统计推断概述抽样分布参数估计简介假设检验的基本原理
抽样分布 参数估计简介 假设检验的基本原理 统计推断概述
OE抽样分布的概念·样本统计量的概率分布称为抽样分布sampling distribution)>样本是通过对总体的随机抽样获得的>样本统计量是随机变量，有一定的概率分布简单随机样本>抽样是完全随机的-总体中的每个个体都有相同的机会被抽中>抽样是彼此对立的-每次抽样的结果都不会影响到其他抽样的结果
抽样分布的概念 样本统计量的概率分布称为抽样分布 （sampling distribution） ➢ 样本是通过对总体的随机抽样获得的 ➢ 样本统计量是随机变量，有一定的概率分布 简单随机样本 ➢抽样是完全随机的- 总体中的每个个体都 有相同的机会被抽中 ➢抽样是彼此对立的- 每次抽样的结果都不 会影响到其他抽样的结果
HNOAIS抽样分布的概念原总体样本1样本n样本2n→8←统计量2r.7新总体
抽样分布的概念 原总体 样本1 样本2 样本n 1 x 2 x 2 x 新总体 n → 统计量
AASx (chi-square)分布定义>设随机变量Xi,X2，X,彼此独立且都服从标准正态分布N(0,1)，则随机变量Y=Zx?服从自由度为n的×分布，记为Y ~ x(n)
2 (chi-square)分布 定义 ➢设随机变量X1, X2, , Xn彼此独立且都服从 标准正态分布 N(0, 1)，则随机变量 = 2 Y Xi 服从自由度为n的 2分布，记为 ~ ( ) 2 Y n
NSS分布0.25df=10.20df=40.150.10df-10df=200.050.0002510152025303540
2 分布
ARATSX分布·性质(0,8)>?分布随机变量的取值范围为>若Yi～2(n)，Y2～2(m)，且相互独立，则 Yi ± Y2 ~%(n ± m)>分布为非对称分布，其分布曲线的形状由自由度决定，自由度越大，分布越趋于对称>当 n →0, 2(n) →N(n, 2n)
2 分布 性质 ➢ 2 分布随机变量的取值范围为（0，） ➢若Y1 ~ 2 (n)，Y2 ~ 2 (m)，且相互独立，则 • Y1 ± Y2 ~ 2 (n ± m) ➢ 2 分布为非对称分布，其分布曲线的形状由 自由度决定，自由度越大，分布越趋于对称 ➢当 n → ， 2 (n) → N(n, 2n)
OASX2分布·×2分布上侧分位数表：附表3（p.277）P(X ≥ x)=α0.050.05Xo.05X0.95
2 分布 2 分布上侧分位数表：附表3（p.277） ( ) = 2 P X
ARAATSt分布·定义>设Z～N(0,1)，Y～2(n)，且相互独立，则ZYin服从自由度为n的t分布，记为t ~ t(n)
t 分布 定义 ➢设Z ~ N(0, 1)，Y ~ 2 (n)，且相互独立，则 Y n Z t = 服从自由度为n的 t 分布，记为 t ~ t(n)
NOSSSt分布f(t)0.400.300.20df= 10.100.0032041-2-3-1-4
t 分布
AAATSt分布·性质>与标准正态分布相似·关于t=0对称·只有一个峰，峰值在t=0>分布曲线受自由度影响，自由度越小，离散程度越大>当 n →80, t(n)→N(0, 1)
t 分布 性质 ➢与标准正态分布相似 • 关于 t = 0对称 • 只有一个峰，峰值在t = 0 ➢分布曲线受自由度影响，自由度越小，离散 程度越大 ➢当 n → ，t(n) → N(0, 1)