s122强子及其共振态 强子:重子B≠0 介子B=0 1.π介子的性质 介子是自旋为整数的强子。最早认识的介子是兀介子, 它是介子家族中最轻的一种。 从第四章我们知道,π介子最初是作为相互作用的场粒 子提出来的,并于1947年在宇宙线实验中发现。随后,同步 回旋加速器的能量超过了π介子产生阈,大量的介子被探测 到,从而可以详细的研究它的性质
§12.2 强子及其共振态 强子：重子 B≠0 介子 B=0 1．π介子的性质 介子是自旋为整数的强子。最早认识的介子是π介子， 它是介子家族中最轻的一种。 从第四章我们知道，π介子最初是作为相互作用的场粒 子提出来的，并于1947年在宇宙线实验中发现。随后，同步 回旋加速器的能量超过了π介子产生阈，大量的介子被探测 到，从而可以详细的研究它的性质
(1)π介子的电荷。实验证明,π介子有三种,分别带电荷 +e、0和-e,被称为π+、π0和π,π+和π互为反粒子,而π 的反粒子就是它本身。 (2)π介子的同位旋。由于π介子的电荷态有三种,与核子 的情形相比较,可以给出π介子的同位旋为T=1,它的投影 T=+1、0和—1分别对应于π、π和π。这些同位旋量子数 的合理性在涉及π介子的反应与衰变中得到证实。 (3)π介子的质量。π介子的质量被多种方法测量过,目前 最好的结果是: m:=139.56995±0.00035MeV m0=134.9764±0.0006MeV 带电的和中性的π介子质量之差归因于电磁相互作用。这 个质量差也可能是造成m、m和pp散射截面差别的原因
（1）π介子的电荷。实验证明，π介子有三种，分别带电荷 +e、0和-e，被称为π+、π0和π -，π+和π -互为反粒子，而π0 的反粒子就是它本身。 （2）π介子的同位旋。由于π介子的电荷态有三种，与核子 的情形相比较，可以给出π介子的同位旋为T=1, 它的投影 T3=+1、0 和—1分别对应于π+、π0和π -。这些同位旋量子数 的合理性在涉及π介子的反应与衰变中得到证实。 （3）π介子的质量。π介子的质量被多种方法测量过，目前 最好的结果是： MeV0006.09764.134 MeV00035.056995.139 0 π π = ± ± = ± m m 带电的和中性的π介子质量之差归因于电磁相互作用。这 个质量差也可能是造成nn、np和pp散射截面差别的原因
(4)自旋和宇称。从到yγy的衰变或从阈能下核子核子碰 撞中的产生,比如,容易判定m介子的自旋是整数。π自旋 的具体数值,可以通过比较反应和它的逆反应的截面来确 定。按照细致平衡原理,这两个反应的截面的差别仅仅在于 统计因子和动力学因子,即: o(p→dm)_g(pp→>dm)k2_(2S+1(2s+1)k23(2s+1)k2 od→>ppg→>Pp24(2s+12k2k (122-1) 式中g是统计因子,分母中还考虑了全同粒子的影响。从 实验测得的截面值,可以推出s=0,这一结果在很宽的能 区都成立。对于中性的丌粒子,也可以从2y衰变中导出 0
（4）自旋和宇称。从π0到γγ的衰变或从阈能下核子-核子碰 撞中π的产生，比如，容易判定π介子的自旋是整数。π自旋 的具体数值，可以通过比较反应和它的逆反应的截面来确 定。按照细致平衡原理，这两个反应的截面的差别仅仅在于 统计因子和动力学因子，即： )12.12( 2 )12(3 )12( 21 )12)(12( d( π )pp dpp( π) d( π )pp dpp( π) 2p2ππ 2p2π 2 p π d 22 − + = + ++ = →→ = →→ kks kk s ss kk gg pπ σσ 式中g是统计因子，分母中还考虑了全同粒子的影响。从 实验测得的截面值，可以推出sπ=0，这一结果在很宽的能 区都成立。对于中性的π0粒子，也可以从2γ衰变中导出 sπ=0
兀介子的内秉宇称可由低能(S波)俘获反应推出。这个 反应初、末态的宇称分别是 ,=xnz4(-1)4=z (12.2-2) f - n 兀n(-1) (12.2-3) 7n=(-1)(122-4) 为了确定的奇偶性,需要用到角动量守恒。初态的总 角动量 J.=S+S,+1 (12.2-5) 已知sn=0,1=0和s=1,显然/=1。末态的总角动量 s.+S+ (122-6)
π介子的内秉宇称可由低能（S波）俘获反应推出。这个 反应初、末态的宇称分别是 )1( =−= − )22.12( π ππππ π il i d )32.12()1( nnf −⋅= − f l πππ )42.12()1( π −= − f l π 为了确定lf的奇偶性，需要用到角动量守恒。初态的总 角动量 )52.12( i = π + d + lssJ i − 已知sπ=0, li=0和sd=1，显然JI=1。末态的总角动量 )62.12( fnnf 1 2 = + + lssJ −
由于中子是自旋1/2粒子,它的总波函数相对于中子 的交换必须是反对称的,即如果自旋部分是对称的Sn1+Sn2=1) ,则空间部分必须是反对称的(l=奇数);反过来,如果 自旋部分是反对称的+S=0,则空间部分必须是对 称的(≠偶数)。后一种情况是不可能的,因为总角动量 守恒要求。所以,只能取l=奇数,从而由(122-4)式得 兀=-1。用类似的方法可以求得兀和兀0的宇称为负。 (5)π介子的衰变。π介子是最轻的强子,因此不可能由强作 用衰变到其他强子,而只能通过更缓慢得多的电磁或弱过程 衰变。 兀的主要衰变道是:
由于中子是自旋1/2粒子，它的总波函数相对于中子 的交换必须是反对称的，即如果自旋部分是对称的 ，则空间部分必须是反对称的（lf=奇数）；反过来，如果 自旋部分是反对称的（ ），则空间部分必须是对 称的（lf=偶数）。后一种情况是不可能的，因为总角动量 守恒要求。所以，只能取lf=奇数，从而由（12.2-4）式得 ππ= —1。用类似的方法可以求得π -和π 0的宇称为负。 ( )1 1 2 + ss nn = 0 1 nn 2 + ss = (5) π介子的衰变。π介子是最轻的强子，因此不可能由强作 用衰变到其他强子，而只能通过更缓慢得多的电磁或弱过程 衰变。 π0的主要衰变道是：
兀→>y+y 这是一个典型的电磁衰变,它的半衰期是1016秒的量级。 这个时间对于直接测量来讲是太短了,但如果用能级宽度 来推测,这个时间又显得太长了,因为按照测不准关系, 1016秒对应的能级宽度只有约8eV,比目前γ探测器的能量 分辨率小得多。为此,人们用测量π介子的光产生截面的 办法,来间接推出7的平均寿命为 no=(0.82±0.04)×10-16 J→>2y过程占衰变的988%的分支比,另一种竞争 的过程是占12%的 J→>8+e+e
γγπ 0 +→ 这是一个典型的电磁衰变，它的半衰期是10-16秒的量级。 这个时间对于直接测量来讲是太短了，但如果用能级宽度 来推测，这个时间又显得太长了，因为按照测不准关系， 10-16秒对应的能级宽度只有约8eV，比目前γ探测器的能量 分辨率小得多。为此，人们用测量π0介子的光产生截面的 办法，来间接推出π0的平均寿命为 s10)04.082.0( 16 0 − ×±= π τ −+ γπ ++→ ee 0 0 → 2γπ 过程占π0衰变的98.8%的分支比，另一种竞争 的过程是占1.2%的
由于轻子数守恒的原因,世的衰变只能是弱衰变,其半衰期 是108秒的量级,可以进行直接测量。1971年,艾瑞斯等人 在伯克利的184-英寸质子同步回旋加速器上获得π介子次级 束。他们在不同距离上测量r介子相对数目的变化,推出兀土 的平均寿命为。 7=2602±0.04ns 实验上π和π的平均寿命在误差范围内是相同的,这与CPT 守恒的要求是一致的。带电π介子的主要衰变道如下 兀→少1+v(≈1009) →e+ (1.23×10 →少p+v2+y(1.24×10) →>e+V+ (56×10 →>e+V+兀 (1.03×10
由于轻子数守恒的原因， π ±的衰变只能是弱衰变，其半衰期 是10-8秒的量级，可以进行直接测量。1971年，艾瑞斯等人 在伯克利的184-英寸质子同步回旋加速器上获得 π介子次级 束。他们在不同距离上测量 π介子相对数目的变化，推出 π ± 的平均寿命为。 实验上 π + 和 π -的平均寿命在误差范围内是相同的，这与CPT 守恒的要求是一致的。带电 π介子的主要衰变道如下： τ = ± ns04.002.26 e πν )1003.1( e γν )10(5.6 γνμ )10(1.24 e ν )10(1.23 νμπ 100%)( 0 8 e 8 e 4 μ 4 e μ − − − − − − − − −− ++→ × ++→ × ++→ × +→ × +→ ≈
对元粒子的衰变,只需把上列粒子都变成它们的反粒子就 行了。由于μ轻子数,电轻子数和τ轻子数各自守恒,上述 衰变末态中同类轻子和反轻子必须成对出现。又考虑到电 荷守恒,必然要求有中微子出现,也就是必须通过弱衰 变。衰变到μ或e的概率相差很大,这可以用统计和禁戒 因子来解释。我们知道,在相互作用矩阵元相同的条件 下,衰变概率正比于末态的态密度。对于两体衰变,末态 密度: 4 P(E)≡ dn V de 3 dE (122-7) f E。=mc=E+E=cp+cp+mx 22-8) dEF=[c+(cp2+mc)2c2 pldp (122-9)
对 π +粒子的衰变，只需把上列粒子都变成它们的反粒子就 行了。由于 μ轻子数，电轻子数和 τ轻子数各自守恒，上述 衰变末态中同类轻子和反轻子必须成对出现。又考虑到电 荷守恒，必然要求有中微子出现，也就是必须通过弱衰 变。 π ±衰变到 μ 或 e的概率相差很大，这可以用统计和禁戒 因子来解释。我们知道，在相互作用矩阵元相同的条件 下，衰变概率正 比于末态的态密度。对于两体衰变，末态 密度： )72.12( f d d 3 2 4 f d 1 d )( f =≡ − E p h p E n V E π ρ )92.12(d]2)( 2 1 [d )82.12( 22/14222 f 4222 ν 2 f π ++= − ++=+== − − ± ppccmpccE cmpccpEEcmE
p2=(m+m)m2-m) (122-10) 8cm 另外还有一个修正因子也应当出现在态密度函数中。在 比如衰变中,由于兀处于静止且自旋为0,则e和v的自 旋之和必为0。由于所有反中微子的螺旋性为+1(见第 §62节),即自旋和动量平行,则显然电子的自旋和动 量也平行。然而,β衰变中的高速电子的螺旋性平均为 v/。即只有比例为(1-v/)n2的电子具有+1的螺旋性。 按前面的分析,螺旋性为—1的部分是被禁止的,因此 能够测量到的概率需乘上因子 2.2-11) m +m 最后 (π→ev)mg(m2-mg)2 =128×10-4 (π→>U) (122-13)
)102.12( 8 ))(( dd 4π 222π 22π f 2 − −+ = cm mmmm Ep p 另外还有一个修正因子也应当出现在态密度函数中。在 比如衰变中，由于π -处于静止且自旋为0，则e –和 的自 旋之和必为0。由于所有反中微子的螺旋性为+1（见第 §6.2节），即自旋和动量平行，则显然电子的自旋和动 量也平行。然而，β衰变中的高速电子的螺旋性平均为- v/c 。即只有比例为（1-v/c）/2的电子具有+1的螺旋性。 按前面的分析，螺旋性为—1的部分是被禁止的，因此， 能够测量到的概率需乘上因子 2 2 2 1 (1 ) (12.2 11) 2 v m c m m π − = − + 1028.1 )132.12( 2)( )( (π ) (π eν ) 4 2μ 2π 2μ 22e 2π 2e ×= − −− = →→ − mmm mmm υλ v λ 最后： e ν
2.π介子的产生及利用π介子束进行物理实验 在宇宙射线中发现π介子之后不久,加速器可以提供的束 流能量就超过了π介子的产生阈能,从而开创了在实验室中 研究π物理的新领域。70年代以来,在几个称为“介子工厂” 的实验室中(美国 Los Alamos的 LAMPE,加拿大温歌华的 TRIUMF,瑞士 Zurich的SIN等),用强流质子打出大量 的π介子,并将它们作为次级束流引出开展新的实验,取得 了大量关于强子的知识。 (1)π介子的产生 生π介子的最简单方法是利用核子一核子碰撞:
2. π介子的产生及利用π介子束进行物理实验 在宇宙射线中发现π介子之后不久，加速器可以提供的束 流能量就超过了π介子的产生阈能，从而开创了在实验室中 研究π物理的新领域。70年代以来，在几个称为“介子工厂” 的实验室中（美国Los Alamos的LAMPF，加拿大温歌华的 TRIUMF，瑞士Zurich的SIN等），用强流质子打出大量 的π介子，并将它们作为次级束流引出开展新的实验，取得 了大量关于强子的知识。 （1）π介子的产生 产生π介子的最简单方法是利用核子—核子碰撞：