上次课主要内容回顾1.原始资料2.统计资料3.资料整理的目的和过程4.连续性资料和离散性资料5.连续性资料的频率分布（全距、组数、组距、组中值、组上限、组下限、频数、频率）频数、频率)6.离散性资料的频率分布（类别、7.统计表（简单表、复合表、与统计图的关系）8.统计图（种类以及适合那类资料）
上次课主要内容回顾 1. 原始资料 2. 统计资料 3. 资料整理的目的和过程 4. 连续性资料和离散性资料 5. 连续性资料的频率分布（全距、组数、组距、 组中值、组上限、组下限、频数、频率） 6. 离散性资料的频率分布（类别、频数、频率） 7. 统计表（简单表、复合表、与统计图的关系） 8. 统计图（种类以及适合那类资料）
2.5 集中趋势的度量在数理统计中，平均数是用来反映一组变数的集中趋势，即变数分布的中心位置。常用的度量指标有：算术平均数X2.中位数(M)众数(Mo)3?4几何平均数(Mg.(H)5.调和平均数
在数理统计中，平均数是用来反映 一组变数的集中趋势，即变数分布的中 心位置。常用的度量指标有： 1. 算术平均数 2. 中位数（M） 3. 众数（Mo） 4. 几何平均数（M g） 5. 调和平均数（H） (X ) 2.5 集中趋势的度量
2.5 集中趋势的度量意义：作为一个资料的代表，指资料中各变数集中较多的中心位置，用来与另一资料相比较。不同的平均数适合于不同的数据资料例如：不同国家、地区、种族之间身高、体重等的比较；不同品种的家畜、家禽之间生产性能的比较
意义： 作为一个资料的代表，指资料中各变数集中 较多的中心位置，用来与另一资料相比较。不同的 平均数适合于不同的数据资料。 例如：不同国家、地区、种族之间身高、体重等的 比较；不同品种的家畜、家禽之间生产性能 的比较 2.5 集中趋势的度量
2.5 集中趋势的度量主要内容：算术平均数一、二、中位数、众数、几何平均数和调和平均数三、5种平均数的关系和评价
主要内容： 一、算术平均数 二、中位数、众数、几何平均数和调和平均数 三、5 种平均数的关系和评价 2.5 集中趋势的度量
2.5. 1 算术平均数一、定义一组资料中，所有观测值的总和除以其个数所得到的商，称为算术平均数，简称平均数或均数。最常用的一种集中趋势度量指标x样本的平均数记为u总体平均数记为
2.5.1 算术平均数 一、定义 一组资料中，所有观测值的总和除以其个 数所得到的商，称为算术平均数，简称平均数 或均数。最常用的一种集中趋势度量指标。 样本的平均数记为 总体平均数记为 x
2. 5. 1 算术平均数计算公式：ZxXE+Xi+X?+.......Xn第i个观察值或变数Xi观察值或变数的个数n:匕：求和符号(sigma)
2.5.1 算术平均数 ( x ) n n n x x i x x x = + ++ = 1 2 1 ：第i个观察值或变数 n：观察值或变数的个数 ∑：求和符号（sigma） xi 计算公式：
2.5.1 算术平均数一、直接法：例2.1：5头猪的体重分别为70、72、80、83、88kg，问5头猪的算术平均数是多少？x = (70 + 72 +80 + 83 +88)= 78.6(kg)从计算结果看5头猪都距78.6（kg）不远，所以平均数是数量资料的代表值上述计算方法称为直接法，适用于样本小即资料内包含变数个数不多，一般在30个变数以下未经分组的资料
一、直接法： 例2.1：5头猪的体重分别为70、72、80、83、 88kg，问 5头猪的算术平均数是多少？ (70 72 80 83 88) 78.6( ) 5 1 x = + + + + = k g 从计算结果看5头猪都距78.6（kg）不远， 所以平均数是数量资料的代表值。 上述计算方法称为直接法，适用于样本小， 即资料内包含变数个数不多，一般在30个变数以 下未经分组的资料。 2.5.1 算术平均数
2.5.1 算术平均数二、加权法1．分类资料：每个类别在某个指标上取相同的值。频率分布表2.计数资料和连续性资料：加权法，昆即计算时先将各个变数乘上它的权数，再经过总和，然后除以权数的总合称为加权平均数
二、加权法 1. 分类资料：每个类别在某个指标上取相同的值。 2. 计数资料和连续性资料：频率分布表 加权法，即计算时先将各个变数乘上它 的权数，再经过总和，然后除以权数的总合， 称为加权平均数。 2.5.1 算术平均数
2.5.1 算术平均数计算公式：Zf,xix-Zf,X=变数值f=变数值x,出现的频数
= f f x i i i x xi =变数值 fi =变数值xi出现的频数 计算公式： 2.5.1 算术平均数
2.5.1 算术平均数例2.2：一个有1000个个体的群体，等位基因A的频率为0.6，另一个400个个体的群体等位基因A的频率为0.3，这两个群体的混合在一起，整个混合群体的等位基因A的频率为：0.6x1000+0.3x400= 0.51311000+400
例2.2：一个有1000个个体的群体，等位基因 A 的 频率为0.6，另一个400个个体的群体， 等位基因 A 的频率为0.3，这两个群体的混 合在一起，整个混合群体的等位基因 A 的 频率为： 0.5131 1000 400 0.6 1000 0.3 400 = + + 2.5.1 算术平均数