目录第一率推联慢导系统概述：()51-1捷联惯性技术的发展过程·()51-2捷联导系统.与平台惯导系统的对比(6)第二素情导系统的基本工作原理(0)$2-1常用坐标系·…(9).52-2舒勒摆原理·....(12)52-3惯导基本方程(19)52-惯性导航的方向余弦法.（35)52-5慢导系统的高度通道..(54).第三章携联矩阵的即时修正...(61)(61)多3-1捷联矩阵与飞行器的姿态角..-(66)$3-2四元数理论及其在谢体定点转动中的应用(82)53-3捷联矩阵的即时修正算法(86)第四章携联矩阵的正交化与算法误差A...(86)$4-1捷联矩阵正交化问题的提出·..(87)4-2导致捷联矩阵成为不正交矩阵的原因…..(97)54-3捷联矩阵的最佳正交化(106)多4-4以漂移误差为标准比较三种即时修正算法(109)第五章捷联慎导系统的初始对准·(110)55-1向量及其反对称矩阵的相似变换定理. (114)55-2初始对准的误差传播方程(128)55-3捷联惯导系统的初始对准技术(143)第六章捷联情导系统的数华模型…(143)56-1系统的数学模型编排·i
(150)多6-2初始条件的给定与初始数据的计算(153)56-3系统的机上执行算法，(161)6-4接联计算不同送代周期的划分及主程序框图·.--(165)第七章技联教感元件的余度技术(165)?7-1系统的可性与余度技术(170)$7-2双自由度陀螺的最佳配置(185)57-3单自由度陀爆的最佳配置，(194)第八章桑统误差分析，(194)58-1系统误差的分类(195)多8-2捷联敏感元件的误差模型及补偿方法. (203)8-3系统误差的传播特性·(206)58-4捷联系统的数字仿真集无章孩联系统的实验研究(212).. (212)?9-1捷联系统实验研究的意义及实验系统的构成…多9-2捷联系统对陀螺爆的要求及其性能的测试.. (215)$9-3惯性敏感元件误差模型的测试，(222)$9-4系统实验及数据采集·(223)附录一地球考糖球体的主曲率半径(228)附录二(237)无限小转动的向量性定遥(240)附录三复合数量函数对向益的导数新考文献(243)
第一童捷联惯导系统概述本章将概括地介绍捷联系统的发展过程，并与平台系统相对比地介绍捷联系统的特点，以便使读者在学习捷联系统的基本原理之前就对它的概况有个粗略的了解。.$1-1捷联惯性技术的发展过程“捷联（StrapdowD）这一术语的英文原义就是“捆绑~的意思。因此，所谓捷联惯性系统也就是将惯性敏感元件（陀螺与速度计）直接“捆绑”在飞行器的机体上，从而完成制导和导航任务的系统。追溯捷联惯性技术的发展历程，要从二次大战未期德国研制的V-2导弹说起。在V-2导弹上采用了最原始的旋联惯性制导系统，即在导弹上安装了两个位陀媒和一个积分加速度计，用以解决导弹基本参数的测量问题。当时德国就是利用了这种导弹飞越英吉利海峡，对英国进行了突然衰击。五十年代以来，捷联惯性技本与平台惯性技术都在以很高的速度并行地发展着。为了给飞行器（特别是飞机与舰船）提供足够的导航参数（如飞行器的姿态角、位置与速度等），发展了平台惯导系统，其简化原理图如图1-1所示。图中平台台体通过平台轴与载体隔离。通过平台稳定回路可以使平台跟踪某个给定的坐标:1
快长0X:TE日LBI1E1-1详真消除有害加魂度丽计四1eM1o启
系，如地理坐标系0x，（下标“表示“地理的意思），其坐标原点0在飞行器的重心上，其坐标轴0、0y0的正向分别指向东，北、天方向。沿平台的三个轴向安装的三个期速度计（图中只示出两个）可测出载体沿三个轴向的比力。通过计算机在加速度计的输出中消除有害加速度以后便可获得载体相对地球运动的东向加速度和北向加速度，其中上标“”表示所投影的坐标系为地理坐标系，下标“”和“y”表示所投影的轴为x轴（指向东）和轴（指向北），这里暂不考虑沿垂直方向的分量。只要给定载体的初始条件一一初始东向速度V、初始北向速度V、切始纬度.以及初始经度a就可以获得载体的东向速度V、北向速度V纬度?和经度，即vidJ81tdV=Vo+JG(1-1)r1甲=甲+V,dtR J.11=+1-ViaeRJacos而飞行器的姿态角显然可以通过设置在机体与平台轴之间的角度信号传感器取出。以上所分析的乎台惯导系统的源理还可由图1-2的原理方块图示出。导航计算机计算出平台要跟踪给定垒标系的角速事，并对陀螺施矩，陀螺输出信号给平台稳定回路从而控制平台，使之跟踪给定的坐标系。由以上的分析可以看出平台具有以下两方面的作用：1.为加速度计提供测量基准；2.将惯性敏感元件与飞行器的角运动隔离开
比力信息位置信息加速度计导航显示器陀螺施短信.您速度信息计十算机陀坏输出信息螺陀稳定回路控制平台信息稳定平台从框架拾取的姿态信息飞行器阁1-2平台惯导系统的源理方块阁由于平台的上述作用，促进了平台惯导系统的发展和应用。1953年，美国德雷珀实验室首次进行了飞机平台惯导系统的试飞。当时在架B-29轰炸机上进行了次长达10小时的横贯美国大陆的飞行，证实了纯惯性技术的可行性，为惯性技术的发展奠定了良好的基础。1958年，在改进性能的基础上，美国又进行了第二次横贯美国大陆的飞行。1960年美国利顿公司制造的LN-3飞机惯导系统在西德的F-104G飞机上试飞成功。在此以后的二十多年中，平台惯导系统已普遍应用于军用及民用的各种运载器上，成为种成熟的导航装置。就在平台导系统迅速发展的时，捷联系统也处于研制的过程中。五十年代中期，美国首先致力于航天飞行器的捷联方案。这样的考虑是很自然的，因为这些飞行器所承受的角速率很小，这可以使捷联系统的设计大为简化。到了六十年代，捷联技术得到了比较成熟的探索。美国在“阿波罗-13"宇宙飞船上成功地应用了捷联技术。1969年，在“阿波罗-13"飞向月球的途中，服务舱的氧气系统爆炸，使指令舱的电源遣到破坏。在危急的情况下，正是靠了德雷珀实验室设计的低功耗备份捷联惯导系统LM/ASA才将飞船从离地36万公里
的空间引导到返回地球的轨道上，安全地降落在太平洋上。比后，美国文成动地设计德耳塔，助推火箭馈性制导系统，“海盗”火星降落器惯性测量装置，以及“捕鲸叉”反舰导弹的捷联制导系统等。这一一时期的捷联系统的研制为以后高性能的飞机捷联系统的发展和应用开辟了道路。飞机捷联惯导系统与基它飞行墨的捷联系统相比最究出的特点是要求它能适应较宽的动态范围。一架歼击机可以绕其横滚轴以400度/秒的速率旋转，而陀螺至少应能感受到0.01度/小时的速率，其动态范围在108～10°之闻。另外在恶劣的机动环境下，由于捷联系统的缴感元件是直接“捆绑”在机体上的，陀螺与加速度计将真接承受机体角运动于扰的彩响，其误差是十分严置的。在捷联技术的发展中必须突破两个主要的技术关键，即：1.陀螺必须既能获得低漂移率特性，文不至于受到载体的大角速率的限制：2.计算机和有关软件必须能实现由飞行器到某一导航坐标系的坐标转换，并能实现对系统误差的补偿。由于计算机技术的发展，以及捷联敏感元件的进展（例如液浮速率陀螺、挑性陀螺、静电陀螺及激光陀螺等），使上述两个技术关键得到了突破，促进了捷联导技术的日趋成熟。图1~3示出了捷联惯导系统的原理方块图。对比图1-2和图1-3可以看出，平台的作用已由计算机及其软件的作用代替了，因此又可将这一作用叫做“数学平台“。由于用计算机软件所实现的“数学平台“取代了复杂的机械平台，这就大大降低了惯导系统的成本。由于捷联技术的飞速发展，捷联惯导系统在80年代已逐渐由试飞阶段进人应用阶段。以美国的利顿公司为例，它生.5
沿平台尘标系由机体坐标系至平台坐位置导航的比力分量误加速度计计连度算亚标系的方向余弦矩阵飞行幕方向余茶示短阵元乎台旋残连率姿态基准计算姿态禁姿态角39计方向余弦矩+方位阵元素数学平台开算机图1~3捷联导系统康理方块图产的第四代惯导系统LN-50，LN-80，RLN-50，LR-80,LTN-80，LTN-9G，以及AAH系统等均采用了捷联方案。捷联系统已经并将在飞船、导弹、飞机、直升飞机、鱼雷、炮兵量等不同的领域中获得广泛的应用。在捷联技术中，由于飞机惯导系统的主要特点就是中等糖度和低成本，所以飞机捷联系统的发展更为迅速。近年来，捷联系统在民用领域中的应用为捷联技术的应用与发展开辟了更广阔的前景。例如加拿大ShellCanada Resouces公司研制的采用激光陀螺的捷联系统-——费伦梯惯性陆用测量仪FILS一就广泛地应用于地囊、地籍、水册、河流的测量，以及油田翘量、摄影、绘图和重力测量等多种用途之中。$1-2捷联惯导系统与平台惯导系统的对比从捷联技术的发展过程中我们已经看到捷联系统的优越
性日越来越突出地显示出来，并在许多方面已日渐代替平台系统。为什么会出现这种情况呢？为了回答这一问题，本节从生产与使用的角度将捷联系统与平台系统做一对比。1.硬件和软件的复杂程度由于捷联系统没有平台框架及相连的伺服装置，因而简化了硬件：代价是增加了计算机的负担，需要一个比较复杂的实时程序。.2.可性捷联系统的可靠性要比平台系统高，其原因是它的机械构件少，加之容易采用多敏感元件配置，实现余度技术。3.成本与可维护性由于平台系统在机械结构上要复杂得多，而对于捷联系统只是算法复杂些，因而从制造成本上看捷联系统的成本要比平台系统低。从市场供应的情况来看，数字计算机的价格一直在下降，而平台系统的价格一直在上升。此外，捷联系统比平台系统具有较长的平均故障间隔时间，加之模块设计简化了维修，从而捷联系统的可维护性比平台系统大为提高了。4.初始对准精度与系统精度决定系统精度的重要因素之一是惯导系统的初始基准建立的准确性。平台系统的陀螺安装在台体上以后还可以相对重力加速度和地球自转轴方向任意定位，还可以根据需要标定惯性缴感元件的误差；而捷联系统的敏感元件在载体上安装以后就不能再标定，因此要求捷联敏感元件有较高的参数稳定性。在系统的精度方面，由丁捷联系统是靠计算机来实现“平台作用的，所以其算法误差比平台系统要大些。一般要求软.7:
件遵差不应超过系统误差的10温。此外，由于捷联敏感元件平作在较恶为的动态环境（好高角速率等）中，捷联系统往往任在差不可忽视的动态误差。5.参巧系统综合的能力捷联系统可以提供载体所要求的全部惯性基准信号，特别是可以直接给载体的角速率，而台系统则无祛直接给出。至于载体的姿态捷联系统可以很高的速率和精度以数字形式提供，而平台系统则是通过框架问安装的同步器获得的，而还需要把它价们分解到机体轴上。同样，加速度信息也要分解到机轴上。这样就会带来传递误差。闪而，从姿态和加速度借息的精度和完整性上来看，捷联系统要比平台系统优越。捷联系统还可以采用共的惯性元件来执行多项任务，即具有较强的参系统综合的能力。综上所述可以看出，捷联系统与平台系统相比，就可靠性，体积、重的和成本随高，前者优王后者；就精度而商，后者优于前者。丁飞翻！、战术导弹及飞机的惯导系统具有中等精度与低成本的要求，所以采用捷联方案是十分适宜的