现代西方经济学---消费者行为理论 解释下列概念 效用,边际效用,边际效用递减规律,基数效用论,序数效用论,消费者剩余,无差异 曲线,边际替代率,预算线,消费者均衡,价格效应,替代效应,收入效应,吉芬商品,价 格消费曲线,收入消费曲线,恩格尔曲线,恩格尔定律 、选择题 1一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一个单位Y商品,原因是(A) A商品X有更多效用B商品X的价格较低 C商品X紧缺 D商品X是满足精神需要的 2总效用曲线达到顶点时,(B) A边际效用曲线达到最大点 B边际效用为零 C总效用为零 3对于一种商品,消费者要有的数量已经有了,这时(B) A边际效用最大B边际效用为零C总效用为零 序数效用论认为,商品效用的大小(D) A取决于它的使用价值 B取决于它的价格 C不可比较 D可以比较 5无差异曲线为斜率不变的直线时,表示相结合的两种商品是(B A可以代替的 B完全代替的 C互补的 D互不相关的 6同一条无差别曲线上的不同点表示(B) A效用的水平不同,但所消费的两种商品组合比例相同 B效用的水平相同,但所消费的两种商品组合比例不同 C效用的水平不同,所消费的两种商品组合比例也不同 D效用的水平相同,所消费的两种商品组合比例也相同 7无差别曲线上任一点上商品X和Y的边际代替率等于他们的(C A价格之比B数量之比C边际效用之比D边际成本之比 8商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化,预算线(C) A向左下方平行移动B向右上方平行移动 C不变动 D向左下方或右上方平行移动 9从图3—1(伊伯成《微观》P75)预算线AB可知,商品X的价格是2元,商品 Y的价格是(B) A1元B2元C3元D5元 10预算线反映了,(A) A消费者的收入约東 消费者的偏好 C消费者人数 货币的购买力 11在消费者均衡点以上的无差别曲线的斜率(A) A大于预算线的斜率B小于预算线的斜率 C等于预算线的斜率D可能大于、小于或等于预算线的斜率 12假定其他条件不变,如果某商品的价格下降,根据效用最大原则,消费者则会 (A)这种商品的购买 A增加B减少C不改变D增加或减少 13已知消费者的收入是100元,商品X的价格是10元,Y的价格是3元.假定 他打算购买7单位X和10单位Y,这时商品X和Y的边际效用分别是50和18.如果获 得最大效用,他应该(C) A停止购买B增加X减少Y的购买量 C减少X增加Y的购买量D同时增加X和Y的购买量 14假定X和Y的价格PxPy,当 MRSxy>P、Py时,消费者为达到最大满足,他将 (A) A增购X减少YB减少X增购YC同时增购Ⅹ、YD同时减少X、Y 15若小王的MRSx小于小张的 MRSXY对于小王来说,要想有所得,就可以
现代西方经济学------消费者行为理论 一、解释下列概念： 效用，边际效用，边际效用递减规律，基数效用论，序数效用论，消费者剩余，无差异 曲线，边际替代率，预算线，消费者均衡，价格效应，替代效应，收入效应，吉芬商品，价 格消费曲线，收入消费曲线，恩格尔曲线，恩格尔定律 二、选择题 １ 一个消费者想要一单位Ｘ商品的心情甚于想要一个单位Ｙ商品，原因是（A ） Ａ 商品Ｘ有更多效用 Ｂ 商品Ｘ的价格较低 Ｃ 商品Ｘ紧缺 Ｄ 商品Ｘ是满足精神需要的 ２ 总效用曲线达到顶点时，（B ） Ａ 边际效用曲线达到最大点 Ｂ 边际效用为零 Ｃ 总效用为零 ３ 对于一种商品，消费者要有的数量已经有了，这时（B ） Ａ 边际效用最大 Ｂ 边际效用为零 Ｃ 总效用为零 ４ 序数效用论认为，商品效用的大小（ D ） A 取决于它的使用价值 Ｂ 取决于它的价格 Ｃ 不可比较 Ｄ 可以比较 ５ 无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（B ） Ａ 可以代替的 Ｂ 完全代替的 Ｃ 互补的 Ｄ 互不相关的 ６ 同一条无差别曲线上的不同点表示（B ） Ａ 效用的水平不同，但所消费的两种商品组合比例相同 Ｂ 效用的水平相同，但所消费的两种商品组合比例不同 Ｃ 效用的水平不同，所消费的两种商品组合比例也不同 Ｄ 效用的水平相同，所消费的两种商品组合比例也相同 ７ 无差别曲线上任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际代替率等于他们的（C ） Ａ 价格之比 Ｂ 数量之比 Ｃ 边际效用之比 Ｄ 边际成本之比 ８ 商品Ｘ和Ｙ的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，预算线（C ） Ａ 向左下方平行移动 Ｂ 向右上方平行移动 Ｃ 不变动 Ｄ 向左下方或右上方平行移动 ９ 从图３－１（伊伯成《微观》P75）预算线ＡＢ可知，商品Ｘ的价格是２元，商品 Ｙ的价格是（B ） Ａ １元 Ｂ ２元 Ｃ ３元 Ｄ ５元 １０ 预算线反映了，（A ） Ａ 消费者的收入约束 Ｂ 消费者的偏好 Ｃ 消费者人数 Ｄ 货币的购买力 １１ 在消费者均衡点以上的无差别曲线的斜率（A ） Ａ 大于预算线的斜率 Ｂ 小于预算线的斜率 Ｃ 等于预算线的斜率 Ｄ 可能大于、小于或等于预算线的斜率 １２ 假定其他条件不变，如果某商品的价格下降，根据效用最大原则，消费者则会 （A ）这种商品的购买 Ａ 增加 Ｂ 减少 Ｃ 不改变 Ｄ 增加或减少 １３ 已知消费者的收入是１００元，商品Ｘ的价格是１０元，Ｙ的价格是３元．假定 他打算购买７单位Ｘ和１０单位Ｙ，这时商品Ｘ和Ｙ的边际效用分别是５０和１８．如果获 得最大效用，他应该（C ） Ａ 停止购买 Ｂ 增加Ｘ减少Ｙ的购买量 Ｃ 减少Ｘ增加Ｙ的购买量 Ｄ 同时增加Ｘ和Ｙ的购买量 １４ 假定Ｘ和Ｙ的价格Ｐx，Ｐy，当ＭＲＳxy>Px/Py 时，消费者为达到最大满足，他将 （A ） A 增购Ｘ减少Ｙ Ｂ 减少Ｘ增购Ｙ Ｃ 同时增购Ｘ、Ｙ Ｄ 同时减少Ｘ、Ｙ １５ 若小王的ＭＲＳＸＹ小于小张的ＭＲＳＸＹ对于小王来说，要想有所得，就可以
(A) A放弃X,用以和小张交换YB放弃Y,从小张处换取X C或者放弃X或者放弃Y 16在均衡条件下,消费者购买的商品总效用一定(B)他所支付的货币总效用 A小于B等于C大于 17下列哪种情况不属于消费者均衡的条件(D) A. A. MUx/Px=MUY/PY=MUZ/PE..=X B.B.货币在每种用途上的边际效用相等 C. C. MU=AP: D.D.各种商品的边际效用相等 18有些人在收入比较低时买了黑白电视机,而在收入提高时则去购买彩色电视机 黑白电视机对这些人来说是(C) A生活必需品 奢侈品C劣质产品 D吉芬商品E正常商品 19某抵挡商品的价格下降,在其他情况不变时,(C) A替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 B替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 C替代效应倾向于使需求量增加,而收入效应使之减少 D替代效应倾向于使需求量减少,而收入效应使之增加 20正常物品价格上升导致需求量减少的原因是(C) A替代效应使需求量增加,收入效应使之减少 B替代效应使需求量增加,收入效应也使之增加 C替代效应使需求量减少,收入效应也使之减少 D替代效应使需求量减少,收入效应使之增加 21当吉芬商品价格上升时,应该有(B) A替代效应为正值,收入效应为负值,且前者效用小于后者 B替代效应为负值,收入效应为正值,且前者效用小于后者 C替代效应为负值,收入效应为正值,且前者效用大于后者 22需求曲线从(A)导出 A价格一一消费曲线B收入一一消费曲线 C无差异曲线 D预算线 23某消费者需求曲线上的各点(A) A表示该消费者的效用最大点 B不表示效用最大点 C有可能表示效用最大点 24总效用达到最大时(B) A边际效用为最大 B边际效用为零 C边际效用为正 D边际效用为负 25无差异曲线为斜率不变的直线时,表示相结合的两种商品是(B) A可以替代的 B完全替代的 C互补的 D互不相关的 26同一条无差异曲线上的不同点表示(B A效用水平不同,所消费的两种商品组合比例相同 B效用水平相同,消费的两种商品组合比例不同 C效用水平不同,消费的两种商品组合比例也不同 D效用水平相同,消费的两种商品组合比例也相同 27无差异曲线上任一点上商品ⅹ和Y的边际替代率等于他们的(C) A价格之比 B数量之比 C边际效用之比 边际成本之比 28预算线的位置和斜率取决于(C) A消费者的收入 B商品价格
（A ） Ａ 放弃Ｘ，用以和小张交换Ｙ Ｂ 放弃Ｙ，从小张处换取Ｘ Ｃ 或者放弃Ｘ 或者放弃Ｙ １６ 在均衡条件下，消费者购买的商品总效用一定（B ）他所支付的货币总效用 Ａ 小于 Ｂ 等于 Ｃ 大于 17 下列哪种情况不属于消费者均衡的条件（ D ） A． A． MUX/PX=MUY/PY=MUZ/PZ=……=λ； B．B． 货币在每种用途上的边际效用相等； C．C． MU=λP； D． D．各种商品的边际效用相等。 １8 有些人在收入比较低时买了黑白电视机，而在收入提高时则去购买彩色电视机， 黑白电视机对这些人来说是（C ） Ａ 生活必需品 Ｂ 奢侈品 Ｃ 劣质产品 Ｄ 吉芬商品 Ｅ 正常商品 １9 某抵挡商品的价格下降，在其他情况不变时，（C ） Ａ 替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量增加 Ｂ 替代效应和收入效应相互加强导致该商品的需求量减少 Ｃ 替代效应倾向于使需求量增加，而收入效应使之减少 Ｄ 替代效应倾向于使需求量减少，而收入效应使之增加 20 正常物品价格上升导致需求量减少的原因是（C ） Ａ 替代效应使需求量增加，收入效应使之减少 Ｂ 替代效应使需求量增加，收入效应也使之增加 Ｃ 替代效应使需求量减少，收入效应也使之减少 Ｄ 替代效应使需求量减少，收入效应使之增加 ２1 当吉芬商品价格上升时，应该有（B ） Ａ 替代效应为正值，收入效应为负值，且前者效用小于后者 Ｂ 替代效应为负值，收入效应为正值，且前者效用小于后者 Ｃ 替代效应为负值，收入效应为正值，且前者效用大于后者 ２2 需求曲线从（A ）导出 Ａ 价格――消费曲线 Ｂ 收入――消费曲线 Ｃ 无差异曲线 Ｄ 预算线 ２3 某消费者需求曲线上的各点（A ） Ａ 表示该消费者的效用最大点 Ｂ 不表示效用最大点 Ｃ 有可能表示效用最大点 ２4 总效用达到最大时（B ） Ａ 边际效用为最大 Ｂ 边际效用为零 Ｃ 边际效用为正 Ｄ 边际效用为负 25 无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（ B） Ａ 可以替代的 Ｂ 完全替代的 Ｃ 互补的 Ｄ 互不相关的 26 同一条无差异曲线上的不同点表示（B ） Ａ 效用水平不同，所消费的两种商品组合比例相同 Ｂ 效用水平相同，消费的两种商品组合比例不同 Ｃ 效用水平不同，消费的两种商品组合比例也不同 Ｄ 效用水平相同，消费的两种商品组合比例也相同 27 无差异曲线上任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际替代率等于他们的（C ） Ａ 价格之比 Ｂ 数量之比 Ｃ 边际效用之比 Ｄ 边际成本之比 28 预算线的位置和斜率取决于（C ） Ａ 消费者的收入 Ｂ 商品价格
C消费者的收入和商品价格 D消费者的偏好,收入和商品价格 29预算线反映了(A) A消费者的收入约束B消费者的偏好 C消费者的人数 D货币的购买力 30在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率(B) A大于预算线的斜率 B小于预算线的斜率 C等于预算线的斜率D三种都有可能 31假定其他条件不变,如果某种商品的价格下降,根据效用最大化原则,消费者则会(A) 这种商品的购买 A增加B减少C不变D增加或减少 32假定x和y的价格不变,当 MRSxy>Px/Py时,消费者为达到最大满足他将(A) A增购Ⅹ,减少Y B减少X增加Y C同时增加XY D同时减少XY 33 MRSxy递减,MUx和MUy必定(C) A递增 B递减 CMUⅹ递减,MUy递增DMUx递增,MUy递减 34若无差异曲线上任何一点的斜率dx/dy=-1/2这意味着消费者有更多的X商品时他 愿意放弃(B)单位X而获得一单位Y A 1/2 B 2 C 1 D 35消费者剩余是(C) A消费过剩的商品 B消费着得到的总效用 C消费者买商品得到的总效用大于货币的总效用部分 D支出的货币总效用 6消费者剩余是消费者的(B) A实际所得 B主观感 C没有购买的部分 D消费剩余部分 37恩格尔曲线从(B)导出 A价格一消费线B收入一消费线 C需求曲线 D无差异曲线 38需求曲线从(A)导出 A价格一消费曲线 B收入一消费曲线 C无差异曲线 D预算线 三、分析题 1请说明为什么一段时间内消费的商品减少,其边际效用会增加? 答:根据边际效用递减规律,个人在增加他对同种商品和劳务的消费中,他增加的满足 是递减的:反之,个人在减少他对同种商品和劳务的消费中,他减少的满足是递增的。例如, 人们吃第二个馒头得到的满足要比第三个馒头大,而吃第一个馒头得到的满足要比第二个馒 头大。这是因为,消费一物品数量减少,人们越感到这种物品对满足自己需要的重要性 如果该物品有多种用途,则一物品数量越少时,人们越会将此物品用来满足自己最迫切最 重要的需要。 2如果你有一辆需要四个轮子才可以开动的车有了三个轮子,那么当你有第四个轮子 时,这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用,这是不是违反了边际效用递 减律? 答:不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加(或减少)一单 位所增加(或减少)的总效用的量。这里的‘单位’是指一完整的商品单位,这种完整的商 品单位,是边际效用递减规律有效性的前提。比如,这个规律适用于一双的鞋子,但不适用 于单只鞋子。对于四轮子而言,必须是有四个轮子的车才成为一个单位。三个轮子不能构成 辆四轮车,因而每个轮子都不是一个有效用的物品,增加一个轮子才能使车子有用。因此
Ｃ 消费者的收入和商品价格 Ｄ 消费者的偏好，收入和商品价格 29 预算线反映了（A ） Ａ 消费者的收入约束 Ｂ 消费者的偏好 Ｃ 消费者的人数 Ｄ 货币的购买力 30 在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（ B） Ａ 大于预算线的斜率 Ｂ 小于预算线的斜率 Ｃ 等于预算线的斜率 Ｄ 三种都有可能 31 假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（A ） 这种商品的购买 Ａ 增加 Ｂ 减少 Ｃ 不变 Ｄ 增加或减少 32 假定 x 和 y 的价格不变，当ＭＲＳxy>Px/Py 时，消费者为达到最大满足他将（A ） Ａ 增购Ｘ，减少Ｙ Ｂ 减少Ｘ增加Ｙ Ｃ 同时增加ＸＹ Ｄ 同时减少ＸＹ 33 ＭＲＳxy 递减，ＭＵx 和ＭＵy 必定（ C） Ａ 递增 Ｂ 递减 Ｃ ＭＵx 递减，ＭＵy 递增 Ｄ ＭＵx 递增，ＭＵy 递减 34 若无差异曲线上任何一点的斜率 dx/dy＝－１／２这意味着消费者有更多的Ｘ商品时他 愿意放弃（B ）单位Ｘ而获得一单位Ｙ Ａ １／２ Ｂ ２ Ｃ １ Ｄ １.５ 35 消费者剩余是（C ） Ａ 消费过剩的商品 Ｂ 消费着得到的总效用 Ｃ 消费者买商品得到的总效用大于货币的总效用部分 Ｄ 支出的货币总效用 36 消费者剩余是消费者的（B ） Ａ 实际所得 Ｂ 主观感受 Ｃ 没有购买的部分 Ｄ 消费剩余部分 37 恩格尔曲线从（B ）导出 Ａ 价格－消费线 Ｂ 收入－消费线 Ｃ 需求曲线 Ｄ 无差异曲线 38 需求曲线从（A ）导出 Ａ 价格－消费曲线 Ｂ 收入－消费曲线 Ｃ 无差异曲线 Ｄ 预算线 三、分析题 1 请说明为什么一段时间内消费的商品减少，其边际效用会增加？ 答：根据边际效用递减规律，个人在增加他对同种商品和劳务的消费中，他增加的满足 是递减的；反之，个人在减少他对同种商品和劳务的消费中，他减少的满足是递增的。例如， 人们吃第二个馒头得到的满足要比第三个馒头大，而吃第一个馒头得到的满足要比第二个馒 头大。这是因为，消费一 物品数量减少，人们越感到这种物品对满足自己需要的重要性。 如果该物品有多种用途，则一 物品数量越少时，人们越会将此物品用来满足自己最迫切最 重要的需要。 2 如果你有一辆需要四个轮子才可以开动的车有了三个轮子，那么当你有第四个轮子 时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递 减律？ 答：不违背边际效用递减规律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一单 位所增加（或减少）的总效用的量。这里的‘单位’是指一完整的商品单位，这种完整的商 品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个规律适用于一双的鞋子，但不适用 于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一个单位。三个轮子不能构成 一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此
不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。 钻石用处极小却价格昂贵,生命必不可少的水却非常便宜,请用边际效用的概念加 以解释 答:钻石于人的用处确实远不如水,所以,人们从水的消费中所得的总效用远远大于人 们从钻石的使用中所得的总效用。但是,商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效 用的大小来决定,即由P=Muλ决定。 虽然人们从水的消费中所得的总效用很大,但是,由于世界上水的数量很大,因此,水 的边际效用很小,人们只愿付非常低的价格。相反,钻石的用途虽然远不及水大,但世界上 钻石数量很少,因此,其边际效用很高,价格非常高昂 4我国许多大城市,由于水源不足,自来水供应紧张,请根据边际效用递减原理,设 计一个方案供政府来缓解或消除这个问题,并请回答这种措施 (1)(1)对消费者剩余有什么影响? 夸:采取这一措施,会使用户消费者剩余减少 在图中(伊伯成《微观》P83图3-3),横轴代表自来水的数量,纵轴代表自来水的 价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时,用户对 自来水的需求量从Oq下降到Oq2。于是,消费者剩余从△PAC减少为△P2BC。 (2)(2)对生产资源的配置有何有利或不利影响? 对生产资源配置的有利效应是节约了用水,可使之用于人们更需要的用途上,从而 使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做,也许会造成其他资源的浪费。比方 说,工厂里本来用水来冷却物体,现在要改用电来冷却,增加了对电和有关装置的 需求。如果自来水价格提高过度,必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的 (3)(3)对于城市居民的收入分配有何影响?能否有什么补救的办法? 如果城市居民收入不变,自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。补救的 办法,也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。 5消费品的边际替代率(MRS)的涵义是什么?为什么它是递减的(其理论基础是什么)? 答: MRSXY=△Y△X,它表示为得到一单位X商品,必须放弃Y商品量(MRSY= △X/△Y,它表示为得到一单位Y商品,必须放弃X商品量)。 因为随着X商品数量的一单位一单位地增加,增加的每一单位X的效用(即边际效用) 是递减的。假定Y的边际效用不变,为保持总效用不变,每单位X商品替代的Y商品的量 也是不断减少的。而实际上,如果所消费的Y商品量减少,其边际效用会递增,这样,每 单位Ⅹ商品替代的Y商品的量递减就更快。可见, MRSXY是递减的,其根本原因在于随着 商品消费量的增加,边际效用递减 6(1)导致消费者需求曲线移动的因素是什么?(2)用作图的方法表示正常商品与 劣质商品的区别,以及(3)正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别,(4)吉芬 商品与劣质商品的相同与不同? 答:(1)导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量 的因素,如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品的价格预期、商品广告 费用等等。由于其中最主要因素是消费者收入,因此,一般用消费者收入的变动来说明需求 曲线移动的原因。消费者收入增加时,则某商品在原有价格水平上会增加其需求量,表现为 需求曲线向右上方平行移动。相反,消费者收入下降时,则对商品需求量在该商品价格不变 情况会减少,表现为需求曲线向原点方向平行移动 (2)正常商品与劣质商品的区别可用图3-11la(伊伯成《微观》P89图311),和b 来表示 图a中,EC表示恩格而曲线,它表示收入(M)变化时,消费的商品X量如何变化。当 收入从OM1增加为OM2时,消费的商品从OX1增为OX2,这是正常商品的情况。图b表示 消费者收入增加时,消费的商品量反而下降,这是劣质商品的情况 (3)(3)正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别可用图c和图d表 在图c中,当商品价格从OP1降为OP2时,需求量从OX1增加到OX2,需求曲线向 右下方倾斜,这是正常商品的情况。在图d中,当商品价格从OP1降为OP2时,需
不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。 3 钻石用处极小却价格昂贵，生命必不可少的水却非常便宜，请用边际效用的概念加 以解释。 答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人 们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效 用的大小来决定，即由 P=Mu/λ决定。 虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水 的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽然远不及水大，但世界上 钻石数量很少，因此，其边际效用很高，价格非常高昂。 4 我国许多大城市，由于水源不足，自来水供应紧张，请根据边际效用递减原理，设 计一个方案供政府来缓解或消除这个问题，并请回答这种措施。 （1） （1） 对消费者剩余有什么影响？ 答：采取这一措施，会使用户消费者剩余减少。 在图中（伊伯成《微观》P83 图 3-3），横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的 价格。直线 d 代表自来水的需求曲线。当自来水价格从 OP1 提高到 OP2 时，用户对 自来水的需求量从 Oq1 下降到 Oq2。于是，消费者剩余从△P1AC 减少为△P2BC。 （2） （2） 对生产资源的配置有何有利或不利影响？ 对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而 使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费。比方 说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的 需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一 面。 （3） （3） 对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？ 如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。补救的 办法，也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。 5 消费品的边际替代率（MRS）的涵义是什么？为什么它是递减的（其理论基础是什么）？ 答：MRSXY=-△Y/△X，它表示为得到一单位 X 商品，必须放弃 Y 商品量（MRSYX=- △X/△Y，它表示为得到一单位 Y 商品，必须放弃 X 商品量）。 因为随着 X 商品数量的一单位一单位地增加，增加的每一单位 X 的效用（即边际效用） 是递减的。假定 Y 的边际效用不变，为保持总效用不变，每单位 X 商品替代的 Y 商品的量 也是不断减少的。而实际上，如果所消费的 Y 商品量减少，其边际效用会递增，这样，每 单位 X 商品替代的 Y 商品的量递减就更快。可见，MRSXY 是递减的，其根本原因在于随着 商品消费量的增加，边际效用递减。 6 （1）导致消费者需求曲线移动的因素是什么？（2）用作图的方法表示正常商品与 劣质商品的区别，以及（3）正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别，（4）吉芬 商品与劣质商品的相同与不同？ 答：（1）导致需求曲线移动的因素包括除商品本身价格以外一切能影响该商品需求量 的因素，如消费者收入、消费者嗜好、其他商品价格、消费者对商品的价格预期、商品广告 费用等等。由于其中最主要因素是消费者收入，因此，一般用消费者收入的变动来说明需求 曲线移动的原因。消费者收入增加时，则某商品在原有价格水平上会增加其需求量，表现为 需求曲线向右上方平行移动。相反，消费者收入下降时，则对商品需求量在该商品价格不变 情况会减少，表现为需求曲线向原点方向平行移动。 （2）正常商品与劣质商品的区别可用图 3-11a（伊伯成《微观》P89 图 3-11），和 b 来表示。 图 a 中，EC 表示恩格而曲线，它表示收入(M)变化时，消费的商品 X 量如何变化。当 收入从 OM1 增加为 OM2 时，消费的商品从 OX1 增为 OX2，这是正常商品的情况。图 b 表示， 消费者收入增加时，消费的商品量反而下降，这是劣质商品的情况。 （3） （3） 正常商品的需求曲线与吉芬商品的需求曲线的区别可用图 c 和图 d 表 示。 在图 c 中，当商品价格从 OP1 降为 OP2 时，需求量从 OX1 增加到 OX2，需求曲线向 右下方倾斜，这是正常商品的情况。在图 d 中，当商品价格从 OP1 降为 OP2 时，需
求量从OX1下降到OX2,需求曲线向右上方倾斜,这是劣质商品的情况 (4)吉芬商品与劣质商品的相同之处是,替代效果与收入效果的方向,两者互相抵消。 即当Ⅹ商品价格下降时,从替代效应看,对Ⅹ的需求量会增加,因为消费者总会用多消费 X来取代其他商品的消费。但从收入效应看,对Ⅹ的需求量会减少,因为X的价格下降意 味着购买X的消费者的实际收入增加,而收入增加时,无论是劣质品还是吉芬品,其需求 量都会下降。两者不同之处是,劣质品的替代效应大于收入效应,因此,劣质品价格下降时, 需求量的增加超过需求量的减少,因此,需求量总的来说还是增加的;而吉芬品的收入效应 大于替代效应,因而吉芬品价格下降时,需求量的减少(收入效应)大于需求量的增加(替 代效应),因此,需求量总的来说是减少的。 7用无差异曲线解释以下现象(香蕉由横轴度量,苹果由纵轴度量) (1)(1)无论价格如何,消费者对香蕉和苹果的消费总量是按2/1的比率 (2)(2)在现有价格下,消费者几乎不买苹果,当然苹果价格很低时,消 费者也会少量购买 (3)(3)不论香蕉和苹果的现在消费量是多少,消费者宁可增加另一只香 蕉也不要另一只苹果 答:(1)无论价格如何,消费者总按2:1的比率消费香蕉和苹果,这是因为香蕉和苹果 在这里是互补品,2单位香蕉等同于1单位苹果相配合,才能满足消费者的需要。其无差异 曲线图如图3-15a(伊伯成《微观》P3图315)所示。 (2)在现有的价格下消费者几乎不买苹果,是因为该消费者手中已经有太多的苹果,而 香蕉太少,这时苹果的边际效用与苹果的价格之比,远远小于香蕉的边际效用与香蕉的价格 之比。因此,只有当苹果价格降得很低时,消费者才会少量购买。如,在图b中,消费者手 中已经有的苹果量为OA1,香蕉量为OB1,苹果现有的价格为PA1,香蕉价格为PB(PA1和 PB在图中未画出来),这时的预算线为AB。在无差异曲线I上a点处,MUA/PAPBPA如图c中,苹果 的价格为PA,香蕉的价格为P,预算线AB,消费者均衡点在E,即应当购买OA1的苹果, OB1的香蕉。可是,现在苹果的数量是OA2,超过了最优购买量OA,而香蕉的数量OB2 少于最优购买量OB1。从消费者求得最大效用的角度看现在苹果太多,香蕉太少了,因而消 费者宁可增加另一只香蕉也不要另一只苹果。 8假设某君花费一定收入消费两种商品X和Y,又已知当Ⅹ的价格下跌时,某君对 Ⅹ消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确 的命题。并说明理由 (1)(1)X是正常商品 答:(1)‘X是正常水平’,不正确,因为正常水平价格下降时,替代效应可大于、 等于或小于收入效应。 (2)(2)X是劣质商品 正确,因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时,替代效应大于收入效应 (3)(3)X不是吉芬商品 不正确,因为X不是吉芬商品,可能是正常商品,也可能是劣质商品。如果是正 常商品,其价格下降时,替代效应可能会等于或小于收入效应 (4)(4)Y是正常商品 不正确。因为ⅹ价格下降时,对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应 之绝对值与Y商品是否是正常商品无关 (5)(5)Y是劣质商品 不正确。因为X价格下降时,对X消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效 应之绝对值与Y商品是否是劣质商品无关。 17试述基数效用论与序数效用论有何异同? 答:基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。二者在分析消费者行为时
求量从 OX1 下降到 OX2，需求曲线向右上方倾斜，这是劣质商品的情况。 （4）吉芬商品与劣质商品的相同之处是，替代效果与收入效果的方向，两者互相抵消。 即当 X 商品价格下降时，从替代效应看，对 X 的需求量会增加，因为消费者总会用多消费 X 来取代其他商品的消费。但从收入效应看，对 X 的需求量会减少，因为 X 的价格下降意 味着购买 X 的消费者的实际收入增加，而收入增加时，无论是劣质品还是吉芬品，其需求 量都会下降。两者不同之处是，劣质品的替代效应大于收入效应，因此，劣质品价格下降时， 需求量的增加超过需求量的减少，因此，需求量总的来说还是增加的；而吉芬品的收入效应 大于替代效应，因而吉芬品价格下降时，需求量的减少（收入效应）大于需求量的增加（替 代效应），因此，需求量总的来说是减少的。 7 用无差异曲线解释以下现象（香蕉由横轴度量，苹果由纵轴度量） （1） （1） 无论价格如何，消费者对香蕉和苹果的消费总量是按 2/1 的比率 （2） （2） 在现有价格下，消费者几乎不买苹果，当然苹果价格很低时，消 费者也会少量购买 （3） （3） 不论香蕉和苹果的现在消费量是多少，消费者宁可增加另一只香 蕉也不要另一只苹果 答：（1）无论价格如何，消费者总按 2：1 的比率消费香蕉和苹果，这是因为香蕉和苹果 在这里是互补品，2 单位香蕉等同于 1 单位苹果相配合，才能满足消费者的需要。其无差异 曲线图如图 3-15a（伊伯成《微观》P93 图 3-15）所示。 （2）在现有的价格下消费者几乎不买苹果，是因为该消费者手中已经有太多的苹果，而 香蕉太少，这时苹果的边际效用与苹果的价格之比，远远小于香蕉的边际效用与香蕉的价格 之比。因此，只有当苹果价格降得很低时，消费者才会少量购买。如，在图 b 中，消费者手 中已经有的苹果量为 OA1，香蕉量为 OB1，苹果现有的价格为 PA1，香蕉价格为 PB1（PA1 和 PB1 在图中未画出来），这时的预算线为 AB。在无差异曲线 I 上 a 点处，MUA1/PA1PB/PA。如图 c 中，苹果 的价格为 PA，香蕉的价格为 PB，预算线 AB，消费者均衡点在 E，即应当购买 OA1 的苹果， OB1 的香蕉。可是，现在苹果的数量是 OA2，超过了最优购买量 OA1，而香蕉的数量 OB2， 少于最优购买量 OB1。从消费者求得最大效用的角度看现在苹果太多，香蕉太少了，因而消 费者宁可增加另一 只香蕉也不要另一只苹果。 8 假设某君花费一定收入消费两种商品 X 和 Y ，又已知当 X 的价格下跌时，某君对 X 消费的替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确 的命题。并说明理由 （1） （1） X 是正常商品 答：（1）‘X 是正常水平’，不正确，因为正常水平价格下降时，替代效应可大于、 等于或小于收入效应。 （2） （2） X 是劣质商品 正确，因为非吉芬商品的劣质商品的价格下降时，替代效应大于收入效应。 （3） （3） X 不是吉芬商品 不正确，因为 X 不是吉芬商品，可能是正常商品，也可能是劣质商品。如果是正 常商品，其价格下降时，替代效应可能会等于或小于收入效应。 （4） （4） Y 是正常商品 不正确。因为 X 价格下降时，对 X 消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效应 之绝对值与 Y 商品是否是正常商品无关。 （5） （5） Y 是劣质商品 不正确。因为 X 价格下降时，对 X 消费量的替代效应之绝对值是否大于收入效 应之绝对值与 Y 商品是否是劣质商品无关。 １７ 试述基数效用论与序数效用论有何异同？ 答：基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。二者在分析消费者行为时
有着明显的区别,具体表现在:①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用 是可以度量的,即效用的大小可以用基数大小来表示,并且每增加一单位商品消费所带来的 效用增加具有递减规律:序数效用论则认为,消费者消费商品所获得的效用水平只可以进行 排序,只可以用序数来表示效用的高低,而效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用 分析工具不同。基数效用论使用MU以及预算约東条件来分析效用最大化条件。而序数效 用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。所以,二者所表示的消费者实 现均衡的条件是不一样的。其中,前者表述为MUx/Px=A,后者表述为 MRSXY=PPY 以上分析方法的区别,只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。除此之外,而 二者又有很多相同之处:①它们都是从市场需求着手,通过推导需求曲线来说明需求曲线是 怎样表达消费者实现效用最大化规律的。②它们都是在假定收入和价格水平一定的基础上来 分析效用最大化过程的。③边际效用价值论是二者分析问题的基础,都认为商品价格的高低 是由边际效用大小决定的,而边际效用是递减的。所以,二者在反映需求特征上是完全一样 18什么是边际替代率?它为什么呈递减趋势? 答:边际替代率是指在消费者保持相同效用时,增加一单位某种商品的消费量与所能减少的 另一种商品的消费量之比,其一般表达式为 MRSXY=△Y/△X= MUX/ MUY.边际替代率 具有递减规律。其原因是:随着Ⅹ商品消费数量的增加,Mx在递减:同时,随着Y商品 消费数量的减少,MUY在递增。而 MRSXY= MUX/ MUY,所以 MRSXY必然是递减的。 19用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品与吉芬商品之间的区别? 答:若某种商品属于低档商品,当其价格下降时,替代效应趋向于增加该商品的需求量,收 入效应则倾向于减少此商品的需求量。如果替代效应大于收入效应,则该抵挡商品的需求曲 线斜率为负,这是最常见的情形;但如果收入效应等于替代效应,需求曲线呈垂直:如果替 代效应小于收入效应,需求曲线的斜率为正,此物品被称为吉芬商品。由此可见,低档商品 不一定为吉芬商品,而吉芬商品一定是低档商品,因为吉芬商品不仅收入效应为正,而且大 于负的替代效应,所以,这种商品的需求量与价格呈同方向变动。 三:计算题 1若某人的效用函数是U=4X2+Y。原来他消费9单位X,8单位Y,现X减到4单 位,问需要消费多少单位才能与以前的满足相同? 解:当Ⅹ=9,Y=8时,U=4X2+Y=4*(9)12+8=20 当U=20,Ⅹ=4时 由U=4X2+Y得,20=4*(4)12+Y,进而可得,Y=12 可见,当X减到4单位时,需消费12单位Y才能与原来的满足相同。 2假定X和Y两种商品有线形无差别曲线,其斜率处处是1/2即 MR SX=1/2 (1)(1)当Px=1美元,Py=1美元,且M=1000美元时,消费者均衡 是什么 解:由于MRSs=1/2,Px/P=1,所以MRSx<PyPY。消费者均衡时最优商品 组合为x=0,y=MPy=1000/1=1000 (2)(2)当Px=1美元,Py=2美元,消费者均衡是什么? 由于Px/Py=1/2,所以MRSy=Px/P。故预算线上各点都是均衡点。 3若甲的效用函数为U=XY,试问 )(1)X=40,Y=5时,他得到的效用是多少?过点(40, 5)的无差别曲线是什么? 解:当X=40,Y=5时,U=XY=40*5=200。过点(40,5)的无差异曲线为XY=200。 若甲给乙20单位的X的话,乙愿给此人15单位Y.进 行这个交换,此人所得的满足会比(40,5)的组合高吗? 甲的商品组合为(40,5),现在进行交换,他得到15单位Y,失去25单位X,商 品组合变为(15,20)。这时他的效用可由效用函数得 U=XY=15*20=300 原来商品组合(40,5)提供的效果是200,现在交换后的商品组合(15,20)提供
有着明显的区别，具体表现在：①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用 是可以度量的，即效用的大小可以用基数大小来表示，并且每增加一单位商品消费所带来的 效用增加具有递减规律；序数效用论则认为，消费者消费商品所获得的效用水平只可以进行 排序，只可以用序数来表示效用的高低，而效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用 分析工具不同。基数效用论使用 MU 以及预算约束条件来分析效用最大化条件。而序数效 用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。所以，二者所表示的消费者实 现均衡的条件是不一样的。其中，前者表述为 MUX/PX=λ，后者表述为 MRSXY=PX/PY 。 以上分析方法的区别，只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。除此之外，而 二者又有很多相同之处：①它们都是从市场需求着手，通过推导需求曲线来说明需求曲线是 怎样表达消费者实现效用最大化规律的。②它们都是在假定收入和价格水平一定的基础上来 分析效用最大化过程的。③边际效用价值论是二者分析问题的基础，都认为商品价格的高低 是由边际效用大小决定的，而边际效用是递减的。所以，二者在反映需求特征上是完全一样 的。 １８ 什么是边际替代率？它为什么呈递减趋势？ 答：边际替代率是指在消费者保持相同效用时，增加一单位某种商品的消费量与所能减少的 另一种商品的消费量之比，其一般表达式为 MRSXY=△Y/△X= MUX/ MUY。 边际替代率 具有递减规律。其原因是：随着 X 商品消费数量的增加，MUX 在递减；同时，随着 Y 商品 消费数量的减少，MUY 在递增。而 MRSXY= MUX/ MUY，所以 MRSXY 必然是递减的。 １９ 用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品与吉芬商品之间的区别？ 答：若某种商品属于低档商品，当其价格下降时，替代效应趋向于增加该商品的需求量，收 入效应则倾向于减少此商品的需求量。如果替代效应大于收入效应，则该抵挡商品的需求曲 线斜率为负，这是最常见的情形；但如果收入效应等于替代效应，需求曲线呈垂直；如果替 代效应小于收入效应，需求曲线的斜率为正，此物品被称为吉芬商品。由此可见，低档商品 不一定为吉芬商品，而吉芬商品一定是低档商品，因为吉芬商品不仅收入效应为正，而且大 于负的替代效应，所以，这种商品的需求量与价格呈同方向变动。 三：计算题 1 若某人的效用函数是 U=4X1/2 +Y。原来他消费 9 单位 X，8 单位 Y，现 X 减到 4 单 位，问需要消费多少单位才能与以前的满足相同？ 解：当 X=9，Y=8 时，U=4X1/2 +Y=4*（9）1/2 +8=20 当 U=20 ，X=4 时， 由 U=4X1/2 +Y 得，20=4*（4）1/2 +Y，进而可得，Y=12 可见，当 X 减到 4 单位时，需消费 12 单位 Y 才能与原来的满足相同。 2 假定Ｘ和Ｙ两种商品有线形无差别曲线，其斜率处处是１／２即ＭＲＳxy＝１／２ （１） （１） 当ＰX=1 美元，PY=1 美元，且 M=1000 美元时，消费者均衡 是什么？ 解：由于ＭＲＳxy＝１／２，ＰX/PY=1，所以ＭＲＳxy<ＰX/PY。消费者均衡时最优商品 组合为 x=0,y=M/ PY=1000/1=1000 （２） （２） 当ＰX=1 美元，PY=2 美元，消费者均衡是什么？ 由于ＰX/PY=1/2, 所以ＭＲＳxy=ＰX/PY。故预算线上各点都是均衡点。 ３ 若甲的效用函数为Ｕ＝ＸＹ，试问 （１） （１） Ｘ＝４０，Ｙ＝５时，他得到的效用是多少？过点（４０， ５）的无差别曲线是什么？ 解：当 X=40，Y=5 时，U=XY=40*5=200。过点（40，5）的无差异曲线为 XY=200。 （２） （２） 若甲给乙２０单位的Ｘ的话，乙愿给此人１５单位Ｙ．进 行这个交换，此人所得的满足会比（４０，５）的组合高吗？ 甲的商品组合为（４０，５），现在进行交换，他得到 15 单位 Y，失去 25 单位 X，商 品组合变为（15，20）。这时他的效用可由效用函数得 U=XY=15*20=300 原来商品组合（４０，５）提供的效果是 200，现在交换后的商品组合（15，20）提供
的效用是300。显然,此人的满足提高100 用15单位的Y同此人交换X为使此人的满足和(40, 5)组合相同,他最多只能得到多少单位的X? 仔细分析一下,所要问的问题实际上是这样一个问题:在无差异曲线XY=200上,与商 品组合(40,5)相比,甲要想多消费15单位Y,那么他要放弃多少单位的X商品 由于XY=X*(5+15)=200,所以,X=10 甲必须要放弃(40-10)=30单位Ⅹ。也就是说,乙最多只能得到30个单位的X 4.甲的效用函数为U=(x+2)(y+6),X是蛋糕的块数,Y是牛奶的杯数。问 甲原有4会蛋糕,6杯牛奶,现甲得给乙3块蛋糕, 乙将给他9杯牛奶,进行这项交易甲的商品组合是什么?若甲拒绝 这项交易明智吗? 解:甲原来的商品组合为(4,6),现在交换后,蛋糕剩下1块,而牛奶却增加到15杯, 商品组合为(1,15)。由效用函数可得两种组合的效用 当X=4,Y=6时,U=(X+2)(Y+6)=72 当X=1,Y=15时,U=(X+2)(Y+6)=63 可见(4,6)组合提供的效用比(1,15)组合大,因此,拒绝交换是明智的 (2) (2) 若MRSx是-2,甲愿意为3杯牛奶而放弃一块 蛋糕吗?愿为6杯牛奶而放弃两块蛋糕吗? MRSXY=-2,意味着甲为得到2杯牛奶,愿意放弃1块蛋糕。现在他只要放弃1块蛋糕, 就可以得到3杯牛奶,他当然愿意。 同理,MRSⅹY=2,也意味着甲为得到4杯牛奶,愿意放弃2块蛋糕。现在放弃2块蛋糕 可得到6杯牛奶,他当然愿意 5假定效用函数为U=q5+2M,q为消费的商品量,M为收入求:(1)需求曲线(2) 反需求曲线? 解:(1)根据题意可得,商品的边际效用 MU=dU/dq=0.5q5,单位货币效用为入=dUdM=2 若单位商品售价为P,则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格,即A=MUP 于是得,dUdM=dU/dqP,即2=0.5q 进而得,q=1/16p2,这就是需求曲线。 (2)由q=1/16p2P=1/4q2,这就是反需求函数 6把40元的收入用来购买两种商品A和B。A每单位10元,B每单位5元 (1)(1)写出预算方程 解:预算方程为:10A+5B=40或B=8-2A (2)(2)若把收入全部用来购买A,能买多少单位A 把收入用于全部购买A,即B=0。这时,10A=40,由此得A=4 (3)(3)若把收入全部用来购买B,能买多少单位并绘出预算线? 同理,把收入全部用于购买B,即A=0。这时,5B=40,由此得,B=8 (4)(4)假设A的价格降到5元,而其他商品价格不变,写出预算方程并 绘出预算线 预算方程为:5A+5B=40或B=8-A (5)(5)又设收入降到30元,两种商品价格都是5元,写出预算方程并 绘出预算线 预算方程为:5A+5B=30或B=6-A 在图3-20(伊伯成《微观》P1l3图320)中,以垂直线的阴影部分表示用(5) 的预算能购买的,但用(1)的预算不能购买的商品组合,再以垂直线的阴影部分 表示用(1)的预算能购买的但用(5)的预算不能购买的商品组合 7若甲用全部收入能购买4单位和6单位Y,或者12单位X和2单位Y (1)(1)作出预算线 解:由题意可知,△X=12-4=8,△Y=2-6=4 因此,预算线的斜率△Y/△X=4/8=1/2 由点斜式得预算方程为:y-2=1/2(x-2)
的效用是 300。显然，此人的满足提高 100。 （３） （３） 乙用１５单位的Ｙ同此人交换Ｘ为使此人的满足和（４０， ５）组合相同，他最多只能得到多少单位的Ｘ？ 仔细分析一下，所要问的问题实际上是这样一个问题：在无差异曲线 XY=200 上，与商 品组合（40，5）相比，甲要想多消费 15 单位 Y，那么他要放弃多少单位的 X 商品。 由于 XY=X*（5+15）=200，所以，X=10 甲必须要放弃（40-10）=30 单位 X。也就是说，乙最多只能得到 30 个单位的 X。 4． 甲的效用函数为Ｕ＝(x+2)(y+6)，Ｘ是蛋糕的块数，Ｙ是牛奶的杯数。问 （１） （１） 甲原有４会蛋糕，６杯牛奶，现甲得给乙３块蛋糕， 乙将给他９杯牛奶，进行这项交易甲的商品组合是什么？若甲拒绝 这项交易明智吗？ 解：甲原来的商品组合为（4，6），现在交换后，蛋糕剩下 1 块，而牛奶却增加到 15 杯， 商品组合为（1，15）。由效用函数可得两种组合的效用。 当 X=4，Y=6 时，U=（X+2）（Y+6）=72 当 X=1，Y=15 时，U=（X+2）（Y+6）=63 可见（4，6）组合提供的效用比（1，15）组合大，因此，拒绝交换是明智的。 （２） （２） 若ＭＲＳxy 是－２，甲愿意为３杯牛奶而放弃一块 蛋糕吗？愿为６杯牛奶而放弃两块蛋糕吗？ MRSXY=-2，意味着甲为得到 2 杯牛奶，愿意放弃 1 块蛋糕。现在他只要放弃 1 块蛋糕， 就可以得到 3 杯牛奶，他当然愿意。 同理，MRSXY=-2，也意味着甲为得到 4 杯牛奶，愿意放弃 2 块蛋糕。现在放弃 2 块蛋糕 可得到 6 杯牛奶，他当然愿意。 ５ 假定效用函数为Ｕ＝q 0.5+2M，q 为消费的商品量，Ｍ为收入求：（１）需求曲线（２） 反需求曲线？ 解：（1）根据题意可得，商品的边际效用 MU=dU/dq =0.5 q-0..5，单位货币效用为λ=dU/dM=2 若单位商品售价为 P，则单位货币的效用λ就是商品的边际效用除以价格，即λ=MU/P 于是得，dU/dM=dU/dq/P，即 2=0.5 q-0..5/P 进而得，q=1/16p2 ，这就是需求曲线。 （2）由 q=1/16p2 ,p=1/4q1/2 ,这就是反需求函数。 ６ 把４０元的收入用来购买两种商品Ａ和Ｂ。Ａ每单位１０元，Ｂ每单位５元 （１） （１） 写出预算方程 解：预算方程为：10A+5B=40 或 B=8-2A （２） （２） 若把收入全部用来购买Ａ，能买多少单位Ａ 把收入用于全部购买 A，即 B=0。这时，10A=40，由此得 A=4 （３） （３） 若把收入全部用来购买Ｂ，能买多少单位并绘出预算线？ 同理，把收入全部用于购买 B，即 A=0。这时，5B=40，由此得，B=8 （４） （４） 假设Ａ的价格降到５元，而其他商品价格不变，写出预算方程并 绘出预算线 预算方程为：5A+5B=40 或 B=8-A （５） （５） 又设收入降到３０元，两种商品价格都是５元，写出预算方程并 绘出预算线 预算方程为：5A+5B=30 或 B=6-A 在图３－２０（伊伯成《微观》P113 图 3-20）中，以垂直线的阴影部分表示用（５） 的预算能购买的，但用（１）的预算不能购买的商品组合，再以垂直线的阴影部分 表示用（１）的预算能购买的但用（５）的预算不能购买的商品组合 ７ 若甲用全部收入能购买４单位和６单位Ｙ，或者１２单位Ｘ和２单位Ｙ （１） （１） 作出预算线 解：由题意可知，△X=12-4=8，△Y=2-6=-4。 因此，预算线的斜率△Y/△X=-4/8=-1/2 由点斜式得预算方程为：y-2=-1/2(x-2)
整理得,x+2y=8 (2)(2)商品Ⅹ的价格与商品Y的价格比是多少? 由x+2y=8可知P:Py=1:2 8已知某君消费的良种商品X和Y的效用函数是U=X1/3Y1/3商品价格分别为Px 和Py收入为M请导出某君对X和Y的需求函数? 解:根据题意,预算方程为P*x+P*y=M,那么,MPx*x-P3*y=0 令U=X13Y13+A(MP*xPy*y),U极大的必要条件是所有一阶偏导数为零 即dU/dx=(1/3)x23Y13+Px=0;dUdY=(1/3)x13Y2/3+xPy=0 du/dx=M-Px*X-Py*y=0 解下列方程组:(1/3)X23Y13+APx=0 (1/3)x13Y23+AP=0 M-Px*x-Py* y=O 可得 X M2P M/2P, 因此,对X的需求函数为:x=M2Px 对Y的需求函数为y=M2P 9已知某君每月收入120元,全部花费于X和Y两种商品,他的效用函数是 U=XY,X的价格是2元,Y的价格是3元求 (1)(1)为使获得的效用最大,他购买的X和Y各为多少? 解:由U=XY得:dUdX=d(XY)dX=Y,dUdY=d(XY)/dY=X 又知,Px=2,Py=3。进而由MUx/Px=MUY/PY,得Y/2=X/3 由题意可知预算方程为:2X+3Y=120 解下列方程组 Y2=X/3 2X+3Y=120 可得 Y=20 因此,为使获得的效用最大,他应该购买30单位Ⅹ和20单位的Y (2)(2)货币的边际效用和他获得的总效用各为多少 因为 MUx=dU/dX-d(XY)/dX=Y=20, Px=2 所以 货币边际效用A=MUx/Px=Y/Px=10 总效用TU=XY=30*20=600 (3)(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效 用水平,收入必须增加多少? 现在P3=2+2*44%=288,MUx/P3=MU/Py也就为Y/288=X/3 又由题意可知,U=XY=600 Y/288=X/3 X=25 U=XY=600 得 Y=24 把X=25,Y=24代入预算方程,可得,M=Px*x+P*y=144元 △△M=144-120=24元 因此,为保持原有的效用水平,收入必须增加24元 (4)(4)假如某君原有的消费品组合刚好代表全社会的平均数,因而他的 原有购买量可作为消费品价格指数的加权数,当X价格提高44%时,消 费品价格指数提高多少? 消费者价格指数提高的百分率=价格指数增加额原有价格指数 [(30*2.88+20*3)-(30*2+20*3)]30*2+20*3] =26.4/120=22% (5)(5)为使他保持原有效用水平,他的收入必须提高多少个百分率? 收入提高的百分率=24/120=20% (6)(6)你关于(4)和(5)的答案是否相同?假如不同,请解释为什 么某君的效用水平能保持不变? 消费品价格指数提高22%,而收入提高了20%,两者显然不同。 因为X的价格提高44%,在Y价格不变的情况下,为取得同样效用,均衡购买量发生了
整理得， x+2y=8 （２） （２） 商品Ｘ的价格与商品Ｙ的价格比是多少？ 由 x+2y=8 可知 Px ：Py=1:2 ８ 已知某君消费的良种商品Ｘ和Ｙ的效用函数是Ｕ＝Ｘ１／３Ｙ １／３商品价格分别为Ｐx 和Ｐy 收入为Ｍ请导出某君对Ｘ和Ｙ的需求函数？ 解：根据题意，预算方程为 Px * x+Py* y=M，那么，M-Px * x-Py* y=0 令 U=Ｘ１／３Ｙ１／３+λ（M-Px * x-Py* y），U 极大的必要条件是所有一阶偏导数为零， 即 dU/dX=（1/3）Ｘ-2／３Ｙ１／３+λPx =0；dU/dＹ=（1/3）Ｘ1／３Ｙ-2／３+λPy =0； dU/dλ= M-Px * x-Py* y=0 解下列方程组：（1/3）Ｘ-2／３Ｙ１／３+λPx =0 （1/3）Ｘ1／３Ｙ-2／３+λPy =0 M-Px * x-Py* y=0 可得 x= M/2Px y= M/2Py 因此，对 X 的需求函数为；x= M/2Px 对 Y 的需求函数为 y= M/2Py ９ 已知某君每月收入１２０元，全部花费于Ｘ和Ｙ两种商品，他的效用函数是 Ｕ＝ＸＹ，Ｘ的价格是２元，Ｙ的价格是３元求： （１） （１） 为使获得的效用最大，他购买的Ｘ和Ｙ各为多少？ 解：由 U=XY 得：dU/dX= d（XY）/dX=Y，dU/dY= d（XY）/dY=X； 又知，Px =2，PY =3。进而由 MUX/ Px =MUY/ PY ，得 Y/2=X/3 由题意可知预算方程为：2X+3Y=120 解下列方程组 Y/2=X/3 2X+3Y=120 可得 X=30 Y=20 因此，为使获得的效用最大，他应该购买 30 单位 X 和 20 单位的 Y。 （２） （２） 货币的边际效用和他获得的总效用各为多少？ 因为 MUX= dU/dX= d（XY）/dX=Y=20，Px =2 所以 货币边际效用λ= MUX/ Px =Y/ Px =10 总效用 TU=XY=30*20=600 （３） （３） 假如Ｘ的价格提高４４％，Ｙ的价格不变，为使他保持原有的效 用水平，收入必须增加多少？ 现在 Px =2+2*44%=2.88，MUX/ Px = MUY/ PY 也就为 Y/2.88=X/3 又由题意可知，U=XY=600 解 Y/2.88=X/3 X=25 U=XY=600 得 Y=24 把 X=25 ，Y=24 代入 预算方程，可得，M= Px * x+Py* y=144 元 △ △M=144-120=24 元 因此，为保持原有的效用水平，收入必须增加 24 元。 （４） （４） 假如某君原有的消费品组合刚好代表全社会的平均数，因而他的 原有购买量可作为消费品价格指数的加权数，当Ｘ价格提高４４％时，消 费品价格指数提高多少？ 消费者价格指数提高的百分率=价格指数增加额/原有价格指数 =[（30*2.88+20*3）-（30*2+20*3）]/[30*2+20*3] =26.4/120=22% （５） （５） 为使他保持原有效用水平，他的收入必须提高多少个百分率？ 收入提高的百分率=24/120=20% （６） （６） 你关于（４）和（５）的答案是否相同？假如不同，请解释为什 么某君的效用水平能保持不变？ 消费品价格指数提高 22%，而收入提高了 20%，两者显然不同。 因为 X 的价格提高 44%，在 Y 价格不变的情况下，为取得同样效用，均衡购买量发生了
变化。一方面,X的购买量从30降为25,因而减少支出为288*(30-25)=144元 另一方面,Y的购买量从20增至24,因而增加3*(2420)=12元的支出,两者相抵 净节省144-12=24元,占原收入120元的24/120=2%,因此,当价格指数提高22%时,收 入只需要提高20%就够了。 10、若消费者李某的收入为270元,他的商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy/dx=-20/y 的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么此时李某将消费X和Y各为多 少? 解:消费者的均衡条件为 /dx=MRS=PX/Py 所以-(-20/y)=2/5 根据收入I=xPx+yPy,可以得出 270=X*2+50×5 所以X=10 则该消费者消费10单位X和50单位Y l1、若消费者王某消费Ⅹ和Y两种商品所获得的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元。X 和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求 (1)王某的需求方程 (2)若政府给予消费者消费X的价格补贴,即消费者可以原价格的50‰购买X,则王某将 消费Ⅹ和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳王某为会员,会费为100元,但王某可以50%的价格购买X,则王 某是否应该加入该工会? 解:(1)王某的消费决策为: max U=XY =Px*X+PXP 利用消费者均衡条件,得X=/2Px Y=/2P 式(1)和(2)即为王某对X和Y的需求方程 当Px=2,Py=5时,X=125,Y=50 (2)当商品X的价格下降50%,即Px=1时,X=/2Px=250,商品Y的消费量不变,Y=Y=50 (3)假设王某加入了工会,收入变为400元,X的价格Px=1元。王某对X和Y的消费 分别为200和40。比较王某加入了工会前后所获得的总效用。 参加工会之前:U=X2Y2=1252*502=39062500 参加工会以后:U=X2￥2=2002*402=6400000 可见,参加工会获得总效用较大,王某应该参加。 12、已知刘某的无差异曲线和预算线如下图,商品Ⅹ的价格为5元。求: (1)刘某的收入为多少;他的预算线方程是什么? (2)商品Y的价格为多少 (3)刘某消费均衡点的边际替代率是多少? (插图) 解:(1)收入为 方程:150=5X+YPx (2)Y的价格为15元 (3)边际替代率为1/3 13、已知某人的生产函数为U=xy他打算购买X和Y两种商品,当其每月收入为120 元,Px=2元Py=4元试问: (1)(1)为获得最大效用他应该如何选择X和Y的组合? (2)(2)货币的边际效用和总效用各是多少? (3)(3)假设Ⅹ的价格提高44%,Y的价格不变,他必须增加多少收入 才能保持原有的效用水平 解:(1)因为MU=y,MUy=x,由MUx/MUy=yx=PPy,Px+Py=120 则有 x=2/3,2x+3y=120
变化。一方面，X 的购买量从 30 降为 25，因而减少支出为 2.88*（30-25）=14.4 元； 另一方面，Y 的购买量从 20 增至 24，因而增加 3*（24-20）=12 元的支出，两者相抵， 净节省 14.4-12=2.4 元，占原收入 120 元的 2.4/120=2%，因此，当价格指数提高 22%时，收 入只需要提高 20%就够了。 10、若消费者李某的收入为 270 元，他的商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dy/dx= -20/y 的点上实现均衡。已知Ｘ和Ｙ的价格分别为Ｐx=2，Py=5,那么此时李某将消费Ｘ和Ｙ各为多 少？ 解：消费者的均衡条件为： -dy/dx=MRS=Px/Py 所以 -(-20/y)=2/5 y=50 根据收入 I=xPx+yPy，可以得出 270=X*2+50×5 所以 X=10 则该消费者消费 10 单位 X 和 50 单位 Y。 11、若消费者王某消费 X 和 Y 两种商品所获得的效用函数 U=X2Y2，张某收入为 500 元。X 和 Y 的价格分别为 Px=2 元,Py=5 元，求： （1）王某的需求方程； （2）若政府给予消费者消费 X 的价格补贴，即消费者可以原价格的 50%购买 X，则王某将 消费 X 和 Y 各多少？ （3）若某工会愿意接纳王某为会员，会费为 100 元，但王某可以 50%的价格购买 X，则王 某是否应该加入该工会？ 解：（1）王某的消费决策为： max U=X2Y2 I=Px*X+Px*Py 利用消费者均衡条件，得 X=I/2Px Y=I/2Py 式（1）和（2）即为王某对 X 和 Y 的需求方程。 当 Px=2,Py=5 时,X=125,Y=50 （2）当商品 X 的价格下降 50%，即 Px'=1 时，X'=I/2Px'=250,商品 Y 的消费量不变，Y'=Y=50 （3）假设王某加入了工会，收入变为 400 元，X 的价格 Px'=1 元。王某对 X 和 Y 的消费 分别为 200 和 40。比较王某加入了工会前后所获得的总效用。 参加工会之前：U '= X2Y2= 1252*502=39062500（元） 参加工会以后：U = X2Y2= 2002*402=64000000（元） 可见，参加工会获得总效用较大，王某应该参加。 12、已知刘某的无差异曲线和预算线如下图，商品 X 的价格为 5 元。求： （1）刘某的收入为多少；他的预算线方程是什么？ （2）商品 Y 的价格为多少； （3）刘某消费均衡点的边际替代率是多少？ （插图） 解：（1）收入为 150 元 ，方程：150=5X+YPx （2）Y 的价格为 15 元。 （3）边际替代率为 1/3。 13、 已知某人的生产函数为Ｕ＝xy 他打算购买Ｘ和Ｙ两种商品，当其每月收入为１２０ 元，Ｐx=2 元Ｐy=4 元试问： （１） （１） 为获得最大效用他应该如何选择Ｘ和Ｙ的组合？ （２） （２） 货币的边际效用和总效用各是多少？ （３） （３） 假设Ｘ的价格提高４４％，Ｙ的价格不变，他必须增加多少收入 才能保持原有的效用水平？ 解：（1）因为 MUx=y，MU y=x，由 MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，Ｐxx+Ｐyy=120 则有 y/ x =2/3， 2 x+3y=120
解得 (2)货币的边际效用MUM=MU/Px=y/P=10 货币的总效用TUM=MUMM=1200 (3)(3)由MUx/MUy=yx=Px/Py,和xy=60,解得 所以 M1=2.28x+3y=144 M1-M=24
解得 x =30，y=20 （2）货币的边际效用 MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10 货币的总效用 TUM= MUMM=1200 （３） （３） 由 MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，和 x y=60，解得 x =25， y=24 所以 M1=2.28 x +3 y =144 M1 -M=24
