第1章电路的基本概念、 定律和分析方法 §1.2电路的分析方法 1.2.1支路电流法 1.2.2节点电位法 1.2.3电源模型的等效万换 1.2.4选加定理 1.2.5等效电源定理 (1)戴维南定理 (2)诺顿定理
第1章 电路的基本概念、 定律和分析方法 §1.2 电路的分析方法 1.2.1 支路电流法 1.2.2 节点电位法 1.2.3 电源模型的等效互换 1.2.4 迭加定理 1.2.5 等效电源定理 （1）戴维南定理 （2）诺顿定理
1.2.2节点电位法 节点电位的概念: 在电路中任选一节点,设其电位为零(用L标记), 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压,便是 该节点的电位。记为:“Vx”(注意:电位为单下标) 19 5A 6 5A a点电位:V=+5Vb点电位:V=5V
节点电位的概念： a 点电位： Va = +5V a b 1 5A a b 1 5A b 点电位： Vb = -5V 在电路中任选一节点，设其电位为零（用 此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是 该节点的电位。记为：“VX ”（注意：电位为单下标）。 标记）， 1.2.2 节点电位法
注意:电位和电压的区别 电位值是相对的参考点选得不同,电路 中其它各点的电位也将随之改变 电路中两点间的电压值是固定的,不会 因参考点的不同而改变
电位值是相对的,参考点选得不同，电路 中其它各点的电位也将随之改变； 电路中两点间的电压值是固定的，不会 因参考点的不同而改变。 注意：电位和电压的区别
节点电位方程的推导过程 设 OV R1[R2,R3R则:各支路电流分别用N 表示为 R R 节点电流方程: A点:+2=+14b V-(-L R
节点电位方程的推导过程 设： VC = 0 V 则：各支路电流分别用VA 表示为 ： 3 3 R V I A = 2 A 2 R U V I 2 - = 1 1 1 R U V I A - = 4 4 4 R V U I A - = （- ） I1 A R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 + - U4 I2 I3 I4 C 1 3 4 I =I + I 节点电流方程： A点： 2 +I VA
将各支路电流代入4节点电流方程, 然后整理得: 11+1+1=+2_4 RR R R RRR r R2 R4 R R2 R3 R4 将v代入各电流方程,求出I1~4
将各支路电流代入A节点电流方程， 然后整理得： 2 2 1 1 1 2 3 1 1 1 R U R U R R R VA = + - + + 4 1 R + 4 4 R U VA = 2 2 1 1 R U R U + - 4 4 R U 1 2 3 1 1 1 R R R + + 4 1 R + 将VA代入各电流方程，求出I1~I4
找出列点电位方程的规律性 如果并联有恒 流源支路,节 点电位方程应 R 5 2 R 如何写? U,13 A点节点电流方程: +I RRR S1+2 +I 3-14s1-s2 1 串联在恒流源中的 RR2RR4电阻不起作用 节点电位方程有何规律性?
I1 A R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 + - U4 I2 I3 I4 C VA = 2 2 1 1 R U R U + - 4 4 R U 1 2 3 1 1 1 R R R + + 4 1 R + 找出列节点电位方程的规律性 R5 IS1 IS2 +IS1– IS2 串联在恒流源中的 电阻不起作用 如果并联有恒 流源支路，节 点电位方程应 如何写？ 节点电位方程有何规律性？ A点节点电流方程： I1+I2 -I3 -I4+IS1-IS2=0
例 B 用节点电位法求各支路电流 设Vc=0 R+ ,如R未知数有2个:飞和VB 封U5需列2个独立的电位方程 步骤: 1.列出A节点和B节点2个节点电流方程; 2列出5个支路的电流方程,用V和V表示; 3.将5个支路电流方程代入2个节点电流方程, 得到2个关于V和VB的电位方程; 4.解电位方程组,得V和VB; 5.将和V代入支路电流方程得各支路电流
设VC=0 未知数有2个：VA和VB 需列2个独立的电位方程 R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 C A B I2 I3 I4 I5 I1 例 步骤： 1. 列出A节点和B节点2个节点电流方程; 2. 列出5个支路的电流方程, 用VA和VB表示; 3. 将5个支路电流方程代入2个节点电流方程, 得到2个关于VA和VB的电位方程; 4. 解电位方程组, 得VA和VB; 5. 将VA和VB代入支路电流方程,得各支路电流. 用节点电位法求各支路电流
B RI R R 2 R 5 U2 2 U 个独立的电位方程如右 1 A R R2 R R B Ri R UR
R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 I2 I3 I4 I5 C A B I1 5 5 3 4 5 3 1 1 1 1 R U R V R R R V A + + - =- 2 2 1 1 1 2 3 3 1 1 1 1 R U R U R V R R R VA B + + - = + B 2 个 独 立 的 电 位 方 程 如 右
电位在电路中的表示法 R129 +12V 12v A 2 R,3g2 U R 2 3 R 62 A点电位方程: RR =5A x1=2V2=143A RR R3 l3=1/3A
电位在电路中的表示法 U1 + _ + U2 _ R1 R2 R3 R1 R2 R3 +U1 -U2 A A A点电位方程: VA= 2 2 1 1 R U R U + - 1 2 3 1 1 1 R R R + + R1 2 R3 +12V -12V R2 3 6 A =2V I1 I2 I3 I1 =5A I2 =- 14/3A I3 =1/3A
例: 13 B + B R+ R I1, R2 +U1+ U2 U .×只 R ×R2 R3 R R2 B R RA R5 R UR
R1 R2 + - - + U1 U2 R3 R4 R5 + - U5 I2 I3 I4 I5 C A B I1 +VA R1 R2 +U1 +U2 R3 R4 R5 - U5 I2 I3 I4 I5 I1 +VB 2 2 1 1 1 2 3 1 1 1 R U R U R R R VA = + + + + 3 B R V 3 A 3 4 5 1 1 1 R V R R R VB = - + + 5 5 R U + 例：