第五章动态电路的瞬态分析 51电容元件与电感元件 52换路定理与初始值的计算 53直流一阶电路的时域经典求解法 54直流一阶电路的三要素法 55阶跃函数与阶跃响应 56正弦信号作用下的一阶电路 5.7RC微分电路和积分电路 58二阶电路时域经典分析法
第五章 动态电路的瞬态分析 5.1 电容元件与电感元件 5.2 换路定理与初始值的计算 5.3 直流一阶电路的时域经典求解法 5.4 直流一阶电路的三要素法 5.5 阶跃函数与阶跃响应 5.6 正弦信号作用下的一阶电路 5.7 RC微分电路和积分电路 5.8 二阶电路时域经典分析法
51电容元件与电感元件 即时性元件与动态元件 一、电容元件 capacitor) +++++ q C -l 电容器 电路符号 按介质材料分为: 云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容
5.1 电容元件与电感元件 一、电容元件(capacitor) 电路符号 C + + + + – – – – +q –q 电容器 即时性元件与动态元件 按介质材料分为： 云母电容、瓷介电容、纸介电容、有机薄膜电容、电解电容
1.电容及其伏安关系特性: def q C称为电容器的电容 x xg C 单位:F(法)( Farad,法拉) F= C/V 常用μF,mF,pF等表示。 电容积累的电荷量: qCu
1. 电容及其伏安关系特性： def c q C u = C 称为电容器的电容 单位：F (法) (Farad，法拉) F= C/V 常用F，nF，pF等表示。 C i c uc + – +q 电容积累的电荷量： q=Cuc –q
q q C-g/u ctga 线性电容q~u2特性 非线性电容q特性 线性电容的AR:(设u,i取关联参考方向) =C dt C C
q O uc C= q/u tg 线性电容的VAR： (设uc， ic 取关联参考方向) C ic uc + – + – 即： c c dq du i C dt dt = = q O uc 线性电容q~uc 特性 非线性电容q~uc 特性 c c du i C dt =
au 说明: t (1)i的大小取决与l的变化率,与u的大小无关; (微分形式) (2)电容元件是动态元件。 特例:如右图 E l!=(直流)i=0 电容元件具有隔直流通交流的特点 直流电路中电容相当于开路。 (3)若u,l非关联取向,则证= Ducat
说明： (1) i c的大小取决与 uc 的变化率，与uc 的大小无关； (微分形式) (3) 若uc，ic非关联取向，则ic = –Cduc /dt 。 (2) 电容元件是动态元件。 c c du i C dt = 特例：如右图 uc C + – E uc =E (直流） ic=0 电容元件具有隔直流通交流的特点。 直流电路中电容相当于开路。 i c=0
电容充放电形成电流: (1)u>0,d/d>0,则>0,q个,正向充电 (电流流向正极板); (2)u>0,dmJdκ0,则i>0,q,反向放电 (电流由负极板流出);
电容充放电形成电流： (1) uc>0，duc /dt>0，则i c>0，q ，正向充电 (电流流向正极板)； (2) uc>0，duc /dt0，则ic>0，q ，反向放电 (电流由负极板流出)； C ic uc + – + –
例:如图(a)电路,u(t)波形如图(b),求电流i的波形。 u(t)V lc 0.5 C=2F 12 t(s 0.5 (a) (b)
例：如图(a)电路，u(t)波形如图(b)，求电流ic的波形。 C u(t) + – 2F ic (a) (b) u(t)V 0 1 2 3 4 t(s) 0.5 -0.5
u( 解: d 0.5 由电容的I4R dt d 123/4t(s) 有 =2 0.5 dt 在01s内: (b) d 2 i(tA 2×0.5=1A4 dt 在13s内: =2-,=2×(0.5)=-1A dt 23 4t(s) 在3~5s内: du 2×0.5=1A C dt
(b) u(t)V 0 1 2 3 4 t(s) 0.5 -0.5 (c) i(t)A 0 1 2 3 4 t(s) 1 -1 解： d d c c u V i C t 由电容的 ：AR = d 2 d c c u i t 有： = d 2 2 0.5 1 d c c u i A t = = = 在0 1s内： d 2 2 ( 0.5) 1 d c c u i A t = = − = − 在1 3s内： d 2 2 0.5 1 d c c u i A t = = = 在3 5s内：
2.电容的记忆性: at 微分形式ⅤAR ()=2 idt 积分形式VAR dt=lr idt+ridt =u(t)+Crit dt+lridt l()+12dz 其中: 6)=dr称为电容电压的初始值
2. 电容的记忆性： c c du i C dt = 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) d d 1 1 1 1 d 1 1 d d c c c c c c c c t t t t t t t t u t i i i d C C C u i C i i C C − − − = = + = + = + 0 0 c ( ) 1 c d t u i C = + ( ) d 1 c c t u t i C − = 微分形式VAR 积分形式VAR 0 0 c ( ) 1 d c u i C − = 称为电容电压的 。 初始值 其中：
①:0 idc (b) 具有初始电压的电容 相应的等效电路
u + - i c C (a) 具有初始电压的电容 1 0 d 1 c t u i C = C uc (0) + - + - u + - (b) 相应的等效电路