十一齿轮机构设计 1.教学目标 了解齿轮机构的类型和应用; 2.了解平面齿轮机构的齿廓啮合基本定理; 3.深入了解渐开线齿轮的啮合特性及正确啮合的条件、连续传动条件等; 4.熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及几何尺寸计算 5.了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象、最少齿数; 6.了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点,并能计算其几何尺寸; 7.了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸计算 8.了解掌握齿轮传动的失效形式和设计准则,常用的材料及热处理方法。 掌握囻柱齿轮传动的设计和强度校核方法。对斜齿囻柱齿轮传动的设计方法有所了解和 掌握。 10.掌握圆锥齿轮传动设计的特点。 2.教学重点和难点 重点:渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。齿轮传动的失效形式和设计 准则。圆柱齿轮传动的设计和强度校核方法。 难点:共轭齿廓的确定;啮合过程;锥齿轮的当量齿轮和齿数。 3.讲授方法:
73 十一 齿轮机构设计 1．教学目标 1．了解齿轮机构的类型和应用； 2．了解平面齿轮机构的齿廓啮合基本定理； 3．深入了解渐开线齿轮的啮合特性及正确啮合的条件、连续传动条件等； 4．熟悉渐开线齿轮各部分的名称、基本参数及几何尺寸计算； 5．了解渐开线齿廓的展成切齿原理及根切现象、最少齿数； 6．了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算其几何尺寸； 7．了解标准直齿圆锥齿轮的传动特点及其基本尺寸计算。 8．了解掌握齿轮传动的失效形式和设计准则，常用的材料及热处理方法。 9．掌握圆柱齿轮传动的设计和强度校核方法。对斜齿圆柱齿轮传动的设计方法有所了解和 掌握。 10．掌握圆锥齿轮传动设计的特点。 2．教学重点和难点 重点：渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。齿轮传动的失效形式和设计 准则。圆柱齿轮传动的设计和强度校核方法。 难点：共轭齿廓的确定；啮合过程；锥齿轮的当量齿轮和齿数。 3．讲授方法：
§6.1概述(齿轮机构的应用和分类) 对于齿轮的形状,我们大家并不陌生,同时也知道几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是, 对于各种各样的齿轮各有什么特点,为什么应用的这么广泛,我们如何才能对其进行科学的分类 等等,我们也许不太清楚,或者说不能用科学的语言对其进行描述。那么这一节中我们就要来了 解这些内容,这些内容也是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。 齿轮机构是历史上应用最早的传动机构之一,被广泛地应用于传递空间任意两轴间的运动和 动力。它与其它机械传动相比,具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全 可靠等特点。但是要求有较高的制造和安装精度,成本较高;不宜在两轴中心距很大的场合使用。 在所有众多的齿轮机构中,直齿圆柱齿轮机构是最基本、也是最常用的-种,所以本章中我 们也就以直齿圆柱齿轮作为研究的重点。 齿轮传动类型很多,有不同的分类方法。 1、按照齿轮副中两轴的相对位置、齿轮传动可以分为平行轴齿轮传动、相交铀齿轮传动和 交错轴齿轮传动三类。(按照传递运动和力的方向可以分为平面齿轮机构和空间齿轮机构,也就 是按照主、从动轮轴线是否平行的划分方法 2、按传动比 (l2=21)是否恒定分 惴中 为定传动比(2=常数) 张 和变传动比(i2≠常数) 图6-1 传动齿轮机构
74 §6.1 概述（齿轮机构的应用和分类） 对于齿轮的形状，我们大家并不陌生，同时也知道几乎所有的机器上都有齿轮的应用。但是， 对于各种各样的齿轮各有什么特点，为什么应用的这么广泛，我们如何才能对其进行科学的分类 等等，我们也许不太清楚，或者说不能用科学的语言对其进行描述。那么这一节中我们就要来了 解这些内容，这些内容也是我们对齿轮进行进一步讨论所必须的。 齿轮机构是历史上应用最早的传动机构之一，被广泛地应用于传递空间任意两轴间的运动和 动力。它与其它机械传动相比，具有传递功率大、效率高、传动比准确、使用寿命长、工作安全 可靠等特点。但是要求有较高的制造和安装精度，成本较高；不宜在两轴中心距很大的场合使用。 在所有众多的齿轮机构中，直齿圆柱齿轮机构是最基本、也是最常用的一种，所以本章中我 们也就以直齿圆柱齿轮作为研究的重点。 齿轮传动类型很多，有不同的分类方法。 1、按照齿轮副中两轴的相对位置、齿轮传动可以分为平行轴齿轮传动、相交轴齿轮传动和 交错轴齿轮传动三类。（按照传递运动和力的方向可以分为平面齿轮机构和空间齿轮机构，也就 是按照主、从动轮轴线是否平行的划分方法）。 2 、 按 传 动 比 （ 2 1 12 i = ）是否恒定分 为定传动比（ i 12 = 常数 ） 和变传动比（ i 12 常数 ） 传动齿轮机构。 图 6-1
在定传动 比传动的齿轮 机构中,齿轮都 是圆柱形或圆 锥形的,所以我 们把这类齿轮 机构又称为圆 乎 形齿轮机构,如 图6-1所示 在定传动 比齿轮机构中,根据啮合方式的不同有多种类型的齿轮机构,如外 啮合直齿、斜齿,内啮合直齿、斜齿 手。如图 而在变传动比的传动机构中,齿轮一般是非圆形的,例如椭圆 齿轮机构传动,如图4-2所示。所以该类机构又称为非囻齿轮机 构 3、按使用要求分类 传递运动为主的传动齿轮,要求运动准确 传递功率为主的动力齿轮,要求强度寿命 4、从齿廓曲线分类:渐开线齿廓 非渐开线齿廓 5、从外形分类:圆柱齿轮:平行轴之间传动 圆锥齿轮:交错轴之间传动
75 在定传动 比传动 的齿轮 机构中，齿轮都 是圆柱 形或圆 锥形的，所以我 们把这 类齿轮 机构又 称为圆 形齿轮机构，如 图 6-1 所示。 在定传动 比齿轮机构中，根据啮合方式的不同有多种类型的齿轮机构，如外 啮合直齿、斜齿，内啮合直齿、斜齿，曲齿啮合，齿条等等。如图 所示。 而在变传动比的传动机构中，齿轮一般是非圆形的，例如椭圆 齿轮机构传动，如图 4－2 所示。所以该类机构又称为非圆齿轮机 构。 3、按使用要求分类： 传递功率为主的动力齿轮，要求强度寿命 传递运动为主的传动齿轮，要求运动准确 4、从齿廓曲线分类： 非渐开线齿廓 渐开线齿廓 5、从外形分类： 圆锥齿轮：交错轴之间传动 圆柱齿轮：平行轴之间传动 图 6-2
6、从工作条件分类 ∫开式传动,用于低速传动 闭式传动,用于高速传动 齿轮传动的主要类型、特点和应用见下表5-1。 衰10-1齿轮传动的类型、特点和应用 Hie 两齿轮转向相反,轮齿与轴线平行,工作时 无轴向力 外嗜合直 重合度较小,传动平稳性较差,承载能力较 齿圆柱齿轮 传动 多用于速度较低的传动,尤其适用于变速 箱的换档齿轮 行 内啮合圆 重合度大,轴间距离小,结构紧凑,效率较 轴柱齿轮传动 齿轮齿条 齿条相当于一个半径为无限大的齿轮 用于连续转动到往复移动的运动变换 两齿轮转向相反。轮齿与轴线成一夹角,工 外啮合斜 作时存在轴向力,所需支承较复杂 重合度较大,传动较平稳,承载能力较高 适用于速度较高、载荷较大或要求结构较 紧凄的场合 示意图 特点和应用 外啮合人 两齿轮转向相反 字齿圆柱齿 承载能力高,轴向力能抵消,多用于重载传 两轴线相交,轴交角为90°的应用较广 制造和安装简便,传动平稳性较差,承载能 直齿锥齿 力较低,轴向力较大 相 轮传动 用于速度较低(<5m/s),载荷小而稳定的
76 6、从工作条件分类： 闭式传动，用于高速传动 开式传动，用于低速传动 齿轮传动的主要类型、特点和应用见下表 5－1
由于动力渐开线圆柱齿轮传动的应用十分广泛,同时又是讨论其它类型齿轮传动的基础,所 以我们在本章主要讨论这类齿轮传动。 齿轮传动是靠主、从动轮的轮齿依次啮合来传递连续回转运动和动力的。因此,为了使传递
77 由于动力渐开线圆柱齿轮传动的应用十分广泛，同时又是讨论其它类型齿轮传动的基础，所 以我们在本章主要讨论这类齿轮传动。 齿轮传动是靠主、从动轮的轮齿依次啮合来传递连续回转运动和动力的。因此，为了使传递
的回转运动每一瞬时都保持稳定不变的速比,避免产生震动和冲击;并能够传递一定的动力(功 率),使轮齿承受一定大小的力,特对齿轮传动提出了以下的要求 1、传动平稳、可靠,能保证实现瞬时角速比(传动比)恒定;即对不同用途的齿轮,要求 不同程度的工作平稳性指标,使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内,保证机器的正常 2、有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻,能传递较大的力,有较长的使用寿命。 也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀,不产生严重磨损而失效 §6.2齿廓啮合基本定理 一个齿轮的最关键部位是其轮廓的齿廓曲线,这是因为一对齿轮之间是依靠主动轮轮齿的齿 廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。这样一对互相啮合的、能实现预定传动比的齿廓就称为共轭 齿廓。因此,实际应用中的任何一对齿轮机构中,互相啮合的齿廓 都是共轭齿廓。那么,齿轮的齿廓曲线究竟与一对齿轮的传动比有 什么关系呢? 如图6-3所示为一对互相啮合的齿轮主动轮1以角速度O1转 动并推动从动轮2以角速度O2反向回转,O1、O2分别为两轮的回 转中心。两轮轮齿的齿廓C、C2在任意一点K接触,在K点处, 两轮的线速度分别为vk1和vk2° 6-3 过K点作两齿廓的公法线nn。我们知道,要使两齿廓实现正常的接触传动,它们彼此既不 分离,也不能互相嵌入。因此,W和vx2在公法线nn上的分速度(即投影)应该相等。所以 齿廓接触点间相对速度Vκ2K必与公法线nn垂直,即满足齿廓啮合方程:Jκ2K1·n=0 根据三心定理,啮合齿廓公法线nn与两轮连心线OO2的交点P即为两齿轮的相对瞬心
78 的回转运动每一瞬时都保持稳定不变的速比，避免产生震动和冲击；并能够传递一定的动力（功 率），使轮齿承受一定大小的力，特对齿轮传动提出了以下的要求： 1、传动平稳、可靠，能保证实现瞬时角速比（传动比）恒定；即对不同用途的齿轮，要求 不同程度的工作平稳性指标，使齿轮传动中产生的振动、噪声在允许的范围内，保证机器的正常 工作。 2、有足够的承载能力。即要求齿轮尺寸小、重量轻，能传递较大的力，有较长的使用寿命。 也就是在工作过程中不折齿、齿面不点蚀，不产生严重磨损而失效。 §6.2 齿廓啮合基本定理 一个齿轮的最关键部位是其轮廓的齿廓曲线，这是因为一对齿轮之间是依靠主动轮轮齿的齿 廓推动从动轮轮齿的齿廓来实现的。这样一对互相啮合的、能实现预定传动比的齿廓就称为共轭 齿廓。因此，实际应用中的任何一对齿轮机构中，互相啮合的齿廓 都是共轭齿廓。那么，齿轮的齿廓曲线究竟与一对齿轮的传动比有 什么关系呢？ 如图 6-3 所示为一对互相啮合的齿轮，主动轮 1 以角速度 1 转 动并推动从动轮 2 以角速度 2 反向回转，O1、O2分别为两轮的回 转中心。两轮轮齿的齿廓 C1、C2在任意一点 K 接触，在 K 点处， 两轮的线速度分别为 K1 v 和 K 2 v 。 过 K 点作两齿廓的公法线 nn。我们知道，要使两齿廓实现正常的接触传动，它们彼此既不 分离，也不能互相嵌入。因此， K1 v 和 K2 v 在公法线 nn 上的分速度（即投影）应该相等。所以 齿廓接触点间相对速度 V K2K1 必与公法线 nn 垂直，即满足齿廓啮合方程： V K2K1 n = 0 根据三心定理，啮合齿廓公法线 nn 与两轮连心线 O1O2 的交点 P 即为两齿轮的相对瞬心， 图 6-3
点P称为啮合节点(简称节点)故两齿轮的传动比为 O,P 6-2 O P 由此,我们可以得到齿廓啮合基本定理:任意一瞬时相互啮合传动的一对齿轮,其传动比与 两啮合齿轮齿廓接触点公法线分两轮连心线的两线段长成正比。 由于两齿轮在传动过程中,其轴心O1、O2均为定点,由式4-2可知,传动比随P点位置的 不同而变化。若要求两齿轮的传动比为常数,P点应为定点。所以,我们得到两齿轮作定传动比 传动的齿廓啮合条件是:两齿廓在任位置接触点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于一 固定点。 当两轮作定传动比传动时,节点P在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆我们分别称其为轮 1和轮2的节圆,节圆半径分别为=OP和2=O2P。由于两节圆在P点相切,并且P点处 两轮的囻周速度相等,即∶ωOP=ω2O2P,故两齿轮啮合传动可视为两轮的节圆在作纯滚动。 当两轮作变传动比传动时节点P在两轮的运动平面上的轨迹则为非圆曲线称之为节线(椭 圆齿轮传动)。 一般说来,只要给出一条齿廓曲线,就可以根据啮合的基本定律求出与其共轭的另一条齿廓 曲线。(关于共轭曲线的求法,有兴趣的同学可以自学) 本章中我们主要研究传动比为恒定的齿轮传动,也就是节圆为圆形的齿轮传动。在这类传动 中,目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等,随着生产和科学的发展,新的齿廓曲线 将会不断出现 由于用渐开线作为齿廓曲线,不但传动性良好、容易制造,而且便于设计、制造、测量和安 装,具有良好的互换性。所以,目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿廓曲线。渐开线齿廓的研究 和应用已有近300年的历史
79 点 P 称为啮合节点（简称节点）。故两齿轮的传动比为： . 1 2 2 1 12 O P O P i = = ………………………6－2 由此，我们可以得到齿廓啮合基本定理：任意一瞬时相互啮合传动的一对齿轮，其传动比与 两啮合齿轮齿廓接触点公法线分两轮连心线的两线段长成正比。 由于两齿轮在传动过程中，其轴心 O1、O2均为定点，由式 4-2 可知，传动比随 P 点位置的 不同而变化。若要求两齿轮的传动比为常数，P 点应为定点。所以，我们得到两齿轮作定传动比 传动的齿廓啮合条件是：两齿廓在任一位置接触点处的公法线必须与两齿轮的连心线始终交于一 固定点。 当两轮作定传动比传动时，节点 P 在两轮的运动平面上的轨迹是两个圆，我们分别称其为轮 1 和轮 2 的节圆，节圆半径分别为 r O1P ' 1 = 和 r O2P ' 2 = 。由于两节圆在 P 点相切，并且 P 点处 两轮的圆周速度相等，即： 1O1P = 2O2P ，故两齿轮啮合传动可视为两轮的节圆在作纯滚动。 当两轮作变传动比传动时，节点 P 在两轮的运动平面上的轨迹则为非圆曲线，称之为节线（椭 圆齿轮传动）。 一般说来，只要给出一条齿廓曲线，就可以根据啮合的基本定律求出与其共轭的另一条齿廓 曲线。（关于共轭曲线的求法，有兴趣的同学可以自学） 本章中我们主要研究传动比为恒定的齿轮传动，也就是节圆为圆形的齿轮传动。在这类传动 中，目前常用的齿廓曲线有渐开线、摆线和变态摆线等，随着生产和科学的发展，新的齿廓曲线 将会不断出现。 由于用渐开线作为齿廓曲线，不但传动性良好、容易制造，而且便于设计、制造、测量和安 装，具有良好的互换性。所以，目前绝大多数齿轮都采用渐开线作齿廓曲线。渐开线齿廓的研究 和应用已有近 300 年的历史
§6.3渐开线的形成及特性 渐开线的形成 如图6-4所示,当直线BC沿圆周作纯滚动时,直线上任意点IB 的轨迹A,称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆,其半径用rb 表示。直线№称为渐开线的发生线。角称为渐开线N段的展角 图6-4 渐开线的特性 根据渐开线的形成过程,可知渐开线具有下列特性 (1)发生线沿基圆滚过的长度,等于该基圆上被滚过圆弧的长度,即M=AN。 (2)发生线№是渐开线在任意点I的法线,也就是说:渐开线上任意点的法线,一定是基 圆的切线(发生线 (3)发生线与基圆的切点N是渐开线在点I的曲率中心,而线段M是渐开线在I点的曲 率半径。渐开线上越接近基圆的点,其曲率半径越小,渐开线在基圆上点A的曲率 半径为零 (4)同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长度 相等。 (5)渐开线的形状取决于基圆的大小。如图4-5所示, 在相同展角处,基圆半径越大,其渐开线的曲率半 径越大,当基圆半径趋于无穷大时,其渐开线变成 直线。故齿条的齿廓就是变成直线的渐开线。 图6-5 (6)基圆内没有渐开线。 以上六条是我们研究渐开线齿轮啮合原理的出发点
80 §6.3 渐开线的形成及特性 一．渐开线的形成 如图 6-4 所示，当直线 BC 沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点 I 的轨迹 AI，称为该圆的渐开线。这个圆称为渐开线的基圆，其半径用 b r 表示。直线 NI 称为渐开线的发生线。角 i 称为渐开线 NI 段的展角。 二．渐开线的特性 根据渐开线的形成过程，可知渐开线具有下列特性： （1）发生线沿基圆滚过的长度，等于该基圆上被滚过圆弧的长度，即 NI = AN 。 （2）发生线 NI 是渐开线在任意点 I 的法线，也就是说：渐开线上任意点的法线，一定是基 圆的切线（发生线）。 （3）发生线与基圆的切点 N 是渐开线在点 I 的曲率中心，而线段 NI 是渐开线在 I 点的曲 率半径。渐开线上越接近基圆的点，其曲率半径越小，渐开线在基圆上点 A 的曲率 半径为零。 （4）同一基圆上任意两条渐开线之间各处的公法线长度 相等。 （5）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图 4-5 所示， 在相同展角处，基圆半径越大，其渐开线的曲率半 径越大，当基圆半径趋于无穷大时，其渐开线变成 直线。故齿条的齿廓就是变成直线的渐开线。 （6）基圆内没有渐开线。 以上六条是我们研究渐开线齿轮啮合原理的出发点。 图 6-4 图 6-5
§6.4渐开线齿廓啮合传动(三大特性 渐开线齿廓满足啮合基本定理并能保证定传动比传动 在我们了解了渐开线的形成及性质之后,就不难证明用渐开线作为 齿廓曲线,是满足啮合基本定理并能保证定传动比传动的 如图6-6所示,两齿轮连心线为O1O2,两轮基圆半径分别为 、2。两轮的渐开线齿廓C、Cz在任意点K啮合,根据渐开线特性 (2),齿廓啮合点K的公法线nn必同时与两基圆相切,切点为N1、N2, 即N1N2为两基圆的内公切线。 图6-6 由于两轮的基圆为定圆,其在同一方向只有一条内公切线。因此, 两齿廓在任意点K啮合,其公法线NN2必为定直线,其与O1O2线交点必为定点,则两轮的传 动比为常数,即: 01 O2P=常数 @,OP 渐开线齿廓啮合传动的这一特性称为定传动比性这一特性在工程实际中具有重要意义,可 减少因传动比变化而引起的动载荷、振动和噪声,提高传动精度和齿轮使用寿命。 二、渐开线齿廓传动具有可分性 在图4-6中,ΔON1P∽△O2N2P,因此两轮的传动比又可写成 I 1bl 由此可知,渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。渐开线加工完毕之后,其基圆的 大小是不变的,所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时,而两轮的传动比却保持不变。 这一特性称为传动的可分性。这一特性对齿轮的加工和装配是十分重要的
81 §6.4 渐开线齿廓啮合传动（三大特性） 一、渐开线齿廓满足啮合基本定理并能保证定传动比传动 在我们了解了渐开线的形成及性质之后，就不难证明用渐开线作为 齿廓曲线，是满足啮合基本定理并能保证定传动比传动的。 如图 6-6 所示，两齿轮连心线为 O1O2，两轮基圆半径分别为 b1 b2 r 、r 。两轮的渐开线齿廓 C1、C2 在任意点 K 啮合，根据渐开线特性 （2），齿廓啮合点 K 的公法线 nn 必同时与两基圆相切，切点为 N1、N2， 即 N1N2为两基圆的内公切线。 由于两轮的基圆为定圆，其在同一方向只有一条内公切线。因此， 两齿廓在任意点 K 啮合，其公法线 N1N2必为定直线，其与 O1O2线交点必为定点，则两轮的传 动比为常数，即： = = = 常数 O P O P i 1 2 2 1 12 渐开线齿廓啮合传动的这一特性称为定传动比性。这一特性在工程实际中具有重要意义，可 减少因传动比变化而引起的动载荷、振动和噪声，提高传动精度和齿轮使用寿命。 二、渐开线齿廓传动具有可分性 在图 4-6 中， O1N1P∽O2N2P ，因此两轮的传动比又可写成： 1 2 ' 1 ' 2 1 2 2 1 12 b b r r r r O P O P i = = = = 由此可知，渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。渐开线加工完毕之后，其基圆的 大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。 这一特性称为传动的可分性。这一特性对齿轮的加工和装配是十分重要的。 图 6-6
、渐开线齿廓传动具有平稳性 由于一对渐开线齿轮的齿廓在任意啮合点处的公法线都是同一直线№N2,因此两齿廓上所 有啮合点均在№№上,或者说两齿廓在N1№上啮合。因此,线段N1№是两齿廓啮合点的轨 迹,故№№线又称作啮合线。而在齿轮传动中,啮合齿廓间的正压力方向是啮合点公法线方向 故在齿轮传动过程中,两啮合齿廓间的正压力方向始终不变。这一特性称为渐开线齿轮传动的受 力平稳性该特性对延长渐开线齿轮使用寿命有利 渐开线齿廓的上述特性是在机械工程中广泛应用渐开线齿轮的重要原因。 §6.5渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 为了进一步研究齿轮的传动原理和齿轮的设计问题,必须要首先了解和掌握齿轮各部分的名 称、符号及其尺寸间的关系。关于渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸的计算,是 本章最基本的内容必须熟悉和掌握。下面我们讲第一个问题 齿轮各部分名称和符号 图6-7所示为标准直齿圆柱齿轮的一部分。其主要包含 以下部分。 (1)齿顶圆:齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上,这 个过齿轮各齿顶端的圆称作齿顶圆,用d或r表示其直径或 图6-7 半径。 (2)齿根圆:齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同圆上,这个圆称作齿根圆,用d或r 表示其直径或半径 (3)基圆:前面我们已经提到过这个圆。也就是形成渐开线的基础圆,其直径和半径分别 用d和h表示
82 三、渐开线齿廓传动具有平稳性 由于一对渐开线齿轮的齿廓在任意啮合点处的公法线都是同一直线 N1N2，因此两齿廓上所 有啮合点均在 N1N2 上，或者说两齿廓在 N1N2 上啮合。因此，线段 N1N2 是两齿廓啮合点的轨 迹，故 N1N2线又称作啮合线。而在齿轮传动中，啮合齿廓间的正压力方向是啮合点公法线方向， 故在齿轮传动过程中，两啮合齿廓间的正压力方向始终不变。这一特性称为渐开线齿轮传动的受 力平稳性。该特性对延长渐开线齿轮使用寿命有利。 渐开线齿廓的上述特性是在机械工程中广泛应用渐开线齿轮的重要原因。 §6.5 渐开线标准齿轮的参数和几何尺寸 为了进一步研究齿轮的传动原理和齿轮的设计问题，必须要首先了解和掌握齿轮各部分的名 称、符号及其尺寸间的关系。关于渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸的计算，是 本章最基本的内容，必须熟悉和掌握。下面我们讲第一个问题。 一．齿轮各部分名称和符号 图 6-7 所示为标准直齿圆柱齿轮的一部分。其主要包含 以下部分。 （1）齿顶圆：齿轮所有各齿的顶端都在同一个圆上，这 个过齿轮各齿顶端的圆称作齿顶圆，用 a d 或 a r 表示其直径或 半径。 （2）齿根圆：齿轮所有各齿之间的齿槽底部也在同一圆上，这个圆称作齿根圆，用 f d 或 f r 表示其直径或半径。 （3）基圆：前面我们已经提到过这个圆。也就是形成渐开线的基础圆，其直径和半径分别 用 b d 和 b r 表示。 图 6-7