效用论 张云峰微观经济学习题 1解释下列概念 效用,边际效用,边际效用递减规律,基数效用论,序数效用论,消费者剩余,无差异 曲线,边际替代率,预算线,消费者均衡,价格效应,替代效应,收入效应,吉芬商品,价 格消费曲线,收入消费曲线,恩格尔曲线,恩格尔定律 2总效用达到最大时(B) A边际效用为最大B边际效用为零 C边际效用为正 D边际效用为负 3无差异曲线为斜率不变的直线时,表示相结合的两种商品是(B) A可以替代的 B完全替代的 C互补的 D互不相关的 4同一条无差异曲线上的不同点表示(B A效用水平不同,所消费的两种商品组合比例相同 B效用水平相同,消费的两种商品组合比例不同 C效用水平不同,消费的两种商品组合比例也不同 D效用水平相同,消费的两种商品组合比例也相同 5无差异曲线上任一点上商品X和Y的边际替代率等于他们的(C) A价格之比 B数量之比 C边际效用之比D边际成本之比 6预算线的位置和斜率取决于(C) A消费者的收入 B商品价格 C消费者的收入和商品价格 D消费者的偏好,收入和商品价格 预算线反映了(A) A消费者的收入约束B消费者的偏好 C消费者的人数 D货币的购买力 8在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率(B) A大于预算线的斜率B小于预算线的斜率 C等于预算线的斜率D三种都有可能 9假定其他条件不变,如果某种商品的价格下降,根据效用最大化原则,消费者则会(A) 这种商品的购买 A增加B减少C不变D增加或减少 10假定x和y的价格不变,当 MRSxy>PxPy时,消费者为达到最大满足他将(A) A增购X,减少Y B减少X增加Y C同时增加XY D同时减少XY 11 MR Sxy递减,MUx和MUy必定(C) A递增 B递减 CMUx递减,MUy递增DMUx递增,MUy递减 12若无差异曲线上任何一点的斜率dx/dy=-1/2这意味着消费者有更多的X商品时 他愿意放弃(B)单位X而获得一单位Y A1/2B2C1D1.5 13消费者剩余是(C) A消费过剩的商品 B消费着得到的总效用 C消费者买商品得到的总效用大于货币的总效用部分 D支出的货币总效用 14消费者剩余是消费者的(B) A实际所得 B主观感受 C没有购买的部分 D消费剩余部分
效用论 张云峰 微观经济学习题 １解释下列概念： 效用，边际效用，边际效用递减规律，基数效用论，序数效用论，消费者剩余，无差异 曲线，边际替代率，预算线，消费者均衡，价格效应，替代效应，收入效应，吉芬商品，价 格消费曲线，收入消费曲线，恩格尔曲线，恩格尔定律 ２ 总效用达到最大时（B ） Ａ 边际效用为最大 Ｂ 边际效用为零 Ｃ 边际效用为正 Ｄ 边际效用为负 ３ 无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（ B） Ａ 可以替代的 Ｂ 完全替代的 Ｃ 互补的 Ｄ 互不相关的 ４ 同一条无差异曲线上的不同点表示（B ） Ａ 效用水平不同，所消费的两种商品组合比例相同 Ｂ 效用水平相同，消费的两种商品组合比例不同 Ｃ 效用水平不同，消费的两种商品组合比例也不同 Ｄ 效用水平相同，消费的两种商品组合比例也相同 ５ 无差异曲线上任一点上商品Ｘ和Ｙ的边际替代率等于他们的（C ） Ａ 价格之比 Ｂ 数量之比 Ｃ 边际效用之比 Ｄ 边际成本之比 ６ 预算线的位置和斜率取决于（C ） Ａ 消费者的收入 Ｂ 商品价格 Ｃ 消费者的收入和商品价格 Ｄ 消费者的偏好，收入和商品价格 ７ 预算线反映了（A ） Ａ 消费者的收入约束 Ｂ 消费者的偏好 Ｃ 消费者的人数 Ｄ 货币的购买力 ８ 在消费者均衡点以上的无差异曲线的斜率（ B） Ａ 大于预算线的斜率 Ｂ 小于预算线的斜率 Ｃ 等于预算线的斜率 Ｄ 三种都有可能 ９ 假定其他条件不变，如果某种商品的价格下降，根据效用最大化原则，消费者则会（A ） 这种商品的购买 Ａ 增加 Ｂ 减少 Ｃ 不变 Ｄ 增加或减少 １０ 假定 x 和 y 的价格不变，当ＭＲＳxy>Px/Py 时，消费者为达到最大满足他将（A ） Ａ 增购Ｘ，减少Ｙ Ｂ 减少Ｘ增加Ｙ Ｃ 同时增加ＸＹ Ｄ 同时减少ＸＹ １１ ＭＲＳxy 递减，ＭＵx 和ＭＵy 必定（ C） Ａ 递增 Ｂ 递减 Ｃ ＭＵx 递减，ＭＵy 递增 Ｄ ＭＵx 递增，ＭＵy 递减 １２ 若无差异曲线上任何一点的斜率 dx/dy＝－１／２这意味着消费者有更多的Ｘ商品时 他愿意放弃（B ）单位Ｘ而获得一单位Ｙ Ａ １／２ Ｂ ２ Ｃ １ Ｄ １.５ １３ 消费者剩余是（C ） Ａ 消费过剩的商品 Ｂ 消费着得到的总效用 Ｃ 消费者买商品得到的总效用大于货币的总效用部分 Ｄ 支出的货币总效用 １４ 消费者剩余是消费者的（B ） Ａ 实际所得 Ｂ 主观感受 Ｃ 没有购买的部分 Ｄ 消费剩余部分
15恩格尔曲线从(B)导出 A价格一消费线B收入一消费线 C需求曲线 D无差异曲线 16需求曲线从(A)导出 A价格一消费曲线 B收入一消费曲线 C无差异曲线 D预算线 17试述基数效用论与序数效用论有何异同? 答:基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。二者在分析消费者行为时 有着明显的区别,具体表现在:①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用 是可以度量的,即效用的大小可以用基数大小来表示,并且每增加一单位商品消费所带来的 效用增加具有递减规律:序数效用论则认为,消费者消费商品所获得的效用水平只可以进行 排序,只可以用序数来表示效用的高低,而效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用 分析工具不同。基数效用论使用MU以及预算约束条件来分析效用最大化条件。而序数效 用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。所以,二者所表示的消费者实 现均衡的条件是不一样的。其中,前者表述为MUx/Px=λ,后者表述为 MRSXY=PPY 以上分析方法的区别,只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。除此之外,而 二者又有很多相同之处:①它们都是从市场需求着手,通过推导需求曲线来说明需求曲线是 怎样表达消费者实现效用最大化规律的。②它们都是在假定收入和价格水平一定的基础上来 分析效用最大化过程的。③边际效用价值论是二者分析问题的基础,都认为商品价格的高低 是由边际效用大小决定的,而边际效用是递减的。所以,二者在反映需求特征上是完全一样 的 18什么是边际替代率?它为什么呈递减趋势? 答:边际替代率是指在消费者保持相同效用时,增加一单位某种商品的消费量与所能减少 的另一种商品的消费量之比,其一般表达式为 MRSXY=△Y/△AX=MUx/MUY.边际替代率 具有递减规律。其原因是:随着ⅹ商品消费数量的增加,MUx在递减:同时,随着Y商品 消费数量的减少,MUY在递增。而 MRSXY=MUx/MUY,所以 MRSXY必然是递减的。 19用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品与吉芬商品之间的区别? 答:若某种商品属于低档商品,当其价格下降时,替代效应趋向于增加该商品的需求量,收 入效应则倾向于减少此商品的需求量。如果替代效应大于收入效应,则该抵挡商品的需求曲 线斜率为负,这是最常见的情形;但如果收入效应等于替代效应,需求曲线呈垂直:如果替 代效应小于收入效应,需求曲线的斜率为正,此物品被称为吉芬商品。由此可见,低档商品 不一定为吉芬商品,而吉芬商品一定是低档商品,因为吉芬商品不仅收入效应为正,而且大 于负的替代效应,所以,这种商品的需求量与价格呈同方向变动 计算题 1、已知某人的生产函数为U=xy他打算购买X和Y两种商品,当其每月收入为120元, Px=2元Py=4元试问: (1)(1)为获得最大效用他应该如何选择X和Y的组合? (2)(2)货币的边际效用和总效用各是多少? (3)(3)假设X的价格提高44%,Y的价格不变,他必须增加多少收入 才能保持原有的效用水平? 解:(1)因为MU=y,MUy=x,由MUx/MUy=yx=PPy,Px+Py=120 则有 y/x=2/3,2x+3y=120 解得 (2)货币的边际效用MUM=MUPx=y/Px=10 货币的总效用TUM=MUMM=1200 (3)(3)由 MUx/MU y=yx=P/Py,和xy=60,解得 y=24 所以 M1=228x+3y=144 M1-M=24
１５ 恩格尔曲线从（B ）导出 Ａ 价格－消费线 Ｂ 收入－消费线 Ｃ 需求曲线 Ｄ 无差异曲线 １６ 需求曲线从（A ）导出 Ａ 价格－消费曲线 Ｂ 收入－消费曲线 Ｃ 无差异曲线 Ｄ 预算线 三、 １７ 试述基数效用论与序数效用论有何异同？ 答：基数效用论和序数效用论是解释消费者行为的两种不同理论。二者在分析消费者行为时 有着明显的区别，具体表现在：①假设不同。基数效用论假设消费者消费商品所获得的效用 是可以度量的，即效用的大小可以用基数大小来表示，并且每增加一单位商品消费所带来的 效用增加具有递减规律；序数效用论则认为，消费者消费商品所获得的效用水平只可以进行 排序，只可以用序数来表示效用的高低，而效用的大小及特征表现在无差异曲线中。②使用 分析工具不同。基数效用论使用 MU 以及预算约束条件来分析效用最大化条件。而序数效 用论则以无差异曲线和预算约束线为工具来分析消费者均衡。所以，二者所表示的消费者实 现均衡的条件是不一样的。其中，前者表述为 MUX/PX=λ，后者表述为 MRSXY=PX/PY 。 以上分析方法的区别，只是以不同的方式表达了消费者行为的一般规律。除此之外，而 二者又有很多相同之处：①它们都是从市场需求着手，通过推导需求曲线来说明需求曲线是 怎样表达消费者实现效用最大化规律的。②它们都是在假定收入和价格水平一定的基础上来 分析效用最大化过程的。③边际效用价值论是二者分析问题的基础，都认为商品价格的高低 是由边际效用大小决定的，而边际效用是递减的。所以，二者在反映需求特征上是完全一样 的。 １８ 什么是边际替代率？它为什么呈递减趋势？ 答：边际替代率是指在消费者保持相同效用时，增加一单位某种商品的消费量与所能减少 的另一种商品的消费量之比，其一般表达式为 MRSXY=△Y/△X= MUX/ MUY。 边际替代率 具有递减规律。其原因是：随着 X 商品消费数量的增加，MUX 在递减；同时，随着 Y 商品 消费数量的减少，MUY 在递增。而 MRSXY= MUX/ MUY，所以 MRSXY 必然是递减的。 １９ 用替代效应和收入效应之间的关系解释低档商品与吉芬商品之间的区别？ 答：若某种商品属于低档商品，当其价格下降时，替代效应趋向于增加该商品的需求量，收 入效应则倾向于减少此商品的需求量。如果替代效应大于收入效应，则该抵挡商品的需求曲 线斜率为负，这是最常见的情形；但如果收入效应等于替代效应，需求曲线呈垂直；如果替 代效应小于收入效应，需求曲线的斜率为正，此物品被称为吉芬商品。由此可见，低档商品 不一定为吉芬商品，而吉芬商品一定是低档商品，因为吉芬商品不仅收入效应为正，而且大 于负的替代效应，所以，这种商品的需求量与价格呈同方向变动。 三、计算题 1、已知某人的生产函数为Ｕ＝xy 他打算购买Ｘ和Ｙ两种商品，当其每月收入为１２０元， Ｐx=2 元Ｐy=4 元试问： （１） （１） 为获得最大效用他应该如何选择Ｘ和Ｙ的组合？ （２） （２） 货币的边际效用和总效用各是多少？ （３） （３） 假设Ｘ的价格提高４４％，Ｙ的价格不变，他必须增加多少收入 才能保持原有的效用水平？ 解：（1）因为 MUx=y，MU y=x，由 MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，Ｐxx+Ｐyy=120 则有 y/ x =2/3， 2 x+3y=120 解得 x =30，y=20 （2）货币的边际效用 MUM= MUx/Ｐx= y /Ｐx=10 货币的总效用 TUM= MUMM=1200 （３） （３） 由 MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy，和 x y=60，解得 x =25， y=24 所以 M1=2.28 x +3 y =144 M1 -M=24
2、若消费者李某的收入为270元,他的商品X和Y的无差异曲线上斜率为dy/d=-20y的 点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2,Py=5,那么此时李某将消费X和Y各为多 解:消费者的均衡条件为 dy/dx=MRS=PX/P 所以-(-20/y)=2/5 根据收入I=xPx+yPy,可以得出 270=X*2+50×5 所以Ⅹ=10 则该消费者消费10单位X和50单位Y。 3、若消费者王某消费Ⅹ和Y两种商品所获得的效用函数U=X2Y2,张某收入为500元。X 和Y的价格分别为Px=2元,Py=5元,求: (1)王某的需求方程 (2)若政府给予消费者消费X的价格补贴,即消费者可以原价格的50%购买X,则王某将 消费X和Y各多少? (3)若某工会愿意接纳王某为会员,会费为100元,但王某可以50%的价格购买X,则王 某是否应该加入该工会? 解:(1)王某的消费决策为 max U=XY =Px*X+PXP 利用消费者均衡条件,得X=/2Px Y=I/2P. 式(1)和(2)即为王某对X和Y的需求方程 当Px=2,Py=5时,X=125,Y=50 (2)当商品X的价格下降50%,即Px=1时,X=/2Px=250,商品Y的消费量不变,Y=Y=50 (3)假设王某加入了工会,收入变为400元,X的价格Px=1元。王某对X和Y的消费 分别为200和40。比较王某加入了工会前后所获得的总效用 参加工会之前:U=X2Y2=1252*502=39062500(元) 参加工会以后:U=X2￥22002*402=64000000(元) 可见,参加工会获得总效用较大,王某应该参加。 4、已知刘某的无差异曲线和预算线如下图,商品Ⅹ的价格为5元。求: (1)刘某的收入为多少:他的预算线方程是什么? (2)商品Y的价格为多少; (3)刘某消费均衡点的边际替代率是多少? 解:(1)收入为150元,方程:150=5X+YPx (2)Y的价格为15元 (3)边际替代率为1/3
2、若消费者李某的收入为 270 元，他的商品 X 和 Y 的无差异曲线上斜率为 dy/dx= -20/y 的 点上实现均衡。已知Ｘ和Ｙ的价格分别为Ｐx=2，Py=5,那么此时李某将消费Ｘ和Ｙ各为多 少？ 解：消费者的均衡条件为： -dy/dx=MRS=Px/Py 所以 -(-20/y)=2/5 y=50 根据收入 I=xPx+yPy，可以得出 270=X*2+50×5 所以 X=10 则该消费者消费 10 单位 X 和 50 单位 Y。 3、若消费者王某消费 X 和 Y 两种商品所获得的效用函数 U=X2Y2，张某收入为 500 元。X 和 Y 的价格分别为 Px=2 元,Py=5 元，求： （1）王某的需求方程； （2）若政府给予消费者消费 X 的价格补贴，即消费者可以原价格的 50%购买 X，则王某将 消费 X 和 Y 各多少？ （3）若某工会愿意接纳王某为会员，会费为 100 元，但王某可以 50%的价格购买 X，则王 某是否应该加入该工会？ 解：（1）王某的消费决策为： max U=X2Y2 I=Px*X+Px*Py 利用消费者均衡条件，得 X=I/2Px Y=I/2Py 式（1）和（2）即为王某对 X 和 Y 的需求方程。 当 Px=2,Py=5 时,X=125,Y=50 （2）当商品 X 的价格下降 50%，即 Px'=1 时，X'=I/2Px'=250,商品 Y 的消费量不变，Y'=Y=50 （3）假设王某加入了工会，收入变为 400 元，X 的价格 Px'=1 元。王某对 X 和 Y 的消费 分别为 200 和 40。比较王某加入了工会前后所获得的总效用。 参加工会之前：U '= X2Y2= 1252*502=39062500（元） 参加工会以后：U = X2Y2= 2002*402=64000000（元） 可见，参加工会获得总效用较大，王某应该参加。 4、已知刘某的无差异曲线和预算线如下图，商品 X 的价格为 5 元。求： （1）刘某的收入为多少；他的预算线方程是什么？ （2）商品 Y 的价格为多少； （3）刘某消费均衡点的边际替代率是多少？ 解：（1）收入为 150 元 ，方程：150=5X+YPx （2）Y 的价格为 15 元。 （3）边际替代率为 1/3