relationship with the diameter of inclusions,and had a quadratic function with density of the inclusions.The average residence 收稿日期：2020-04-13 基金项目：国家自然科学基金资助项目(U1860206,51725402,51874032)

卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 王举金1)，张立峰1,2) 苣，陈    威1)，王胜东1,3)，张月鑫1)，任    英1) 1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083    2) 燕山大学亚稳材料制备技术与科学国家重点实验室，秦皇岛 066044    3) 首钢京唐 钢铁联合有限责任公司炼钢部，唐山 063200 苣通信作者，E-mail：zhanglifeng@ysu.edu.cn 摘    要    国内某厂镀锡板缺陷处夹杂物主要来自结晶器保护渣的卷入，但其成分与结晶器保护渣有明显差别. 为了进一步研 究这种成分差别的原因，建立了耦合热力学平衡和动力学扩散的结晶器卷渣类夹杂物的成分转变动力学模型，明确了卷渣类 夹杂物的尺寸和密度对其成分转变的影响规律，并通过对结晶器和液相穴内的钢液流动和夹杂物运动的数值模拟研究了夹 杂物在钢液中的停留时间. 结果表明：结晶器保护渣卷入钢液后与钢液不断发生反应，成分会发生明显改变. 卷渣类夹杂物 转变为缺陷处夹杂物所需要的时间与夹杂物尺寸以及夹杂物密度有关，夹杂物的尺寸和密度越大，转变为缺陷处夹杂物成分 所需的时间越长. 卷渣类夹杂物转变为缺陷处夹杂物所需时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，与夹杂物密度呈二次函数关系. 夹杂物在钢液中的平均停留时间随夹杂物直径的增大而减小，并且随着拉速的增大而减小. 小尺寸夹杂物一旦被卷入钢液 中，将有充足的时间转变为缺陷处的成分. 大尺寸夹杂物在钢液中的平均停留时间小于成分转变时间，但最大停留时间远大 于成分转变所需时间，表明部分大尺寸夹杂物依然具有充足的停留时间转变为缺陷处的成分. 关键词    卷渣类夹杂物；动力学模型；结晶器保护渣；线状缺陷；镀锡板 分类号    TF777.1 Kinetic model of the composition transformation of slag inclusions in molten steel in continuous casting mold WANG Ju-jin1) ，ZHANG Li-feng1,2) 苣 ，CHEN Wei1) ，WANG Sheng-dong1,3) ，ZHANG Yue-xin1) ，REN Ying1) 1) School of Metallurgical and Ecological Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) State Key Laboratory of Metastable Materials Science and Technology, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China 3) Steelmaking Department, Shougang Jingtang United Iron & Steel Co., Ltd., Tangshan 063200, China 苣 Corresponding author, E-mail: zhanglifeng@ysu.edu.cn ABSTRACT    The inclusions at the defects of tinplate originated from the entrainment of the mold flux, but their composition differed significantly  from  that  of  the  mold  flux.  To  investigate  this  difference,  a  kinetic  model  was  established  of  the  transformation  of  the composition of the slag inclusions, coupled with the thermodynamic equilibrium and kinetic diffusion. The influences of the size and density of slag inclusions on the variation of their composition were also evaluated. The residence times of the inclusions in the molten steel were studied by simulating the flow of molten steel and the movement of the inclusions in the mold and steel cavity. The results show that after entrainment into the molten steel, the mold flux reacts continuously with the molten steel, which results in a significant change in its composition. The time required for the transformation was related to the diameter and density of inclusions. The larger the diameter and the bigger the density, the longer the time was required for the transformation. The time required for the transformation had a root relationship with the diameter of inclusions, and had a quadratic function with density of the inclusions. The average residence 收稿日期: 2020−04−13 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（U1860206，51725402，51874032） 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期：786−796，2021 年 6 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 43, No. 6: 786−796, June 2021 https://doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2020.04.13.003; http://cje.ustb.edu.cn

王举金等：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 ,787 time of the inclusions in the molten steel decreased with increases in the diameter of the inclusions and the pulling speed.There would be enough time for the small inclusions to transform into the compositions of defects once they are entrained into the molten steel.The average residence time of the large inclusions is less than the time required for the transformation,while the maximum residence time is much longer than the time required for the transformation,which indicates that some inclusions with larger size still have enough residence time to transform from the initial composition to the composition of defects. KEY WORDS slag inclusions;kinetic model;mold flux;line defect;tinplate 轧板表面缺陷是轧板质量问题的一个重要方 渣-钢耦合反应模型研究了渣脱硫的反应动力学 面，这些表面缺陷往往是由钢中的非金属夹杂物 Harada等0和Zhang等-将Robertson的模 导致的-).姜亚飞1研究了冷轧304不锈钢板中 型应用到精炼过程，研究了精炼过程夹杂物成分 线状缺陷的成分，发现了缺陷处存在由氧化铬、氧 的演变.这些研究表明耦合反应模型可以用于预 化铁组成的氧化膜和Mg、Al、Ca等元素，指出铬 测渣-钢反应过程中夹杂物成分的演变 的偏析和柱状晶生长过程捕捉的夹杂物是造成不 为了研究结晶器保护渣型夹杂物成分演变过 锈钢板线状缺陷的原因.深冲钢表面缺陷处存在 程，本文将耦合反应模型应用到卷渣类夹杂物和 大量氧化铝和TiO-Al2O3夹杂物，以及保护渣型 结晶器钢液的反应过程，建立了一个与保护渣原 卷渣类夹杂物肉武钢低碳热轧卷材产生表面缺陷 始成分一致的夹杂物和钢液反应的动力学模型， 的关键因素是保护渣的卷入高晓杰等采用示 并研究了卷渣类夹杂物的尺寸、在钢液中的停留 踪剂方法研究了SPHC钢中卷渣类夹杂物的来源， 时间、以及密度等因素对卷渣类夹杂物成分转变 指出卷渣类夹杂物主要来源于结晶器保护渣，精 的影响 炼渣和中间包覆盖剂的卷入是次要原因.这些研 1 镀锡板缺陷处的成分 究表明，虽然结晶器卷渣类夹杂物不是导致轧材 表面缺陷的唯一原因，但保护渣一经卷入钢液，通 选取镀锡板缺陷处的不同位置进行SEM-EDX 常会对轧材的表面质量产生恶劣的影响-0] 成分分析，元素含量如表1所示，这些位置均含有 在连续浇铸过程中，由于结晶器内流场的不 较高含量的F和Na元素，而F和Na元素是结晶 稳定性，很容易发生结晶器内的卷渣现象-渣 器保护渣的典型成分，结晶器保护渣的成分如表2 相被卷入钢液相后，形成卷渣类夹杂物，卷渣类夹 所示，可以判断缺陷来自于结晶器卷渣带入的大 杂物会在后续过程中持续与钢液发生反应.关于 颗粒夹杂物.将检测到的元素含量转换成化合物 结晶器卷渣类夹杂物的研究多数着眼于夹杂物的 含量，转换时不考虑Fe元素的含量，Ca元素的分 卷入机理-刃、夹杂物对轧材质量的影响，鲜有关 配遵循CaF2/Ca(0比值不变的原则，CaFz/CaO比值 于卷渣类夹杂物成分演变的研究.本文研究发现 取保护渣中CaF,CaO的比值.不考虑Fe元素的 缺陷处夹杂物的具体成分和结晶器保护渣原始成 含量是因为对缺陷处夹杂物进行EDX分析时，由 分有很大的差别，这表明保护渣被卷入钢中后发 于镀锡板缺陷处夹杂物厚度很薄，X射线很容易 生的成分转变是不可忽略的.卷渣类夹杂物与钢 穿透夹杂物层进入钢基体层，导致EDX分析得到 液的反应机理类似于渣-钢反应，区别在于前者的 成分含有一定量的Fe元素；此外，由于F元素属 反应比表面积远远大于后者.Ohguchi等刚基于 于轻质元素，因为所用电镜在分析轻质元素时的 表1镀锡板缺陷处不同位置元素含量（质量分数） Table 1 Chemical composition at different defect locations on the tinplate Position 0 F Na Mg Al Si Mn Fe P1 29.71 4.46 7.58 1.99 5.08 11.97 9.63 0.9 28.68 P2 29.81 4.93 6.36 2.79 3.94 12.78 13.59 1.64 24.15 P3 37.2 6.2 3.65 1.05 2.25 13.13 24.24 1.45 10.83 P4 19.21 7.15 3.13 3.16 0.69 11.72 18.61 1.1 35.23 P5 30.08 4.64 6.71 2.19 4.62 13.96 15.19 1.45 21.17 P6 32.38 7.27 6.33 3.09 5.54 14.61 12.09 1.29 17.06

time of the inclusions in the molten steel decreased with increases in the diameter of the inclusions and the pulling speed. There would be enough time for the small inclusions to transform into the compositions of defects once they are entrained into the molten steel. The average residence time of the large inclusions is less than the time required for the transformation, while the maximum residence time is much  longer  than  the  time  required  for  the  transformation,  which  indicates  that  some  inclusions  with  larger  size  still  have  enough residence time to transform from the initial composition to the composition of defects. KEY WORDS    slag inclusions；kinetic model；mold flux；line defect；tinplate 轧板表面缺陷是轧板质量问题的一个重要方 面，这些表面缺陷往往是由钢中的非金属夹杂物 导致的[1−2] . 姜亚飞[3] 研究了冷轧 304 不锈钢板中 线状缺陷的成分，发现了缺陷处存在由氧化铬、氧 化铁组成的氧化膜和 Mg、Al、Ca 等元素，指出铬 的偏析和柱状晶生长过程捕捉的夹杂物是造成不 锈钢板线状缺陷的原因. 深冲钢表面缺陷处存在 大量氧化铝和 TiOx–Al2O3 夹杂物，以及保护渣型 卷渣类夹杂物[4] . 武钢低碳热轧卷材产生表面缺陷 的关键因素是保护渣的卷入[5] . 高晓杰等[6] 采用示 踪剂方法研究了 SPHC 钢中卷渣类夹杂物的来源， 指出卷渣类夹杂物主要来源于结晶器保护渣，精 炼渣和中间包覆盖剂的卷入是次要原因. 这些研 究表明，虽然结晶器卷渣类夹杂物不是导致轧材 表面缺陷的唯一原因，但保护渣一经卷入钢液，通 常会对轧材的表面质量产生恶劣的影响[4−10] . 在连续浇铸过程中，由于结晶器内流场的不 稳定性，很容易发生结晶器内的卷渣现象[11−14] . 渣 相被卷入钢液相后，形成卷渣类夹杂物，卷渣类夹 杂物会在后续过程中持续与钢液发生反应. 关于 结晶器卷渣类夹杂物的研究多数着眼于夹杂物的 卷入机理[15−17]、夹杂物对轧材质量的影响，鲜有关 于卷渣类夹杂物成分演变的研究. 本文研究发现 缺陷处夹杂物的具体成分和结晶器保护渣原始成 分有很大的差别，这表明保护渣被卷入钢中后发 生的成分转变是不可忽略的. 卷渣类夹杂物与钢 液的反应机理类似于渣–钢反应，区别在于前者的 反应比表面积远远大于后者. Ohguchi 等[18] 基于 渣–钢耦合反应模型研究了渣脱硫的反应动力学. Harada 等 [19−20] 和 Zhang 等 [21−22] 将 Robertson 的 模 型应用到精炼过程，研究了精炼过程夹杂物成分 的演变. 这些研究表明耦合反应模型可以用于预 测渣–钢反应过程中夹杂物成分的演变. 为了研究结晶器保护渣型夹杂物成分演变过 程，本文将耦合反应模型应用到卷渣类夹杂物和 结晶器钢液的反应过程，建立了一个与保护渣原 始成分一致的夹杂物和钢液反应的动力学模型， 并研究了卷渣类夹杂物的尺寸、在钢液中的停留 时间、以及密度等因素对卷渣类夹杂物成分转变 的影响. 1    镀锡板缺陷处的成分 选取镀锡板缺陷处的不同位置进行 SEM–EDX 成分分析，元素含量如表 1 所示，这些位置均含有 较高含量的 F 和 Na 元素，而 F 和 Na 元素是结晶 器保护渣的典型成分，结晶器保护渣的成分如表 2 所示，可以判断缺陷来自于结晶器卷渣带入的大 颗粒夹杂物. 将检测到的元素含量转换成化合物 含量，转换时不考虑 Fe 元素的含量，Ca 元素的分 配遵循 CaF2 /CaO 比值不变的原则，CaF2 /CaO 比值 取保护渣中 CaF2 /CaO 的比值. 不考虑 Fe 元素的 含量是因为对缺陷处夹杂物进行 EDX 分析时，由 于镀锡板缺陷处夹杂物厚度很薄，X 射线很容易 穿透夹杂物层进入钢基体层，导致 EDX 分析得到 成分含有一定量的 Fe 元素；此外，由于 F 元素属 于轻质元素，因为所用电镜在分析轻质元素时的 表 1 镀锡板缺陷处不同位置元素含量（质量分数） Table 1  Chemical composition at different defect locations on the tinplate % Position O F Na Mg Al Si Ca Mn Fe P1 29.71 4.46 7.58 1.99 5.08 11.97 9.63 0.9 28.68 P2 29.81 4.93 6.36 2.79 3.94 12.78 13.59 1.64 24.15 P3 37.2 6.2 3.65 1.05 2.25 13.13 24.24 1.45 10.83 P4 19.21 7.15 3.13 3.16 0.69 11.72 18.61 1.1 35.23 P5 30.08 4.64 6.71 2.19 4.62 13.96 15.19 1.45 21.17 P6 32.38 7.27 6.33 3.09 5.54 14.61 12.09 1.29 17.06 王举金等： 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 · 787 ·

788 工程科学学报，第43卷，第6期 表2结品器保护渣成分 Table 2 Composition of the mold flux Composition CaO SiO, Al203 Fe2O; Mgo K,O+Na,O CaF, Mass fraction 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 能力不足，得不到准确的F元素含量，因此按照 的夹杂物中均含有少量MO.这些变化表明结晶 CaF2/CaO比值不变的原则转换CaF2和CaO. 器保护渣卷人钢液后，其成分并不是恒定不变，而 缺陷处不同点处夹杂物的化学成分如图1所 是会随着浇铸的进行，卷渣类夹杂物不断和钢液 示，夹杂物中Ca0含量普遍较高，且随位置波动较 进行反应，成分随着在钢中的停留时间而变化.结 大：CaO含量高的位置Al2O3含量较低：SiO2和MnO 合表3给出的钢液成分，推测出在浇铸过程卷渣 含量较为稳定.总体而言，缺陷处夹杂物MnO含量 类夹杂物与钢液主要发生如下反应，其中主要以 最低，其次为MgO,CaO含量最高，SiO2次之.缺陷 钢液中的溶解铝还原夹杂物中的SO2为主 处夹杂物成分主要为Ca0-Al,O,-SiO2-Na2O-CaF2, 4[AI+3(SiO2)=3[S1+2(Al2O3) (1) 此外还含有少量的MgO和MnO,其中CaO的质量 2[Mn]+(SiO2)=[Si]+2(MnO) (2) 分数为19%~40%；A1203的质量分数均小于20%， 最低为2.4%：Si02的质量分数较为稳定，为24% 2[Mg]+(SiO,)=[Sil+2(MgO) (3) 左右；Mg0的质量分数低于10%；MnO的质量分 2[Ca]+(Si02)=[Si]+2(Cao) (4) 数为3%左右 40 SiO: 35 40 3 SiO2 30 CaO A 30 CaF2 o Na,O 20 Al2O; 15 CaF2 ●MgO Na,O A05 15 MnO MgO 10 J MnO 0 Mold flux Inclusions at defects 0 3 .4 6 图2结品器保护渣成分和缺陷处化学成分的对比 Points Fig.2 Comparison of compositions of mold flux and inclusions at 困1镀锡板缺陷处不同位置的化学成分 defects Fig.I Composition of inclusions at defects on the tinplate 2 卷渣类夹杂物-钢液之间反应的动力学 虽然缺陷处的夹杂物来自结晶器保护渣，但 模型 其成分与结晶器保护渣有明显的差别，两者的成 2.1模型基本理论 分对比如图2所示.与结晶器保护渣对比，缺陷 结晶器保护渣卷入钢液后与钢液发生反应使 处夹杂物的$O2的质量分数显著下降，由37%降 卷渣类夹杂物的成分发生改变.为了对成分变化 低到24%；A1203的质量分数明显升高，由3.3%升 进行定量描述，本节建立了耦合热力学平衡和动 高到12.0%；Ca0和CaF2的质量分数略有下降， 力学扩散的卷渣类夹杂物和钢液的反应动力学 NazO,MgO的质量分数略有升高.值得注意的是， 模型 结晶器保护渣中没有MnO,而在缺陷处不同位置 结晶器保护渣由于钢渣界面波动而卷入钢液 表3钢液化学成分 Table 3 Chemical composition of the molten steel Composition C Si Mn P T.Al A T.N T.0 Mass fraction 0.03 0.01 0.22 0.007 0.006 0.047 0.044 0.0029 0.0016 Note:T.Al is total mass fraction of aluminium;T.N is total mass fraction of nitrogen;T.O is total mass fraction of oxygen

能力不足，得不到准确的 F 元素含量，因此按照 CaF2 /CaO 比值不变的原则转换 CaF2 和 CaO. 缺陷处不同点处夹杂物的化学成分如图 1 所 示，夹杂物中 CaO 含量普遍较高，且随位置波动较 大；CaO 含量高的位置 Al2O3 含量较低；SiO2 和 MnO 含量较为稳定. 总体而言，缺陷处夹杂物 MnO 含量 最低，其次为 MgO，CaO 含量最高，SiO2 次之. 缺陷 处夹杂物成分主要为 CaO–Al2O3–SiO2–Na2O–CaF2， 此外还含有少量的 MgO 和 MnO，其中 CaO 的质量 分数为 19%～40%；Al2O3 的质量分数均小于 20%， 最低为 2.4%；SiO2 的质量分数较为稳定，为 24% 左右；MgO 的质量分数低于 10%；MnO 的质量分 数为 3% 左右. 虽然缺陷处的夹杂物来自结晶器保护渣，但 其成分与结晶器保护渣有明显的差别，两者的成 分对比如图 2 所示. 与结晶器保护渣对比，缺陷 处夹杂物的 SiO2 的质量分数显著下降，由 37% 降 低到 24%；Al2O3 的质量分数明显升高，由 3.3% 升 高到 12.0%；CaO 和 CaF2 的质量分数略有下降 ， Na2O，MgO 的质量分数略有升高. 值得注意的是， 结晶器保护渣中没有 MnO，而在缺陷处不同位置 的夹杂物中均含有少量 MnO. 这些变化表明结晶 器保护渣卷入钢液后，其成分并不是恒定不变，而 是会随着浇铸的进行，卷渣类夹杂物不断和钢液 进行反应，成分随着在钢中的停留时间而变化. 结 合表 3 给出的钢液成分，推测出在浇铸过程卷渣 类夹杂物与钢液主要发生如下反应，其中主要以 钢液中的溶解铝还原夹杂物中的 SiO2 为主. 4[Al]+3(SiO2) = 3[Si]+2(Al2O3) （1） 2[Mn]+(SiO2) = [Si]+2(MnO) （2） 2[Mg]+(SiO2) = [Si]+2(MgO) （3） 2[Ca]+(SiO2) = [Si]+2(CaO) （4） 2    卷渣类夹杂物–钢液之间反应的动力学 模型 2.1    模型基本理论 结晶器保护渣卷入钢液后与钢液发生反应使 卷渣类夹杂物的成分发生改变. 为了对成分变化 进行定量描述，本节建立了耦合热力学平衡和动 力学扩散的卷渣类夹杂物和钢液的反应动力学 模型. 结晶器保护渣由于钢渣界面波动而卷入钢液 表 2 结晶器保护渣成分 Table 2  Composition of the mold flux % Composition CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO K2O+Na2O CaF2 Mass fraction 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 表 3 钢液化学成分 Table 3  Chemical composition of the molten steel % Composition C Si Mn P S T.Al [Al] T.N T.O Mass fraction 0.03 0.01 0.22 0.007 0.006 0.047 0.044 0.0029 0.0016 Note：T.Al is total mass fraction of aluminium; T.N is total mass fraction of nitrogen; T.O is total mass fraction of oxygen. 0 1 2 3 4 5 6 5 10 15 20 25 30 35 40 Mass fractions of inclusions at defects/ % CaO SiO2 CaF2 Na2O Al2O3 MgO MnO Points 图 1    镀锡板缺陷处不同位置的化学成分 Fig.1    Composition of inclusions at defects on the tinplate Na2O SiO2 CaO Mold flux Inclusions at defects 0 5 10 15 20 25 30 35 40 CaF2 Mass fraction/ % Al2O3 MgO MnO 图 2    结晶器保护渣成分和缺陷处化学成分的对比 Fig.2     Comparison  of  compositions  of  mold  flux  and  inclusions  at defects · 788 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

王举金等：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 789· 中，因为在浇铸过程不断有新的保护渣加人到结 层向界面迁移： 晶器内，所以认为卷渣类夹杂物的初始成分即为 (2)夹杂物中组元(MO)由夹杂物本体经夹杂 保护渣的原始成分，主要包括CaO、Al2O3、SiO2、 物侧边界层向界面迁移： MgO、CaF2和Na2O.钢液中参与反应的元素包括 (3)钢液组元和夹杂物组元在界面上发生化 Ca、Al、Si、Mn、Mg和O六种元素，因为保护渣内 学反应； 不含有CaS等硫化物，缺陷处夹杂物成分也没有 (4)夹杂物相反应产物由界面经夹杂物侧边 发现S元素的存在，所以不考虑钢液中的S元素 界层向夹杂物本体迁移，并与夹杂物本体组元混 参与反应.本模型不考虑CaF2和Na2O的反应，认 合均匀； 为CaF2和Na2O的总量不变.反应通式如式(5)所 (5)钢液相反应产物由界面经钢液侧边界层 示，本模型考虑的所有化学反应如表4所示 向钢液内迁移，并与钢液本体组元混合均匀 [M]+n[O]=(MO) (5) 因为夹杂物-钢液反应温度很高，一般认为界 面上的化学反应不是反应过程的限制性环节，即 表4夹杂物与钢液反应动力学模型所考虑的化学反应 步骤(3)速度很快，本模型忽略步骤(3)所需的时 Table 4 Chemical reactions considered in the current model 间，认为界面上化学反应时刻保持平衡态 Reaction △G91(J.mol- Reference 采用耦合热力学平衡和动力学扩散的方法求 [Ca]+[O]=(Cao) △G9=-138240.86-63.0T [21] 解界面平衡.对于式(5)的反应，其吉布斯自由能 2[AI]+3[O]=(Al2O3) △G9=-1206220+390.39T 21] 变为： [Si]+2[O1-(SiO2) △G9=-581900+221.8T [21] △G=△Ge+RTn Mo (6) [Mg]+[O]=(Mgo) △G9=-89960-82.0T [21] am'ao" [Mn]+[O]=(MnO) △G9=288150-128.3T [21] 其中，△G为化学反应的吉布斯自由能变化，Jmol; △G为标准吉布斯自由能变化，Jmol:R为气体常 因为结晶器保护渣为液态，所以本模型假定 数，JmoK-;T为示绝对温度，K;a为组元活度； 卷渣类夹杂物为球形，且夹杂物直径不随反应而 上标表示夹杂物-钢液界面 发生改变.另外，由于卷渣类夹杂物总量比较小， 钢液相组元活度采用瓦格纳模型计算： 忽略卷渣类夹杂物-钢液反应所引起的钢液成分 aM fM[%M] (7) 变化，假设钢液成分始终保持不变 卷渣类夹杂物-钢液之间的反应是多个化学 (8) 反应同时发生，并且同时达到平衡的过程，反应 =2k=2 示意图如图3所示，按照双膜理论，夹杂物-钢 其中，人为组元M的活度系数；[%M为钢液中组元 液界面两侧存在各自的边界层，反应仅在界面上 M的质量分数；e为一阶活度相互作用系数；r为 发生，反应物和反应产物在界面层内扩散，夹杂物 二阶活度相互作用系数；n为钢液中组元数量，本模 本体和钢液本体内各物质分布均匀，浓度梯度 型中钢液组元为Fe-C-Si-Mn-P-S-Ca-Al-Mg-O, 仅在界面层内存在.整个反应过程分为以下几个 所以=10：[%1，[%分别钢液中第j、k个组元的 步骤： 质量分数. (1)钢液中组元M)由钢液本体经钢液侧边界 夹杂物相组元活度采用共存理论3-计算， Inclusion bulk 夹杂物相中存在离子型化合物如(Ca++02),和分 Interface Steel bulk Film layer 子型化合物如(SiO2).夹杂物相中总的摩尔数为 Film layer 离子型化合物和分子型化合物的总和，化合物的 [Ca].[AI].[Si]. [Mnl,[Mgl,[O] 活度即为其在夹杂物相中的摩尔分数： aM:O,= ,9,分子型化合物 (9) NT (CaO),(ALO,), (SiO,),(MnO).(Mgo) (C+yNM:0,离子型化合物 am,o=NT (10) 图3卷渣类夹杂物-钢液反应示意图 其中，MMo,为组元M,O,的摩尔量，mol:Nr为体系 Fig.3 Schematic of the reaction between the inclusions and the steel 中所有组元的摩尔总量，包括简单化合物和由简

中，因为在浇铸过程不断有新的保护渣加入到结 晶器内，所以认为卷渣类夹杂物的初始成分即为 保护渣的原始成分，主要包括 CaO、Al2O3、SiO2、 MgO、CaF2 和 Na2O. 钢液中参与反应的元素包括 Ca、Al、Si、Mn、Mg 和 O 六种元素，因为保护渣内 不含有 CaS 等硫化物，缺陷处夹杂物成分也没有 发现 S 元素的存在，所以不考虑钢液中的 S 元素 参与反应. 本模型不考虑 CaF2 和 Na2O 的反应，认 为 CaF2 和 Na2O 的总量不变. 反应通式如式（5）所 示，本模型考虑的所有化学反应如表 4 所示. [M]+n[O] = (MOn) （5） 因为结晶器保护渣为液态，所以本模型假定 卷渣类夹杂物为球形，且夹杂物直径不随反应而 发生改变. 另外，由于卷渣类夹杂物总量比较小， 忽略卷渣类夹杂物–钢液反应所引起的钢液成分 变化，假设钢液成分始终保持不变. 卷渣类夹杂物–钢液之间的反应是多个化学 反应同时发生，并且同时达到平衡的过程，反应 示意图如图 3 所示. 按照双膜理论，夹杂物–钢 液界面两侧存在各自的边界层，反应仅在界面上 发生，反应物和反应产物在界面层内扩散，夹杂物 本体和钢液本体内各物质分布均匀，浓度梯度 仅在界面层内存在. 整个反应过程分为以下几个 步骤： （1）钢液中组元 [M] 由钢液本体经钢液侧边界 层向界面迁移； （2）夹杂物中组元（MOn）由夹杂物本体经夹杂 物侧边界层向界面迁移； （3）钢液组元和夹杂物组元在界面上发生化 学反应； （4）夹杂物相反应产物由界面经夹杂物侧边 界层向夹杂物本体迁移，并与夹杂物本体组元混 合均匀； （5）钢液相反应产物由界面经钢液侧边界层 向钢液内迁移，并与钢液本体组元混合均匀. 因为夹杂物–钢液反应温度很高，一般认为界 面上的化学反应不是反应过程的限制性环节，即 步骤（3）速度很快，本模型忽略步骤（3）所需的时 间，认为界面上化学反应时刻保持平衡态. 采用耦合热力学平衡和动力学扩散的方法求 解界面平衡. 对于式（5）的反应，其吉布斯自由能 变为： ∆G = ∆G ⊖ +RT ln a ∗ MOn a ∗ M · a ∗ O n （6） G ⊖ 其中，∆G 为化学反应的吉布斯自由能变化，J·mol−1 ； ∆ 为标准吉布斯自由能变化，J·mol−1 ；R 为气体常 数，J∙mol−1·K−1 ；T 为示绝对温度，K；a 为组元活度； 上标*表示夹杂物–钢液界面. 钢液相组元活度采用瓦格纳模型计算： aM = fM ·[%M] （7） lg fM = ∑n j=2 e j M [ % j ] + ∑n j=2 ∑n k=2 r j,k M [ % j ] [%k] （8） 其中，fM 为组元 M 的活度系数；[%M] 为钢液中组元 M 的质量分数；e 为一阶活度相互作用系数；r 为 二阶活度相互作用系数；n 为钢液中组元数量，本模 型中钢液组元为 Fe–C–Si–Mn–P–S–Ca–Al–Mg–O， 所以 n=10；[%j], [%k] 分别钢液中第 j、k 个组元的 质量分数. 夹杂物相组元活度采用共存理论[23−24] 计算， 夹杂物相中存在离子型化合物如（Ca2++O2−），和分 子型化合物如（SiO2）. 夹杂物相中总的摩尔数为 离子型化合物和分子型化合物的总和，化合物的 活度即为其在夹杂物相中的摩尔分数： aMxOy= NMxOy NT ,分子型化合物 （9） aMxOy = (x+y)NMxOy NT ,离子型化合物 （10） 其中， NMxOy为组元 MxOy 的摩尔量，mol；NT 为体系 中所有组元的摩尔总量，包括简单化合物和由简 表 4    夹杂物与钢液反应动力学模型所考虑的化学反应 Table 4    Chemical reactions considered in the current model Reaction G ⊖ Δ / (J·mol−1) Reference [Ca]+[O]=(CaO) ∆G ⊖ = −138240.86−63.0T [21] 2[Al]+3[O]=(Al2O3) ∆G ⊖ = −1206220+390.39T [21] [Si]+2[O]=(SiO2) ∆G ⊖ = −581900+221.8T [21] [ Mg] +[O]= ( MgO) ∆G ⊖ = −89960−82.0T [21] [Mn]+[O]=(MnO) ∆G ⊖ = 288150−128.3T [21] Inclusion bulk Steel bulk Interface Film layer Film layer [Ca], [Al], [Si], [Mn], [Mg], [O] (CaO), (Al2O3 ), (SiO2 ), (MnO), (MgO) 图 3    卷渣类夹杂物–钢液反应示意图 Fig.3    Schematic of the reaction between the inclusions and the steel 王举金等： 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 · 789 ·

.790 工程科学学报，第43卷，第6期 单化合物生成的复杂化合物，mol, d(%MO)_AimteraceKMO %MO)-(%MO] 对于卷渣类夹杂物中的CaF2和Na2O,本模型 心 Vinc (20) 认为这两者均为离子型化化合物，且不与夹杂物 中其他简单化合物生成复杂化合物，因此这两者 其中，Ainerfce为界面接触面积，m;'e为夹杂物 体积，m3:t为时间，s 的活度分别为： 钢液-夹杂物反应过程的传质系数与夹杂物 @CaF2= 3NCaF2 (11) NT 和钢液的相对速度有关四，相对速度和夹杂物的 尺寸有关四，计算公式如下： 3NNa2O Na20= (12) NT (Pm-Pine)dineg lslip (21) 钢液侧和夹杂物侧的界面层内组元的扩散是 18μm 整个反应过程的限制性环节.钢液组元和夹杂物 kMO =0.2 (DMuslip 1/2 (22) 组元在界面层内的传质通量方程为： πdinc =1000 (MM] (13) 其中，4p为夹杂物和钢液的相对速度，ms; 100MM dc为夹杂物直径，m;g为重力加速度，ms之；4m为 1000 DimekMO-.(（9%M0nr-(%M0nP） 钢液黏度，Pas;DM为元素M在钢液中的扩散系 JMO=100MMOm (14) 数，m2s,取值如表5所示 其中，M和Mo分别代表钢液和夹杂物中组元的 表5不同元素在钢液中的扩散系数 传质通量，molm2,s;psel和pnc分别为钢液和夹 Table 5 Diffusivities of elements in the molten steel 10m2.s 杂物的密度，kgm3;M和kMon分别为钢液侧和夹 Element Ca Al Si Mn Mg O 杂物侧的传质系数，ms;MM为钢液组元M的分 DM 3.53.5 4.364.43.52.96 子量，kg'mol;MMon为夹杂物组元MOn的分子 量，kg.mol-;上标b表示本体，*表示界面 2.2模型验证 根据质量守恒原则，夹杂物-钢液界面上无物 本节以100m卷渣类夹杂物为例，计算了夹杂 质的积累，钢液中组元M和夹杂物中组元MOn的 物成分随反应时间的演变.计算初始条件如表6 传质通量守恒： 所示，钢液中[Ca)和[Mg由于含量较低，检测不 JM =JMO (15) 出准确值，表中所列为假设值 由式(13)~(15)可将(MO)的浓度表示为[M 图4为采用本模型计算的卷渣类夹杂物成分 浓度的函数： 随反应时间的变化.随着卷渣类夹杂物与钢液的 (MO)=f([M) (16) 不断反应，卷渣类夹杂物的成分发生了明显的变 因为界面上时刻处于平衡态，所以△G=0,即 化.夹杂物中SiO2含量逐渐下降，A1O3含量逐渐 式(6)等于零，因此可进一步将M的浓度表示为 升高，CaO含量缓慢下降，MnO含量先升高后后降 [O]浓度的函数： 低，MgO、CaF2、Na20含量基本稳定不变.当反应 M0n)'=go]) (17) 时间足够长时，夹杂物中SiO2和CaO完全消失， 夹杂物成分主要为Al2O3和少量的MgO、CaF2、 [M'=h(O') (18) Na,O. 根据电荷守恒定律，界面上正负离子的通量 根据计算结果，可将整个演变过程分为三个 和为零： 阶段.第一阶段发生的反应主要为钢液中的[A] 2Jca+3JAI+4Jsi+2/Mg +2JMn-2Jo=0 (19) 还原夹杂物中的SiO2,表现为SiO2含量的迅速下 将式(17)和(18)代入式(19)，得到一个仅有 降，Al2O3含量的迅速升高，此外还包含MnO的析 [O]浓度一个未知量的方程，采用数值方法进行求 出和回溶以及CaO的被还原；当夹杂物的SiO2在 解，最终得到各组元在界面处的浓度 被完全消耗掉后，反应进入第二阶段，这一阶段主 在已知各组元界面浓度的前提下，采用公 要发生[Al还原夹杂物中的CaO的反应，夹杂物 式(20)计算一个时间步长内夹杂物组元的扩 中AlzO3含量缓慢升高，Ca0含量缓慢下降；当夹 散量 杂物中的CaO被完全消耗掉后，夹杂物的演变进

单化合物生成的复杂化合物，mol. 对于卷渣类夹杂物中的 CaF2 和 Na2O，本模型 认为这两者均为离子型化化合物，且不与夹杂物 中其他简单化合物生成复杂化合物，因此这两者 的活度分别为： aCaF2= 3NCaF2 NT （11） aNa2O= 3NNa2O NT （12） 钢液侧和夹杂物侧的界面层内组元的扩散是 整个反应过程的限制性环节. 钢液组元和夹杂物 组元在界面层内的传质通量方程为： JM = 1000ρsteelkM 100MM ( [%M] b −[%M] ∗ ) （13） JMOn = 1000ρinckMOn 100MMOn ( (%MOn) ∗ −(%MOn) b ) （14） JMOn kMOn MMOn 其中，JM 和 分别代表钢液和夹杂物中组元的 传质通量，mol∙m−2∙s−1 ；ρsteel 和 ρinc 分别为钢液和夹 杂物的密度，kg∙m−3 ；kM 和 分别为钢液侧和夹 杂物侧的传质系数，m∙s−1 ；MM 为钢液组元 M 的分 子量 ， kg∙mol−1 ； 为夹杂物组 元 MOn 的分子 量，kg∙mol−1；上标 b 表示本体，*表示界面. 根据质量守恒原则，夹杂物–钢液界面上无物 质的积累，钢液中组元 M 和夹杂物中组元 MOn 的 传质通量守恒： JM = JMOn （15） 由式（13）～（15）可将（MOn） *的浓度表示为 [M]* 浓度的函数： (MOn) ∗ = f([M]∗ ) （16） 因为界面上时刻处于平衡态，所以 ΔG=0，即 式（6）等于零，因此可进一步将 [M]*的浓度表示为 [O]*浓度的函数： (MOn) ∗ = g([O]∗ ) （17） [M]∗ = h([O]∗ ) （18） 根据电荷守恒定律，界面上正负离子的通量 和为零： 2JCa +3JAl +4JSi +2JMg +2JMn −2JO = 0 （19） 将式（17）和（18）代入式（19），得到一个仅有 [O]*浓度一个未知量的方程，采用数值方法进行求 解，最终得到各组元在界面处的浓度. 在已知各组元界面浓度的前提下 ，采用公 式 （ 20）计算一个时间步长内夹杂物组元的扩 散量. d(%MOn) dt = − Ainterface · kMOn Vinc [ (%MOn) ∗ −(%MOn) b ] （20） 其中，Ainterface 为界面接触面积，m 2 ；Vinc 为夹杂物 体积，m 3 ；t 为时间，s. 钢液–夹杂物反应过程的传质系数与夹杂物 和钢液的相对速度有关[22] ，相对速度和夹杂物的 尺寸有关[22] ，计算公式如下： uslip = (ρm −ρinc)d 2 incg 18µm （21） kMOn = 0.2 ( DM · uslip πdinc )1/2 （22） 其中 ， uslip 为夹杂物和钢液的相对速度 ， m∙s−1 ； dinc 为夹杂物直径，m；g 为重力加速度，m∙s−2 ；μm 为 钢液黏度，Pa·s；DM 为元素 M 在钢液中的扩散系 数，m 2 ∙s−1，取值如表 5 所示. 2.2    模型验证 本节以 100 μm 卷渣类夹杂物为例，计算了夹杂 物成分随反应时间的演变. 计算初始条件如表 6 所示，钢液中 [Ca] 和 [Mg] 由于含量较低，检测不 出准确值，表中所列为假设值. 图 4 为采用本模型计算的卷渣类夹杂物成分 随反应时间的变化. 随着卷渣类夹杂物与钢液的 不断反应，卷渣类夹杂物的成分发生了明显的变 化. 夹杂物中 SiO2 含量逐渐下降，Al2O3 含量逐渐 升高，CaO 含量缓慢下降，MnO 含量先升高后后降 低，MgO、CaF2、Na2O 含量基本稳定不变. 当反应 时间足够长时，夹杂物中 SiO2 和 CaO 完全消失， 夹杂物成分主要为 Al2O3 和少量的 MgO、 CaF2、 Na2O. 根据计算结果，可将整个演变过程分为三个 阶段. 第一阶段发生的反应主要为钢液中的 [Al] 还原夹杂物中的 SiO2，表现为 SiO2 含量的迅速下 降，Al2O3 含量的迅速升高，此外还包含 MnO 的析 出和回溶以及 CaO 的被还原；当夹杂物的 SiO2 在 被完全消耗掉后，反应进入第二阶段，这一阶段主 要发生 [Al] 还原夹杂物中的 CaO 的反应，夹杂物 中 Al2O3 含量缓慢升高，CaO 含量缓慢下降；当夹 杂物中的 CaO 被完全消耗掉后，夹杂物的演变进 表 5    不同元素在钢液中的扩散系数 Table 5    Diffusivities of elements in the molten steel 10−9 m 2 ∙s−1 Element Ca Al Si Mn Mg O DM 3.5 3.5 4.36 4.4 3.5 2.96 · 790 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

王举金等：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 791· 表6模型初始条件 Table 6 Initial conditions used in the calculations C Si Mn P [AI T.N T.0 [Ca] [Mg] Initial mass fraction of steel / 0.03 0.01 0.22 0.007 0.0060.0440.00290.00160.00010.0001 Cao SiO2 Al203 Fe2O3 Mg0 Na.O CaF Initial mass fraction of inclusion / 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 Tel/℃ Pateet /(kg'm) Useel/(Pa-s) Pine/(kgm) dine /um Parameters 1500 7000 0.0067 2500 100 80 采用本模型的计算结果与实验结果基本吻合 d=100μm 但仍有误差，这是由本模型的局限性决定的.本模 ALO 型计算卷渣类夹杂物的成分演变时，仅考虑夹杂 物和钢液的反应，根据相关文献报道921,2-24，夹 40 杂物在凝固冷却、热处理和轧制过程均会持续发 CaO 生转变，这是本模型尚未考虑的地方 0 CaF, Na,O 3卷渣类夹杂物成分转变的影响因素 MnO Mgo 50010001500200025003000 卷渣类夹杂物成分在钢液中的演变主要由动 Time/s 力学扩散决定，而影响组元的扩散有很多因素，包 图4计算得到的卷渣类夹杂物成分随时间的演变 括卷渣类夹杂物的尺寸、密度和夹杂物在钢液中 Fig.4 Calculated evolution of the composition of mold-flux-entrapped 的停留时间.本节通过动力学模型研究了这些因 inclusions over time 素对夹杂物成分的定量影响 入第三阶段，在这一阶段，夹杂物中成分基本维持 3.1卷渣类夹杂物的尺寸 不变，夹杂物和钢液处于动态平衡 图6为模型计算的直径为10um~3mm的卷 将缺陷处夹杂物成分与模型计算结果进行对 渣类夹杂物的成分的演变过程.夹杂物尺寸对成 比，结果如图5所示.对于直径为100m的卷渣 分的演变速率具有显著影响，夹杂物成分的变化 类夹杂物，采用模型计算的结果表明，当夹杂物与 速率与夹杂物尺寸呈负相关，当夹杂物尺寸增大 钢液反应约80s后夹杂物的成分与镀锡板缺陷处 时，成分转变速率降低 夹杂物的成分十分吻合，说明镀锡板缺陷处的夹 以缺陷处夹杂物成分为转变终点，计算不同 杂物的确来源于卷渣，因为卷渣和钢液的反应使 尺寸夹杂物转变为缺陷处夹杂物成分所需要的时 其在镀锡板缺陷处的成分不同于保护渣原始 间，结果如图7所示.随着夹杂物尺寸的增大，转 成分 变为缺陷处夹杂物成分所需时间也在增大，转 变时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，如下式(23) 40 所示： SiO2 d=100um Points:Experimental Curves:Calculated trans=7.6972dine0.5 (23) CaO 其中，lrms为保护渣类夹杂物转变为镀锡板缺陷处 成分所需的时间，s;dnc为卷渣类夹杂物的直径， CaF, um. Na,O 10 3.2 卷渣类夹杂物的初始密度（保护渣的密度） AlO; 5 Mgo MnO 保护渣密度对界面层内组元的扩散和界面 上的热力学平衡均有重要作用，为研究不同保 25 50 75100125150175200 Time/s 护渣密度对卷渣类夹杂物成分演变的影响，本节 图5模型计算的夹杂物成分和与镀锡板缺陷处成分的对比 以直径为100m的夹杂物为例，计算了不同保护 Fig.5 Comparison of the calculated and experimental compositions of 渣密度情况下夹杂物的演变过程，结果如图8 inclusions at defects 所示

入第三阶段，在这一阶段，夹杂物中成分基本维持 不变，夹杂物和钢液处于动态平衡. 将缺陷处夹杂物成分与模型计算结果进行对 比，结果如图 5 所示. 对于直径为 100 μm 的卷渣 类夹杂物，采用模型计算的结果表明，当夹杂物与 钢液反应约 80 s 后夹杂物的成分与镀锡板缺陷处 夹杂物的成分十分吻合，说明镀锡板缺陷处的夹 杂物的确来源于卷渣，因为卷渣和钢液的反应使 其在镀锡板缺陷处的成分不同于保护渣原始 成分. 采用本模型的计算结果与实验结果基本吻合 但仍有误差，这是由本模型的局限性决定的. 本模 型计算卷渣类夹杂物的成分演变时，仅考虑夹杂 物和钢液的反应，根据相关文献报道[19−21, 23−24] ，夹 杂物在凝固冷却、热处理和轧制过程均会持续发 生转变，这是本模型尚未考虑的地方. 3    卷渣类夹杂物成分转变的影响因素 卷渣类夹杂物成分在钢液中的演变主要由动 力学扩散决定，而影响组元的扩散有很多因素，包 括卷渣类夹杂物的尺寸、密度和夹杂物在钢液中 的停留时间. 本节通过动力学模型研究了这些因 素对夹杂物成分的定量影响. 3.1    卷渣类夹杂物的尺寸 图 6 为模型计算的直径为 10 μm～3 mm 的卷 渣类夹杂物的成分的演变过程. 夹杂物尺寸对成 分的演变速率具有显著影响，夹杂物成分的变化 速率与夹杂物尺寸呈负相关，当夹杂物尺寸增大 时，成分转变速率降低. 以缺陷处夹杂物成分为转变终点，计算不同 尺寸夹杂物转变为缺陷处夹杂物成分所需要的时 间，结果如图 7 所示. 随着夹杂物尺寸的增大，转 变为缺陷处夹杂物成分所需时间也在增大，转 变时间与夹杂物尺寸呈幂函数关系，如下式（23） 所示： ttrans= 7.6972dinc 0.5 （23） 其中，t trans 为保护渣类夹杂物转变为镀锡板缺陷处 成分所需的时间，s；dinc 为卷渣类夹杂物的直径， μm. 3.2    卷渣类夹杂物的初始密度（保护渣的密度） 保护渣密度对界面层内组元的扩散和界面 上的热力学平衡均有重要作用，为研究不同保 护渣密度对卷渣类夹杂物成分演变的影响，本节 以直径为 100 μm 的夹杂物为例，计算了不同保护 渣密度情况下夹杂物的演变过程 ，结果如 图 8 所示. 表 6 模型初始条件 Table 6 Initial conditions used in the calculations Initial mass fraction of steel / % C Si Mn P S [Al] T.N T.O [Ca] [Mg] 0.03 0.01 0.22 0.007 0.006 0.044 0.0029 0.0016 0.0001 0.0001 Initial mass fraction of inclusion / % CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO Na2O CaF2 28.49 37.11 3.34 0.97 3.31 10.09 16.69 Parameters Tsteel / ℃ ρsteel / (kg∙m−3) μsteel / (Pa·s） ρinc / (kg∙m−3) dinc / μm 1500 7000 0.0067 2500 100 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 CaO Mass fraction of inclusions/ % Time/s SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO dinc=100 μm 图 4    计算得到的卷渣类夹杂物成分随时间的演变 Fig.4    Calculated evolution of the composition of mold-flux-entrapped inclusions over time CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O 0 25 50 75 100 125 150 175 200 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Mass fraction of inclusions/ % Time/s MgO MnO dinc=100 μm Points: Experimental Curves: Calculated 图 5    模型计算的夹杂物成分和与镀锡板缺陷处成分的对比 Fig.5    Comparison of the calculated and experimental compositions of inclusions at defects 王举金等： 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 · 791 ·

792 工程科学学报，第43卷，第6期 80f (a) A1203 80b) A,0 d=30μm d=10μm 6 60 isn jou jo 40 SiO 40 Cao Cao 20 CaF, 20 CaF, Na.O Na,O MgO MnO Mgo 0 0 500 10001500 20002500 3000 0 500 10001500200025003000 Time/s Time/s 80 80 (c) dine=300 um (d) dine=500 um 60 Al203 60 A203 SiO, SiO, 40 40 Cao CaF, 0 CaF, Na,O Na,O MnO MgO Mno Mgo 500 1000 1500 2000 25003000 0 500 1000 15002000 25003000 Time/s Time/s 80 (e) din=1 mm do=3 mm 60 60 A20 Al203 SiO: 40 SiOz Cao 20 CaF2 20 CaF, Na,O Na,O MnO Mgo MgO 500 1000 0 1500 2000 2500 3000 500 1000 1500 2000 25003000 Time/s Time/s 图6不同尺寸卷渣类夹杂物成分的演变.(a)d=10um:(b)dmc=30m:(c)dm=300um:(d)d=500um:(e)d=1mm:(f)de=3mm Fig.6 Transformation of inclusions of different diameters entrained in the mold flux:(a)dine=10 um;(b)dine=30 um;(c)dine=300 um;(d)dine=500 um (e)dne=1 mm;(f)dine=3 mm 500 o Calculated points 保护渣的密度与卷渣类夹杂物成分的转变速 -Fitted curve:1=7.6972x5 400 率呈负相关，保护渣密度越大，成分转变速率越 慢.一方面是因为保护渣密度越大时，卷渣类夹杂 300 物和钢液的密度差就越小，夹杂物和钢液的相对 200 滑移速度就越小，使夹杂物-钢液的扩散系数变 小，最终减小了界面层内的扩散量，拖慢了整体的 100 反应速率；另一方面，密度影响夹杂物相组元活度 系数的计算，进而影响界面上化学平衡的计算.综 0 50010001500200025003000 d /um 合这两方面因素，夹杂物密度在演变过程发挥着 图7夹杂物转变为缺陷处化学成分所需时间与夹杂物尺寸的关系 重要作用 Fig.7 Relationship between the size of inclusions and the time required 同样以缺陷处化学成分为转变终点，计算了 for their transformation 初始密度为500、1000、2000、2500、3000、3500和

保护渣的密度与卷渣类夹杂物成分的转变速 率呈负相关，保护渣密度越大，成分转变速率越 慢. 一方面是因为保护渣密度越大时，卷渣类夹杂 物和钢液的密度差就越小，夹杂物和钢液的相对 滑移速度就越小，使夹杂物–钢液的扩散系数变 小，最终减小了界面层内的扩散量，拖慢了整体的 反应速率；另一方面，密度影响夹杂物相组元活度 系数的计算，进而影响界面上化学平衡的计算. 综 合这两方面因素，夹杂物密度在演变过程发挥着 重要作用. 同样以缺陷处化学成分为转变终点，计算了 初始密度为 500、1000、2000、2500、3000、3500 和 CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O Mass fraction of inclusions/ % Mass fraction of inclusions/ % MnO MgO dinc=1 mm CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO dinc=3 mm 0 20 40 60 80 (e) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 Time/s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time/s (f) CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O Mass fraction of inclusions/ % Mass fraction of inclusions/ % MnO MgO dinc=10 μm CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO dinc=30 μm 0 20 40 60 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 Time/s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time/s (a) (b) CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O Mass fraction of inclusions/ % Mass fraction of inclusions/ % MnO MgO dinc=300 μm CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO dinc=500 μm 0 20 40 60 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 Time/s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time/s (c) (d) 图 6    不同尺寸卷渣类夹杂物成分的演变. （a）dinc=10 μm；（b）dinc=30 μm；（c）dinc=300 μm；（d）dinc=500 μm；（e）dinc=1 mm；（f）dinc=3 mm Fig.6    Transformation of inclusions of different diameters entrained in the mold flux: (a) dinc=10 μm; (b) dinc=30 μm; (c) dinc=300 μm; (d) dinc=500 μm; (e) dinc=1 mm; (f) dinc=3 mm 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 100 200 300 400 500 Calculated points Fitted curve: y=7.6972x 0.5 ttrans/s dinc/µm 图 7    夹杂物转变为缺陷处化学成分所需时间与夹杂物尺寸的关系 Fig.7    Relationship between the size of inclusions and the time required for their transformation · 792 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期

王举金等：卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 .793· 80 80r (a) Density of inclusions:p=2000 kgm3 (b) Pe=2500 kg'm- A1203 A,03 60 60 台40 SiOz Cao Cao 20 CaFz 20 CaF, Na.O Na,O Mno Mgo MnO Mgo 00 50010001500 200025003000 0 50010001500200025003000 Ime/s Iime/s 80 P=3000kgm-3 80r (c) (d) Pie=3500 kg:m3 60 60 Al2O 号40 SiO, 40 SiO CaO CaO 20 CaF, 20 CaF, Na.O Na,O MgO Mno MgO 500 1000 15002000 2500 3000 500 10001500200025003000 Iime/s Time/s 图8不同初始密度卷渣类夹杂物成分演变 Fig.8 Evolution of the composition of inclusions with different initial densities entrained with the mold flux 5000kgm3七种夹杂物转变为缺陷处化学成分所 的停留时间进行了计算.由于直接模拟卷渣类夹 需要的时间，结果如图9所示.随着夹杂物初始密 杂物的卷入涉及多相流、钢液和渣相表面张力、 度的增大，转变为缺陷处化学成分所需时间也在 钢液凝固等诸多因素，为了简化模型，本文不直接 增大，时间与夹杂物尺寸呈多项式函数关系，如式 模拟结晶器保护渣的卷入现象，而是将夹杂物的 (24)所示： 初始位置设置为水口处，以水口处随中间包钢液 tmns=6.9598×10-6pine2+0.00917pimc+8.94(24) 喷出的夹杂物在钢液中的停留时间粗来略估计卷 其中，Pc为卷渣类夹杂物的初始密度，kgm3 渣类夹杂物在钢液中的停留时间.这一假设是相 对合理的，因为根据结晶器内钢液的流场，在存在 300 双环流时，保护渣一经卷入到钢液中后会随着钢 250 Cakculated points 1040.00917z+8.94289 液的流动而优先运动到水口处，随后的运动与从 200 水口处喷出的夹杂物的运动相似.因此水口处喷 150 出的夹杂物在结晶器钢液中的停留时间要略低 于真实的卷渣类夹杂物在钢液中的停留时间， 100 但用于估计真实的卷渣类夹杂物的停留时间是可 50 行的 0 0 1000200030004000 50006000 通过建立三维数值模型对断面为1000mm× Pine/(kg-m-3) 230mm的结晶器内大型卷渣类夹杂物的上浮、传 图9转变为缺陷处夹杂物成分所需时间与夹杂物初始密度的关系 输及捕获进行了研究.结晶器内钢液的流动通过 Fig.9 Relationship between the initial density of inclusions and the time k-ε模型求解，在钢液流场计算稳定后依次投人直 required for their transformation 径为10、30、100、300、500、1000和3000um的夹 3.3夹杂物在钢液中的停留时间 杂物，每个尺寸的夹杂物数量为3080个，结晶器 为了研究结品器保护渣滴卷入钢液后与钢液 内夹杂物的运动采用DPM模型求解 之间可能的反应时间，对卷渣类夹杂物在钢液中 为了研究夹杂物在钢液内的平均停留时间，本

5000 kg∙m−3 七种夹杂物转变为缺陷处化学成分所 需要的时间，结果如图 9 所示. 随着夹杂物初始密 度的增大，转变为缺陷处化学成分所需时间也在 增大，时间与夹杂物尺寸呈多项式函数关系，如式 （24）所示： ttrans= 6.9598×10−6 ρinc 2 +0.00917ρinc +8.94 （24） 其中，ρinc 为卷渣类夹杂物的初始密度，kg∙m−3 . 3.3    夹杂物在钢液中的停留时间 为了研究结晶器保护渣滴卷入钢液后与钢液 之间可能的反应时间，对卷渣类夹杂物在钢液中 的停留时间进行了计算. 由于直接模拟卷渣类夹 杂物的卷入涉及多相流、钢液和渣相表面张力、 钢液凝固等诸多因素，为了简化模型，本文不直接 模拟结晶器保护渣的卷入现象，而是将夹杂物的 初始位置设置为水口处，以水口处随中间包钢液 喷出的夹杂物在钢液中的停留时间粗来略估计卷 渣类夹杂物在钢液中的停留时间. 这一假设是相 对合理的，因为根据结晶器内钢液的流场，在存在 双环流时，保护渣一经卷入到钢液中后会随着钢 液的流动而优先运动到水口处，随后的运动与从 水口处喷出的夹杂物的运动相似. 因此水口处喷 出的夹杂物在结晶器钢液中的停留时间要略低 于真实的卷渣类夹杂物在钢液中的停留时间 ， 但用于估计真实的卷渣类夹杂物的停留时间是可 行的. 通过建立三维数值模型对断面为 1000 mm× 230 mm 的结晶器内大型卷渣类夹杂物的上浮、传 输及捕获进行了研究. 结晶器内钢液的流动通过 k–ε 模型求解，在钢液流场计算稳定后依次投入直 径为 10、30、100、300、500、1000 和 3000 μm 的夹 杂物，每个尺寸的夹杂物数量为 3080 个，结晶器 内夹杂物的运动采用 DPM 模型求解. 为了研究夹杂物在钢液内的平均停留时间，本 Density of inclusions: ρinc=2000 kg·m−3 ρinc=2500 kg·m−3 ρinc=3500 kg·m−3 ρinc=3000 kg·m−3 CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O Mass fraction of inclusions/ % Mass fraction of inclusions/ % MnO MgO CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO 0 20 40 60 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 Time/s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time/s (a) (b) CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O Mass fraction of inclusions/ % Mass fraction of inclusions/ % MnO MgO CaO SiO2 Al2O3 CaF2 Na2O MnO MgO 0 20 40 60 80 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 20 40 60 80 Time/s 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Time/s (c) (d) 图 8    不同初始密度卷渣类夹杂物成分演变 Fig.8    Evolution of the composition of inclusions with different initial densities entrained with the mold flux 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 0 50 100 150 200 250 300 Calculated points Fitted curve: y=6.9598×10−6x 2+0.00917x+8.94289 Confidence band (95%) ttrans/s ρinc/(kg·m−3) 图 9    转变为缺陷处夹杂物成分所需时间与夹杂物初始密度的关系 Fig.9    Relationship between the initial density of inclusions and the time required for their transformation 王举金等： 卷渣类夹杂物在结晶器钢液中成分转变的动力学模型 · 793 ·

.794 工程科学学报，第43卷，第6期 研究定义了两类夹杂物终止运动的条件.一是夹杂 右侧流股运动至计算域出口.夹杂物在结晶器内的 物运动至结晶器上表面被上浮去除，二是夹杂物在 停留时间随着夹杂物直径改变而变化，本研究统 凝固坯壳处被捕获.夹杂物被投入钢液中到夹杂物 计计算了不同夹杂物在钢液中的平均停留时间， 终止运动这一过程即为夹杂物在钢液内的运动过 结果如图11所示.可以看出，平均停留时间随着 程，其运动时间即为夹杂物在钢液内的停留时间 夹杂物直径的增大而减小；1m夹杂物平均停留 为了研究不同直径夹杂物在结晶器内的运动 时间为195s左右，而200m夹杂物平均停留时间 规律，记录了不同直径在结晶器内的运动轨迹，如 减小至71s左右；不同尺寸夹杂物最大的停留时 图10所示.大尺寸夹杂物所受浮力较大，因此较 间在500~1000s之间.当夹杂物尺寸较小时，夹 容易通过上浮在弯月面处去除.随着拉速增大，射 杂物在钢液中的停留时间远大于夹杂物成分转变 流冲击增强，因此大尺寸夹杂物水平运动距离也 所需的时间，表明小尺寸夹杂物一旦被卷入钢液中， 相应增大.小尺寸夹杂物跟随性较好，因此与钢液 将有充足的时间转变为缺陷处的成分.当夹杂物 流股运动轨迹相类似.拉速14mmin下10m 尺寸大于140m时，夹杂物平均停留时间开始小于 和30m夹杂物被钢液带入到结晶器深处.拉速 成分转变所需时间，但夹杂物最大停留时间仍然 1.8mmin下100um夹杂物首先随左侧下环流先向 远大于成分转变所需时间，表明部分大尺寸夹杂物 下运动再向上运动至右侧钢液射流处，并最终随 依然具有充足的停留时间转变为缺陷处的成分 3000 (b) 3000um 10 um 1000m 5001 m 1000m Residence 00m Residence time/s 、300um time/s 30 30 um 2826242 0326242 20 300μm 864 1 100μm 10m 086 0864208642 30m 图10不同拉速对夹杂物轨迹的影响.(a)1.4mmin;(b)1.8mmin Fig.10 Influence of pulling speed on the trajectory of inclusions:(a)1.4 m'min;(b)1.8 m'min 此外，在夹杂物被凝固壳捕捉之后，钢液还有 1500 1200 一个冷却、凝固、继续冷却的过程.在轧制之前还 900 要使用加热炉在1200℃条件下加热60min,根据 600 相关文献报道s-2,这一段时间内夹杂物在固体 Average residence tme of inclsions 钢中的成分转变也很显著.所以，结晶器渣卷入钢 200 150 液后，发生成分的转变是必然的.这既解释了为什 100 么在钢液中没有发现和结晶器保护渣原始成分完 50 ethe rolled plate 全一致的夹杂物，也解释了为什么镀锡板一部分 0 表面线状缺陷中尽管含有Na和Ca,但其含量与保 5 103050 100200 d um 护渣原始成分区别非常大的原因. 图11拉速为1.8mmin条件下钢液中夹杂物尺寸和平均停留时间 4结论 的关系 Fig.11 Relationship between the size of inclusions and the average 本文通过分析镀锡板缺陷处夹杂物的成分， residence time at a pulling speed of 1.8mmin 明确了缺陷处夹杂物的来源，并在此基础上建立

研究定义了两类夹杂物终止运动的条件. 一是夹杂 物运动至结晶器上表面被上浮去除，二是夹杂物在 凝固坯壳处被捕获. 夹杂物被投入钢液中到夹杂物 终止运动这一过程即为夹杂物在钢液内的运动过 程，其运动时间即为夹杂物在钢液内的停留时间. 为了研究不同直径夹杂物在结晶器内的运动 规律，记录了不同直径在结晶器内的运动轨迹，如 图 10 所示. 大尺寸夹杂物所受浮力较大，因此较 容易通过上浮在弯月面处去除. 随着拉速增大，射 流冲击增强，因此大尺寸夹杂物水平运动距离也 相应增大. 小尺寸夹杂物跟随性较好，因此与钢液 流股运动轨迹相类似. 拉速 1.4 m∙min−1 下 10 μm 和 30 μm 夹杂物被钢液带入到结晶器深处. 拉速 1.8 m∙min−1 下 100 μm 夹杂物首先随左侧下环流先向 下运动再向上运动至右侧钢液射流处，并最终随 右侧流股运动至计算域出口. 夹杂物在结晶器内的 停留时间随着夹杂物直径改变而变化，本研究统 计计算了不同夹杂物在钢液中的平均停留时间， 结果如图 11 所示. 可以看出，平均停留时间随着 夹杂物直径的增大而减小；1 μm 夹杂物平均停留 时间为 195 s 左右，而 200 μm 夹杂物平均停留时间 减小至 71 s 左右；不同尺寸夹杂物最大的停留时 间在 500～1000 s 之间. 当夹杂物尺寸较小时，夹 杂物在钢液中的停留时间远大于夹杂物成分转变 所需的时间，表明小尺寸夹杂物一旦被卷入钢液中， 将有充足的时间转变为缺陷处的成分. 当夹杂物 尺寸大于 140 μm 时，夹杂物平均停留时间开始小于 成分转变所需时间，但夹杂物最大停留时间仍然 远大于成分转变所需时间，表明部分大尺寸夹杂物 依然具有充足的停留时间转变为缺陷处的成分. (a) 3000 μm (b) 500 μm 1000 μm 300 μm 10 μm 30 μm 100 μm 3000 μm 500 μm 1000 μm 300 μm 30 μm 100 μm 10 μm x z y Residence time/s 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 x z y Residence time/s 30 28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 图 10    不同拉速对夹杂物轨迹的影响. （a）1.4 m∙min−1；（b）1.8 m∙min−1 Fig.10    Influence of pulling speed on the trajectory of inclusions: (a) 1.4 m∙min−1 ；(b) 1.8 m∙min−1 此外，在夹杂物被凝固壳捕捉之后，钢液还有 一个冷却、凝固、继续冷却的过程. 在轧制之前还 要使用加热炉在 1200 ℃ 条件下加热 60 min，根据 相关文献报道[25−29] ，这一段时间内夹杂物在固体 钢中的成分转变也很显著. 所以，结晶器渣卷入钢 液后，发生成分的转变是必然的. 这既解释了为什 么在钢液中没有发现和结晶器保护渣原始成分完 全一致的夹杂物，也解释了为什么镀锡板一部分 表面线状缺陷中尽管含有 Na 和 Ca，但其含量与保 护渣原始成分区别非常大的原因. 4    结论 本文通过分析镀锡板缺陷处夹杂物的成分， 明确了缺陷处夹杂物的来源，并在此基础上建立 1 3 5 10 30 50 100 200 0 50 100 150 200 600 900 1200 1500 Maximum residence time of inclusions Required time to transform original slag inclusions into the line defect on the rolled plate Time/s dinc/μm Average residence time of inclusions 图 11    拉速为 1.8 m∙min−1 条件下钢液中夹杂物尺寸和平均停留时间 的关系 Fig.11     Relationship  between  the  size  of  inclusions  and  the  average residence time at a pulling speed of 1.8 m∙min−1 · 794 · 工程科学学报，第 43 卷，第 6 期