《运筹学》课程PPT教学课件（Operations Research）第七章 决策论

运筹学 Operations Research §7决策论 决策( decision):为达到特定的目标,运用科学的理论和方 法,制定各种可行的方案,从中选择并执行最佳方案的过程. 方案只有一个时,只能被迫执行,不能称为决策.只有从两个 以上的方案中选择才是决策 决策贯穿于管理过程的始终,正如管理决策理论的代表人物 美国的西蒙( H.A. Simon)所言“管理就是决策” 决策过程的五个阶段 (1)确定目标 (2)拟定可行方案在拟定方案时,要考虑到影响方案实施 的各种自然因素及受其影响所产生的效果 2021/2/20

2021/2/20 1 运 筹 学 Operations Research §7 决策论 决策（decision）：为达到特定的目标，运用科学的理论和方 法，制定各种可行的方案，从中选择并执行最佳方案的过程. 方案只有一个时，只能被迫执行，不能称为决策.只有从两个 以上的方案中选择才是决策. 决策贯穿于管理过程的始终，正如管理决策理论的代表人物 美国的西蒙（H.A.Simon）所言“管理就是决策”. 决策过程的五个阶段： （1）确定目标. （2）拟定可行方案.在拟定方案时，要考虑到影响方案实施 的各种自然因素及受其影响所产生的效果

运筹学 Operations Research (3)“拍板”,选取最优方案.决策过程中的“决断”时刻, 即从各种可行方案中选择一个最优方案 (4)决策的实施和效果评价 决策的分类: (1)按决策的重要性可分为战略决策与战术决策 战略决策:对长期性、全局性、方向性的重大问题的决策. 战术决策:对局部性并为实现战略决策服务的问题的决策. 2)根据决策问题出现的重复程度和解决问题的可用技术可 分为程序化决策和非程序化决策 2021/2/20 2

2021/2/20 2 运 筹 学 Operations Research （3）“拍板” ，选取最优方案.决策过程中的“决断”时刻， 即从各种可行方案中选择一个最优方案. （4）决策的实施和效果评价. 决策的分类： （1）按决策的重要性可分为战略决策与战术决策. 战略决策：对长期性、全局性、方向性的重大问题的决策. 战术决策：对局部性并为实现战略决策服务的问题的决策. （2）根据决策问题出现的重复程度和解决问题的可用技术可 分为程序化决策和非程序化决策

运筹学 Operations Research (3)根据决策者对不同方案可能出现或面临的情况的了解程 度可分为确定型决策、风险型决策、不确定型决策. 确定型决策:决策者完全知晓各种可行方案将出现的情况及 相应的损益结果 例1某厂计划生产甲、乙、丙三种产品之一,已知受市场因 素影响,三种产品的年利润分别为100,150,80,问应如何 决策,才能使得年利润最大? 解:生产甲产品 风险型决策:决策者不完全知晓各种可行方案将出现的情况 决策的预期效果取决于外部条件提供的机会 2021/2/20 3

2021/2/20 3 运 筹 学 Operations Research （3）根据决策者对不同方案可能出现或面临的情况的了解程 度可分为确定型决策、风险型决策、不确定型决策. 确定型决策：决策者完全知晓各种可行方案将出现的情况及 相应的损益结果. 例1 某厂计划生产甲、乙、丙三种产品之一，已知受市场因 素影响，三种产品的年利润分别为100，150，80，问应如何 决策，才能使得年利润最大？ 解：生产甲产品.▍ 风险型决策：决策者不完全知晓各种可行方案将出现的情况. 决策的预期效果取决于外部条件提供的机会

运筹学 Operations Research 例2某农场计划修建一个水坝,有I,Ⅱ,I三种方案可选由 历史资料知,年降水量大、中、小的概率分别为0.2,0.5, 0.3因降水对水坝的破坏,采用不同方案建成的水坝的维护费 各不相同,见下表 维护年降水 量 大中小 020503 150 60 l 1208080 1I 100100100 问应如何决策,才能使得年利润最大? 解:选择方案I 2021/2/20 4

2021/2/20 4 运 筹 学 Operations Research 例2 某农场计划修建一个水坝，有I，II，III三种方案可选.由 历史资料知，年降水量大、中、小的概率分别为0.2，0.5， 0.3.因降水对水坝的破坏，采用不同方案建成的水坝的维护费 各不相同，见下表： 问应如何决策，才能使得年利润最大？ 解：选择方案II.▍

运筹学 Operations Research 不确定型决策:决策者完全不知晓各种可行方案可能出现的 情况.如新产品的投放市场 将在下面讨论 (4)根据决策目标的数量可分为单目标决策和多目标决策. 单目标决策:决策要达到的目标只有一个 多目标决策:决策要达到的目标是两个以上 (5)根据决策的阶段性可分为单阶段决策和多阶段决策. 单阶段决策:是对某个时段某一问题的决策; 多阶段决策:一个决策问题由多个不同阶段的子问题组成; 前一阶段的最优决策结果直接影响下一阶段决策的出发点; 必须分别作出各个阶段的决策,但每个阶段最优决策结果之 和并不能构成整体的最优决策结果. 2021/2/20

2021/2/20 5 运 筹 学 Operations Research 不确定型决策：决策者完全不知晓各种可行方案可能出现的 情况.如新产品的投放市场. 将在下面讨论. （4）根据决策目标的数量可分为单目标决策和多目标决策. 单目标决策：决策要达到的目标只有一个. 多目标决策：决策要达到的目标是两个以上. （5）根据决策的阶段性可分为单阶段决策和多阶段决策. 单阶段决策：是对某个时段某一问题的决策； 多阶段决策：一个决策问题由多个不同阶段的子问题组成； 前一阶段的最优决策结果直接影响下一阶段决策的出发点； 必须分别作出各个阶段的决策，但每个阶段最优决策结果之 和并不能构成整体的最优决策结果

运筹学 Operations Research 不确定型决策 例某电视机厂2005年的产品更新方案: A1:彻底改型;A2:只改机芯,不改外壳;A3:只改外 ,不改机 各种方案在高、中、低三种市场需求下的收益分别为 市场 次益需求高中低 防素 A 20 80 问:应如何决策? 2021/2/20 6

2021/2/20 6 运 筹 学 Operations Research 不确定型决策 例 某电视机厂2005年的产品更新方案： A1：彻底改型；A2：只改机芯，不改外壳；A3：只改外 壳，不改机芯. 各种方案在高、中、低三种市场需求下的收益分别为 问：应如何决策？

运筹学 Operations Research 收益矩阵:R=()mn 如 20 R=980 654 不确定型决策方法主要有: 1.悲观主义原则( pessimism rule):从各个可行方案的最 小收益中选取最大者为最优方案(劣中选优) 此原则反映了决策者的悲观情绪. 解:max{-6,0 选择方案A3 2021/2/20 7

2021/2/20 7 运 筹 学 Operations Research 收益矩阵： ij m n R r =  ( ) 如           − = 6 5 4 9 8 0 20 1 6 R 不确定型决策方法主要有： 1.悲观主义原则（pessimism rule）：从各个可行方案的最 小收益中选取最大者为最优方案（劣中选优）. 此原则反映了决策者的悲观情绪. 解： max{−6,0,4} = 4 i 选择方案A3.▍

运筹学 Operations Research 2.乐观主义原则( optimism rule):从各个可行方案中,选 取收益最大者为最优方案(优中选优) 此原则反映了决策者的冒进乐观态度,带有一定的冒险性质 解:max{20,9,6}=20 选择方案A1 3.折衷主义原则( eclecticism rule):赋予一个乐观系数 (加权系数),将每个方案的最大收益和最小收益折衷(加 权)起来,求出方案的折衷收益(加权收益),择其最大者 为最优方案 计算公式:方案的折衷收益=0方案的最大收益+(1-a)·方 案的最小收益 其中a∈[0,1 2021/2/20 8

2021/2/20 8 运 筹 学 Operations Research 2.乐观主义原则（optimism rule）：从各个可行方案中，选 取收益最大者为最优方案（优中选优）. 此原则反映了决策者的冒进乐观态度，带有一定的冒险性质. 解： max{20,9,6} = 20 i 3.折衷主义原则（eclecticism rule）：赋予一个乐观系数 （加权系数），将每个方案的最大收益和最小收益折衷（加 权）起来，求出方案的折衷收益（加权收益），择其最大者 为最优方案. 计算公式：方案的折衷收益=α·方案的最大收益+(1-α) ·方 案的最小收益 其中  [0,1] 选择方案A1.▍

运筹学 Operations Research 解:取a=0.6 方案A1的折衷收益:06·20+(1-06)(-6)=96 方案A2的折衷收益:0.69+(1-06)0=54 方案A3的折衷收益:066+(1-06)4=52 max{96,54,52}=9.6 选择方案A1 4.保守主义原则( conservative rule) 方案的后悔值:某自然状态下最大收益值与该状态下其他收 益值之差 保守主义原则:先计算出在各种自然状态下各方案的后悔值, 然后从各方案的最大后悔值中选取最小者为最优方案 2021/2/20

2021/2/20 9 运 筹 学 Operations Research 方案A1的折衷收益： 方案A2的折衷收益： 方案A3的折衷收益： 0.620 + (1− 0.6)(−6) = 9.6 0.69 + (1− 0.6)0 = 5.4 0.66 + (1− 0.6)4 = 5.2 max{9.6,5.4,5.2} = 9.6 i 选择方案A1.▍ 4.保守主义原则（conservative rule） 方案的后悔值：某自然状态下最大收益值与该状态下其他收 益值之差. 保守主义原则：先计算出在各种自然状态下各方案的后悔值， 然后从各方案的最大后悔值中选取最小者为最优方案. 解：取  = 0.6

运筹学 Operations Research 解:计算各方案在不同市场需求下的后悔值: 市场 收益需求高中低 后悔值 最大 方案 高中低|后悔值 A 201 71010 A2 80110411 4|14 144 min{10,1114}=10 选择方案A1, 2021/2/20 10

2021/2/20 10 运 筹 学 Operations Research 解：计算各方案在不同市场需求下的后悔值： min {10,11,14} = 10 i 选择方案A1.▍