第二章调节对象的特性 §2.1化工对象的特点及其描述方法 ●调节效果取决于调节对象(内因)和调 节系统(外因)两个方面 ⊙外因只有通过内因起作用,内因是量 效果的决定因素 ●设计调节系统的前提是:正确掌握工艺 系统调节作用(输入)与调节结果(输 出)之间的关系——对象的特性
第二章 调节对象的特性 §2.1 化工对象的特点及其描述方法 ⚫ 调节效果取决于调节对象（内因）和调 节系统（外因）两个方面。 外因只有通过内因起作用，内因是最终 效果的决定因素。 ⚫ 设计调节系统的前提是：正确掌握工艺 系统调节作用（输入）与调节结果（输 出）之间的关系——对象的特性
对象特性的分类与研究方法 ●所谓研究对象的特性,就是用数学的方法来描述 出对象输入量与输出量之间的关系数学建模 对象的数学模型:对象特性的数学描述; ●对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数 学模型 静态数学模型描述的是对象在稳定时(静态)的输入 与输出关系; 动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随 变化的规律; 动态数学模型是更精确的模型,静态数学模型是动态 数学模型在对象达到平衡时的特例
对象特性的分类与研究方法 ⚫ 所谓研究对象的特性，就是用数学的方法来描述 出对象输入量与输出量之间的关系——数学建模。 – 对象的数学模型：对象特性的数学描述； ⚫ 对象的数学模型可以分为静态数学模型和动态数 学模型。 – 静态数学模型描述的是对象在稳定时（静态）的输入 与输出关系； – 动态数学模型描述的是在输入量改变以后输出量跟随 变化的规律； – 动态数学模型是更精确的模型，静态数学模型是动态 数学模型在对象达到平衡时的特例
系统的动态特性 对象受到干扰作用或调节作用后,被调参数跟随 变化规律。 ●研究系统动态特性的核心是:寻找系统输入与输 出之间的(函数)规律。 系统输入量:干扰作用、调节作用 系统输出量:系统的主要被调参数、副作用 数学模型的表示方法 参量模型:用曲线、图表表示的系统输入与输出量之 间的关系; 参量模型:用数学方程式表示的系统输入与输出量之间 的关系
系统的动态特性 ⚫ 对象受到干扰作用或调节作用后，被调参数跟随 变化规律。 ⚫ 研究系统动态特性的核心是：寻找系统输入与输 出之间的（函数）规律。 – 系统输入量：干扰作用、调节作用 – 系统输出量：系统的主要被调参数、副作用 ⚫ 数学模型的表示方法： – 非参量模型：用曲线、图表表示的系统输入与输出量之 间的关系； – 参量模型：用数学方程式表示的系统输入与输出量之间 的关系
对象动态特性的研究方法 理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系,分 析计算输入量与输出量之间的关系 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较 难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实 验系统中,通过一组输入来考察输出的跟随变 化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和 经验函数关系
对象动态特性的研究方法 ⚫ 理论分析 根据系统工艺实际过程的数质量关系，分 析计算输入量与输出量之间的关系。 ⚫ 实验研究 有些系统的输入与输出之间的关系是比较 难以通过计算来获得的。需要在实际系统或实 验系统中，通过一组输入来考察输出的跟随变 化规律——反映输入与输出关系的经验曲线和 经验函数关系
§2.2对象理论数学模型的建立 阶对象: 系统输入、输出关系(动态特性)可以用 一阶微分方程来表示的控制对象 积分对象 系统动态特性可以用一阶积分方程来表示 的控制对象 二阶对象: 系统动态特性可以用二阶微分方程来表示 的控制对象
§2.2 对象理论数学模型的建立 ⚫ 一阶对象： 系统输入、输出关系（动态特性）可以用 一阶微分方程来表示的控制对象。 ⚫ 积分对象 系统动态特性可以用一阶积分方程来表示 的控制对象。 ⚫ 二阶对象： 系统动态特性可以用二阶微分方程来表示 的控制对象
示例一:一阶对象 Q1 由体积守恒可得: (Q1-Q2)dt=Adh 其中:Q2≈h/R Rs局部阻力项 由此可得: Rs Qi=h+a Rs(dh/dt) 或 K=h+T(dh/dt)
示例一：一阶对象 由体积守恒可得： (Q1 -Q2 )dt=Adh 其中：Q2h/Rs RS——局部阻力项 由此可得： RS Q1=h+A Rs (dh/dt) 或: K Q1 =h+T(dh/dt) h Q1 Q2
示例二:积分对象 Q1 由体积守恒可得: (Q1-Q2)dt=Adh 其中:Q2=C C常数 由此可得 Q1=Q2 +A(dh/dt) 或 h=(1/A)J(Q-C)dt
示例二：积分对象 由体积守恒可得： (Q1 -Q2 )dt=Adh 其中：Q2=C C——常数 由此可得： Q1= Q2 +A (dh/dt) 或: h=(1/A) (Q1 -C) dt h Q1 Q2
示例三:二阶对象 Q1 由体积守恒可得 Q1-Q12)dt=A,dhy (Q12-Q2 )dt=Adh 由此可得 R2Q=h2+(a r2+A,R2 )(dh,/dt) +a,,a,r,(d2h2/dt2) 或 KQIh +(T+T2)(dh,/dt) T T,(d%h,/dt
示例三：二阶对象 由体积守恒可得： (Q1 -Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2 )dt=A2dh2 由此可得： R2 Q1=h2+(A1 R2 +A2 R2 )(dh2 /dt) + A1 R2 A2 R2 (d2h2 /dt2 ) 或: KQ1=h2+(T1 +T2 )(dh2 /dt) + T1 T2 (d2h2 /dt2 ) h1 Q1 Q12 Q2 h2
§2.3描述对象特性的参数 放大倍数K 在系统稳定条件下,输入量与输出量之间的 对应关系——系统的静态特性 如:h=KQ+C或h=K△Q K值越大,系统灵敏度越高。 在实际工艺系统中,通常采用比较K值的方 法来选择主要控制参数。当然,由于工艺条件 和生产成本的制约,实际上并不一定都选择K 值最大的因素作为主控参数
§2.3 描述对象特性的参数 ⚫ 放大倍数K – 在系统稳定条件下，输入量与输出量之间的 对应关系——系统的静态特性。 如：h=KQ+C 或 h=K Q ➢ K值越大，系统灵敏度越高。 在实际工艺系统中，通常采用比较K值的方 法来选择主要控制参数。当然，由于工艺条件 和生产成本的制约，实际上并不一定都选择K 值最大的因素作为主控参数
§2.3描述对象特性的参数 ●时间常数T 在一定的输入作用下,被调参数完成其变化所需时 间的参数 当对象受到阶跃输入作用后,被调参数如果保持初 始速度变化,达到新的稳定值所须的时间 由于调节量越大,被调参数的变化越大。 随着调节作用的进行,相对调节量变小,被调 参数的变化减小。所以,在阶跃输入后,被调 参数的实际变化速度是越来越小的。因此,被 调参数变化到新的稳定值(与新输入量相对应的 输出量)所需的时间实际上应该是无限长
§2.3 描述对象特性的参数 ⚫ 时间常数T – 在一定的输入作用下，被调参数完成其变化所需时 间的参数。 – 当对象受到阶跃输入作用后，被调参数如果保持初 始速度变化，达到新的稳定值所须的时间。 由于调节量越大，被调参数的变化越大。 随着调节作用的进行，相对调节量变小，被调 参数的变化减小。所以，在阶跃输入后，被调 参数的实际变化速度是越来越小的。因此，被 调参数变化到新的稳定值(与新输入量相对应的 输出量)所需的时间实际上应该是无限长