第七章相关分析 教学目的与要求 相送分析是研究变量之间相互关系的密切程度 和相巨联系方式的重要方法。本章详细进述了 相关分析的概念、相送关系的确定、回归方程 的建立和应用等内容。通过本章的学习，要理 解相关分析的有关概念，掌握计算相关系数和 配合回归方程的方法，并能够结合实际资料对 变量进行相关分析
第七章 相关分析 教学目的与要求 相关分析是研究变量之间相互关系的密切程度 和相互联系方式的重要方法。本章详细讲述了 相关分析的概念、相关关系的确定、回归方程 的建立和应用等内容。通过本章的学习，要理 解相关分析的有关概念，掌握计算相关系数和 配合回归方程的方法，并能够结合实际资料对 变量进行相关分析
本章主要内容 第一节相关的意义和种类 第二节相关系数 第三节】 回归分析
本 章 主 要 内 容 第一节 相关的意义和种类 第二节 相关系数 第三节 回归分析
第一节相关的意义和种类 一、 相关分析的含义：P259 二、相关关系的概念 函数关系：函数关系是一种严格的依存关系，这种 关系可以用y=f(x)的方程来表现。 相关关系：相关关系是一种不完全确定的随机关系。 函数关系与相关关系的联系：对具有相关关系的现 象进行分析时，必须利用相应的函数关系的数学表 达式来表明现象之间的相关方程式
第一节 相关的意义和种类 一、相关分析的含义：P259 二、相关关系的概念 函数关系：函数关系是一种严格的依存关系，这种 关系可以用y = f（x）的方程来表现。 相关关系：相关关系是一种不完全确定的随机关系。 函数关系与相关关系的联系：对具有相关关系的现 象进行分析时，必须利用相应的函数关系的数学表 达式来表明现象之间的相关方程式
第二节相关图表和相关系数 一、相关图表 相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可 以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方向。 简单相关表(P264表7-3) 相关表 单变量分组相关表(P265表7-4 分组相关表 双变量分组相关表(P266表7-5) 相关图 利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上， 因变量置于纵轴上，在将两变量相对应的变量值 用坐标点形式描绘出来即可。(p268图7-1)
第二节 相关图表和相关系数 一、相 关 图 表 相关图表是相关分析的重要方法。通过相关图表可 以直观地判断现象之间呈现的相关的形态和方向。 相关表 简单相关表（P264表7-3） 分组相关表 单变量分组相关表（P265表7-4） 双变量分组相关表（P266表7-5） 相关图 利用直角坐标系第一象限，把自变量置于横轴上， 因变量置于纵轴上，在将两变量相对应的变量值 用坐标点形式描绘出来即可。（p268图7-1）
二、相关系数 相关系数是测定变量之间相关密切程度的统计指标。 1、相关系数的计算方法： 相关系数按“积差法”计算。该方法是通过两变量与各 自平均值的高差的乘积来反映两变量之间的相关程度。 积差法公式在教材第271页 计算相关系数的简化式： n∑xw-∑x∑y V∑x2-②x∑y2-∑
二、相 关 系 数 相关系数是测定变量之间相关密切程度的统计指标。 1、相关系数的计算方法： 相关系数按“积差法”计算。该方法是通过两变量与各 自平均值的离差的乘积来反映两变量之间的相关程度。 积差法公式在教材第271页 计算相关系数的简化式： ( ) ( ) 2 2 2 2 − − − = n x x n y y n x y x y
2、相关系数的性质 (1)相关系数有正负号，分别表示正相关和负相关。 (2)相关系数的取值范围在绝对值的0-1之间。 其值大小反映两变量之间相关的密切程度 具体判断方法见教材P275。 (3)相关系数2=1表明两变量完全相关；y=0 表明两变量完全不相关；
2、相关系数的性质 （2）相关系数的取值范围在绝对值的 之间。 其值大小反映两变量之间相关的密切程度， 具体判断方法见教材P275。 （1）相关系数有正负号，分别表示正相关和负相关。 （3）相关系数 = 1 表明两变量完全相关； 表明两变量完全不相关； = 0 0 −1
相关系数计算分析例题 序 月产量 生产费用 号 xI 1.2 62 1.44 3844 74.4 2 2.0 86 4.00 7396 172.0 3 3.1 80 9.61 6400 248.0 3.8 110 14.44 12100 418.0 5 5.0 115 25.00 13225 575.0 6 6.1 132 17.21 17424 805.2 7 7.2 135 51.84 18225 972.0 8 8.0 160 64.00 25600 1280.0 36.4 880 207.54 104214 4544.6
相关系数计算分析例题 ∑ 36.4 880 62 86 80 110 115 132 135 160 1.2 2.0 3.1 3.8 5.0 6.1 7.2 8.0 1 2 3 4 5 6 7 8 序 月产量 生产费用 号 x y 2 x 2 y xy 1.44 4.00 9.61 14.44 25.00 17.21 51.84 64.00 207.54 3844 7396 6400 12100 13225 17424 18225 25600 104214 74.4 172.0 248.0 418.0 575.0 805.2 972.0 1280.0 4544.6
根据计算结果可知： ∑x=364,∑y=880,n=8∑x2=207.54, ∑y2=104214,∑xy=4544.6 则相关系数为： n∑xy-∑x∑) ∑x2-∑∑y-②明 8×4544.6-36.4×880 V8×207.54-36.428×104214-8802 =0.97 说明产量和生产费用之间存在高度正相关
36.4, 880, 8, 207.54, 2 x = y = n = x = 104214, 4544.6 2 y = x y = 根据计算结果可知： 则相关系数为： ( ) ( ) 2 2 2 2 − − − = n x x n y y n x y x y = 0.97 说明产量和生产费用之间存在高度正相关
第三节 回归分析 一、回归分析的意义 回归分析是对具有相关关系的两个或两个以 上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确 立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来 推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的 方法。 二、回归的种类 一元回归 按自变量的个数分 多元回归 线性回归 按回归线的形态分 非线性回归
第三节 回 归 分 析 一、回 归 分 析 的 意 义 回归分析是对具有相关关系的两个或两个以 上变量之间的数量变化的一般关系进行测定，确 立一个相应的数学表达式，以便从一个已知量来 推测另一个未知量，为估算预测提供一个重要的 方法。 二、回 归 的 种 类 按自变量的个数分 一 元 回 归 多 元 回 归 按回归线的形态分 线 性 回 归 非线性回归
三、简单线性回归方程 简单线性方程式的一般形式： y=d+园 当两变量的增长比率为常数时，它们之间就呈 现为一种简单线性关系。) 利用简单线性回归方程进行回归分析的前提 所分析的两个变量之间必须存在相关关系，且 相关程度在显著相关以上。 对两变量进行简单线性回归分析的任务： 设法在分散的、具有线性关系的相关点之间配合 条最优的直线，以表明两变量之间具体的变动关系
三、简单线性回归方程 简单线性方程式的一般形式： y = a + bx （当两变量的增长比率为常数时，它们之间就呈 现为一种简单线性关系。） 利用简单线性回归方程进行回归分析的前提： 所分析的两个变量之间必须存在相关关系，且 相关程度在显著相关以上。 对两变量进行简单线性回归分析的任务： 设法在分散的、具有线性关系的相关点之间配合一 条最优的直线，以表明两变量之间具体的变动关系