《数字导航技术》课程教学资源（书籍文献）惯性导航

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前言惯性导航是综合了机电、光学、数学、力学、控制及计算机等学科的尖端技术，广泛应用于航空、航天、航海及重要车辆陆地导航中。由于惯性是所有质量体的基本属性，所以建立在惯性原理基础上的惯性导航系统无需任何外来信息，也不向外辐射任何信息，仅靠系统本身就能在全天候条件下、全球范围内和所有介质环境里自主地、隐蔽地进行三维定位和三维定向。这种同时具备自主性、隐蔽性和能获取运载体完备运动信息的独特优点是诸如卫星导航、无线电导航和天文导航等其他导航系统无法比拟的。尽管这些导航系统的某些导航性能远优于惯导系统，但惯导系统仍然是重要运载体不可缺少的核心导航设备。本书为国家级“十五”重点立项教材，面向的读者是与惯性导航有关的导航、制导与控制，精密仪器及机械，检测技术与自动化装置等学科的本科生、研究生及相关专业厂、所、部队的工程技术人员。本书全面介绍了惯性仪表、惯性平台及惯性导航系统的设计理论，内容丰富，涉及面宽。全书注意了内容安排上的铺垫和连贯，闹述中采用物理概念直观解释和数学力学严格推导相结合的方法，引导读者顺利理解概念，掌握内容实质，力求提高可读性。同时，本书融入了作者的部分科研成果，对工程应用具有一定的参考价值。全书共分三篇，第一篇（第二、三章）阐述了惯性仪表基本理论，包括陀螺力学基础、液浮陀螺、动力调谐陀螺、激光陀螺及摆式加速度计工作原理等，第二篇（第四～六章）系统介绍了陀螺稳定平台设计和分析理论，包括单轴稳定平台工作原理分析及系统回路设计理论，三轴陀螺稳定平台隔离干扰及跟踪指令工作原理分析，传递函数矩阵及动力学分析，平台误差分析，双轴平台设计分析；第三篇（第七～九章）介绍惯性导航系统，包括地球上的定位，休拉调谐原理，平台式惯导的力学编排、误差分析及自主式初始对准，捷联式惯导姿态更新四元数算法和多子样旋转久量算法及考虑圆锥效应补偿的优化算法，捷联惯导速度解算中考虑划桨效应补偿的优化算法及位置解算中考虑涡卷效应补偿的优化算法，捷联惯导的自主式初始对准和动基座传递对准，捷联惯性器件的余度技术。各篇间既有一定的连贯性，又相对独立，读者可根据需要自行选用所需内容。本书承蒙空军工程大学张宗麟教授审阅。张教授提出了许多宝贵意见，在此谨致深切谢意。书中存在的缺点和错误，敬请读者批评指正。作者2005年8月.i.PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn

第一章绪论1.1惯性技术的发展及现状导航是指将运动体从甲地导引到目的地乙地的技术，这门技术既古老又年轻。古罗马人利用北极星和太阳作为方位基准，横渡地中海，来往于南欧和北非之间。郑和利用指南针率领庞大的船队七下西洋，开创了范大海上的远航。在古代先民的导航过程中，利用的信息资源非常直观，采用的方法和原理十分简单，所以导航精度非常低。随着人类对自然现象本质的深入认识和科学技术的发展，导航信息新资源和新理论不断被发现。麦哲伦使用六分仪的天文导航完成了环球航行。牛顿力学的创建使人们能正确认识惯性，根据惯性原理制造出在运动体内建立人工参考基准的馈性仪器，并逐步完善和发展成惯性导航系统，使人们能探索更深更远的空间。惯性导航是一门综合了机电、光学、数学、力学、控制及计算机等学科的尖端技术，是现代科学技术发展到一定阶段的产物。由于惯性是所有质量体的基本展性，所以建立在惯性原理基础上的惯性导航系统不需要任何外来信息，也不会向外辐射任何信息，仅靠惯性导航系统本身就能在全天候条件下，在全球范围内和任何介质环境里自主地、隐蔽地进行连续的三维定位和三维定向，这种同时具备自主性、隐蔽性和能获取运载体完备运动信息的独特优点是诸如无线电导航、卫星导航和天文导航等其他导航系统无法比拟的，尽管这些导航系统的某些导航性能可能远远优于惯导系统，但惯导仍然是重要运载体不可缺少的核心导航设备。作为一门高科技尖端技术，惯性技术是在先进科学理论和制造工艺支持条件下发展起来的。早在1687年，牛顿提出了力学三大定律，从本质上揭示了宏观力学的定量关系，为惯性导航奠定了理论基础1]。1765年俄国科学院院士欧拉出版了著作《刚体绕定点运动的理论》首次利用解析分析的方法对定点转动刚体作了本质解释，创立了转子陀螺仪的力学基本理论。1778年法国科学家拉格朗日在《分析力学》一书中建立了在重力力矩作用下定点转动刚体的运动微分方程组。1852年法国科学家傅科根据欧拉和拉格朗日的刚体定点转动理论制造出了用于验证地球自转运动的测量装置，并在巴黎科学院做了实验演示，傅科把这一测量装置命名为Gyroscope，在希腊文中为转动和观察的意思。虽然傅科只定性地观察到了地球的自转而未能精确测出地球的自转角速度，但傅科的研究开创了人们对工程实用陀螺仪的研究和开发。转子陀螺仪的工程应用主要利用了陀螺的定轴性和进动性，而要陀螺仪达到一定的精度，必须确保转子以恒定的角速度旋转，傅科采用人工拉动+1·PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn

绳索驱动转子旋转是无法达到这一要求的。19世纪80年代陀螺技术有了重大突破，发明家特鲁和霍普金斯用电动机驱动陀螺转子，大大提高了陀螺转子的旋转速度和转速的稳定性，并制造出了陀螺罗经试验装置。1908年德国科学家安修茨设计了一种单转子摆式陀螺罗经，在该系统中，陀螺转子采用了三相交流电机驱动，陀螺组件用水银悬浮，支承中心偏离陀螺组件质心，使陀螺形成一个重力摆，从而制造出了世界上第一台摆式陀螺罗经，该系统依靠重力力矩自动找北。后人称颂这是陀螺技术中最巧妙的设计。陀螺罗经解决了当时舰船的远航和潜艇较长时间的潜航问题。1910年德国科学家休拉发现了陀螺罗经的无干扰条件，即当陀螺罗经的阻尼振荡周期为84.4分钟时，陀螺罗经的指北精度不受外界加速度冲击的影响，这就是著名的休拉调谐原理。1912年安修茨对陀螺罗经原设计作了重大改进。用三个陀螺代替原设计中单个陀螺的结构，解决了原设计中舰船摇摆产生的摇摆误差。1927年安修茨将三陀螺罗经改进设计成双陀螺罗经，此即为安修茨MK-1型罗经，该罗经采用双转子液浮摆式结构，设计非常巧妙，成为两种典型的航海罗经之一，流传使用了半个多世纪，直至50年代出现了更先进的电磁控制罗经，才逐步被取代。另一类航海罗经是美国的斯派利罗经，该型罗经采用单转子钢丝悬挂式结构，其性能与安修茨罗经并驾齐驱，并列为舰船航海仪器的两大支柱，为航海事业做出了重大责献。休拉对惯性技术的发展起到了关键的理论指导作用。休拉在发现陀螺罗经无干扰条件的研究基础上，进一步发现无干扰条件具有普遍性，即休拉调谐原理不光适用于陀螺罗经，也同样适用于地垂线指示系统、任何陀螺装置、任何摆和机械仪器，只要系统具有84.4分钟的无阻尼振荡周期，运载体的加速度就不会影响系统的指示精度。1923年休拉发表论文《运载工具的加速度对于摆和陀螺仪的干扰》[2.3，以垂线指示系统为例系统阐明了休拉摆原理，为惯性导航系统的设计奠定了理论基础。第二次世界大战期间，德国的V-2火箭采用两个双自由度陀螺和一个陀螺积分加速度计构成惯性制导系统，这是惯性技术在导弹制导上的首次应用，但由于陀螺和加速度计精度很低，惯性系统设计又十分粗糙，根本实现不了休拉调谐要求，加上控制系统十分原始，制导精度极低，在轰炸伦敦的过程中，有1/4的V-2火箭提前掉入大海。在确保陀螺仪转子自转角速度恒定的技术问题解决后，提高陀螺仪精度的主要途径是减小沿陀螺仪支承轴的干扰力矩，特别是摩擦力矩。20世纪50年代美国麻省理工学院德雷帕实验室采用液浮支承，成功研制了单自由度液浮陀螺，有效降低了支承引起的摩擦力矩，使陀螺漂移达到了惯性级要求[4~6]，并在1949年成功研制出了命名为“菲佰”的惯性装置，这套装置安装在B29飞机上完成了从马萨诸塞州至新墨西哥州的10个小时长途全自动飞行。该系统虽然还不具备惯导系统的功能，但为惯导系统的研制打下了基础。1950年5月美国北美航空公司奥托奈蒂2PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn

克斯分公司为美国空军研制成功了第一套纯惯性导航系统XN-1，并安装在C47飞机上成功进行了试飞。为了适应航海应用，XN-1经过适当改型，成为N6惯性导航系统。1958年7月美国海军鹦鹉螺号核潜艇进行了次穿越北极冰盖的探险航行。鹦鹉螺号装备有一套N6-A惯性导航系统和一套MK-19平台罗经，从珍珠港出发，穿越北极冰盖，最终到达英国波特兰港，历时21天。其中穿越北极时以20海里?的时速在水下潜航8146海里，在即将到达目的地时潜艇浮出水面，经过测量，定位误差仅为20海单。这一震惊世界的成功，充分显示了惯性导航系统有别于其他导航系统的独特优点：自主性、隐蔽性、信息的完备性。这些特点在军事应用中尤为重要。惯性导航系统发展依靠三方面科学技术发展的支撑：新概念测量原理和新型惯性器件、先进制造工艺、计算机技术。20世纪60年代，在液浮陀螺臻至完善的同时，挠性陀螺的研究逐渐起步。关于挠性支承的概念首先是由英国毫家航空研究院（RAE）于1946年提出的，1965年RAE研制了三套挠性陀螺原理样机，证明了原理的可行性7.11。1969年英国费伦带公司根据国防合同研制了6个陀螺，进行了长达十年的长时间测试。挠性陀螺有两种支承形式：细颈支承和平衡环绕性接头支承，采用后一种支承的陀螺称为动力调谐陀螺，原因是陀螺达到设计转速时，平衡环扭摆产生的惯性力矩正好抵消挠性接头产生的弹性力矩，即陀螺正常工作时处于动力调谐状态。相对液浮陀螺，动力调谐陀结构简单，易于制造，成本低廉，因得到了广泛应用。经过不断改进和完善，用于平台式惯导的动力调谐陀螺的漂移已达到了0.01/h，精度最高的可达到0.001°/h。在20世纪的最后20多年时间内，用动力调谐陀螺构造的中等精度（航空标准惯导的定位精度为1nmile/h）平台式惯性导航系统大量出现，最具代表性的是美国利登公司的LTN-72系列惯导系统，在当时儿乎占据了世界民航飞机标准惯导的全部订单。另一类新概念支承陀螺是静电陀螺，静电支承原理是由美国伊利诺伊天学诺特西克教授在1952年率先提出的9，20世纪70年代，美国尼韦尔公司和罗克韦尔公司研制出了静电陀螺监控器和导航仪。该型陀螺经过不断的改进和完善，漂移误差一般都小于10"4°/h，更高精度可达到10~6～10-7/h，在人造卫星的失重和真空环境条件下，最高精度甚至达到了10-9°10-11°/h，该类陀螺据称曾在人造卫星上做过对爱因斯坦相对论的验证试验。正由于静电陀螺具有如此高的精度，所以被重点用作战略武器机动投掷平台的高精度基准，诸如战略核潜艇的静电陀螺监控器和静电陀螺惯性导航系统，远程战略轰炸机的静电陀螺惯性导航系统等。与静电支承相似的支承还有磁悬浮支承和气浮支承。由于这些支承存在易受环境条件干扰、制造工艺复杂等缺陷，精度远不如静电陀螺，所以应用范围都很有①1海里（nmile)=1.852km·3·PDF文件使用“pdfFactoryPro”试用版本创建www.fineprint.cn

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