浙江大学：《自动检测技术》课程授课教案（PPT课件）第1章 自动检测基础知识 1.4 测量数据处理 1.5 传感器的一般特性

第1章自动检测基础知识

第1章 自动检测基础知识

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 本章内容 自动检测技术概述 传感器概述 .3 测量误差及其不确定度 测量数据处理 .5 传感器的一般特性 2

—传感器与检测技术— 本章内容 传感器概述 1.1 自动检测技术概述 1.2 1.3 测量误差及其不确定度 1.4 测量数据处理 1.5 传感器的一般特性 2

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 1.4测量数据处理 1.4.1测量数据的统计特性 1.正态分布 随机误差是以不可预定的方式变化着的误差，但在一定条 件下服从统计规律，可以用统计规律描还。 对随机误差做概率统计处理，是在完全排除系统误差的前 提下进行的。其正态分布的概率密度曲线如图1.4.1所示。 f(6) 图1.4.1正态分布概率密度曲线 3

—传感器与检测技术— 1.4 测量数据处理 1.4.1 测量数据的统计特性 1. 正态分布 随机误差是以不可预定的方式变化着的误差，但在一定条 件下服从统计规律，可以用统计规律描述。 对随机误差做概率统计处理，是在完全排除系统误差的前 提下进行的。其正态分布的概率密度 曲线如图1.4.1所示。 图1.4.1 正态分布概率密度曲线 3

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 数学表达式为 y=f⑥)= 1 、3 (1.4.1) G√2π 式中：y为概率密度；为随机误差；为标准差（均 方根误差)；e为自然对数的底。 4

—传感器与检测技术— 数学表达式为 ( ) 2 2 2 2 1      − y = f = e 式中：y为概率密度；为随机误差；为标准差（均 方根误差）；e为自然对数的底。 （1.4.1） 4

洲泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 其分布函数为 82 F(6)-s a3d8 数学期望为 E=∫δf(6=0 方差为 o2=62f(616 5

—传感器与检测技术— 其分布函数为 ( )        F e d −  − = 2 2 2 2 1 数学期望为 E f d    ( ) 0 + − = =  方差为   f ( )d  + − = 2 2 5

浙严大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 正态分布的随机误差分布规律具有以下特点： (1)对称性绝对值相等的正误差和负误差出现的次 数相等； (2)单峰性绝对值小的误差比绝对值大的误差出现 的次数多 (3)有界性在一定的测量条件下，随机误差的绝对 值不会超过一定界限； (4)抵偿性随着测量次数的增加，随机误差的算术 平均值趋于零 6

—传感器与检测技术— 正态分布的随机误差分布规律具有以下特点： （1）对称性 绝对值相等的正误差和负误差出现的次 数相等； （2）单峰性 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现 的次数多； （3）有界性 在一定的测量条件下，随机误差的绝对 值不会超过一定界限； （4）抵偿性 随着测量次数的增加，随机误差的算术 平均值趋于零 6

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 2.随机误差的评价指标 (1)算术平均值 设对某一量做一系列等精度测量，得 到一系列不同的测量值x1,2’ n’ 这些测量值的算术平均值定义为 x-++- n i-1 n

—传感器与检测技术— 2. 随机误差的评价指标 （1）算术平均值 设对某一量做一系列等精度测量，得 到一系列不同的测量值x1，x2， . ，x n，这些测量值的算术平均值定义为 = = + ++ = n i n i n x n x x x x 1 1 2 x n x A n i i = = =1 0 7

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 上式表明，当测量次数为无限次时， 所有测量值的算术平均值即等于真值，事实 上不可能达到无限次测量，即真值难以达到 。但是，随着测量次数的增加，算术平均值 也就越接近真值。因此，以算术平均值作为 真值是既可靠又合理的。 8

—传感器与检测技术— 上式表明，当测量次数为无限次时， 所有测量值的算术平均值即等于真值，事实 上不可能达到无限次测量，即真值难以达到 。但是，随着测量次数的增加，算术平均值 也就越接近真值。因此，以算术平均值作为 真值是既可靠又合理的。 8

浙泸大望宁波理工学院 一传感器与检测技术一 (2)标准差 ①测量列中单次测量的 01 标准差 0值越小，曲线 01<02<03 形状越陡，随机误差的 分布越集中，测量精密 度越高；反之 值 越大，曲线形状越平坦 ,随机误差分布越分散 d 0 十δ ,测量精密度越低。 单次测量的标准差是表征同一被测量的n次测量的 测量值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可 靠性的评定标准

—传感器与检测技术— (２) 标准差 ① 测量列中单次测量的 标准差 值越小，曲线 形状越陡，随机误差的 分布越集中，测量精密 度越高；反之， 值 越大，曲线形状越平坦 ，随机误差分布越分散 ，测量精密度越低。   单次测量的标准差是表征同一被测量的n次测量的 测量值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可 靠性的评定标准。 9

浙泸大》宁波理工学院 一传感器与检测技术一 测量列算术平均值的标准差 在多次测量的测量列中，通常以算术平均值作 为测量结果，因此必须研究算术平均值不可靠的 评定标准。而算术平均值的标准差o:可作为算 术平均值不可靠性的评定标准 n 10

—传感器与检测技术— ② 测量列算术平均值的标准差 在多次测量的测量列中，通常以算术平均值作 为测量结果，因此必须研究算术平均值不可靠的 评定标准。而算术平均值的标准差 可作为算 术平均值不可靠性的评定标准 x  n x   = 10