§8.7原子核的高自旋态与超形变 Er A≈160 (Ar,4n)反应后 2(He,4)反应后 统计级联 无能级 统计级联 0:--基态转动带 I/n 0.020.040.060.080.100.12 (o)/(McV) 图826用(Ar,4n)反应在A≈160附近 形成的激发态及其衰变过程 图8-27变形核高自旋态中的回弯现象 [lE J. O. Newton et al., Nucl. Phys. A141, 631(1970) 引自J.H. Hamilton et al.,Phys. Today,26,4,42(1973).」
§ 8.7 原子核的高自旋态与超形变
Superdeformation 2:1 Hyperdeformation 3:l Oblate superdeformation 1:2 tuple Y31 Octupole Y
§8.8原子核的非核子自由度 涉及到原子核结构的介子和夸克自由度,可视为是传统核物理与粒子物理的交叉。 1.电子散射与EMC效应 按至今为止的认识,电子仍然是一个点粒子,而且电磁相互作用可以在量子电动力 学的框架下精确计算。因此,用电子作为微观体系的探针有特别的优越性 如果将原子核视为带免电荷的点粒子,可得电子在点电荷上的卢瑟福散射截面: ( Rutherford (4m)24E2sin(9 (8.8-1) 在考虑到自旋的作用后,应修正为寞特 (Mott)截面: do d dQ Mott Rutherford (1-B SIn (8.8-2) 其中β=v/c。由于原子核并不是点粒子,它的电荷有一定的空间分布,实验测得的截面 应为: do do de exp doMo F(g (88-3) 其中q=2psin(0/2)是动量转移,F(q)称为形状因子。可以证明在一级近似下,F(q就是 原子核的电荷分布f(r)的富里叶变换: (q)=∫e(n)r(88-4)
§ 8.8 原子核的非核子自由度 涉及到原子核结构的介子和夸克自由度，可视为是传统核物理与粒子物理的交叉。 1.电子散射与 EMC 效应 按至今为止的认识，电子仍然是一个点粒子，而且电磁相互作用可以在量子电动力 学的框架下精确计算。因此，用电子作为微观体系的探针有特别的优越性。 如果将原子核视为带 Ze 电荷的点粒子，可得电子在点电荷上的卢瑟福散射截面： 在考虑到自旋的作用后，应修正为寞特(Mott)截面： 其中β＝v/c。由于原子核并不是点粒子，它的电荷有一定的空间分布，实验测得的截面 应为： 其中 q = 2psin(θ/2)是动量转移,F(q)称为形状因子。可以证明在一级近似下，F(q)就是 原子核的电荷分布 f(r)的富里叶变换： ∫ )( = − )48.8(d)( 2 /. 3rrfeqF riq h )18.8( ) 2(sin4)4( )( ) dd( 422 0 22 Rutherford = − Ω θ πε σ EZe |)(|) )38.8( dd() dd( 22 exp Mott ⋅ − Ω = Ω qF σ σ )28.8()) 2(sin1() dd() dd( 22 Mott Rutherford − − Ω = Ω θ β σ σ
电荷分布p() 形状因子F(q 举例 点状 常量 电子 指数状 偶极状 质子 高斯形 高斯形 均匀球状 振荡形 表面扩展 扩展振荡形 球形 14 图828在玻恩近似下电荷的空间分布与形状因子间的关系①
由实验测量得到F(q),就可以通过富里叶逆变换确定核的电荷分布。这样的实验要 求电子的波长小于核的尺度,一般需要几百MeV以上。当电子能量达到1GeV以上,即 波长远小于1fm时,通过散射可以“看”到核子内部的电荷分布。这时,除了电子电 荷与核电荷之间的电作用之外,还必须考虑电子流与核子磁矩间的磁相互作用。这时, 散射截面可以表达为: (GE(Q)+可Gn(Q) do 1+T +2xG2(Q2)tan2(9(8-5) 这儿,Q是四维动量转移,G(和G(是电形状因子和磁形状因子。vq/(4Me 其中M是核子的质量。从电、磁形状因子可以推出核子的电荷与电流分布。六十年代 末期在斯坦福大学的SLAC实验室等进行了广泛的测量。实验数据分析表明,质子内电 荷的分布即不是点状的,也不是均匀的,而是指数状的(见图8-28): p(r)=p(0)e",a4.27fm2 (8.8-6) 而中子内部也有电荷分布,只是从外部看来正负电荷相互抵消 当入射电子的能量足够高时,可以使核子激发,甚至发射出大量别的粒子。以E表 示电子的入射能量,E表示散射后能量,D=E-E为能量转移,D很大的散射称为深度 非弹散射。此时,散射截面可以表示成: do do Mott W2(0,v)+2M(2, v)tan(o) (8.8-7) dede 腐和累称为结构函数。通常定义洛仑兹不变量x=/(2Mb),并采用 F(x,)=质(, (x,④)=U腐(Q,U 88-8)
由实验测量得到 F(q), 就可以通过富里叶逆变换确定核的电荷分布。这样的实验要 求电子的波长小于核的尺度，一般需要几百 MeV 以上。当电子能量达到 1GeV 以上，即 波长远小于 1fm 时，通过散射可以“看” 到核子内部的电荷分布。这时，除了电子电 荷与核电荷之间的电作用之外，还必须考虑电子流与核子磁矩间的磁相互作用。这时， 散射截面可以表达为： 这儿，Q 是四维动量转移，GE(Q2)和 GM(Q2)是电形状因子和磁形状因子。τ＝q2/(4M2c2)， 其中 M 是核子的质量。从电、磁形状因子可以推出核子的电荷与电流分布。六十年代 末期在斯坦福大学的 SLAC 实验室等进行了广泛的测量。实验数据分析表明，质子内电 荷的分布即不是点状的，也不是均匀的，而是指数状的（见图 8－28）： ρ(r) = ρ(0)e-ar , a=4.27 fm-1 (8.8－6) 而中子内部也有电荷分布，只是从外部看来正负电荷相互抵消。 当入射电子的能量足够高时，可以使核子激发，甚至发射出大量别的粒子。以 E 表 示电子的入射能量，E’ 表示散射后能量，υ＝E－E’为能量转移，υ很大的散射称为深度 非弹散射。此时，散射截面可以表示成： W2和 W1称为结构函数。通常定义洛仑兹不变量 x=Q2/(2Mυ), 并采用 F1(x,Q2) = Mc2 W1(Q2,υ) F2(x,Q2)= υ W2(Q2,υ) (8.8- 8) )58.8()] 2(tan)(2 1 )( M )(([) dd() dd( 2 22 M 2 2 2 2 E exp Mott + − ++ Ω = Ω θ τ τ τ σσ QG QGQG )78.8()] 2(tan),(2),([) dd() dd d ( 2 2 1 2 exp Mott ⋅ 2 + − Ω = Ωσ σ θ vQWvQW E
作为结构函数的另一表达。当电子波长远小于核子尺度时,实验数据分析发现结构函 数基本上与￠无关。这表明核子内部有点状的子结构。进一步的分析还得出这些点状 成分的自旋为1/2。这为后来的强子的夸克模型提供了有力的证据 实验发现核的环境有可能改变核子的内部状态。核子的结构函数与核环境有很大的 关系,这就是著名的EMC效应,是欧洲的EMC合作组在1983年首次发现的。核越重, EMC效应越明显。理论上对EMC效应进行了多方面的解释,典型的如:不同核子中的夸 克间的相互作用;核介质中核子体积的“膨胀”;核子聚合成双核子、三核子等多夸克 态;束缚态下核子有效质量的减小;费米运动的影响等等。但直到现在,仍然没有令 人满意的结论 F1/Fi 1.1 0.8 D EMC B NMC O SLAC 图82940Ca的结构函数与D的结构函数之比 [9I A R. G. Armold et al., Phys. Rev. Lett. 52,727(1994)
作为结构函数的另一表达。当电子波长远小于核子尺度时，实验数据分析发现结构函 数基本上与 Q 2 无关。这表明核子内部有点状的子结构。进一步的分析还得出这些点 状 成分的自旋为 1/2。这为后来的强子的夸克模型提供了有力的证据。 实验发现核的环境有可能改变核子的内部状态。核子的结构函数与核环境有很大的 关系，这就是著名的 EMC 效应，是欧洲的 EMC 合作组在 1983 年首次发现的。核越重， EMC 效应越明显。理论上对 EMC 效应进行了多方面的解释，典型的如：不同核子中的 夸 克间的相互作用；核介质中核子体积的“膨胀”；核子聚合成双核子、三核子等多夸克 态；束缚态下核子有效质量的减小；费米运动的影响等等。但直到现在，仍然没有 令 人满意的结论
介子和夸克 在核力一章中,我们曾谈到核子间的核 相互作用可用介子的交换来处理。这意味着 由于核力的作用而形成的原子核结构中,也 应当体现介子的效应。比如,在带电介子交 10 换时,必然造成相关的电流,它叠加到核子 电流上,会造成核磁矩的变化。图8-30显 示了在萨克莱测量的H的磁矩形状因子及其 理论解释,介子自由度的考虑在这儿显然是 b 必要的。人们对原子核结构的认识,与所采 用的探针的特性有关。当在核反应中转移给 原子核的能量超过π介子静止质量时,自由 10 的介子可以被产生出来。能量转移超过约 300MeV时,核子本身可以被激发成△共振 态,这种激发过程也是由复杂的介子交换引 10 起的。总之,单用核子自由度无法解释许多 动量转移/fm2 实验事实,更合适的图象是认为核子的周围 还有介子云。 图8-303H的磁矩及其理论解释①
2.介子和夸克 在核力一章中，我们曾谈到核子间的核 相互作用可用介子的交换来处理。这意味着 由于核力的作用而形成的原子核结构中，也 应当体现介子的效应。比如，在带电介子交 换时，必然造成相关的电流，它叠加到核子 电流上，会造成核磁矩的变化。图8－30显 示了在萨克莱测量的3H的磁矩形状因子及其 理论解释，介子自由度的考虑在这儿显然是 必要的。人们对原子核结构的认识，与所采 用的探针的特性有关。当在核反应中转移给 原子核的能量超过π介子静止质量时，自由 的介子可以被产生出来。能量转移超过约 300MeV时，核子本身可以被激发成Δ共振 态，这种激发过程也是由复杂的介子交换引 起的。总之，单用核子自由度无法解释许多 实验事实，更合适的图象是认为核子的周围 还有介子云
对核力的研究表明,当核子相 互接近到0.5m左右时,会碰倒 很强的排斥芯。从高能电子在 核子上的深部非弹散射中,已cv口袋 发现核子内部有点状组分,加 上其他理论和实验的工作,逐 0交换 渐导致了强子的夸克模型的建 立。强子是介子和重子的统称 0.4fm 元交换 ,他们均由夸克组成。夸克之 间通过交换胶子传递强相互作 标量玻色子交换 用。强子中的介子是玻色子, 自旋为整数;而重子是费米子 ,自旋为半整数。核子(质子 图831核子核子相互作用势② 和中子)就是重子中最常见的 两种
对核力的研究表明，当核子相 互接近到0.5fm左右时，会碰倒 很强的排斥芯。从高能电子在 核子上的深部非弹散射中，已 发现核子内部有点状组分，加 上其他理论和实验的工作，逐 渐导致了强子的夸克模型的建 立。强子是介子和重子的统称 ，他们均由夸克组成。夸克之 间通过交换胶子传递强相互作 用。强子中的介子是玻色子， 自旋为整数；而重子是费米子 ，自旋为半整数。核子（质子 和中子）就是重子中最常见的 两种
实验表明,夸克在核子内部是准自由的,但在核子表面有 极高的位垒,将夸克禁闭在很小的范围内。为此,可以用“口 袋”模型来对核子内夸克的行为进行简单的分析。在这个模型 中,夸克作为无质量的费米子在半径为R的球形口袋中自由运 动,但不能穿出口袋。口袋的能量是 4 2.04hc bag TRB+30 R (8.89) 其中第一项是口袋外部的压强B造成的,体现了夸克禁闭的特 性;第二项是袋内三个夸克的动能,每个夸克的动能2.04hc/R 是通过在袋内求解夸克基态波函数得到的。B的数值可以通过 使 dEad/dR=0来定出;当取R=0.8fm时,B=235Mefm3 。从处理相互作用的方便考虑,可以将核子视
实验表明，夸克在核子内部是准自由的，但在核子表面有 极高的位垒，将夸克禁闭在很小的范围内。为此，可以用 “ 口 袋 ”模型来对核子内夸克的行为进行简单的分析。在这个模型 中，夸克作为无质量的费米子在半径为 R的球形口袋中自由运 动，但不能穿出口袋。口袋的能量是： 其中第一项是口袋外部的压强 B造成的，体现了夸克禁闭的特 性；第二项是袋内三个夸克的动能，每个夸克的动能 2.04 hc/R 是通过在袋内求解夸克基态波函数得到的。 B的数值可以通过 使 dEbag/dR ＝ 0来定出； 当取 R ＝0.8fm时， B ＝235 MeV⋅fm-3 。从处理相互作用的方便考虑，可以将核子视 )98.8() 04.2(3+ 3 4 = 3 R c bag BRE h π
为一个小的夸克口袋加上它周围的介子云,这样可以描写 核力的介子交换理论和描写夸克一胶子相互作用的量子色 动力学在不同的范围适用。 天然存在的原子核都只包含质子和中子这两种重子,而它 们都是由最轻的两种夸克一上夸克(up)和下夸克(down)组 成的。现在已经发现,还有其他四种夸克可以在实验中产 生,他们是粲( charm)、奇异( strange)、顶(top)和底 ( bottom)夸克。目前人们对含有奇异夸克的物质已开始进 行深入的研究。含有奇异夸克的重子被称为超子,含有超 子的原子核称为超核。由于新的自由度(奇异量子数)的 引入,奇异核相对于普通核有许多不同的性质
为一个小的夸克口袋加上它周围的介子云，这样可以描写 核力的介子交换理论和描写夸克－胶子相互作用的量子色 动力学在不同的范围适用。 天然存在的原子核都只包含质子和中子这两种重子，而它 们都是由最轻的两种夸克－上夸克(up)和下夸克(down) 组 成的。现在已经发现，还有其他四种夸克可以在实验中产 生，他们是粲 (charm) 、奇异 (strange) 、 顶 (top) 和 底 (bottom)夸克。目前人们对含有奇异夸克的物质已开始进 行深入的研究。含有奇异夸克的重子被称为超子，含有超 子的原子核称为超核。由于新的自由度（奇异量子数）的 引入，奇异核相对于普通核有许多不同的性质