第一单元小数的意义和加减法 小数的意义: 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的 份或几份,表示十分之几、百分之几、千份之几……的数, 叫小数 2、分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数 3、小数的组成 以小数点为界,小数由整数部分和小数部分组成 4、小数的数位、计算单位、进率
第一单元 小数的意义和加减法 1、小数的意义： 把单位“1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数， 叫小数。 2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数…… 3、小数的组成： 以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率：
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之 ●。。。。 分 别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样,小数每相邻两个 计数单位之间的进率是10 ②小数部分最大的计算单位是十分之一,小数部分没有最小 的计数单位。 ③小数的数位是无限的 ④在一个小数中,小数点后面含有几个小数数位,它就是几 位小数。小数部分末尾的零也要计入其中 、小数的数位顺序表
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分 别写作 0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个 计数单位之间的进率是 10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小 的计数单位。 ③ 小数的数位是无限的。 ④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几 位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 5、小数的数位顺序表
整数部分 小小数部分 数点 数 万千百十个位 十百千万 位位位位位 分分分分 位位位位 万千百十一(个)十百千万 计数单位 分分分分 之|之|之|之 6、小数的读写 读小数时,从左往右,整数部分按照整数的读法来读(整数 部分是0的读作“零”),小数点读作“点”,小数部分顺 次读出每一个数位上的数字,即使是连续的0,也要依次读出 来
整数部分 小 数 点 小数部分 数 位 … 万 位 千 位 百 位 十 位 个位 · 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 万 千 百 十 一（个） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 6、小数的读写： 读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数 部分是 0 的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺 次读出每一个数位上的数字，即使是连续的 0，也要依次读出 来
写小数时,也是从左往右,整数部分按照整数的写法来写(整 数部分是零的写作“0”),小数点点在个位的右下角,小数 部分顺次写出每一个数位上的数字 、理解0.1与0.10的区别联系 区别:0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同 联系:0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以 不改变数的大小,改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数; 整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动(名数的改写) ①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千 克……学会低级单位与高级单位之间的互化(长度单位,面 积单位,重量单位……)
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整 数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数 部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、理解 0.1 与 0.10 的区别联系： 区别：0.1 表示 1 个 0.1、0.10 表示 10 个 0.01、意义不同。 联系：0.1=0.10 两个数大小相等。运用小数的基本性质可以 不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是 0 的小数叫做纯小数； 整数部分不为 0 的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ① 1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千 克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面 积单位，重量单位……）
低级单位单名数化为高级单位时,先将这个低级单位的数改 写成分母是10、100、1000……的分数,再把分数写成小数的 形式,并在后面加上所要化成的高级单位的名称 ②复名数改单名数:抄相同,改不同。(相同的单位抄在整 数部分,不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分)。 ③其他改写方法: 单名数互化: a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 高级单位名数×进率=低级单位名数 复名数与单名数之间互化: 抄相同,改不同(同单名数互化方法)。 如:3米2厘米=( )米。相同的单位米,抄在整数部 分,整数部分是3;改写不同:2厘米÷100=0.02米(厘米与 米之间的进率是100) ④生活中常用的单位:
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改 写成分母是 10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的 形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ② 复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整 数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③ 其他改写方法： 单名数互化： a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 复名数与单名数之间互化： 抄相同，改不同（同单名数互化方法）。 如：3 米 2 厘米=（ ）米。相同的单位米，抄在整数部 分，整数部分是 3；改写不同：2 厘米÷100=0.02 米（厘米与 米之间的进率是 100） ④ 生活中常用的单位：
高级单位(大的)化成低级单位(小的)低级单位(小的)化成高级单位(大的) 质量:1吨=1×1000=1000千克; 1千克=1÷1000=0001吨 1千克=1×1000=1000克 1克=1÷1000=0001千克 长度:1千米=1×1000=1000米 1米=1÷1000=0001千米 1分米=1×10=10厘米 1厘米=1÷10=0.1分米 1厘米=1×10=10毫米 1毫米=1÷10=01厘米 1分米=1×100=100毫米 1毫米=1÷100=001分米 1米=10分米=100厘米=1000毫米1毫米=0.1厘米=001分米=0001米 面积:1平方米=1×100=100平方分米1平方分米=1÷100=0.01平方米 1平方分米=1×100=100平方厘米1平方厘米=1÷100=001平方分米 人民币:1元=1×10=10角 1角=1÷10=0.1元 1角=1×10=10分 1分=1÷10=0.1角 1元=1×100=100分 1分=1÷100=001元 0、比大小(比较小数的大小) ①比较两个小数大小的方法:先看整数部分,整数部分大的 小数就大;整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位 上数字大的小数就大 ②把几个小数按顺序排列:要先比较它们的大小。再按照题 目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时, 要先将这几个数量的单位统一,再按小数大小比较方法进行 比较,最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序
10、比大小（比较小数的大小） ① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的 小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位 上数字大的小数就大…… ② 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题 目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时， 要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行 比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序
11、小数加、减法的意义 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ②小数加法的意义:把两个数合并成一个数的运算 ②小数减法的意义:已知两个加数的和与其中的一个加数, 求另一个加数的运算 12、小数的基本性质: 小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 13、小数加减计算法则 小数点对齐;按照整数加减法的法则计算。从末位算起;哪 位上的数相加满十,要向前一位进一。如果被减数的小数 末尾位数不够,可以添“0”再减,哪一位上的数不够减,要 从前一位退一,在本位上加十再减;得数的小数点要对齐横 线上的小数点。 4、小数加减混合运算
11、小数加、减法的意义： 小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。 ②小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。 ②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算。 12、小数的基本性质： 小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 13、小数加减计算法则： 小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪 一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数 末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要 从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横 线上的小数点。 14、小数加减混合运算
①和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算,从左往右; 有括号的,先里后外。 ②整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加 法的结合律,交换律。 15、小数的加减法要注意: 小数点要对齐,也就是将数位要对齐,得数的末尾有“0” 定要把“0”去掉。 第二单元认识三角形和四边形 、按照不同的标准给已知图形进行分类 按平面图形和立体图形分 ②按平面图形是否由线段围成来分的; ③按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质 三角形具有稳定性,平行四边形具有易变形(不稳定性)的 特点
① 和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右； 有括号的，先里后外。 ② 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加 法的结合律，交换律。 15、小数的加减法要注意： 小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”， 一定要把“0”去掉。 第二单元 认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 ① 按平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。 2、平行四边形和三角形的性质： 三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的 特点
、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据; ①按角分,分为:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征: 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形; 有一个角是直角的三角形是直角三角形; 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形 ②按边分,分为:等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形; 三条边都相等的三角形是等边三角形。(等边三角形是特殊 的等腰三角形) 4、三角形内角和、三角形边的关系 ①任意一个三角形内角和等于180度 ②三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度,那 么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。 ③能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些 简单的问题 ④四边形的内角和是360°
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； ① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形 其本质特征： 三个角都是锐角的三角形是锐角三角形； 有一个角是直角的三角形是直角三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 ② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。 有两条边相等的三角形是等腰三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊 的等腰三角形） 4、三角形内角和、三角形边的关系 ① 任意一个三角形内角和等于 180 度。 ② 三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那 么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。 ③ 能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些 简单的问题。 ④ 四边形的内角和是 360°
⑤用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ⑥用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个 长方形、一个大三角形 ⑦用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四 边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形 5、四边形的分类 ①由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组 对边分别平行的四边形是平行四边形,只由一组对边平行的 四边形是梯形。 ②长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长 方形 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三 角形、圆形是轴对称图形。 a正方形有4条对称轴。 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴 c等腰梯形有1条对称轴 d等边三角形有3条对称轴
⑤ 用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 ⑥ 用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个 长方形、一个大三角形。 ⑦ 用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四 边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 5、四边形的分类 ① 由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组 对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的 四边形是梯形。 ② 长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长 方形。 ③ 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三 角形、圆形是轴对称图形。 a 正方形有 4 条对称轴。 b 长方形有 2 条对称轴。菱形有 2 条对称轴。 c 等腰梯形有 1 条对称轴。 d 等边三角形有 3 条对称轴