S假设检验假设（hypothsis）>对总体的某些未知的或不完全知道的性质所提出的待考察的命题假设检验>对假设成立与否做出的推断
假设检验 ⚫ 假设(hypothsis) ➢ 对总体的某些未知的或不完全知道的性质所提出 的待考察的命题 ⚫ 假设检验 ➢对假设成立与否做出的推断
ARAAHS假设检验的基本原理问题的提出>例：某猪场称该场的猪在体重为100kg时的平均背骠厚度为9mm>问题：此说法是否正确？有4种可能性（假设）福正确：μ=9不正确：u±9(1μ-9>0)不正确：u9>三对假设：vsu>9μ=9vs μ<9, μu=9u=9vs u±9
假设检验的基本原理 ⚫ 问题的提出 ➢ 例 ：某猪场称该场的猪在体重为100kg时的平均 背膘厚度为9mm。 ➢ 问题：此说法是否正确？有4种可能性（假设） 1）正确： ＝ 9 2）不正确： 9（| － 9| > 0） 3）不正确： 9 ➢三对假设： ＝ 9 vs 9， ＝ 9 vs 9
AAATS假设检验的基本原理如何回答>随机抽取一个样本计算该样本的平均数比较样本平均数与9mm难题存在抽样误差>当样本平均数与9mm之差达到多大时可否定u=9
假设检验的基本原理 ⚫ 如何回答 ➢随机抽取一个样本 ➢ 计算该样本的平均数 ➢ 比较样本平均数与9mm ⚫ 难题 ➢ 存在抽样误差 ➢ 当样本平均数与9mm之差达到多大时可否定 ＝ 9
AAATS假设检验的基本原理解决的思路>针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对其中的一个进行检验>找到一个样本统计量，它与提出的假设有关，其抽样分布已知利用小概率事>根据这个统计量观察值出现的概率，件原理对假设是否成立做出推断这个过程称为假设检验（hypothesistesting）
假设检验的基本原理 ⚫解决的思路 ➢针对要回答的问题提出一对对立的假设，并对其中 的一个进行检验 ➢找到一个样本统计量，它与提出的假设有关，其抽 样分布已知 ➢根据这个统计量观察值出现的概率，利用小概率事 件原理对假设是否成立做出推断 这个过程称为假设检验 (hypothesis testing)
RATS假设检验的基本原理小概率事件原理小概率事件在一次试验中几乎不会发生如果某事件在一次试验中发生了，我们可认为它不是一个小概率事件如果在某个假设下应当是小概率的事件在一次试验中发生了，可认为该假设不能成立
假设检验的基本原理 ⚫ 小概率事件原理 ➢ 小概率事件在一次试验中几乎不会发生 ➢ 如果某事件在一次试验中发生了，我们可认为它 不是一个小概率事件 ➢ 如果在某个假设下应当是小概率的事件在一次试 验中发生了，可认为该假设不能成立
S假设检验的基本原理假设检验的基本步骤提出一对对立的假设构造并计算检验统计量确定否定域对所作的假设进行推断
假设检验的基本原理 ⚫假设检验的基本步骤 1）提出一对对立的假设 2）构造并计算检验统计量 3）确定否定域 4）对所作的假设进行推断
LRAATES假设检验的基本原理●例（续）设由该场随机抽取了10头猪，测得它们在体重为100kg时的平均背骠厚为8.7mm。已知该场猪的背骠厚服从正态分布，总体方差为2=2.5mm21）提出假设·原假设(nullhypothesis)：Ho:μ=9mm·备择假设(alternativehypothesis)：HA:μ+9mm
假设检验的基本原理 ⚫例（续） 设由该场随机抽取了10头猪，测得它们在体重为 100kg时的平均背膘厚为8.7mm。已知该场猪的背膘 厚服从正态分布，总体方差为2 ＝ 2.5mm2 1）提出假设 • 原假设(null hypothesis)： H0: = 9mm • 备择假设(alternative hypothesis)： HA: ≠ 9mm
RATS假设检验的基本原理2）构造并计算检验统计量·检验统计量：用于检验原假设能否成立的统计量，满足以下条件一必须利用原假设提供的信息一抽样分布已知x-μN(0,1)ynO8.7-9= -3.1622.5/V10
假设检验的基本原理 2) 构造并计算检验统计量 • 检验统计量：用于检验原假设能否成立的统计量， 满足以下条件 – 必须利用原假设提供的信息 – 抽样分布已知 3.162 2.5 10 8.7 9 ~ N(0,1) = − − = − = n x z
RATS假设检验的基本原理3）确定否定域（1侧或2侧）·在检验统计量抽样分布的尾部中划定一小概率区域，一旦计算的检验统计量的实际值落入此区域，就否定原假设接受备择假设·这个小概率也称为显著性水平，用α表示?通常取α=5%或α=1%
假设检验的基本原理 3）确定否定域 •在检验统计量抽样分布的尾部（1侧或2侧） 中划定一小概率区域，一旦计算的检验统 计量的实际值落入此区域，就否定原假设， 接受备择假设。 •这个小概率也称为显著性水平，用 表示 •通常取 ＝5％或 ＝1％
AAAHS假设检验的基本原理若取α=5%，则1 - P(-u0.05 ≤ Z≤ u0.05) = 0.05否定域否定域接受域2.5%2.5%95%0-1.961.96否定域： Z>1.96或 Z1.96
假设检验的基本原理 若取 ＝5％，则 接受域 95% 否定域 2.5% -1.96 1.96 否定域：Z > 1.96 或 Z 1.96 1− P(−u0.05 Z u0.05) = 0.05 否定域 2.5%