课题:戴维宁定理和诺顿定理 (Sheuenin-Nautan heaven) 主要内容: 1、戴维宁定理 2、诺顿定理 3、最大功率传输定理
课题： 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem) 主要内容： 1、戴维宁定理 2、诺顿定理 3、最大功率传输定理
1.戴维宁定理 任何一个线性含源一端口网络,对外电路来说,总可 以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换;此电压源 的电压等于外电路断开时端口处的开路电压oc,而电阻等 于一端口的输入电阻(或等效电阻R)。 a a R eq A Oc ab
1. 戴维宁定理 任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可 以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源 的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uoc，而电阻等 于一端口的输入电阻（或等效电阻Req）。 A a b i u i a b Req Uoc + - u
例 a o a 2A‖1A52x 102I10c OC OC 20v 10V ob b )求开路电压Uoc 20-10 0.54 20 R 5Q U=0.5×10+10=15 Oc U 15V 2)求等效电阻Rq b R=10∥10=5
I 例 Uoc a b + – Req 5 15V - + (1) 求开路电压Uoc (2) 求等效电阻Req 10 10 + – 20V + – U0C a b + – 10V 2A 1A 5 + – U0C a b I 0.5A 20 20 10 = − = 10 // 10 5 Req = = Uoc = 0.510+10 = 15V
2定理的证明 a 营代、A A N A中 b b a a 叠加 独立源置零 R b b RL oc R e u=uu Oc oc b
2.定理的证明 + ab A i +–u N ' i Uoc +–u N ' ab +–Req ab A i +–u ab A +– u' ab P i +– u'' Req 则 替代 叠加 A 中独立源置零 u = uoc ' u R i = − eq ' ' u R i u u u = oc − eq = + ' '
3定理的应用 (1)步骤 1、断开待求支路,求开路电压uo 2、令N中所有的独立源置零,求出等效电阻Rq° 3、画出囊维宁等效电路,接上待求支路,求出电流i (2)开路电压Uoc计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路 电压U0,电压源方向与所求开路电压方向有关。计算U的 方法视电路形式选择前面学过的任意方法,使易于计算
1、断开待求支路，求开路电压uOC。 2、令N中所有的独立源置零，求出等效电阻Req。 3、画出戴维宁等效电路，接上待求支路，求出电流i。 3.定理的应用 (1) 步骤 (2) 开路电压Uoc的计算 戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路 电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的 方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算
(3)等效电阻的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零电压源 短路,电流源开路)后,所得无源一端口网络的输入电阻。 常用下列方法计算: ①当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△Y 互换的方法计算等效电阻; ②外加电源法(加压求流或加流求压)。 a a<w R R eq R b b
等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源 短路，电流源开路)后，所得无源一端口网络的输入电阻。 常用下列方法计算： （3）等效电阻的计算 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和△－Y 互换的方法计算等效电阻； 1 2 外加电源法（加压求流或加流求压）。 a b P i + – u Req a b P i + – u Req i u Req =
③开路电压,短路电流法。 R SC R C b ⑨③方法更有一般性。 注:(1)外电路可以是任意的线性或非线性电路,外电路 发生改变时,含源一端口网络的等效电路不变(伏 安特性等效 (2)当一端口内部含有受控源时,控制电路与受控源 必须包含在被化简的同一部分电路中
2 3 方法更有一般性。 3 开路电压，短路电流法。 iSC Uoc a b + – Req sc oc eq i u R = (1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路 发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变(伏 -安特性等效)。 (2) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源 必须包含在被化简的同一部分电路中。 注：
例1.计算R分别为1.29,、529时的r; 解 49 a 保留R支路,将 R 其余一端口网络化 为戴维宁等效电路: b 10V
例1. 计算Rx分别为1.2、 5.2时的I； R I x a b + – 10V 4 6 6 解 4 保留Rx支路，将 其余一端口网络化 为戴维宁等效电路：
(1)求开路电压 U=U+U 10×4/(4+6+10×6/(4+6) 4+6=2V (2)求等效电阻R q Ra=4/6+6/14=489 (3)R3=1.29时, r. 1=Uc/Rea +R)=0.333A R=5.2时, b 1=/Rea +r)=0.2A
a b + – 10V – + U2 + – U1 R I x I a b Uoc + – Rx Req (1) 求开路电压 Uoc = U1 + U2 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = -4+6=2V + Uoc _ (2) 求等效电阻Req Req=4//6+6//4=4.8 (3) Rx =1.2时， I= Uoc /(Req + Rx ) =0.333A Rx =5.2时， I= Uoc /(Req + Rx ) =0.2A
例2.求Ln。 解()求开路电压U0 6 6Ⅰ,a U=6+3 =9/9=1A 9V 3Q oc U=9V b a (2)求等效电阻Re q reg 39 方法1:加压求流 b
求U0 。 3 3 6 I + – 9V + – U0 a b – + 6I 例2. Uoc a b + – Req 3 U0 - + 解 (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V + – Uoc (2) 求等效电阻Req 方法1：加压求流