《现代控制系统 The Academy of Armored Force Engineering of PLA》Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2）

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) 口二阶系统的数学模型 (S=2+20n0+ R(S) S n-自然频率(或无阻尼振荡频率) 阻尼比(或相对阻尼系数) 〓阶系统的特征方程为:s2+2Eo,s+o2=0 两个根(闭环极点)为:S12=-列n±OnV 2 衰减系数 阻尼振荡频率

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） ❑二阶系统的数学模型 3 二阶系统的特征方程为： ( ) 2 2 2 ( ) 2 ( ) n n n R s s s C s s    + +  = =  n  —自然频率（或无阻尼振荡频率） —阻尼比（或相对阻尼系数） 2 0 2 2 s + n s +n = 两个根（闭环极点）为： 1 2 s1,2 = − n n  −  =  n 衰减系数 1 2 d =n  − 阻尼振荡频率

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) 口二阶系统的单位阶跃响应 ●ξ<0时,系统的阶跃响应单调发散或发散正弦振荡。 Step Response 6■■■■■通■■■■■昌■■■口■昌■口■口■■■■■■■■■■■■一■■■口■ ■■■■看口■■■■口■■■■■■■■■■■■■■■■ ■■■幽 ■■■■■■ ■■■■■■■■ ■■■■■■■■■

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） ❑ 二阶系统的单位阶跃响应 4   0 时，系统的阶跃响应单调发散或发散正弦振荡。 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1)

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) 发散正弦振荡: Step Response ■■■■■■■■■通■■■ ■ 品2--二 ■■ 已-2 ■■ ■ 4 ■■■ ■■■ ■■■■口■ ■■■■■ ■■■■ 10{■■■ ■■■

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 5 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 -10 - 8 - 6 - 4 - 2 0 2 4 6 8 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1) 发散正弦振荡：

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) ●ξ=0时,阶跃响应为等幅振荡。 Step Response ■■L■■■■ m口■口■■■■■■■■■■L■■■a■■■m■■

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 时，阶跃响应为等幅振荡。 6  = 0 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 5 1 0 1 5 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1)

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) ●0<ξ<1时,系统的阶跃响应为衰洞振荡。 Step Response From: U(1) ■■■■■■■■■ ■■■■■■ ■●■■■ ■■■ 0.8中{■■·■■■■■■■■■■■■■■■■■■"p■■■ 〗■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■罩 ■■■■ ■■ ■■■■■

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 时，系统的阶跃响应为衰减振荡。 7 0  1 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1)

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) ●ξ=1时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出。 Step Response 0.9 ■■ 0.8 ■■■ ■日■ 0.6 ■■■■ ■■■■ 0.5 ■■■■■■■ 0.4 ■■■■■■■ 0.3 ■■量■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■ 0.2司 ■口■■■■ ■■■■■■■■■■■■■『■■■■ ■■■■■■■■■■■■幽 口■■■■■■■■■■■■■■■

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 时，系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出。 8  =1 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1)

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) ξ>1时,系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出,但 响应速度较慢。 Step Response ■■■■■■■■■■■昌■■■■■■■■■■■ 0.8■ ■■■■■■ ■■■■■國■■■■ ■■■■■ ■■■■■■■■■■■ ■■口口■■■■■■■■ ■●■■■■■ ■■■■■■■口■■■■■■■■■■■ ■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 0.1 ■■■■ ■■■■■■■■■■■■ ■■■■■ ■■■■■量■■■■■口■m■■■■■■m■■ ■■■口■h■■■■■m

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 时，系统的阶跃响应非周期地趋于稳态输出，但 响应速度较慢。 9  1 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 2 4 6 8 1 0 1 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1)

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) Step Response Step Response 欠阻尼系统的单位阶跃响应 无阻尼系统的单位阶跃响应 Step Res === E= ■甲■■■甲▲甲 …示÷ 临界阻尼系统的单位阶跃响应 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法（2） 10 Time (sec.) Amplitude Step Response 0 5 1 0 1 5 2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1) Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1) Time (sec.) Amplitude Step Response 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1) Time (sec.) Amplitude Step Response 0 2 4 6 8 1 0 1 2 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Fr o m : U ( 1 ) To: Y(1) 欠阻尼系统的单位阶跃响应 无阻尼系统的单位阶跃响应 临界阻尼系统的单位阶跃响应 过阻尼二阶系统的单位阶跃响应

Time Respond Methods 线性系统的时域分析法(2) 2.C O.2 1.4 O.4 1 0.8 0.6 0.4 2.O 6 89101112 图3-10二阶系统单位阶跃响应曲线

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