4.6设计举例1:英吉利海峡隧道开挖机械 G Boring machine R(s) E(5 Desined- K+lls s(+1) ng angle 图421机械控制系统模型的方框图 图中Y(s)是机械实际运行的方 向角,R(s)是期望的角度。载 荷对机器的作用用干扰D(s)表 小 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 0 4.6 设计举例1：英吉利海峡隧道开挖机械 图4.21机械控制系统模型的方框图 图中Y(s)是机械实际运行的方 向角，R(s)是期望的角度。载 荷对机器的作用用干扰D(s)表 示
设计目的是在保证干扰产生的误差保持最小的条件 下,选择增益K使输入角变化的响应为所要求的值 由梅逊 Mason公式,可得 Y(S=T(SR(S+T,SD(S S2+12s+k(s)+21 K+11s D(S) s2+12s+K 为了减少干扰产生的影响,我们希望设置增益使之大于10。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 1 设计目的是在保证干扰产生的误差保持最小的条件 下，选择增益K使输入角变化的响应为所要求的值。 由梅逊Mason公式，可得 Y(s)=T(s)R(s)+Td (s)D(s) ( ) 12 1 ( ) 12 11 2 2 D s s s K R s s s K K s + + + + + + = 为了减少干扰产生的影响，我们希望设置增益使之大于10
当选择K=100且令d(t)=0时,我们得到图422(a)所示的单位阶跃输入 r(t)的阶跃响应。输入r(t)=0并决定单位阶跃干扰的响应,得出图 422(b)所示的y(t) 1.4 雪 B,6 4 Ime ( sec) oos ooe oO Oo2
MODERN CONTROL SYSTEM 2 当选择K=100且令d(t)=0时，我们得到图4.22(a)所示的单位阶跃输入 r(t)的阶跃响应。输入r(t)=0并决定单位阶跃干扰的响应，得出图 ４.22(b)所示的y(t)
如果我们令增益K等于20,单位阶跃输入r(t)和d(t)产生的响应y 起显示在图4.23中。 1.2 已06 04 l.5 Time (sec) 图423当K=20时对(a)单位阶跃输入(实线)和单位干扰阶跃输入 (虚线)的响应yt MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 3 如果我们令增益K等于20，单位阶跃输入r(t)和d(t)产生的响应y(t)一 起显示在图4.23中。 图4.23当K=20时,对(a)单位阶跃输入（实线）和单位干扰阶跃输入 （虚线）的响应y(t)
系统对单位阶跃输入R(s)=1/s的稳态误差是 lm e(t)=lin s→>0 K+11s 1+ S(S+ 当干扰是一个单位阶跃D(s)=1/s且期望的输入值为 r(t)=0时,y(t)的稳态值是 lim y(t)=lim s→>0s(S+12)+KK 对K=100和20时,稳态值分别是0.01和0.05。 DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 4 系统对单位阶跃输入R(s)=1/s的稳态误差是 0 ) 1 ( ( 1) 11 1 1 lim ( ) lim 0 = + + + = → → s s s K s e t t s 当干扰是一个单位阶跃D(s)=1/s且期望的输入值为 r(t)=0时，y(t)的稳态值是 . 1 ] ( 12) 1 lim ( ) lim[ 0 s s K K y t t s = + + = → → 对Ｋ＝100和20时，稳态值分别是0.01和0.05
系统对过程G(s变化的灵敏度: T S(S+1) S(S+12)+K 在低頻时(丨s|<1),灵敏度可以近似为 T S G K 式中K三20。系统的灵敏度随增益K的增加而减少。在这 种情况下,我们选K=20作为合理的折衷设计方案。 DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 5 系统对过程G(s)变化的灵敏度： s s K s s S T G + + + = ( 12) ( 1) 在低頻时（∣s∣1），灵敏度可以近似为 K s S T G 式中Ｋ≧20。系统的灵敏度随增益Ｋ的增加而减少。在这 种情况下，我们选Ｋ＝20作为合理的折衷设计方案
4.6设计举例2:火星漫游车 太阳能火星漫游车 DEl MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 6 4.6 设计举例2：火星漫游车 太阳能火星漫游车
Controller Rover RiS K(s+1)(s+3) Vehicle s2+4s+5 (s+1)(s+3) Rover R(SI r()= K (s+1)(s+3) vehicle osition 图425漫游车的控制系统,(a)开环系统(无反馈)(b)有反馈的闭 环系统。输入是R(s)=1/s。 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 7 图4.25漫游车的控制系统，(a)开环系统（无反馈）(b)有反馈的闭 环系统。输入是R(s)=1/s
该系统可以不用反馈方式工作,如图425(a)所示,或用 反馈方式工作,如图425(b)所示。设计目的是使漫游车工 作时受干扰(例如岩石的干扰)的影响适当并且对增益的 变化灵敏度低 开环系统的传递函数是 1(s)=(s) K R(s)s2+4s+5 闭环系统的传递函数为 Y(S) K T(s)= R(s)s2+4s+3+K MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 8 该系统可以不用反馈方式工作，如图4.25(a)所示，或用 反馈方式工作，如图4.25(b)所示。设计目的是使漫游车工 作时受干扰（例如岩石的干扰）的影响适当并且对增益的 变化灵敏度低。 开环系统的传递函数是 ( ) 4 5 ( ) ( ) 2 + + = = s s K R s Y s T s o 闭环系统的传递函数为 s s K K R s Y s T s c + + + = = ( ) 4 3 ( ) ( ) 2
开环系统的灵敏度是 dT K dK T 闭环系统的灵敏度是 T dt k s2+4s+3 K dK T 2 +4s+3+k 为了研究在低频时灵敏度的影响,我们令S=m得到 (3-2)+j4 K (3+K-2)+j4 MODERN CONTROL SYSTEM
MODERN CONTROL SYSTEM 9 开环系统的灵敏度是 = =1 o T o K T K dK dT S o 闭环系统的灵敏度是 s s K s s T K dK dT S c T c K c + + + + + = = 4 3 4 3 2 2 为了研究在低频时灵敏度的影响，我们令s=jw得到 (3 ) 4 (3 ) 4 2 2 K j j S Tc K + − + − + =
