Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用付梦印邓志红张缝伟编著P锋学出版社WW.aa
(TP-2186.0101)02ISBN-012278-X韩烘业社心wwwbDe(SBN7-03-012278-X定价：20:00元9787030122780>
Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用付梦印邓志红张继伟编著科拳出版社北京
内容简介本书紧密结合Kalman滤波理论在导航、制导与控制领域的应用，系统介绍了Kalman滤波基础理论及其最新发展，主要内容涉及Kalman滤波基本理论、实用Kalman滤波技术和Kalman滤波理论的新应用、本书注重理论与工程实际相结合，在介绍理论基础，还融人了作者及其他研究者的实际应用成果，理论与实践并重。本书可作为控制科学与控制工程各类专业的研究生教材，也可作为相关专业的研究人员和大学师生学习参考用书。图书在版编目（CIP）数据Kalman滤波理论及其在守航系统中的应用/付梦印，邓志红，张继伟编著．一北京：科学出版社、2003ISBV 7-03-012278-XJ.KⅡ..①付②邓③张…Ⅲ.卡尔曼滤波-滤波理论②卡尔曼滤波-应用-导航IV，0211.64中国版本图书馆CIP数据核字（2003）第086822号策划编辑：吕建忠/贵任编辑：韩洁责任印制：吕春/封面设计：飞天创意锌學出服社出版北京黄城提北市16号邮编·10717htlp://www.scienccp.com新蓄即刷厂EJ刷科学出版社发行各地新华书店经销2003年10月第一版开本：B5（720×1000）2003年10月第一次印刷印张：14印数：1—4000字数：272000定价：20.00元（如有印装质其问题.我社负费调换（路通》）
前言Kalnan滤波实质上账一种实时递推算法，其设计方法简单易行，所需的存储空间小，因此，在1程实际中受到了更视，随着计算机技术的飞速发展，以Kalman滤波技术为核心的现代估计理论广泛应用于航天、航空、航海、系统工程、通信、工业过翻控制、遥感等各个领域本书紧密结合Kalmnar滤波理论在导航、制导与控制领域的应用展开，分三部分共8章，第-部分（1～3章）为Kalnian滤波基本理论，第1章概括介绍滤波理论的应用背景、滤波理论基础及Kalman滤波理论的发展和应用；第2章介绍线性系统Kalnan滤波基本方程；第3章介绍Kalman滤波稳定性及误差分析。第二部分（4－6章）为实用Kalman滤波技术，主要介绍实际应用过程中对Kaimian基本滤波方程的改进，其中第4章介绍噪声不满足假设条件下的滤波、Kalman滤波发散的抑制、非线性系统扩展Kalman滤波及自适应滤波等；第5章针对Kalman滤波的计算发散.介绍各种分解滤波方法；第6章针对滤波系统存在的不确定性，介绍鲁棒滤波理论，包括II滤波理论和鲁棒最小方差滤波。第-部分（7、8章）为Kalman滤波技术的新应用，其中第7章介绍Kalnan滤波在信息融合技术中的应用：第8章介绍Kalman滤波在神经网络技术中的应用本注重理论与工程实际和结合，在介绍理论基础上，还融人了作省及其他研究者的实际应用成果，为Kalman滤波理论在相应领域的应用提供研究方法上的参考和借鉴。中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所韩京清研究员和北京理工大学孙常胜教授详细审阅了本书并提山了许多宝贵意见，在此谨致深切谢意。作者2003年8月
目录第1章绪论1.1Kalman滤波理论的应用背景1.2Kalman滤波理论基础1.3Kalman滤波理论的发展及应用41.4本书概貌.6第2章随机线性系统Kalman滤波基本方程82.1随机线性系统的数学模型，882.1.1白噪声和有色噪声..102.1.2随机线性连续系统的数学模型2.1.3随机线性离散系统的数学模型12132.1.4随机线性连续系统的离散化2.2随机线性离散系统的Kalman滤波方程16162.2.1预备知识2.2.2随机线性离散系统的Kalman滤波基本方程…202.2.3随机线性离散系统Kalman滤波方程的直观推导22252.2.4随机线性离散系统Kalman滤波方程的投影法推导2.3随机线性连续系统Kalman滤波基本方程312.4随机线性离散系统的最优预测与平滑362.4.1随机线性离散系统的最优预测362.4.2随机线性离散系统的最优平滑39思考题43第3章Kalman滤波的稳定性及误差分析453.1稳定性的概念453.2随机线性系统的可控性与可观测性463.2.1随机线性系统的可控性463.2.2随机线性系统的可观测性473.3Kalman滤波稳定性的判别483.3.1随机线性系统的滤波稳定性判别483.3.2特定条件系统的滤波稳定性判别503.4Kalman滤波的误差分析533.5几种可观测性分析方法及在惯导中的应用57
Kalman滤波理论及其在导航系统中的应用iv思考题…63第4章实用Kalman滤波技术654.1噪声非标准假设条件下的Kalman滤波65654.1.1确定性控制存在时的Kalman滤波664.1.2白噪声相关条件下的Kaln1an滤波694.1.3有色噪声条件下的Kalman滤波.4.2Kalman滤波发散的抑制744.2.1Kalman滤波中的发散现象744.2.2Kalman滤波发散的抑制*774.3随机非线性系统的Kalman滤波794.3.1随机非线性离散系统标称状态线性化滤波804.3.2随机非线性离散系统扩展Kalman滤波824.3.3扩展Katrran滤波在车辆GPS/DR组合定位系统中的应用854.4自适应滤波934.4.1相关法自适应滤波944.4.2GPS/LNS组合导航系统白适应滤波974.5次优滤波..102思考题，103第5章线性离散系统的分解滤波1055.1非负定阵的三角形分解1055.1.1矩阵的下三角分解法1055.1.2矩阵的上三角分解法1075.2观测值为标量的协方差平方根滤波1075.3信息平方根滤波1115.3.1信息滤波1115.3.2条件极值的求法1135.3.3信息平方根滤波114S.4序列平方根滤波1165.4.1观测向量的序列处理法1165.4.2序列平方根滤波1175.5U)分解滤波1205.5.1观测更新算法1215.5.2时间更新算法1225.6奇异值分解最优滤波1235.7分解滤波在近地H星GPS自主定轨算法中的应用….124思考题131第6章鲁棒滤波理论133
目录1336.1系统的不确定性1346.2鲁棒控制技术基础1346.2.1一些基础知识1356.2.2H控制的标准设计问题..1376.2.3Iamilton矩阵与H2标准设计问题的求解6.3H滤波1406.3.1H"滤波间题的表达.1406.3.2次优H滤波问题的解1411426.3.3H2滤波器的参数化6.3.4GPS/INS全组合导航系统H"滤波[436.4最小方差鲁棒滤波147思考题151第7章Kalman滤波在信息融合技术中的应用..1527.1信息融合技术基础1527.1.1信息融合技术的产生与发展1527.1.2信息融合的原理1537.1.3信息融合的方法1557.1.4信息融合研究的关键问题与研究方向1577.2各子滤波器估计不相关条件下的联邦滤波算法1587.3各子滤波器估计相关条件下的联邦滤波算法1607.3.1信息分配原则与全局最优估计1617.3.2联邦滤波算法的时间更新1637.3.3联邦滤波算法的观测更新1657.3.4联邦滤波器的结构167-7.4信息融合在车载GPS/DR组合导航系统中的应用169思考题·174第8章Kalman滤波在神经网络技术中的应用1758.1神经网络技术基础1758.1.1神经网络技术的发展与应用1758.1.2神经元模型1768.1.3神经网络结构和学习规则1778.2BP网络及其算法1808.2.1BP网络1808.2.2BP算法·1818.2.3BP算法的不足1828.3Kalman滤波在神经网络训练中的应用1838.3.1GEKF训练算法184
vi.Kalnin滤波理论及其在导航系统中的应用8.3.2解耦EKF（DEKF）训练算法1878.4各种EKF训练算法的计算考虑188.1888.4.1微分计算8.4.2多输出问题的有效计算公式1898.5具有权值约束的EKF训练算法1908.6基于FKF的神经网络学习算法在惯导初始对准中的应用193思考题198附录199附录A随机变量与随机过程199附录B矩阵运算的些公式202附录C几种常见估计方法的比较210参考文献213
第1章绪论1.1Kalman滤波理论的应用背景信号是传递和运载信惠的时间或空间函数。信号有两类，即确定性信号和随机信号。确定性信的变化规律是既定的，可以表小为一确定的时间函数或空间函数，具右确定的频谱特性，如阶跃信号、脉宽固定的矩形脉冲信号，正余弦函数等，它们对于指定的某一时刻，可确定一相应的函数值。随机信号没有既定的变化规律，不能给出确定的时间或空间函数，在同的初始条件和环境条件下，信马每次实现都不一样，如陀螺漂移、惯性导航系统的导航误差、GPS的SA误差，海浪等，随机信号尽管没有确定的频谱特性，但是可以知道它的统计特性，即具有确定的功率谱。信号在传输与检测过程中不可避免地要受到外来干扰与设备内部躁声的影响，使接收端收到的信号具有随机性。为获取所需信号，排除干扰，就要对信号进行滤波。所谓滤波，是指从混合在一起的诸多信号中提取出所需信号的过程。信号的性质不同，获取的方法就不同，即滤波的手段不同。对于确定性信号，由于其具有确定的频谱特性，可根据各信号所处频带的不同，设置具有相应频率特性的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器及带阻滤波器等，使有用信号无衰减地通过，而下扰信号受到抑制。这类滤波器可用物理的方法实现，即模拟滤波器，亦可用计算机通过算法实现，即数字滤波器。对确定性信号的滤波处理通常称为常规滤波。随机信号具有确定的功率谱特性，可根据有用信号和下扰信号的功率谱设计滤波器。美国学者维纳（N.Wicner）等人提出了Wiener滤波，它通过做功率谱分解设计滤波器，在对信号做抑制和选通这一点同常规滤波是相似的。由于在频域进行Wiener滤波器设计，需要求解维纳-霍普方程，且计算量较大，需要大量的存储空间，妨碍了Wiener滤波的应用。Kalman滤波是卡尔曼（R.E.Kalrnan)于1960年提出的从与被提取信号有关的观测量中通过算法估计出所需信号的一种滤波算法[1]。他把状态空间的概念引人到随机估计理论中，把信号过程视为白噪声作用下的一·个线性系统的输出，用状态方程来描述这种输人一输出关系，估计过程中利用系统状态方程、观测方程和白噪声激励（系统噪声和观测噪声）的统计特性形成滤波算法，由于所用的信息都