第五章 大地测量的基本技术与方法
第五章 大地测量的基本技术与方法
十、平面大地控制测量的数据处理程序及平差 平面控制网平差计算包括①概算②平差③成果表编制等 三项内容。 一、平面控制网的概算 1、概算的目的： ①、系统检查和评价外业观测成果的质量： ②、将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作： ③、计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。 2、概算的主要工作 1)外业观测成果的整理、检查 2)绘制网的略图，编制观测数据表和已知数据表 3)观测成果归化到标石中心
十、平面大地控制测量的数据处理程序及平差 平面控制网平差计算包括①概算②平差③成果表编制等 三项内容。 一、平面控制网的概算 1、概算的目的： ①、系统检查和评价外业观测成果的质量； ②、将地面观测成果化算到高斯平面上，为平差做好数据准备工作； ③、计算各控制点的资用坐标，为其它急需提供未经平差的控制测量基础数据。 2、概算的主要工作 1）外业观测成果的整理、检查 2）绘制网的略图，编制观测数据表和已知数据表 3）观测成果归化到标石中心
4)观测成果归算到椭球面上 5)观测成果进一步归化到高斯投影面上 6)依平面控制网的几何条件检验观测成果的质量 观测方向值 已知数据 观测边长 近似边长 近似坐标 化算至椭球面边长 妈心改正 球面角超检 方向改正 距离改正 化算至椭球 面方向值 高斯平面方向值 高斯平面边长 】 三角形闭合差 极条件闭合差 方位角条件 起算边条 闭合差 件闭合差 测角中误差
4）观测成果归算到椭球面上 5）观测成果进一步归化到高斯投影面上 6）依平面控制网的几何条件检验观测成果的质量
由于各等级控制测量要求的精度不同，概算中的计算项目、公式以及做法也 略有区别。如在一、二等三角测量概算中，要按上述完整程序逐一进行外， 有些步骤还要经过有限的逐渐趋近才能得以实现：而在三、四等测量概算中， 在某些情况下（如ξ、n≤10”，H≤2000m)时）一般可将大地水准面上的 观测值直接看作参考椭球面上的观测量，其它计算项目与一、二等三角测量 概算相同，但相应的计算公式可以简略一些。 现以二等三角测量概算为例进行讨论，并对其它各等作必要的说明。 1、外业成果资料的检查： 观测手簿-一包括水平方向、垂直角以及边长手簿 观测记簿-一要全面核对记簿和手簿有关内容是否有差错，成果的取舍和重 测是否合理，分组观测是否合乎要求，测站平差是否正确。 归心投影用纸-原始投影点是否清楚、正确，投影时间次数是否符合要求， 示误三角形、检查角及投影偏差是否符合限差，应改正的方向有否错漏，归 心元素量取是否正确，注记和整饰是否齐全等。 仪器检查资料及其它-一仪器检查项目、方法及次数是否符合规定，计算是 否准确，检查结果是否满足限差要求，点之记注记是否完整，觇标及标石委 托保管书有无遗漏
由于各等级控制测量要求的精度不同，概算中的计算项目、公式以及做法也 略有区别。如在一、二等三角测量概算中，要按上述完整程序逐一进行外， 有些步骤还要经过有限的逐渐趋近才能得以实现；而在三、四等测量概算中， 在某些情况下（如ξ、η≤10″，H ≤2000m）时）一般可将大地水准面上的 观测值直接看作参考椭球面上的观测量，其它计算项目与一、二等三角测量 概算相同，但相应的计算公式可以简略一些。 现以二等三角测量概算为例进行讨论，并对其它各等作必要的说明。 1、外业成果资料的检查： 观测手簿-包括水平方向、垂直角以及边长手簿 ； 观测记簿-要全面核对记簿和手簿有关内容是否有差错，成果的取舍和重 测是否合理，分组观测是否合乎要求，测站平差是否正确。 归心投影用纸-原始投影点是否清楚、正确，投影时间次数是否符合要求， 示误三角形、检查角及投影偏差是否符合限差，应改正的方向有否错漏，归 心元素量取是否正确，注记和整饰是否齐全等。 仪器检查资料及其它-仪器检查项目、方法及次数是否符合规定，计算是 否准确，检查结果是否满足限差要求，点之记注记是否完整，觇标及标石委 托保管书有无遗漏
2、观测成果归化到标石中心的计算 1)、三角形近似边长及球面角超的计算 ①、近似边长的计算 为计算归心元素、近似坐标、球面角超及三角形高程推算，须计算三角网中各 边的近似边长。计算按三角学正弦公式进行， 1n月 s11度 通常起算边长为球面上的大地线长度，故计算的近似边长为球面边长S。为 便于以后近似坐标计算，还应计算近似平面边长D'。 2及 R以测区平均纬度B为引数从《测量计算用表》中查取。 ②、球面角超的计算 为了检查方向改正计算的正确性和近似平面角的计算，要计算球面角超。计算 公式为 c-fabsin(-facsin B=fbesin 式中 DA+DB+LC=-e
2、观测成果归化到标石中心的计算 1)、三角形近似边长及球面角超的计算 ①、近似边长的计算 为计算归心元素、近似坐标、球面角超及三角形高程推算，须计算三角网中各 边的近似边长。计算按三角学正弦公式进行， 通常起算边长为球面上的大地线长度，故计算的近似边长为球面边长S。为 便于以后近似坐标计算，还应计算近似平面边长 D′。 Rm以测区平均纬度Bm为引数从《测量计算用表》中查取。 ②、球面角超的计算 为了检查方向改正计算的正确性和近似平面角的计算，要计算球面角超。计算 公式为 式中
T。零方向 2)、观测值化算至标石中心的计算 ①、为把观测方向值归算到标石中心的方向 值，必须将观测方向值加上测站点归心改正和照 准点归心改正，计算公式为： 球自心 目家沿心：输=生：血脑，+ 零方向 ②、观测边长化至标石中心的计算： 如果三角网中加测了若干条测距边，当测距时存在偏心时，对这些边也应计算 归心改正，使其归算到标石中心的观测边长。 =Cc00 s10/ -e.sing,-e sinds 图92 顾及 cos isin 有 e0可-追0s）+(Lg7,7
Bˊ B θ M T0零方向 S e c T T B Tˊ e1 S r θ1 M1 零方向 2）、观测值化算至标石中心的计算 ①、为把观测方向值归算到标石中心的方向 值，必须将观测方向值加上测站点归心改正和照 准点归心改正，计算公式为： ②、观测边长化至标石中心的计算： 如果三角网中加测了若干条测距边，当测距时存在偏心时，对这些边也应计算 归心改正，使其归算到标石中心的观测边长。 顾及 有
3、观测值化至椭球面上的计算 1)、预备计算 ①.三角形闭合差及测角中误差的计算 计算三角形闭合差的目的是为了计算近似平面归化角和测角中误差：而求近似 平面归化角的目的是为求近似坐标方位角和各点的近似坐标作准备。 三角形闭合差的计算 n'e=ab-(180'+eg 反号平均分配给各角。 三角形测角中误差的计算 ②、近似坐标计算 为计算近似子午线收敛角（为求近似大地方位角用）及方向改化和距离改正， 需计算各三角点的近似坐标。坐标的计算有两种方法： 变形戎格公式： 192*1g+· c1g】-g2 c1g2x.cig1-1 1士12
3、观测值化至椭球面上的计算 1）、预备计算 ①. 三角形闭合差及测角中误差的计算 计算三角形闭合差的目的是为了计算近似平面归化角和测角中误差；而求近似 平面归化角的目的是为求近似坐标方位角和各点的近似坐标作准备。 三角形闭合差的计算 三角形测角中误差的计算 反号平均分配给各角。 ②、近似坐标计算 为计算近似子午线收敛角（为求近似大地方位角用）及方向改化和距离改正， 需计算各三角点的近似坐标。坐标的计算有两种方法： 变形戎格公式：
坐标增量公式： 三-10三x=Det01 ③、近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算 计算目的是为了计算近似大地方位角，而计算近似大地方位角的目的是为 满足观测值归化至椭球面上的各项计算所需。 近似子午线收敛角公式： △) 式中 和思W 近似大地方位角的计算公式： ie =Te-ge T'抄自近似坐标计算时的近似坐标方位角 ④、已知数据的换算
坐标增量公式： ③、近似子午线收敛角及近似大地方位角的计算 计算目的是为了计算近似大地方位角，而计算近似大地方位角的目的是为 满足观测值归化至椭球面上的各项计算所需。 近似子午线收敛角公式： 式中 近似大地方位角的计算公式： T′抄自近似坐标计算时的近似坐标方位角 ④、 已知数据的换算
ⅰ)平面直角坐标换算为大地坐标 为计算已知点的子午线收敛角和垂线偏差分量，当已知点的起算坐标为高斯投 影平面直角坐标x,y时，则应将其换算为大地坐标。采用高斯投影坐标反算公式 B=B.”141+10-府 =1±(c1÷1(为+力9+ ⅱ)、已知点子午线收敛角的计算 为将已知点上的天文方位角换成大地方位角，应该先计算出该点上的子 午线收敛角，计算公式 rc-lacicle d
ⅰ) 平面直角坐标换算为大地坐标 为计算已知点的子午线收敛角和垂线偏差分量，当已知点的起算坐标为高斯投 影平面直角坐标x,y时，则应将其换算为大地坐标。采用高斯投影坐标反算公式 ⅱ）、已知点子午线收敛角的计算 为将已知点上的天文方位角换成大地方位角，应该先计算出该点上的子 午线收敛角，计算公式
⑤、垂线偏差分量的计算 为对水平方向施加垂线偏差改正，必须计算各点的垂线偏差分量ξ、，若 有测区范围的垂线偏差图，则可根据各三角点的近似坐标查取，而不必进行该 项计。如无分量图，应视情况采用不同方法进行计算。 对有天文观测资料（天文经纬度）的全部三角点，按下式计算： 对有重力资料的三角点按下式计算： .7 =有十 a- ā由=力
⑤、垂线偏差分量的计算 为对水平方向施加垂线偏差改正，必须计算各点的垂线偏差分量ξ、η，若 有测区范围的垂线偏差图，则可根据各三角点的近似坐标查取，而不必进行该 项计。如无分量图，应视情况采用不同方法进行计算。 对有天文观测资料（天文经纬度）的全部三角点，按下式计算： 对有重力资料的三角点按下式计算：