数学建模及其 基于 MATLAB的实现 MATLAB入门 辽宁工程技术大学理学院 应用数学系
数学建模与数学实验 MATLAB入门 数学建模及其 基于MATLAB的实现 辽宁工程技术大学理学院 应用数学系
● MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真 工具,是理工科大学生应该掌握的技术工具, 作为一种编程语言和可视化工具,可解决工程 科学计算和数学学科中许多问题。 ● MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基 础上,使用方便,人机界面直观,输出结果可 视化。 ●矩阵是 MATLAB的核心 ● MATLAB的进入与运行方式(两种)
MATLAB作为线性系统的一种分析和仿真 工具，是理工科大学生应该掌握的技术工具，它 作为一种编程语言和可视化工具，可解决工程、 科学计算和数学学科中许多问题。 MATLAB建立在向量、数组和矩阵的基 础上，使用方便，人机界面直观，输出结果可 视化。 矩阵是MATLAB的核心 MATLAB的进入与运行方式（两种）
MATLAB入门 变量与函数 二、数组 、矩阵 四、 MATLAB编程 五、实验作业
MATLAB入门 一、变 量 与 函 数 二、数 组 三、 矩 阵 四、 MATLAB编程 五、 实 验 作 业
变量与函数 1、变量 MATLAB中变量的命名规则是: (1)变量名必须是不含空格的单个词; (2)变量名区分大小写; (3)变量名最多不超过19个字符; 4)变量名必须以字母打头,之后可以是 任意字母、数字或下划线,变量名中 不允许使用标点符号
1、变量 MATLAB中变量的命名规则是： （1）变量名必须是不含空格的单个词； （2）变量名区分大小写； （3）变量名最多不超过19个字符； （4）变量名必须以字母打头，之后可以是 任意字母、数字或下划线，变量名中 不允许使用标点符号. 一、变 量 与 函 数
特殊变量表 特殊变量取值 ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率 计算机的最小数,当和1相加就产生一个比 eps 1大的数 flops 浮点运算数 inf 无穷大,如1/0 NaN 不定量,如0/0 nargin 所用函数的输入变量数目 nargout所用函数的输出变量数目 malmin最小可用正实数 realmax最大可用正实数
特殊变量 取 值 ans 用于结果的缺省变量名 pi 圆周率 eps 计算机的最小数，当和 1 相加就产生一个比 1 大的数 flops 浮点运算数 inf 无穷大，如 1/0 NaN 不定量，如 0/0 i，j i=j= −1 nargin 所用函数的输入变量数目 nargout 所用函数的输出变量数目 realmin 最小可用正实数 realmax 最大可用正实数 特殊变量表
2、数学运算符号及标点符号 +加法运算,适用于两个数或两个同阶矩阵相加 减法运算 *|乘法运算 *点乘运算 除法运算 点除运算 |乘幂运算 点乘幂运算 、反斜杠表示左除 (1) MATLAB的每条命令后,若为逗号或无标点符号, 则显示命令的结果;若命令后为分号,则禁止显示结果 (2)“%后面所有文字为注释 (3) 表示续
2、数学运算符号及标点符号 + 加法运算，适用于两个数或两个同阶矩阵相加. — 减法运算 * 乘法运算 .* 点乘运算 / 除法运算 ./ 点除运算 ^ 乘幂运算 .^ 点乘幂运算 \ 反斜杠表示左除. （1）MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号， 则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果. （2）“%” 后面所有文字为注释. （3） “...”表示续行
3、数学函数 函数名称函数名称 sin(x) 正弦函数asin(x)反正弦函数 cOS(X 0)余弦函数aco(x)反余弦函数 t)正切函数anx)反正切函数 abs(x) 绝对值 max(x)最大值 min(x) 最小值 sum(X 元素的总和 sqrt(x) 开平方 exp(x)以e为底的指数 og(x)自然对数0g()以10为底的对数 sign(x)符号函数 fix(x) 取整
函 数 名 称 函 数 名 称 sin(x) 正弦函数 asin(x) 反正弦函数 cos(x) 余弦函数 acos(x) 反余弦函数 tan(x) 正切函数 atan(x) 反正切函数 abs(x) 绝对值 max(x) 最大值 min(x) 最小值 sum(x) 元素的总和 sqrt(x) 开平方 exp(x) 以 e 为底的指数 log(x) 自然对数 log ( ) 10 x 以 10 为底的对数 sign(x) 符号函数 fix(x) 取整 3、数学函数
4、M文件 MATLAB的内部函数是有限的,有时为了研究某 个函数的各种性态,需要为 MATLAB定义新函数, 为此必须编写函数文件.函数文件是文件名后缀为M 的文件,这类文件的第一行必须是一特殊字符 function开始,格式为: function因变量名=函数名(自变量名) 函数值的获得必须通过具体的运算实现,并赋给因变 量. M文件建立方法:1.在 Matlab中,点:Fie->New-> M-file 2.在编辑窗口中输入程序内容 3.点:File>Save,存盘,M文件名必须 与函数名一致。 Matlab的应用程序也以M文件保存
MATLAB的内部函数是有限的，有时为了研究某 一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数， 为此必须编写函数文件. 函数文件是文件名后缀为M 的文件，这类文件的第一行必须是一特殊字符 function开始，格式为： function 因变量名=函数名（自变量名） 函数值的获得必须通过具体的运算实现，并赋给因变 量. 4、M文件 M文件建立方法：1. 在Matlab中，点:File->New->M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点：File->Save，存盘，M文件名必须 与函数名一致。 Matlab的应用程序也以M文件保存
例:定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 l建立M文件:funm function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 2.可以直接使用函数funm 例如:计算f(1,2),只需在 Matlab命令窗口键入命令: MATLAB fun(x) unl 返回
例：定义函数 f(x1 ,x2 )=100(x2 -x1 2 ) 2+(1-x1 ) 2 function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 1.建立M文件：fun.m MATLAB (fun) 2. 可以直接使用函数fun.m 例如：计算 f(1,2), 只需在Matlab命令窗口键入命令： x=[1 2] fun(x) 返回
数组 MATLAB Shuzu 1、创建简单的数组 xa bc d e f 创建包含指定元素的行向量 first: last 创建从ist开始,加1计数,到last结束的行向量 first: increment: last 创建从 first开始,加 Increment计数,last结束的 行向量 Xlinspace( first, last, n) 创建从ist开始,到last结束,有n个元素的行向量 Xlogspace( first, last, n) 创建从开始,到结束,有n个元素的对数分隔行向量
x=logspace(first，last，n） 创建从开始，到结束，有n个元素的对数分隔行向量. 1、创建简单的数组 二、数 组 MATLAB (shuzu1) x=[a b c d e f ] 创建包含指定元素的行向量 x=first：last 创建从first开始，加1计数，到last结束的行向量 x=first：increment：last 创建从first开始，加increment计数，last结束的 行向量 x=linspace(first，last，n） 创建从first开始，到last结束，有n个元素的行向量